材料测试技术第六章课件

第六章宏观应力测定

引言单轴应力测定原理平面应力测定原理试验方法试验精度的保证及测试原理的适用条件第六章宏观应力测定引言1§6-1引言内应力是指产生应力的各种外部因素撤除之后材料内部依然存在、并自身保持平衡的应力。通常分为三类：第一类内应力；第二类内应力；第三类内应力。第一类内应力又称宏观应力，在工程上常把宏观应力称为残余应力。§6-1引言内应力是指产生应力的各种外部因素撤除之后材料2类型名称平衡范围衍射效应产生原因第一类内应力宏观内应力在物体内部相当大（众多晶粒）范围内使谱线位移热处理、表面处理、机加工等第二类内应力微观内应力晶粒、亚晶粒内部使谱线宽化或衍射强度降低晶格的弹性弯曲、扭转或均匀压缩、拉伸第三类内应力超微观内应力位错线附近、析出相周围、晶界附近、复合材料界面等若干个原子尺度范围内不同种类的原子移动、扩散和原子重新排列使晶格产生畸变类型名称平衡范围衍射效应产生原因第一类内应力宏观内应力在物体3

构件中的宏观残余应力与其疲劳强度，抗应力腐蚀能力以及尺寸稳定性等有关，并直接影响其使用寿命。如焊接构件中的残余应力会使其变形，因而应当予以消除。而承受往复载荷的曲轴等零件在表面存在适当压应力又会提高其疲劳强度。因此测定残余内应力对控制加工工艺，检查表面强化或消除应力工序的工艺效果有重要的实际意义。测定宏观应力的方法很多，有电阻应变片法，小孔松弛法，超声波法，和X射线衍射法等等。除了超声波法以外，其它方法的共同特点都是测定应力作用下产生的应变，再按弹性定律计算应力。构件中的宏观残余应力与其疲劳强度，抗应力腐蚀能力以及4为什么X射线可以测定宏观应力？X射线应力测量法特点：有效的无损检测方法；X射线照射面积可以小到1～2mm直径，因此可测定小区域的局部应力；只能得到表面(10～30μm深)应力，但精度受组织因素影响很大。∴∴为什么X射线可以测定宏观应力？X射线应力测量法特点：∴∴5§6-2单轴应力测定原理在拉应力y的作用下应变：应力：X射线不能直接测量εy但对均质物质，有

（为泊松比）§6-2单轴应力测定原理在拉应力y的作用下应变：应力：X6对于多晶体试样，总可以找到若干个晶粒的（hkl）晶面与试样表面平行，这些晶面的晶面间距变化是可测的：

因此对于多晶体试样，总可以找到若干个晶粒的（hkl）晶面与试样表7§6-3平面应力测定原理由于X射线的穿透能力有限，只能测到10～30m的深度，此时垂直于表面的应力分量近似为零，即测得的是接近二维平面应力。根据弹性力学原理，在一个受力物体内任一单元体上，应力在各个方向上可分解为正应力和切应力，而且适当调整单元体方位，总可以找到合适的方向，使得各平面上切应力为零，仅存在三个相互垂直的主应力1、

2、3。§6-3平面应力测定原理由于X射线的穿透能力有限，只能测到8在二维应力下主应力1、

2与试样表面平行，表层主应力3＝0，但在1和

2的作用下，垂直于试样表面的应变3并不为零，当材料各向同性时：3可由平行于表面的某晶面间距d值的变化测量，即在二维应力下主应力1、2与试样表面平行，表层主应力39求某方向上应力的方法1、测定垂直表面的应变3：2、测定与表面呈的应变：3、由3、计算

：求某方向上应力的方法1、测定垂直表面的应变3：2、测定与表10

将3、代入

得若d0不知，则用dn代替d0

，得即将3、代入得若d0不知11

法基本原理∵∴(6-13)对（6-13）求偏导:或法基本原理∵∴(6-13)对（6-13）求偏导12因为应变是通过测量2θ实现的，因此将上述方程化成2θ形式∵∴令因为应变是通过测量2θ实现的，因此将上述方程化成2θ13K1属于材料晶体学特性参数，同一晶体不同衍射面K1不同，一般通过查表可以得到。测试时使X射线先后从几个不同的ψ角人射，并分别测取各自的2θψ角，因每次反射都是由与试样表面呈不同取的同种(hkl)所产生的．2θψ的变化反应了与试样表面处于不同方位上的同种(hkl)晶面的面间距的改变。根据测试结果作2θψ－sin2ψ的关系图，将各个测试值连成直线，并用最小二乘法求斜率M，再利用上式求得

σφ。当M<0，表面为拉应力；当M>0，表面为压应力。则由于K1<0，所以K1属于材料晶体学特性参数，同一晶体不同衍射面K1不同，一般14若2ψ

～sin2ψ关系失去线性，说明材料的状态偏离应力公式推导的假说条件，即在X射线穿透深度范围内有明显的应力梯度、非平面应力状态(三维应力状态)或材料内存在织构(择优取向)。

若2ψ～sin2ψ关系失去线性，说明材料的状态偏离15材料测试技术第六章课件16§6-4试验方法原则上可采用照相法和衍射仪法来测定宏观应力，但照相法效率低、误差大，现在一般不使用，多用衍射法。衍射法通常包括衍射仪法和应力仪法，其中应力仪可对工件进行现场检测。衍射仪法是通用的方法，主要掌握其测量步骤、几何原理和实施方法。§6-4试验方法原则上可采用照相法和衍射仪法来测定宏观应力17衍射仪法测量步骤1、测定ψ0

＝0时的202、测定ψ为任意角时的2ψ

；3、用2ψ

～sin2ψ作图，求出直线斜率M；4、求应力常数K1；5、计算＝K1M衍射仪法测量步骤1、测定ψ0＝0时的2018以低碳钢为例，λ为CrKα，λ＝0.22909nm1、测定ψ0

＝0时的20，试样表面法线Ns与反射晶面(hkl)法线Np重合。测铁素体的(211)衍射线，d=0.117nm由得出0=78.2º则计算管在78.2º±5º扫描以低碳钢为例，λ为CrKα，λ＝0.22909nm1、测定192、测定ψ为任意角时的2ψ如要实现ψ

，将样品台绕测角仪轴旋转ψ

，而入射线和计算器固定不动，这样与试样表面成ψ

的(211)符合衍射条件，产生衍射束，其几何关系如图。2、测定ψ为任意角时的2ψ如要实现ψ，将样品台绕测角仪203、用2ψ

～sin2ψ作图，求出直线斜率M选取ψ

＝0，15，30，45进行测量，结果如下：

用最小二乘法求得斜率M＝1.965，查P106表并计算得K1=-318.1MPa/3、用2ψ～sin2ψ作图，求出直线斜率M选取ψ21sin2ψ法：一般测4点或4点以上的方法叫sin2ψ法，优点是测量精确，缺点是测量次数较多。0

～45法：只测量两个方向的应变，直线的斜率由首尾两点决定。该法只适用晶粒较细小、无织构、微应力不严重的情况。sin2ψ法：一般测4点或4点以上的方法叫sin2ψ法，22当用通用型衍射仪时，聚焦几何会发生变化计算管要能够沿测角仪半径移动，以达到聚焦的目的。当用通用型衍射仪时，聚焦几何会发生变化计算管要能够沿测角仪半23应力仪法适用于大型构件，试样不动，通过改变X射线入射的方向获得不同的ψ方位，ψ0即入射线与试样表面法线的夹角。Ψ＝ψ0+(90º-θ）应力仪法适用于大型构件，试样不动，通过改变X射线入射的方向获24§6-试验精度的保证及测试原理的适用条件

样品制备辐射的选择吸收因子和角因子的校正衍射峰位置的确定测试原理的适用条件

§6-试验精度的保证及测试原理的适用条件样品制备25样品制备加工切割至合适尺寸，表面磨平；表面深腐蚀去除机加工层；表面清洗、干燥；对于测量因加工、表面处理所引起的表面残余应力，应保留表面状态，不作破坏性处理。样品制备加工切割至合适尺寸，表面磨平；26辐射的选择反射晶面（hkl）尽量选择角接近90

（一般应在75以上）；衍射背底强度较低，衍射峰较尖锐。根据上述原则和试样材料，选择合适的阳极靶和反射晶面（hkl）。辐射的选择反射晶面（hkl）尽量选择角接近90（一般应27吸收因子和角因子的校正当衍射峰宽化和不对称时，需用吸收因子和角因子对峰形进行修正：当0时，入射线和衍射线在试样中所经历的路程不同，吸收因子不仅与角有关，而且与角有关，从而造成衍射峰不对称。当衍射峰半高宽大于6且应力较大时，有必要考虑吸收修正因子：当衍射峰半高宽在3.5~4以上时，有必要进行角因子()修正；修正方法：采用抛物线法定峰位，将所选点的强度进行校正，校正强度等于实测强度除以该点处的()R()。吸收因子和角因子的校正当衍射峰宽化和不对称时，需用吸收因子和28衍射峰位置的确定定峰方法有重心法、切线法、半高宽法、中点连接法、三点抛物线法。1、半高宽法：以峰高1/2处的峰宽的中点作为峰的位置。衍射峰位置的确定定峰方法有重心法、切线法、半高宽法、中点连接292、抛物线法式中2、抛物线法式中30应力常熟K值测定晶体存在各向异性的，而X射线应力测定是基于某一反射面的。因此不能直接应用多晶体的弹性常数计算应力常数K，而需用实验方法测定。

已知应力常熟K值测定晶体存在各向异性的，而X射线应力测定是基于某31测试原理的适用条件适用条件：试样材料为多晶体，无择优取向，晶粒也不宜过细；试样表层无应力梯度；多晶体中有时不同的晶体学方向力学性能差别很大，引用应力常数时要注意。测试原理的适用条件适用条件：32本章总结1、为什么X射线可测量宏观应力?2、单轴应力测定原理；3、平面应力测定原理；4、各项的物理意义；5、衍射峰位置的确定。本章总结1、为什么X射线可测量宏观应力?33第六章宏观应力测定

引言单轴应力测定原理平面应力测定原理试验方法试验精度的保证及测试原理的适用条件第六章宏观应力测定引言34§6-1引言内应力是指产生应力的各种外部因素撤除之后材料内部依然存在、并自身保持平衡的应力。通常分为三类：第一类内应力；第二类内应力；第三类内应力。第一类内应力又称宏观应力，在工程上常把宏观应力称为残余应力。§6-1引言内应力是指产生应力的各种外部因素撤除之后材料35类型名称平衡范围衍射效应产生原因第一类内应力宏观内应力在物体内部相当大（众多晶粒）范围内使谱线位移热处理、表面处理、机加工等第二类内应力微观内应力晶粒、亚晶粒内部使谱线宽化或衍射强度降低晶格的弹性弯曲、扭转或均匀压缩、拉伸第三类内应力超微观内应力位错线附近、析出相周围、晶界附近、复合材料界面等若干个原子尺度范围内不同种类的原子移动、扩散和原子重新排列使晶格产生畸变类型名称平衡范围衍射效应产生原因第一类内应力宏观内应力在物体36

构件中的宏观残余应力与其疲劳强度，抗应力腐蚀能力以及尺寸稳定性等有关，并直接影响其使用寿命。如焊接构件中的残余应力会使其变形，因而应当予以消除。而承受往复载荷的曲轴等零件在表面存在适当压应力又会提高其疲劳强度。因此测定残余内应力对控制加工工艺，检查表面强化或消除应力工序的工艺效果有重要的实际意义。测定宏观应力的方法很多，有电阻应变片法，小孔松弛法，超声波法，和X射线衍射法等等。除了超声波法以外，其它方法的共同特点都是测定应力作用下产生的应变，再按弹性定律计算应力。构件中的宏观残余应力与其疲劳强度，抗应力腐蚀能力以及37为什么X射线可以测定宏观应力？X射线应力测量法特点：有效的无损检测方法；X射线照射面积可以小到1～2mm直径，因此可测定小区域的局部应力；只能得到表面(10～30μm深)应力，但精度受组织因素影响很大。∴∴为什么X射线可以测定宏观应力？X射线应力测量法特点：∴∴38§6-2单轴应力测定原理在拉应力y的作用下应变：应力：X射线不能直接测量εy但对均质物质，有

（为泊松比）§6-2单轴应力测定原理在拉应力y的作用下应变：应力：X39对于多晶体试样，总可以找到若干个晶粒的（hkl）晶面与试样表面平行，这些晶面的晶面间距变化是可测的：

因此对于多晶体试样，总可以找到若干个晶粒的（hkl）晶面与试样表40§6-3平面应力测定原理由于X射线的穿透能力有限，只能测到10～30m的深度，此时垂直于表面的应力分量近似为零，即测得的是接近二维平面应力。根据弹性力学原理，在一个受力物体内任一单元体上，应力在各个方向上可分解为正应力和切应力，而且适当调整单元体方位，总可以找到合适的方向，使得各平面上切应力为零，仅存在三个相互垂直的主应力1、

2、3。§6-3平面应力测定原理由于X射线的穿透能力有限，只能测到41在二维应力下主应力1、

2与试样表面平行，表层主应力3＝0，但在1和

2的作用下，垂直于试样表面的应变3并不为零，当材料各向同性时：3可由平行于表面的某晶面间距d值的变化测量，即在二维应力下主应力1、2与试样表面平行，表层主应力342求某方向上应力的方法1、测定垂直表面的应变3：2、测定与表面呈的应变：3、由3、计算

：求某方向上应力的方法1、测定垂直表面的应变3：2、测定与表43

将3、代入

得若d0不知，则用dn代替d0

，得即将3、代入得若d0不知44

法基本原理∵∴(6-13)对（6-13）求偏导:或法基本原理∵∴(6-13)对（6-13）求偏导45因为应变是通过测量2θ实现的，因此将上述方程化成2θ形式∵∴令因为应变是通过测量2θ实现的，因此将上述方程化成2θ46K1属于材料晶体学特性参数，同一晶体不同衍射面K1不同，一般通过查表可以得到。测试时使X射线先后从几个不同的ψ角人射，并分别测取各自的2θψ角，因每次反射都是由与试样表面呈不同取的同种(hkl)所产生的．2θψ的变化反应了与试样表面处于不同方位上的同种(hkl)晶面的面间距的改变。根据测试结果作2θψ－sin2ψ的关系图，将各个测试值连成直线，并用最小二乘法求斜率M，再利用上式求得

σφ。当M<0，表面为拉应力；当M>0，表面为压应力。则由于K1<0，所以K1属于材料晶体学特性参数，同一晶体不同衍射面K1不同，一般47若2ψ

～sin2ψ关系失去线性，说明材料的状态偏离应力公式推导的假说条件，即在X射线穿透深度范围内有明显的应力梯度、非平面应力状态(三维应力状态)或材料内存在织构(择优取向)。

若2ψ～sin2ψ关系失去线性，说明材料的状态偏离48材料测试技术第六章课件49§6-4试验方法原则上可采用照相法和衍射仪法来测定宏观应力，但照相法效率低、误差大，现在一般不使用，多用衍射法。衍射法通常包括衍射仪法和应力仪法，其中应力仪可对工件进行现场检测。衍射仪法是通用的方法，主要掌握其测量步骤、几何原理和实施方法。§6-4试验方法原则上可采用照相法和衍射仪法来测定宏观应力50衍射仪法测量步骤1、测定ψ0

＝0时的202、测定ψ为任意角时的2ψ

；3、用2ψ

～sin2ψ作图，求出直线斜率M；4、求应力常数K1；5、计算＝K1M衍射仪法测量步骤1、测定ψ0＝0时的2051以低碳钢为例，λ为CrKα，λ＝0.22909nm1、测定ψ0

＝0时的20，试样表面法线Ns与反射晶面(hkl)法线Np重合。测铁素体的(211)衍射线，d=0.117nm由得出0=78.2º则计算管在78.2º±5º扫描以低碳钢为例，λ为CrKα，λ＝0.22909nm1、测定522、测定ψ为任意角时的2ψ如要实现ψ

，将样品台绕测角仪轴旋转ψ

，而入射线和计算器固定不动，这样与试样表面成ψ

的(211)符合衍射条件，产生衍射束，其几何关系如图。2、测定ψ为任意角时的2ψ如要实现ψ，将样品台绕测角仪533、用2ψ

～sin2ψ作图，求出直线斜率M选取ψ

＝0，15，30，45进行测量，结果如下：

用最小二乘法求得斜率M＝1.965，查P106表并计算得K1=-318.1MPa/3、用2ψ～sin2ψ作图，求出直线斜率M选取ψ54sin2ψ法：一般测4点或4点以上的方法叫sin2ψ法，优点是测量精确，缺点是测量次数较多。0

～45法：只测量两个方向的应变，直线的斜率由首尾两点决定。该法只适用晶粒较细小、无织构、微应力不严重的情况。sin2ψ法：一般测4点或4点以上的方法叫sin2ψ法，55当用通用型衍射仪时，聚焦几何会发生变化计算管要能够沿测角仪半径移动，以达到聚焦的目的。当用通用型衍射仪时，聚焦几何会发生变化计算管要能够沿测角仪半56应力仪法适用于大型构件，试样不动，通过改变X射线入射的方向获得不同的ψ方位，ψ0即入射线与试样表面法线的夹角。Ψ＝ψ0+(90º-θ）应力仪法适用于大型构件，试样不动，通过改变X射线入射的方向获57§6-试验精度的保证及测试原理的适用条件

样品制备辐射的选择吸收因子和角因子的校正衍射峰位置的确定测试原理的适用条件

§6-试验精度的保证及测试原理的适用条件样品制备58样品制备加工切割至合适尺寸，表面磨平；表面深腐蚀去除机加工层；表面清洗、干燥；对于测量因加工、表面处理所引起的表面残余应力，应保留表面状态，不作破坏性