波的衍射和干涉 学案-高二下学期物理人教版选修3-4

波的衍射和干涉一、知识点梳理1.波的衍射(1)定义：波绕过障碍物继续传播，这种现象叫做波的衍射.【注意】①衍射是波特有的现象.②一切波都能发生衍射现象，只是有的明显，有的不明显而已③波的直线传播只是在衍射不明显时的近似，(2)产生明显衍射现象的条件只有当缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不大，或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象.例如：声波的衍射现象很容易被观察到，这是因为声波在空气中的波长较长，可以跟一般障碍的尺寸相比拟.比如“隔墙有耳”“闻其声不见其人”等现象，就是因为声波发生了衍射，绕过障碍物传入人耳.而光波由于波长很短，障碍物或孔的尺寸远大于光的波长，光不能绕过障碍物发生衍射，所以隔着障碍物看不到说话的人(3)正确理解衍射现象①衍射是波特有的现象，一切波都可以发生衍射.②凡能发生衍射现象的就是波③波的衍射总是存在的，只有“明显”与“不明显”的差异④波长较长的波容易产生明显的衍射现象⑤波传到孔或障碍物时，孔或障碍物仿佛一个新波源，由它发出与原来同频率的波在孔或障碍物后传播，就偏离了直线方向.因此，波的直线传播只是在衍射不明显时的近似.超声波频率很高，波长很短，不容易发生衍射，所以超声波遇到人体不同组织的分界面时大部分会反射回来.而普通的声波，波长较长，容易发生衍射，遇到人体组织的分界面时衍射现象很明显，反射回来的波极少，不利于信号处理，所以这样的仪器使用超声波而不用普通的声波.例1.图中S为在水面上振动的波源，M、N为在水面上的两块挡板，其中N板可以上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A处水没有振动.为使A处水也能发生振动，下列方法无效的是()A．移动N使狭缝的宽度增大B．使波源的频率减小C．使波源的周期增大D．移动N使狭缝的宽度减小例2.（多选）下列关于波的衍射的说法正确的是（）A．衍射是机械波特有的现象B．对同一列波，缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显C．只有横波才能发生衍射现象，纵波不能发生衍射现象D．声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较大2.波的叠加(1)波的独立传播原理几列波相遇后能够保持各自的运动状态，继续传播，这一原理叫做波的独立传播原理.【注意】波相遇后的运动情况和物体相遇后的运动情况不同(2)波的叠加原理几列波相遇时，在它们的重叠区域里，介质中的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于几列波单独传播时引起的位移的矢量和.波的叠加原理是波具有独立传播性的必然结果，由于总位移是几个位移的矢量和，所以叠加区域的质点的位移可能增大，也可能减小．如图所示，两列同相波的叠加，振动加强，振幅增大；如图所示，两列反相波的叠加，振动减弱，振幅减小．波源甲、乙分别在一根水平放置的绳的左右两端，两波源发出的波在绳中的传播速度均是1m/s，在t＝0时刻绳上的波形如图所示．则根据波的叠加原理，以下叙述正确的是（）A．当t＝2s时，波形如图①所示；当t＝4s时，波形如图②所示B．当t＝2s时，波形如图①所示；当t＝4s时，波形如图③所示C．当t＝2s时，波形如图②所示；当t＝4s时，波形如图①所示D．当t＝2s时，波形如图②所示；当t＝4s时，波形如图③所示两列简谐波沿轴相向而行，波速均为＝0.4m/s，两波源分别位于A、B处，t＝0时的波形如图所示．当t＝2.5s时，M点的位移为________cm，N点的位移为________cm.3.波的干涉(1)实验及现象①实验：波源是固定在同一个振动片上的两根细杆，当振动片振动时，两根细杆周期性地触动水面，形成两个波源，这两个波源发出的是相位相同、频率相同、振动方向也相同的两列波.②现象：如图甲所示，两列波相遇后，水面上出现了一条条相对平静的区域和激烈振动的区域，这两种区域在水面上的位置是稳定不变的.其图样如图乙所示，粗线表示振动加强线，细线表示振动减弱线.(2)现象解释①加强点：在某些点两列波引起的振动始终加强，质点的振动最剧烈，振动的振幅等于两列波的振幅之和.②减弱点：在某些点两列波引起的振动始终相互削弱，质点振动的振幅等于两列波的振幅之差，，若两列波振幅相同，质点振动的合振幅就等于零，水面保持平静(3)波的干涉的定义频率相同的两列波叠加，某些区域的振幅加大，某些区域的振幅减小，这种现象叫波的干涉.(4)波的干涉图样①定义：波的干涉所形成的图样。②特点：a.加强区与减弱区位置不变；b.加强区始终加强，减弱区始终减弱（加强区和减弱区不随时间变化).c.加强区和减弱区互相间隔.(5)产生稳定干涉的必要条件干涉是波叠加的结果，任意两列机械波叠加，只有满足频率相同即时，才能出现稳定的干涉现象.4.波的干涉和衍射都是波所特有的现象一切波都能够发生干涉和衍射现象；反之，能够发生干涉和衍射现象的一定是波.(多选)如图所示为两个相干波源、产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样．图中实线表示某时刻的波峰，虚线表示波谷．下列说法正确的是()A．、两点的振动加强，、两点的振动减弱B．、两点的振动介于加强点和减弱点之间C．经适当的时间后，加强点和减弱点的位置互换D．经半个周期后，原来位于波峰的点将位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰如图所示是两个完全相同的波源在介质中叠加而成的干涉的示意图，实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列说法正确的是（）A．A点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动减弱B．B点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强C．C点为振动加强点，经过半个周期，这一点振动仍加强D．D点为振动减弱点，经过半个周期，这一点振动加强二、技巧总结1.对振动加强点和减弱点解释(1)振动加强点：设波源、在质点分别引起的振幅为、,以右图中点波峰与波峰相遇时计时，波源、分别引起质点振动的图象如下左图甲、乙所示，当两列波重叠时，质点同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示.(2)振动减弱点：如干涉图所示，以波源、分别将波峰、波谷传到点时开始计时，波源、分别引起质点振动的图象如上右图甲、乙所示，当两列波重叠时，质点同时参与两个振动，合振动图象如图丙所示.(3)加强点和减弱点的特征①从波源、发出的两列波传到振动加强的点是同相（即振动步调一致）的，引起点的振动方向是一致的，振幅为.②两波源、到振动加强点的距离之差③振动加强的质点并不是始终处于波峰（或波谷），它仍然在平衡位置附近振动，只是振幅最大，等于两列波的振幅之和.④从波源、发出的两列波传到振动减弱的点是反相（即振动步调相反）的，引起点的振动方向相反，振幅为.⑤两波源、到振动减弱点的距离之差.⑥振动减弱的质点并非一定不振动，只是振幅最小，等于两列波的振幅之差.2.振动加强点和减弱点的判断方法(1)条件判断法：振动情况完全相同的两波源的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为.若两波源振动步调相同，即相差为零，当时为加强点；当时为减弱点.若两波源振动步调相反，即相差为，则上述结论相反.(2)现象判断法：若某点总是波峰与波峰或波谷与波谷相遇，该点为加强点，若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点.若此时某点处于两列波的平衡位置，则可再经过，看该点是波峰与波峰，波谷与波谷，还是波峰与波谷相遇.如图所示，甲、乙两平面波是振幅相同的相干波，甲波沿轴正方向传播，乙波沿轴正方向传播，图中实线表示某一时刻的波峰位置，虚线表示波谷位置，对图中正方形中央的、、、四点的振动情况，正确的判断是（）A．、点振动加强，、点振动减弱B．、点振动加强，、点振动减弱C．、点振动加强，、点振动减弱D．、、、点的振动都加强如图所示，、是两个振动情况完全相同的相干波源，相距4m，激起两列相干波的波长均为，则在以、连线为半径，为圆心的圆周上振动最强的点共有（）A．4处B．6处C．8处D．10处3.对波的干涉现象的理解(1)波的叠加是无条件的，任何频率的两列波在空间相遇都会叠加.(2)稳定干涉图样的产生是有条件的，必须是两列波的频率相同、相位差恒定，如果两列波的频率不相等，在相遇的区域里不同时刻各质点叠加的结果都不相同，看不到稳定干涉图样.(3)明显的干涉图样和稳定的干涉图样意义是不同的，明显的干涉图样除了满足相干条件外，还必须满足两列波振幅差别不大.振幅越是接近，干涉图样越明显.(4)应该明确波的干涉条件中所指“振动加强的点到两波源的距离等于波长的整数倍”这一结论是有条件的，条件是：两波源的振动情况完全相同，即两波源位置固定，振动方向平行，步调完全一致.(5)振动加强的点和振动减弱的点始终以振源的频率振动，其振幅不变（若是振动减弱点，振幅可为0），但其位移随时间发生变化.(6)振动加强的点的振动总是加强，但并不是始终处于波峰或波谷，它们都在平衡位置附近振动，有的时刻位移为零.只是振幅为两列波振幅之和，显得振动剧烈.(7)振动减弱点的振动始终减弱，它位移的大小始终等于两列波分别引起位移的大小之差，振幅为两列波振幅之差.如果两列波的振幅相同，则振动减弱点将会总是处于静止的，并不振动.4.思维拓展（1）为什么“闻其声不见其人”声波的波长在1.7cm到17m之间.自然界中大多数物体的尺寸都在这一范围内，故声波很容易衍射.如老师用课本挡住嘴巴讲话，学生仍可听见；又如门开一小缝，门外的人可以清晰地听到室内的声音等等.光波的波长约为.因此，只有在特定的、人为控制的条件下才能观察到光波的衍射现象，故而我们常常是“闻其声不见其人”.发生衍射时，障碍物或孔的尺寸越小越好吗发生衍射时，障碍物或孔的尺寸不是越小越好.当障碍物或孔的尺寸远小于波长时，尽管衍射现象十分突出，但由于波的能量的减弱，也不容易观察到衍射现象.（3）为什么用超声波定位医生诊病时用一种俗称“B超”的仪器探测人体内脏的位置，发现可能的病变.这种仪器通过它的探头不断向人体发出短促的超声波（频率很高，人耳听不到的声波）脉冲，超声波遇到人体不同组织的分界面时会反射回来，又被探头接收.这些信号经电子电路处理后可以合成体内脏器的像，医生分析这些影像，做出医学诊断.这样的仪器为什么要使用超声波而不用普通的声波呢？原来超声波频率很高，波长很短，不容易发生衍射，所以超声波遇到人体不同组织的分界面时大部分会反射回来，而普通的声波，波长较长，容易发生衍射，遇到人体组织的分界面时衍射现象很明显，反射回来的波极少，不利于信号处理，所以不能用普通声波.例9.声波能绕过某一建筑物传播而光波却不能绕过该建筑物，这是因为（）A．声波是纵波，光波是横波B．声波振幅大，光波振幅小C．声波波长较长，光波波长很短D．.声波波速较小，光波波速很大三、针对训练1．(多选)关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是()A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加B．任何两列波相遇都会叠加C．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点D．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零2．(多选)在同一介质中两列频率相同、振动步调一致的横波互相叠加，则()A．波峰与波谷叠加的点振动一定是减弱的B．振动最强的点经过后恰好回到平衡位置，因而该点的振动是先加强，后减弱C．振动加强区和减弱区相间隔分布，且加强区和减弱区不随时间变化D．加强区的质点某时刻位移可能是零3．(多选)关于两列波的稳定干涉现象，下列说法中正确的是()A．任意两列波都能产生稳定的干涉现象B．发生稳定干涉现象的两列波，它们的频率一定相同C．在振动减弱的区域，各质点都处于波谷D．在振动加强的区域，有时质点的位移等于零4.（多选）下列事实属于明显的衍射现象的是（）A．池塘里的水波，遇到突出水面的小石块，小石块对波的传播没有影响B．水波前进方向上有一障碍物，其后面没有水波传播过去C．水波前进方向上有一个带小孔的屏，水波通过小孔传播到屏后的区域D．板胡的声音比弦声更响在空旷的广场上有一堵较高大的墙MN，墙的一侧点有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源，某人从图中A点走到墙后的B点，在此过程中，如果从声波的衍射来考虑，则会听到()A．声音变响，男声比女声更响B．声音变响，女声比男声更响C．声音变弱，男声比女声更弱D．声音变弱，女声比男声更弱6.两列沿相反方向传播的振幅和波长都相同的半波如图甲所示，在相遇的某一时刻如图乙所示两列波“消失”，此时图中、质点的振动方向是()A．向上，向下B．向下，向上C．、都静止D．、都向上如图所示，波源在绳的左端发出频率为振幅为的半个波形，同时另一个波源在绳的右端发出频率为、振幅为的半个波形，，P为两个波源连线的中点.已知机械波在介质中的传播速度只由介质本身的性质决定.下列说法中正确的有（）A．两列波将不会同时到达P点B．两列波在P点叠加时P点的位移最大可达,C．的波峰到达时，的波峰还没有到达D．两列波相遇时，绳上位移可达的点只有一个，此点在P点的左侧(多选)关于波的衍射现象，下列说法正确的是（）A．当孔的尺寸比波长大时，一定不会发生衍射现象B．只有孔的尺寸与波长相差不多时，或者比波长还小时才会观察到明显的衍射现象C．只有声波才有衍射现象D．衍射是波特有的现象(多选)以下说法中正确的是（）A．波要发生衍射现象必须具备一定的条件，否则不可能发生衍射现象B．要观察到水波明显的衍射现象，必须使狭缝的宽度远大于水波波长C．波长越长的波，越容易发生明显的衍射D．只有波才有衍射现象消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题.内燃机、通风机等在排放各种高速气流的过程中都产生噪声，干涉型消声器可用来减弱高速气流产生的噪声.干涉型消声器结构及气流运行如图所示，产生波长为的声波沿水平管道自左向右传播，当声波到达处时，分成两束波，它们分别通过和的路程，再在处相遇，即可达到减弱噪声的目的，若，则等于()A．波长的整数倍B．波长的奇数倍C．半波长的奇数倍D．半波长的偶数倍11.（多选）如图，A、B为振幅相同的相干波源，且向外传播过程中振幅衰减不计，图中实线表示波峰，虚线表示波谷，则下列叙述正确的是()A．Q点始终处于波峰位置B．R、S两点始终处于静止状态C．P、Q连线上各点振动始终最强D．P点在图中所示的时刻处于波谷，再过eq\f(1,4)周期处于平衡位置E．如果A、B两波源频率不同，也能产生类似的稳定的干涉现象12.（多选）如图所示，轴上－2m、12m处有两个振动周期均为4s、振幅均为1cm的相同的波源、，t＝0时刻两波源同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m且沿轴传播的简谐横波，P、M、Q分别是轴上2m、5m和8.5m的三个点，下列说法正确的是()A．6.0s时，P、M、Q三点均已振动B．8.0s后M点的位移始终是2cmC．10.0s后P点的位移始终是0D．10.5s时Q点的振动方向竖直向下在学校运动场上50m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器，两个扬声器连续发出波长为5m的声波，一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10m.在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（）A．2B．4C．6D．814.在开展研究性学习活动中，某校同学进行了如下实验：如图所示，从入口S处送入某一频率的声音，通过左右两条管道SAT和SBT传到了出口T处，并可以从T处监听声音，左侧B管可以拉出或推入以改变B管的长度，开始时左右两侧管道关于S、T对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为时，第一次听到最小的声音，设声速为，则该声音的频率为（）A．B．C．D．15.两列平面简谐横波在空中叠加，其中简谐横波(图中虚线所示)沿轴正方向传播，简谐横波(图中实线所示)沿轴负方向传播，波速都是20m/s，t=0时，这两列波的波动图象如图所示，那么位于的质点P第一次到达波峰的时间和第一次处于平衡位置的时间分别是（）A．1.50s，0.25sB．0.25s，0.75sC．0.50s，0.75sD．0.75s，0.25s两个振动情况完全一样的波源、相距6m，它们在空间产生的干涉图样如图所示，图中实线表示振动加强的区域，虚线表示振动减弱的区域，下列说法正确的是（）A．两波源的振动频率一定不相同B．虚线一定是波谷与波谷相遇处C．两列波的波长都为2mD．两列波的波长都为1m17.（多选）如图所示，、是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A，、、三点分别位于、连线的中垂线上，且，某时刻是两列波的波峰相遇点，是两列波的波谷相遇点，则（）A．处质点的位移始终为2AB．处质点的位移始终为C．处质点的振幅为2AD．处质点的振幅为2A18.（多选）如图所示，、两质点是两列相向传播的简谐横波的振源，它们的间距为6m.若、振动频率均为5Hz，位移大小方向始终相同，两列波的波速均为10m/s，则（）A．、连线的中点为振幅最大点B．、连线上离a点1.5m处无振动C．、连线上振动最弱位置共三处D．、连线上振动最强位置共五处如图(a)，在平面内有两个沿方向做简谐运动的点波源(0，4)和(0，－2).两波源的振动图像分别如图(b)和图(c)所示，两列波的波速均为1.00m/s，两列波从波源传播到点A(8，－2)的路程差为________m，两列波引起的点B(4,1)处质点的振动相互________(选填“加强”或“减弱”)，点C(0,0.5)处质点的振动相互________(选填“加强”或“减弱”).如图所示，在与直线PQ垂直的OM上有A、B两个声源，A、B分别距点6m和1m，两个声波同时不断向外发出波长都为2m的完全相同的声波，在直线PQ上从到的范围内听不到声音的区域共有多少个？答案例题例1.A例2.BD例3.D例4.M：2cmN:0例5.AD例6.C例7.C例8.C解析：根据题意，两列相干简谐横波的波长均为＝2m,而、相距4m,两列相干波在空间上会发生稳定的干涉现象，其振动加强或减弱由两列波到该点的距离差及波长决定：当距离差时，振动加强；当时，振动减弱，设圆周