勾股定理-经典题型(偏难)

勾股定理_经典题型(偏难)勾股定理_经典题型(偏难)勾股定理_经典题型(偏难)xxx公司勾股定理_经典题型(偏难)文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度勾股定理_经典题复习１．定理：直角三角形两条直角边ａ、ｂ的平方和等于斜边ｃ的平方：即２．逆定理：如果三角形的三边长ａ、ｂ、ｃ有下面关系：，那么这个三角形是直角三角形．３．勾股数：能构成为直角三角形三条边长的三个，称为勾股数．二）直角三角形１．定义：有一个角是直角的三角形叫直角三角形．２．性质：（１）直角三角形的两个锐角（２）直角三角形中，如果一个锐角等于３０°，那么它所对的直角边等于斜边的．（３）在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于（４）直角三角形斜边上的中线等于斜边的．一、选择题(每小题3分)1．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）．

A．6，7，8B．5，6，7C．4，5，6D．3，4，5

2．下列各命题的逆命题成立的是（）

A．全等三角形的对应角相等B．如果两个数相等，那么它们的绝对值相等

C．两直线平行，同位角相等D．如果两个角都是45°，那么这两个角相等

3．下面四组数中是勾股数的有（）．

（1），，2（2），，2（3）12，16，20（4），，

A．1组B．2组C．3组D．4组

4．直角三角形有一条直角边长为13，另外两条边长都是自然数，则周长为（）．

A．182B．183C．184D．185

5．如图，长方形ABCD中，AB=4，BC=3，将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合，则CN的长为（）．

A．B．C．D．

(第5题)(第6题)6、如图，分别以直角的三边为直径向外作半圆．设直线左边阴影部分的面积为，右边阴影部分的面积和为，则（）

A．B．C．D．无法确定7、直角三角形两直角边长分别为6cm和8cm，则连接这两条直角边中点的线段长为（）A、10cmB、3cmC、4cm8、在直角三角形中，斜边与较小直角边的和、差分别为8、2，则较长直角边长为（）A、5B、4C9、下列命题中是假命题的是(

)

A.△ABC中,若∠B=∠C－∠A,则△ABC是直角三角形.

B.△ABC中,若a2=(b+c)(b－c),则△ABC是直角三角形.

C.△ABC中,若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，则△ABC是直角三角形.

D.△ABC中,若a∶b∶c=5∶4∶3，则△ABC是直角三角形.10、如图，将一根长24厘米的筷子，置于底面直径为6厘米，高为10厘米的圆柱形水杯中，则筷子露在杯子外面的长度至少为（）厘米A、14B、16C、24﹣D二、填空题(每小题3分)1、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，BC：AC=3：4，则BC=___________；2、已知两条线段的长为6cm和10cm,当第三条线段的长为3、命题：“角平分线上的点到角的两边的距离相等”，它的逆命题是；图2图2图3图1ABCD4、已知,如图1,△ABD中,∠B=90°,∠D=15°,C是BD上一点,AC=CD=8cm,则AB=

cm,BC=

c5、如图2，∠OAB=∠OBC=∠OCD=90°，AB=BC=CD=1，OA=2，则OD2=____________；6、一艘小船上午7点出发，它以8海里/时的速度向西航行，一小时后，另一艘小船从同一地点出发以12海里/小时的速度向北航行，上午9点两小船相距海里；7、如图3，是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是dm；三．解答题1、已知：如图，△ABC中，AB=17，BC=21，AC=10，求S△ABC(5分)ABCD2、如图,在△ABC中，∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB，垂足为A,CD=2cmABCDABC3、一游泳池长48m,小方和小朱进行游泳比赛,小方平均速度为3m/秒,小朱为秒.但小朱一心想快,不看方向沿斜线游,而小方直游,俩人到达终点的位置相距14mABC4、如图，在△ABC中，D是BC边上一点，AB=13，AD=12，BD=5，CD=9，求AC的长。(5分)AABCD5、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．求DE的长；(6分)6、若△ＡＢＣ的三边ａ,ｂ,ｃ满足条件a２＋ｂ２＋ｃ２＋３３８＝１０ａ＋２４ｂ＋２６ｃ，判断△ＡＢＣ的形状(6分)7、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8。将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。(7分)（1）求EF的长；（2）求梯形ABCE的面积。8、如图所示，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长。(6分)9、如图，已知∠ＡＢＤ＝∠Ｃ＝９０°，∠ＤＡＢ＝３０°ＡＣ＝ＢＣ，ＡＤ＝１２，求ＢＣ2的值(6分)10、如图３－１２５，在四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ＝９０°，ＡＢ＝４ｃｍ，ＡＤ＝３ｃｍ，ＣＤ＝１２ｃｍ，ＢＣ＝１３ｃｍ，求四边形ＡＢＣＤ的面积．(4分)11、如图所示