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平面向量章节小结练习题一、选择题（共10小题；共50分）1.已知向量a=1,m，b=m,2，若a A.−2 B.2 C.−2或2 2.在平面直角坐标系xOy中，向量OA=−1,2，OB=2,m，若O，A A.m=−4 B.m≠−4 C.m≠1 D.m∈3.若向量a=3,2，b=0,−1 A.3,4 B.−3,4 C.3,−4 D.−3,−44.点O是三角形ABC所在平面内的一点，满足OA⋅OB=OB⋅OC A.三个内角的角平分线的交点 B.三条边的垂直平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三条高的交点5.若向量a与b不共线，a⋅b≠0，且c=a− A.0 B.π6 C.π3 6.已知向量a=1,2，b=1,0，c=4,−3．若λ A.14 B.12 C.1 7.半圆的直径AB=4，O为圆心，C是半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC的中点，则PA+PB A.−2 B.−1 C.2 D.无法确定，与C点位置有关8.设a,b为非零向量，b=2a，两组向量x1，x2，x3，x4和y1，y2，y3，y4均由2个a和2 A.23π B.π3 C.π9.对任意两个非零的平面向量α和β，定义α∘β=α⋅ββ⋅β．若两个非零的平面向量a,b满足a与b的夹角 A.52 B.32 C.1 10.在平面直角坐标系xOy中，已知向量a,b，a=b=1，a⋅b=0，点Q满足OQ A.1<r<R<3 B.1<r<3≤R C.0<r≤1<R<3 D.1<r<3<R二、填空题（共4小题；共20分）11.若a0是a的单位向量，则a与a0的方向

，且a012.已知a=2，b=2，a与b的夹角为45∘，且λb−a与13.在直角坐标系xOy中，已知点A0,1和点B−3,4，若点C在∠AOB的平分线上，且∣OC∣=2，则14.已知向量a，b，∣a∣=1，∣b∣=2，若对任意单位向量e，均有∣a三、解答题（共6小题；共78分）15.在△ABC中，已知BC=5，CA=6，∠BCA=6016.已知a=1,1，b=（1）ka−b（2）ka−b与a17.已知向量OA=3,−4，OB=（1）若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若△ABC为直角三角形，求实数m的值．18.已知函数fx=Asinωx+φ，x∈R（其中A>0，ω>0，0<φ<（1）求fx（2）当x∈0,π1219.如图，平行四边形ABCD中，AB=a，AD=b，H，M是AD， （1）以a，b为基底表示向量AM与HF；（2）若a=3，

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