导学案：向心力的实例分析

向心力的实例分析导学案【学习目标】1、知道向心力是物体沿半径方向的合外力；向心力、向心加速度的公式也适用于变速圆周运动。2、会在具体问题中分析向心力的来源。【学习重点】掌握匀速圆周运动的向心力公式、解决有关圆周运动的实例【知识要点】一．转弯时的向心力实例分析火车转弯a：此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。b：外轨对轮缘的弹力提供向心力。c：由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。二、.竖直平面内的圆周运动实例分析1、用绳系小球沿圆周运动，球恰能经过最高点时，满足弹力F=0,重力提供向心力mg=m得临界速度v0=当球速度v≥v0时才能经过最高点2、如果是用杆固定小球使球绕杆另一端做圆周运动经最高点时，由于所受重力可以由杆给它的向上的支持力平衡，由mg－F=m=0得临界速度v0=0当小球速度v≥0时，就可经过最高点。3、小球在圆轨道外侧经最高点时，mg－F=m当F=0时得临界速度v0=当小球速度v≤v0时才能沿圆轨道外侧经过最高点。三、解题步骤1、明确研究对象，确定它在哪个平面内做圆周运动，找到圆心和半径。2、确定研究对象在某个位置所处的状态，进行具体的受力分析，分析哪些力提供了向心力。3、建立以向心方向为正方向的坐标，找出向心方向的合外力，根据向心力公式列方程。4、解方程，对结果进行必要的讨论。【典型例题】【例题】．如图所示，轻杆长2L，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A、B球质量分别为m、2m，整个装置在竖直平面内做圆周运动，当杆绕O转动到某一时刻，A球到达最高点，此时球A与杆之间恰好无相互作用力，求此时O轴所受力的大小和方向。。AB。ABO图用力为F，即O轴所受作用力为F，则：对A球有：mg=……（1）对B球有：F-2mg=2……（2）由（1）（2）可求得：F=4mg。【达标训练】1.关于铁道转弯处内外铁轨间有高度差，下列说法中正确的是（）A.可以使火车顺利转弯，减少车轮与铁轨间的摩擦B.火车转弯时，火车的速度越小，车轮对内侧的铁轨测侧向压力越小C.火车转弯时，火车的速度越大，车轮对外侧的铁轨测侧向压力越大D.外铁轨略高于内铁轨，使得火车转弯时，由重力和支持力的合力提供了部分向心力图1θ2.如图1所示，在高速公路的拐弯处，路面筑得外高内低，即当车向左拐弯时，司机右侧的路面比左侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ。设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于0，θ图1θA.

B.C.D.图2OCABO′D3、如图2所示，OO′

为竖直转动轴，MN为固定在OO′

上的水平光滑杆。有两个质量相等的金属球A、B套在水平杆上，AC、BC为抗拉能力相同的两根细绳，C端固定在转动轴图2OCABO′DA．AC绳先断，A球做离心运动B．BC绳先断，B球做离心运动C．两绳同时断，A、B两球同时做离心运动D．不能确定哪根绳先断4、汽车的速度是72km/h时通过凸形桥最高点，对桥的压力是车重的一半，则圆弧形桥面的半径为；当车速为