2021-2022学年甘肃省白银市会宁县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1414页，共=sectionpages1414页2021-2022学年甘肃省白银市会宁县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）一个棱柱有18条棱，那么它的底面一定是(

)A.十八边形 B.八边形 C.六边形 D.四边形化简x−2(xA.−x−2 B.−x+2下列式子中符合书写格式的是(

)A.ab÷c B.112a如果多项式xm−3+5x−3A.0 B.3 C.6 D.9在扇形统计图中，各扇形面积之比为5：4：3：2：1，其中最大扇形的圆心角为(

)A.150° B.120° C.100°若气温为零上10℃记作+10℃，则−7A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ 数据“2021.3万”用科学记数法可表示为(

)A.20.213×106 B.2.0213×107某车间有18名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓24个或螺母36个，1个螺栓需要配2个螺母，若安排m名工人生产螺栓时每小时生产的螺栓和螺母刚好配套，那么可列方程为(

)A.24×m=36×(18−m有一个底面半径为10cm，高为30cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒入一个底面直径为10cmA.6cm B.8cm C.如图，∠AOD=84°，∠AOB=18A.48°

B.42°

C.36°

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）比−32大2的数是______．时钟表面3点30分，时针与分针所成夹角的度数是______．若13xa+1y3与−3x修高速公路时，为减小成本尽可能要将弯曲的公路改直，数学依据是______．调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用______方式更合适．(填“全面调查”或“抽样调查”)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点所表示的数，则x2021−cd+商家促销某套衣服，按标价的7折出售仍可获利40元，其成本价为100元，则标价为______元．如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由______个组成的，依此，第n个图案是由______个组成的．

三、解答题（本大题共6小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题16.0分)

计算：

(1)|2−5|+23；

(本小题5.0分)

已知m=1，n=−1(本小题10.0分)

如图，已知AB=3cm．

(1)延长线段AB至点C，使BC=2A(本小题10.0分)

某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：

(1)求本次测试共调查了多少名学生？

(2)求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；

(3)若该中学八年级共有900(本小题10.0分)

某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船4小时，已知船在静水中的速度为每小时7.5千米，水流速度为每小时2.5千米，若A，C两地的距离为10千米，求A，B两地的距离．(本小题15.0分)

线段和角是我们初中数学常见的平面几何图形，它们的表示方法、和差计算以及线段的中点、角的平分线的概念等有很多相似之处，所以研究线段或角的问题时可以运用类比的方法．

特例感知：

(1)如图1，已知点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若AB=10cm，BC=6cm，则线段MN=______cm；

数学思考：

(2)如图1，已知点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若AB=10m，BC=xcm，则求线段MN答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根据欧拉公式有：V+F−E=2，

∵E=18，

∴V+F=2+18=20，

①当棱柱是四棱柱时，V=8，F=6，V+F=14，

②当棱柱是五棱柱时，V=10，F=7，V+F=172.【答案】A

【解析】解：原式=x−2x−2

=−x−23.【答案】C

【解析】解：A、原书写错误，应写为abc，故此选项不符合题意；

B、原书写错误，应写为32ab2，故此选项不符合题意；

C、原书写正确，故此选项符合题意；

D、原书写错误，应写为3m，故此选项不符合题意．

故选：C．

根据代数式的书写要求判断各项．

本题考查了代数式的书写格式，解决本题的关键是掌握规范的书写格式．代数式的书写格式：(14.【答案】C

【解析】解：∵多项式xm−3+5x−3是关于x的三次三项式，

∴m−3=3，

解得：5.【答案】B

【解析】解：最大扇形的圆心角=55+4+3+2+1×360°=120°6.【答案】D

【解析】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则−7℃表示气温为零下7℃．

故选：D7.【答案】B

【解析】解：2021.3万=20213000=2.0213×107．

故选：B．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，且8.【答案】C

【解析】解：∵该车间有18名工人生产螺栓和螺母，且安排m名工人生产螺栓，

∴安排(18−m)名工人生产螺母．

依题意得：2×24m=36(18−m)．

9.【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．

通过理解题意可知本题的等量关系，即大杯的体积=12个小杯的体积，再利用圆柱体的体积公式列方程求解．

解：设小杯的高为x，

根据题意得：π×102×30=π×(10÷2

10.【答案】A

【解析】解：∵OB平分∠AOC，∠AOB=18°，

∴∠AOC=2∠AOB=3611.【答案】−30【解析】解：−32+2=−30，

故答案为：−12.【答案】75°【解析】解：时针从数3开始30分转了30×0.5°=15°，分针从数字12开始30分转了30×6°=180°，

所以3点30分，时针与分针所成夹角的度数=180°−90°−15°=75°．

故答案为75°．

根据分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°得到时针3013.【答案】2

2

【解析】解：∵13xa+1y3与−3x3y2b−1是同类项，

∴a+1=14.【答案】两点之间，线段最短

【解析】解：修高速公路时，为减小成本尽可能要将弯曲的公路改直，数学依据是：两点之间，线段最短．

故答案为：两点之间，线段最短．

根据线段的性质：两点之间线段最短，进行解答即可．

本题考查了两点之间线段最短的性质，两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．

15.【答案】抽样调查

【解析】【分析】

本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．

普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，抽样调查得到的调查结果比较近似．

【解答】

解：调查我市一批药品的质量是否符合国家标准．采用抽样调查方式更合适，

故填抽样调查．

16.【答案】0或−2【解析】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x是数轴上到原点的距离为1的点表示的数，

∴a+b=0，cd=1，x=±1，

∴当x=−1时，原式=−1−1+0=−2；

当x=−1时，原式=1−1+0=0．

综上所述，x17.【答案】200

【解析】解：设该套衣服的标价为x元，

依题意得：70%x−100=40，

解得：x=200．

故答案为：200．

利用利润=18.【答案】16；3n【解析】【分析】

本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多3个基础图形”是解题的关键．观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第5个和第n个图案的基础图形的个数即可．

【解答】

解：由图可得，第1个图案基础图形的个数为4=3+1，

第2个图案基础图形的个数为7，7=2×3+1，

第3个图案基础图形的个数为10，10=3×3+1，

…，

第519.【答案】解：(1)原式=|−3|+8

=3+8

=11；

(2)原式=−1−16×(2−9)

=−1−16×(−7)

=−1+76

=16；

(【解析】(1)先根据绝对值和有理数的乘方进行计算，再算加法即可；

(2)先算乘方，再算括号内的减法，再算乘法，最后算加法即可；

(3)去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；

(4)去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成120.【答案】解：原式=3m2n+mn−2m2n+2mn

=m2【解析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将m与n的值代入原式即可求出答案．

本题考查整式的混合运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．

21.【答案】解：(1)如图，

线段AC即为所求作的图形图形；

(2)如图，

∵线段AB=3cm，

∴BC=2AB=6cm【解析】(1)根据题意画出图形即可；

(2)根据所画图形和线段中点的定义即可求线段B22.【答案】解：(1)设本次测试共调查了x名学生．

由题意x⋅20%=10，

x=50．

∴本次测试共调查了50名学生．

(2)测试结果为B等级的学生数=50−10−16−6=18人．

【解析】(1)设本次测试共调查了x名学生，根据总体、个体、百分比之间的关系列出方程即可解决．

(2)用总数减去A、C、D中的人数，即可解决，画出条形图即可．

(23.【答案】解：设A，B两地的距离为x千米，则B，C两地的距离为(x−10)千米或(x+10)千米，

依题意得：x7.5+2.5+x−107.5−2.5=4【解析】