课时训练4.1指数(解析版)

第四章指数函数与对数函数

[4.1指数】基础闯关题型一根式的概念及其性质务实基础达标检测所以原式二|a-b|+1a+b|=(b-a)+(-a-b)=-2a.1>已一口4>0,所以((〃一〃)"+((〃+〃)〃二2〃,〃为奇数—2a,〃为偶数2-3-a析解-34D.选故1-3a题型二分数指数赛与根式的运算4、计算a2的结果为3A・a2B.C.2、加是实数，则下列式子中可能没有意义的是()A.B,y/mC.y/mD.灯-m【解析】由指数赛的运算性质，可得：对于A中，式子标中，实数加的取值为R,所以标/总有意义；对于B中，式子板中，实数〃2的取值为R,所以而总有意义；对于C中，式子而中，实数加的取值为L0,+oo),所以底可能没有意义；对于D中式子亚与中，实数〃2的取值为H,所以yz嬴总有意义.故选c3、已知a<b<0,〃>£N*,化简求a-b)7(a+b)n解析:当n是奇数时,原式二(a-b)+(a+b)=2a；当n是偶数时，因为a<b<0,所以a-b<0,a+b<0,解析：因为aaa2---

解析：v79x2-6x+1-(V3x-5)2,[9x2-6x+l>05[3^-5>03a/9x2-6x+1-(J3x-5)2=7(3x-i)2-(V3x-5)2，故选D.=3x-l-(3x-5)=4题型三由指数氟的条件求值问题TOC\o"1-5"\h\z8、设x,卜是正数，且/=_/,y=9x,则x的值为()A.-B.V39C.1D.V9解析：•••/=/,y=9x,Axx=(9x)\/.(x)x=(9x)「•x=9x.x=9.：,x=V9=V3.故选B2\_9、已知产尸12,x尸9,且xVjz,求]1.户-y^能力提升22111、已知r3./3那么/,/3等于()人IA—J人I人A.JyB.-V7C.±V7D.7解析：t.11t.11当X〉0时，V〉0,x3〉0,此时W+X3〉0；t八I11..11当X<0时，炉<0,X3<0,此时+X3<0.(\_」\22_2t.•x’+x，=x§+x3+2=5+2=7,因立匕，\1工3+]3=±3.故选：C.2、化简：J3-2V2-75+2a/6=.解析：原式+))2/x+y+2-(x)')2+))2x+y—2♦(孙尸V12-6V12-6V12-610、已知V12-6TOC\o"1-5"\h\z2222a'+必=4,x=a+3a%9j;=b+3”必.22求证：(x+y)§+(x—y)§为定值.解析：证明：2\_2・.・x+y=4+3a^b^+3a^b^+h=(a，+S)32J121J.2/.(x+y"=(q?+川产=+Ic^b3+川212_L_L2同理(x—y)§=(a*—必y-c@-2a^b^+户,22、・・・原式=2[§+齐=2x4=8,结论得证.\7思维拓展探究重点解析：原式==a•a^b-a2.将②③代入①，得2111/一〃2_]2—2x95_—a2+h2-673_2(2)(0.064尸-4、⑴闯+0V+_2(2)(0.064尸-212212212+[(—2)3尸+16475+1—0.011解析：（1）原式11+o?F1+o?F1+o?F2(64户十一127；37485937=—+100+—―3+—=100.31648(2)原式=0.4——1+(-2)7+2-3+0.110~4-1+1F1681101435、已知氏5分别为x2—12x+9=0的两根,1\_a<b,解析:va2-b-,a<b,解析:求1——的值.加+庐\_11*—反_(a?*)?~F一—TTT~a2+b23+/?2)(标_。2)(〃+/?)-2(aby.①a-bVa,6分别为4-12x+9=0的两根,，石+6=12,ab=9,(2)：・(a-&2=(石+5)2-4d6=122—4X9=108.Va<b,:.a—b=-66③厂厂=1~~亍=F=a)=〃'，故选：C"'a*1-a5a。5(32)5_]0。的值为()A.-2B.2C.-4D.411解析：(32)5_]0O=32t_]=3_]=2-故选:B.6、当x<2时，1(%-2)8+曲—及)3*=.解析：根据指数运算公式：yfa^==a,因为x<2,所以原式—x—2+x—>/2=2—\/2.故答案为：2—血.7、化简6