等腰梯形的判定-教学设计

课题

等腰梯形的判定

课型

新课

授课教师学情分析

知识技能情感兴趣

学生学习了三角形、平行四边形的性质，并会通过添加辅助线，把梯形问题转化成三角形、平行四边形和特殊的平行四边形来解决梯形的相关问题。通过运用添加辅助线的方法证明梯形的判定定理，将复杂的问题简单化，降低了学习难度，提高了学习兴趣。教材分析教学目标教学重点教学难点教学方法

本节课讲等腰梯形的判定定理，判定定理是在等腰梯形性质的基础上进行研究的，本节课采取了多种添加辅助线的方法对判定定理进行证明，体现了转化的思想。1.能说出并证明等腰梯形的判定定理；2.能运用等腰梯形的判定定理进行简单的推理和计算；3.历添加辅助线证明等腰梯形判定定理的过程，学会把梯形问题转化成平行四边形、矩形、三角形的问题来解决，体会转化思想；4.培养学生合作交流的能力和逻辑推理的能力。等腰梯形的判定定理及简单应用通过添加辅助线证明等腰梯形判定定理主体发现、讨论探究教学流程

复习旧知

探究新知

应用新知

课堂小结

布置作业教

学

过

程教学环节

教师活动

学生活

设计意要研究等腰梯形的判定，首先我们要知道什么样的梯形是等腰梯形？（两腰相等的梯形是等腰梯形我们只要判

两腰相等的通过复习等腰梯形是等腰梯形的定义复习旧知探究新知

定了一个四边形是梯形并且它的两腰相等那么这个四边形就是等腰梯形此我们把等腰梯形的定义作为等腰梯形的一个判定方法：等腰梯的判定1两腰相等的梯形是等腰梯形。除了利用定义判定等腰梯形以外，还能根据什么来判定等腰梯形？（学生回答：角、对角线）对角线的问题我们放到课后去研究，那么我们先来猜想一下，梯形的角满足什么条件就可以判定是等腰梯形？猜想：同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。这句话当中的条件和结论是什么？如何把它转化为几何语言？已知：如图，在梯形ABCD中，∥BC∠B=∠C。求证：梯形ABCD是等腰梯形。

梯形。学生观察并进行讨论想将文字语言转化为几何语言

到判定定理提出问题激发学生的学习兴趣励生对问题进行猜想。体会几何语言的简洁

分析：要证梯形ABCD是等腰梯形，需证AB=CD，可以借助通过分析得

学生经历一个辅助线将梯形转化为三角形或者平行四边形。证明思路：

出3种明思路生组进行证明，

猜想讨交流的过程他们体会添加辅1.可以通过平移一腰，将梯形两腰放到同一个三角形中，并1名利用三角形中“等角对等边”证明两腰相等，如图生对其中一2.可以通过延长两腰，将梯形的两个角放到同一个三角形种证明方法中而产生两个等腰三角形而进行证明进行板演3.也可以通过辅助线，将梯形两腰放到两个三角形中，通时2名

助线转化的思想养生的交流能力和逻辑思维能力范学生的解题过证明两个三角形全等来证明两腰相等。

生在黑板上做出另外两种辅助线。

格式。（1（2（3总结这几种辅助线是等腰梯形中常用的辅助线在证明题中可以应用。通过证明，我们可以得到：

老师评价后再请两名学生到讲台上

培养学生的语言表达能力炼学生的逻辑等腰梯判定2

同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.

口述另外两种证明方法。

思维能力。定理剖判定定理须具备的两个条件①梯形；②同一底的两个角相等判断下列说法是否正确，并说明原因1.有两个角相等的梯形是等腰梯形（2.相邻的两个角相等的梯形是等腰梯形（3.对角互补的梯形是等腰梯形（）4.同一底上的两个角相等的四边形是等腰梯形（）一组对边平行另一组对边相等的四边形是等腰梯形。（）小结：要判定一个四边形是等腰形我们首先要判定是梯形（一组对边平行且不相等的四边形其次可以通过两腰相等或者同一底边上的两角相等

学生分析判定定理需具备的两个条件。

明确判定定理需具备的条件，为判定定理应用做准备。

例1如图在梯形ABCD中BC∥DE∥ABDE=DC.梯形ABCD是等腰梯形吗？简述你的理由。

例1由生板演完成。

培养学生应用新知识解决问题的能力及解题的规范性。应用新知

例如图，在菱形ABCD，∠DAB=60°，过点作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E求证四边形AECD等腰梯形。

例2由生培养生数学语在练习本上言表达能力和完成师逻思维能力视指导请学生口头表述。课堂小结布置作业

1.这节课我们学习了什么知识？2.通过什么方法证明了等腰梯形的判定定理？3.在解决梯形问题时，常需要添加的辅助线都有哪些？1.思考：对角线相等的梯形是等腰梯形吗？2.三级跳P95基础达标、能力提升2

学生进行总结归纳

加深对知识的理解一提高认识刘老师语：学设计体现了学