用扭摆法研究刚体的转动课件

用扭摆法研究刚体的转动北京化工大学用扭摆法研究刚体的转动11.用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数，并与理论值进行比较。2.验证转动惯量平行轴定理。一、实验目的二、实验仪器

1、扭摆附件为塑料圆柱体金属空心圆筒金属细长杆(杆上有两块可以自由移动的金属滑块)。

2、数字式计时仪测时精度0.01秒

3、数字式电子秤秤量3200g分度值0.1g1.用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧一、实验目的二2三、实验原理

转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表明刚体特性的一个物理量。刚体转动惯量除了与物体的质量有关以外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度分布）有关，如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定转轴的转动惯量，对于形状复杂，或分布不均匀的刚体，计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定。转动惯量的测定，一般都是使刚体以一定形式运动，通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系，进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动，由摆动周期与其它参数的测定计算出物体的转动惯量。三、实验原理转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，3扭摆的构造如图所示，在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩，在轴的上方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承，以降低摩擦力矩。

将物体在水平面内转过一角度后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。

扭摆的构造如图所示，在垂直轴1上装有一根薄片状4令且忽略轴承的摩擦阻力矩，得到

根据胡克定律，弹簧受扭摆而产生的恢复力矩与所转过的角度成正比，即式中，K为弹簧的扭转常数。根据转动定理此方程的解为令且忽略轴承的摩擦阻力矩，根5由上式可得出式中I0为金属载物圆盘绕转轴的转动惯量，I1'为另一物体的转动惯量理论值。如质量为m1外径为D1的圆柱体，或此谐振动的周期为

由上式可得出式中I0为金属载物圆盘绕转轴的转动惯量，I1'为6

弹簧扭转常数：理论分析证明若质量为m的物体绕通过质心轴的转动惯量为Ic时，当转轴平行移动距离为x时，则此物体对新轴线的转动惯量变为Ic+mx2，称为转动惯量的平行轴定理。弹簧扭转常数：理论分析证明若质量为m的物体绕通71．熟悉扭摆的构造，使用方法，以及转动惯量测试仪的定数计时的使用。

2．测定扭摆的仪器常数（弹簧的扭转常数）K，并估算其不确定度。直接测量量算术平均值的实验标准差n≥5四、实验内容1．熟悉扭摆的构造，使用方法，以及转动惯量测试仪的定数8

3．测定塑料圆柱、金属圆筒的转动惯量。并与理论值比较，求百分差。（塑料圆柱和金属圆筒的转动惯量要求估算其不确定度）测出周期T后，弹簧的扭转常数K已求出，利用求出转动惯量。

4．改变滑块在金属细长杆上的位置，验证转动惯量平行轴定理。作I—x2的曲线。（应为一条直线，斜率为m，截距为I0）3．测定塑料圆柱、金属圆筒的转动惯量。并与理论值比较，9五、实验步骤

1、测出塑料圆柱体的外径（测量5次），塑料圆柱体和金属圆柱体的质量（测量1次）。

2、调整扭摆基底角螺丝，使水准泡中气泡居中。

3、装上金属载物盘，并调整光电探头的位置使载物盘上挡光杆处于其缺口中央且能遮住发射接受红外线的小孔，测定摆动周期T0。（周期数设定为10次，测量5次）

4、将塑料圆柱体垂直放在载物盘上，测定摆动周期T1。

5、将滑块对称放置在细杆两边的凹槽内，此时，滑块质心里转轴的距离分别为5.00，10.00，15.00，20.00，25.00厘米，测定摆动周期T，验证转动惯量平行轴定理。（周期数设定为5次，每个位置测量5次）

五、实验步骤10x(10-2m)5.0010.0015.0020.0025.00摆动周期T(s)/5

平均值T(s)实验值(10-2kgm2)

百分差测量数据表

x(10-2m)5.0010.0011光电探头主要由红外发射管和红外接受管组成，将光信号转换为脉冲电信号，送入主机工作。为防止过强光性对光电探头的影响，光电探头不能置放在强光下，实验时采用窗帘遮光，确保计时准确。

数字式电子台秤是利用数字电路和压力传感器组成的一种台秤。本实验所用的台秤，秤重为3200g，分度值为0.1g。说明光电探头主要由红外发射管和红外接受管组成，将光信号转换为脉冲121．由于弹簧的扭转常数不是固定常数，它与摆动角度略有关系，摆角在90o---40o间基本相同。为了降低实验时由于摆动角度变化过大带来的系统误差，在测定各种物体的摆动周期时，摆角不宜过小，也不宜变化过大。2．光电探头宜放在挡光杆的平衡位置处，挡光杆（片）不能和它相接触，以免增大摩擦力矩。3．机座应保持水平状态。4．在安装待测物体时，其支架必须全部套入扭摆主轴，并将止动螺丝旋紧，否则扭摆不能正常工作。六、注意事项1．由于弹簧的扭转常数不是固定常数，它与摆动角度略有关系，摆13

1．估算直接测量量D,m,

T0各量的不确定度UC。2．计算扭摆的仪器常数（弹簧的扭转常数）K、I1以及它们的不确定度，给出完整结果表示。3．用坐标纸作I—x2图，若为直线，则说明平行轴定理成立。该直线的斜率即为两金属圆柱体的m。说明：用电子秤测量的两金属圆柱体的m为理论值，I1’为理论值，分别计算百分误差。测量值七、数据处理1．估算直接测量量D,m,T0各量的不确定度U14用扭摆法研究刚体的转动北京化工大学用扭摆法研究刚体的转动151.用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧的扭转常数，并与理论值进行比较。2.验证转动惯量平行轴定理。一、实验目的二、实验仪器

1、扭摆附件为塑料圆柱体金属空心圆筒金属细长杆(杆上有两块可以自由移动的金属滑块)。

2、数字式计时仪测时精度0.01秒

3、数字式电子秤秤量3200g分度值0.1g1.用扭摆测定几种不同形状物体的转动惯量和弹簧一、实验目的二16三、实验原理

转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，是表明刚体特性的一个物理量。刚体转动惯量除了与物体的质量有关以外，还与转轴的位置和质量分布（即形状、大小和密度分布）有关，如果刚体形状简单，且质量分布均匀，可以直接计算出它绕特定转轴的转动惯量，对于形状复杂，或分布不均匀的刚体，计算将极为复杂，通常采用实验方法来测定。转动惯量的测定，一般都是使刚体以一定形式运动，通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系，进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动，由摆动周期与其它参数的测定计算出物体的转动惯量。三、实验原理转动惯量是刚体转动时惯性大小的量度，17扭摆的构造如图所示，在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩，在轴的上方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承，以降低摩擦力矩。

将物体在水平面内转过一角度后，在弹簧的恢复力矩作用下，物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。

扭摆的构造如图所示，在垂直轴1上装有一根薄片状18令且忽略轴承的摩擦阻力矩，得到

根据胡克定律，弹簧受扭摆而产生的恢复力矩与所转过的角度成正比，即式中，K为弹簧的扭转常数。根据转动定理此方程的解为令且忽略轴承的摩擦阻力矩，根19由上式可得出式中I0为金属载物圆盘绕转轴的转动惯量，I1'为另一物体的转动惯量理论值。如质量为m1外径为D1的圆柱体，或此谐振动的周期为

由上式可得出式中I0为金属载物圆盘绕转轴的转动惯量，I1'为20

弹簧扭转常数：理论分析证明若质量为m的物体绕通过质心轴的转动惯量为Ic时，当转轴平行移动距离为x时，则此物体对新轴线的转动惯量变为Ic+mx2，称为转动惯量的平行轴定理。弹簧扭转常数：理论分析证明若质量为m的物体绕通211．熟悉扭摆的构造，使用方法，以及转动惯量测试仪的定数计时的使用。

2．测定扭摆的仪器常数（弹簧的扭转常数）K，并估算其不确定度。直接测量量算术平均值的实验标准差n≥5四、实验内容1．熟悉扭摆的构造，使用方法，以及转动惯量测试仪的定数22

3．测定塑料圆柱、金属圆筒的转动惯量。并与理论值比较，求百分差。（塑料圆柱和金属圆筒的转动惯量要求估算其不确定度）测出周期T后，弹簧的扭转常数K已求出，利用求出转动惯量。

4．改变滑块在金属细长杆上的位置，验证转动惯量平行轴定理。作I—x2的曲线。（应为一条直线，斜率为m，截距为I0）3．测定塑料圆柱、金属圆筒的转动惯量。并与理论值比较，23五、实验步骤

1、测出塑料圆柱体的外径（测量5次），塑料圆柱体和金属圆柱体的质量（测量1次）。

2、调整扭摆基底角螺丝，使水准泡中气泡居中。

3、装上金属载物盘，并调整光电探头的位置使载物盘上挡光杆处于其缺口中央且能遮住发射接受红外线的小孔，测定摆动周期T0。（周期数设定为10次，测量5次）

4、将塑料圆柱体垂直放在载物盘上，测定摆动周期T1。

5、将滑块对称放置在细杆两边的凹槽内，此时，滑块质心里转轴的距离分别为5.00，10.00，15.00，20.00，25.00厘米，测定摆动周期T，验证转动惯量平行轴定理。（周期数设定为5次，每个位置测量5次）

五、实验步骤24x(10-2m)5.0010.0015.0020.0025.00摆动周期T(s)/5

平均值T(s)实验值(10-2kgm2)

百分差测量数据表

x(10-2m)5.0010.0025光电探头主要由红外发射管和红外接受管组成，将光信号转换为脉冲电信号，送入主机工作。为防止过强光性对光电探头的影响，光电探头不能置放在强光下，实验时采用窗帘遮光，确保计时准确。

数字式电子台秤是利用数字电路和压力传感器组成的一种台秤。本实验所用的台秤，秤重为3200g，分度值为0.1g。说明光电探头主要由红外发射管和红外接受管组成，将光信号转换为脉冲261．由于弹簧的扭转常数不是固定常数，它与摆动角度略有关系，摆角在90o---40o间基本相同。为了降低实验时由于摆动角度变化过大带来的系统误差，在测定各种物体的摆动周期时，摆角不宜过小，也不宜变化过大。2．光电探头宜放在挡光杆的平衡位置处，挡光杆（片）不能和它相接触，以免增大摩擦力矩。3．机座应保持水平状态。4．在安装待测物体时，其支架必须全部套入扭摆主轴，并将止动螺丝旋紧，否则扭摆不能正常工作。六、注意事项1．由于弹簧的扭转常数不是