线性常态电路状态方程的建立课件

作业：(1)写出关联矩阵(3)写出支路导纳矩阵表示的支路方程的矩阵形式(2)以3,4,5为树支写出基本回路矩阵Bf，基本割集矩阵Qf。4①12356②③④uSC3L2L1+-R4R5R6**M①②③A=123123456支节-100101-1110000-1001-1作业：(1)写出关联矩阵(3)写出支路导纳矩阵表示的支路方程14①12356②③④B=345126支回Bf

=支回1-10100-1010100-11001BtBlQf=345126支割集100-110

010101

0010-1-1QlQt4①12356②③④B=34512uSC3L2L1+-R4R5R6**M①②③4①12356②③④úúúúúúúúúúúúûùêêêêêêêêêêêêëéDD-D-D=654312100000010000001000000000000000RRRCjLMMLYw3Cjw-buSC3L2L1+-R4R5R6**M①②③4①12356②3第二章状态方程

状态和状态变量状态方程和输出方程

线性常态电路状态方程的建立

状态方程和输出方程的解法第二章状态方程状态和状态变量4列出图示电路的状态方程解：选取uC1、uC2、i3、

i4为状态变量。选常态树图所示。+-+-+--+分别对电容C1、C2单树支割集写出电流方程为：分别对电感L3、L4单连支回路写出电压方程为：列出图示电路的状态方程解：选取uC1、uC2、i3、i5消去非状态变量代入上述方程，即得：令：再代入上式，整理成标准形式。+-+-+--+消去非状态变量代入上述方程，即得：令：再代入上式，整理成标准6于是，状态方程的矩阵形式为：于是，状态方程的矩阵形式为：7§2-4状态方程和输出方程的解法一、状态方程的复频域解法两边取拉氏变换状态方程的复频域解称为预解矩阵令§2-4状态方程和输出方程的解法一、状态方程的复频域解8电路原处于零状态，x(0－)=0，则复频域解的零状态分量为只决定于电路的激励函数变量将状态方程的复频域解进行拉普拉斯反变换，即得状态方程的时域解为

零输入分量零状态分量电路中无激励源时，V(s)=0，则复频域解的零输入分量为只决定于电路的初始状态变量电路原处于零状态，x(0－)=0，则复频域解的零状态分量为9例求解状态方程。

求预解矩阵Φ(s)：解：例求解状态方程。

求预解矩阵Φ(s)：解：10

线性常态电路状态方程的建立课件11练习求解状态方程。

解：练习求解状态方程。

解：12二、输出方程的解法1、直接代入法例已知某电路的输出方程为且求得状态变量为求输出变量。二、输出方程的解法1、直接代入法例已知某电路的输出方程为且13解：将已求得的状态变量代入输出方程。解：将已求得的状态变量代入输出方程。14两边取拉氏变换零输入分量取决于初始状态零状态分量取决于激励函数2、输出方程的复频域解法代入上式两边取拉氏变换零输入分量零状态分量2、输出方程的复频域解法代15例已知某电路的状态方程和输出方程如下：设输入激励函数为：电路原处于零状态，求输出变量。例已知某电路的状态方程和输出方程如下：设输入激励函数为：电16解：此题中，常数矩阵为解：此题中，常数矩阵为17激励函数的象函数为

激励函数的象函数为18部分分式展开得经拉氏反变换得到输出变量部分分式展开得经拉氏反变换得到输出变量191.设D(s)=0有n个单根，并设n个单根分别为：p1，p2，…pn。则F(s)可以展开为：注：式中是待定系数，可按下述两个方法确定：方法一：方法二：

F(s)所对应的原函数f(t)为：1.设D(s)=0有n个单根，并设n个单根分别为：p120一些常用时域函数及其象函数（应记住！）象函数F(s)原函数

f(s)象函数F(s)原函数f(s)一些常用时域函数及其象函数（应记住！）象函数F(s)原函数21一些常用时域函数及其象函数（应记住！）象函数F(s)原函数

f(s)象函数F(s)原函数

f(s)一些常用时域函数及其象函数（应记住！）象函数F(s)原函数22作业：(1)写出关联矩阵(3)写出支路导纳矩阵表示的支路方程的矩阵形式(2)以3,4,5为树支写出基本回路矩阵Bf，基本割集矩阵Qf。4①12356②③④uSC3L2L1+-R4R5R6**M①②③A=123123456支节-100101-1110000-1001-1作业：(1)写出关联矩阵(3)写出支路导纳矩阵表示的支路方程234①12356②③④B=345126支回Bf

=支回1-10100-1010100-11001BtBlQf=345126支割集100-110

010101

0010-1-1QlQt4①12356②③④B=345124uSC3L2L1+-R4R5R6**M①②③4①12356②③④úúúúúúúúúúúúûùêêêêêêêêêêêêëéDD-D-D=654312100000010000001000000000000000RRRCjLMMLYw3Cjw-buSC3L2L1+-R4R5R6**M①②③4①12356②25第二章状态方程

状态和状态变量状态方程和输出方程

线性常态电路状态方程的建立

状态方程和输出方程的解法第二章状态方程状态和状态变量26列出图示电路的状态方程解：选取uC1、uC2、i3、

i4为状态变量。选常态树图所示。+-+-+--+分别对电容C1、C2单树支割集写出电流方程为：分别对电感L3、L4单连支回路写出电压方程为：列出图示电路的状态方程解：选取uC1、uC2、i3、i27消去非状态变量代入上述方程，即得：令：再代入上式，整理成标准形式。+-+-+--+消去非状态变量代入上述方程，即得：令：再代入上式，整理成标准28于是，状态方程的矩阵形式为：于是，状态方程的矩阵形式为：29§2-4状态方程和输出方程的解法一、状态方程的复频域解法两边取拉氏变换状态方程的复频域解称为预解矩阵令§2-4状态方程和输出方程的解法一、状态方程的复频域解30电路原处于零状态，x(0－)=0，则复频域解的零状态分量为只决定于电路的激励函数变量将状态方程的复频域解进行拉普拉斯反变换，即得状态方程的时域解为

零输入分量零状态分量电路中无激励源时，V(s)=0，则复频域解的零输入分量为只决定于电路的初始状态变量电路原处于零状态，x(0－)=0，则复频域解的零状态分量为31例求解状态方程。

求预解矩阵Φ(s)：解：例求解状态方程。

求预解矩阵Φ(s)：解：32

线性常态电路状态方程的建立课件33练习求解状态方程。

解：练习求解状态方程。

解：34二、输出方程的解法1、直接代入法例已知某电路的输出方程为且求得状态变量为求输出变量。二、输出方程的解法1、直接代入法例已知某电路的输出方程为且35解：将已求得的状态变量代入输出方程。解：将已求得的状态变量代入输出方程。36两边取拉氏变换零输入分量取决于初始状态零状态分量取决于激励函数2、输出方程的复频域解法代入上式两边取拉氏变换零输入分量零状态分量2、输出方程的复频域解法代37例已知某电路的状态方程和输出方程如下：设输入激励函数为：电路原处于零状态，求输出变量。例已知某电路的状态方程和输出方程如下：设输入激励函数为：电38解：此题中，常数矩阵为解：此题中，常数矩阵为39激励函数的象函数为

激励函数的象函数为40部分分式展开得经拉氏反变换得到输出变量部分分式展开得经拉氏反变换得到输出变量411.设D(s)=0有n个单根，并设n个单根分别为：p1，p2，…pn。则F(s)可以展开为：注：式中是待定系数，可按下述两个方法确定：方法一：方法二：

F(s)所对应的原函数f(