人教版七年级数学下册第六章《-平方根1》公开课课件

6.1平方根（1）

第六章实数6.1平方根（1）第六章实数1

为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？活动1创设情境引入新知情境：为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25d2正方形的面积191636

边长1346填表：结论：已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算.问题实质：已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？正方形的面积1916363

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数叫做a的算术平方根.

a的算术平方根记为,读作“根号a”.活动2探索归纳引入概念

算术平方根定义：规定：0的算术平方根是0，即.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即活动2算术平4活动2探索归纳引入概念

请你用算术平方根定义来说明表格.正方形的面积191636

a（a>0）

边长1346

算术平方根定义：活动2请你用算术平方根定义来说明表格.正方形的面积15活动2探索归纳引入概念

想一想：（1）被开方数a可以是负数吗？（2）算术平方根x可以是负数吗？算术平方根定义：若x2＝a，则.a≥0算术平方根的非负双重性.0≥｝负数没有算术平方根，非负数的算术平方根是非负的.活动2想一想：算术平方根定义：若x2＝a，则.a6（1）下列各式哪些有意义？哪些无意义？为什么？

，

，

，

（2）下列各式有意义的条件是什么？

活动2探索归纳引入概念

无意义跟踪练习：（1）下列各式哪些有意义？哪些无意义？为什么？活动27做活页训练33页随堂练习2做活页训练33页随堂练习28例题:例1求下列各数的算术平方根:100；(2)；(3)0.0001.活动3应用新知形成技能解：(1)因为102=100,所以100的算术平方根是10，即.例题:例1求下列各数的算术平方根:活动3解：(1)因为9做活页训练33页随堂练习1做活页训练33页随堂练习110例题:例2

下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？(1)

(2)

(3)

(4)(5)活动3应用新知形成技能例题:例2下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？活动11做活页训练33页随堂练习3做活页训练33页随堂练习312练习:活动4巩固练习检测反馈1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-3是-9的算术平方根.2.算术平方根等于本身的数有＿＿＿.×√√××60.10.01390和1练习:活动41.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.×√√13练习:活动4巩固练习反馈检测3.若

，则x=＿＿＿.4.要使代数式

有意义，则

x的取值范围是（

）A.B.C.D.5.求下列各数的算术平方根.①25②③0.36④0⑤B950.602=4练习:活动43.若，则x=＿＿＿.B914活动4巩固练习反馈检测综合应用:6.已知a、b满足等式+=0，

求ab的值.活动4综合应用:6.已知a、b满足等式+15活动5归纳小结深化新知小结与提升：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？活动5小结与提升：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中16（1）算术平方根的概念；（2）算术平方根的双重非负性；（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.活动5归纳小结深化新知小结与提升：（1）算术平方根的概念；活动5小结与提升：17算术平方根的概念与计算算术平方根有两个非负性知识点难点收获解决一些实际问题知识应用小结与提升：算术平方根的概念与计算算术平方根有两个非负性知识点难点收18课外探究：你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？大正方形的边长是多少？小正方形的对角线长为多少？小结与提升：活动5归纳小结深化新知课外探究：你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正19活动6分层作业提高能力1.求下列各数的算术平方根.121，

，

，.2.求下列各式的值.，

，.3.3x-4为25的算术平方根，求x的值.4.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.活动61.求下列各数的算术平方根.20活动6分层作业提高能力5.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值.6.若

与

互为相反数，求xy的算术平方根.7.一个自然数的算术平方根为a(a＞0），则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为____.活动65.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平219、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2022/12/22022/12/2Friday,December2,202210、人的志向通常和他们的能力成正比例。2022/12/22022/12/22022/12/212/2/202212:10:20AM11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2022/12/22022/12/22022/12/2Dec-2202-Dec-2212、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2022/12/22022/12/22022/12/2Friday,December2,202213、志不立，天下无可成之事。2022/12/22022/12/22022/12/22022/12/212/2/202214、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。02十二月20222022/12/22022/12/22022/12/215、会当凌绝顶，一览众山小。十二月222022/12/22022/12/22022/12/212/2/202216、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2022/12/22022/12/202December202217、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2022/12/22022/12/22022/12/22022/12/2谢谢观看THEEND9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳226.1平方根（1）

第六章实数6.1平方根（1）第六章实数23

为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm2的正方形画布作画，这块正方形画布的边长应取多少？活动1创设情境引入新知情境：为参加美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25d24正方形的面积191636

边长1346填表：结论：已知一个正数的平方，求这个正数的思想方法是平方运算的逆运算.问题实质：已知一个正数的平方a，怎样求出这个正数呢？正方形的面积19163625

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数叫做a的算术平方根.

a的算术平方根记为,读作“根号a”.活动2探索归纳引入概念

算术平方根定义：规定：0的算术平方根是0，即.一般地，如果一个正数x的平方等于a，即活动2算术平26活动2探索归纳引入概念

请你用算术平方根定义来说明表格.正方形的面积191636

a（a>0）

边长1346

算术平方根定义：活动2请你用算术平方根定义来说明表格.正方形的面积127活动2探索归纳引入概念

想一想：（1）被开方数a可以是负数吗？（2）算术平方根x可以是负数吗？算术平方根定义：若x2＝a，则.a≥0算术平方根的非负双重性.0≥｝负数没有算术平方根，非负数的算术平方根是非负的.活动2想一想：算术平方根定义：若x2＝a，则.a28（1）下列各式哪些有意义？哪些无意义？为什么？

，

，

，

（2）下列各式有意义的条件是什么？

活动2探索归纳引入概念

无意义跟踪练习：（1）下列各式哪些有意义？哪些无意义？为什么？活动229做活页训练33页随堂练习2做活页训练33页随堂练习230例题:例1求下列各数的算术平方根:100；(2)；(3)0.0001.活动3应用新知形成技能解：(1)因为102=100,所以100的算术平方根是10，即.例题:例1求下列各数的算术平方根:活动3解：(1)因为31做活页训练33页随堂练习1做活页训练33页随堂练习132例题:例2

下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？(1)

(2)

(3)

(4)(5)活动3应用新知形成技能例题:例2下列式子表示什么意义？你能求出它们的值吗？活动33做活页训练33页随堂练习3做活页训练33页随堂练习334练习:活动4巩固练习检测反馈1.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-3是-9的算术平方根.2.算术平方根等于本身的数有＿＿＿.×√√××60.10.01390和1练习:活动41.判断下列说法是否正确，若不正确请改正.×√√35练习:活动4巩固练习反馈检测3.若

，则x=＿＿＿.4.要使代数式

有意义，则

x的取值范围是（

）A.B.C.D.5.求下列各数的算术平方根.①25②③0.36④0⑤B950.602=4练习:活动43.若，则x=＿＿＿.B936活动4巩固练习反馈检测综合应用:6.已知a、b满足等式+=0，

求ab的值.活动4综合应用:6.已知a、b满足等式+37活动5归纳小结深化新知小结与提升：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？活动5小结与提升：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中38（1）算术平方根的概念；（2）算术平方根的双重非负性；（3）求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根.活动5归纳小结深化新知小结与提升：（1）算术平方根的概念；活动5小结与提升：39算术平方根的概念与计算算术平方根有两个非负性知识点难点收获解决一些实际问题知识应用小结与提升：算术平方根的概念与计算算术平方根有两个非负性知识点难点收40课外探究：你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形吗？大正方形的边长是多少？小正方形的对角线长为多少？小结与提升：活动5归纳小结深化新知课外探究：你能用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正41活动6分层作业提高能力1.求下列各数的算术平方根.121，

，

，.2.求下列各式的值.，

，.3.3x-4为25的算术平方根，求x的值.4.已知9的算术平方根为a，b的绝对值为4，求a-b的值.活动61.求下列各数的算术平方根.42活动6分层作业提高能力5.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，求a、b的值.6.若

与

互为相反数，求xy的算术平方根.7.一个自然数的算术平方根为a(a＞0），则与这个自然数相邻的两个自然数的算术平方根为____.活动65.已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的算术平439、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。2022/12/22022/12/2Friday,December2,202210、人的志向通常和他们的能力成正比例。2022/12/22022/12/22022/12/212/2/202212:10:20AM11、夫学须志也，才须学也，非学无以广