13探索三角形全等的条件课件6

八年级(上册)初中数学1.3探索三角形全等的条件（6）扬中市第一中学王志勇2013-9-11八年级(上册)初中数学1.3探索三角形全等的条件（6）扬中一、回顾思考1.我们已经学过判定两个三角形全等的方法有哪些？1.3探索三角形全等的条件（6）答：“SAS”、“ASA”、“AAS”.2.上述每种判定方法都有多少对元素对应相等？答：有三对元素对应相等，既有边也有角对应相等.一、回顾思考1.我们已经学过判定两个三角形全等的方法有哪些？这节课我们将研究③、④情况共有4种情况：①两边一角②两角一边③边边边④角角角3.我们已经研究了4种情况中的①、②

知道：（“SAS”能;“SSA”不能）（“ASA”能;“AAS”能）（“AAA”不能）1.3探索三角形全等的条件（6）这节课我们将研究③、④情况共有4种情况：3.我们已经研究了用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b,BC＝a.abc步骤：1．作线段AB＝c.2．分别以点A、B为圆心，

b、a的长为半径画弧，两弧相交于点C.3．连结AC、BC.abcABC△ABC就是所求作的三角形.二、操作探究1.3探索三角形全等的条件（6）通过操作实践你有什么发现？用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b,BC＝a.ab三边分别对应相等的两个三角形全等．（简称“边边边”或“SSS”）．1.3探索三角形全等的条件（6）三、归纳提炼基本事实：几何语言：∵在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）．

AB＝DE

BC＝EF

CA＝FDABCDEF

三边分别对应相等的两个三角形全等．（简称“边边边”或生活经验告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定．这个事实也说明了“三边分别对应相等的两个三角形全等”.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．1.3探索三角形全等的条件（6）四、链接生活三角形的稳定性在生活和生产中有着广泛的应用.生活经验告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个观察讨论：四边形是否具有稳定性？

四边形不具有稳定性，也就是说，当一个四边形四边的长度确定时，这个四边形的形状、大小不唯一确定.1.3探索三角形全等的条件（6）观察讨论：四边形是否具有稳定性？四边形不具有稳定性，也①②③④⑤⑥1.下列图形中，哪两个三角形全等？1.3探索三角形全等的条件（6）五、新知应用：①②③④⑤⑥1.下列图形中，哪两个三角形全等？1.3探索三变式一：若将上题中右边的三角形向左平移（如图），若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF.

问：△ABC和△DFE全等吗？

2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF，

AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？

BACEFD1.3探索三角形全等的条件（6）五、新知应用：变式一：若将上题中右边的三角形向左平移（如图），2．如图，C变式二：若将上题中的三角形继续向左平移（如图），若AB＝DC，AC＝DB，问：△ABC≌△DCB吗？BACEFD1.3探索三角形全等的条件（6）2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF，

AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？

五、新知应用：变式二：若将上题中的三角形继续向左平移（如图），BA3.已知：如图,在△ABC

中，AB＝AC，

求证：∠B＝∠C.

ACBD证明：作△ABC

的中线AD∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS）AB＝AC（已知）BD＝CD（辅助线作法）AD＝AD（公共边）∴

∠B＝∠C（全等三角形的对应角相等）1.3探索三角形全等的条件（6）五、新知应用：思考：还有不同的方法证∠B＝∠C吗？3.已知：如图,在△ABC中，AB＝AC，ACBD证明：1.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D.ABCD六、尝试练习

证明：连结AC，

∵在△ABC

和△CDA中,AB＝CD(已知),

BC＝DA(已知),

AC＝CA(公共边),

∴

△ABC≌△CDA(SSS)，

∴∠B＝∠D.1.3探索三角形全等的条件（6）ABCD问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC1.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，ABCD六、尝试练习ABCD变式一：已知：如图，AB∥CD，AD∥

CB，求证：AB=CD，AD=

CB.ABCD变式一：已知：如图，AB∥CD，AD∥CB，变式二：已知：如图，AB∥DC，AB=

DC，求证：AD∥CB，AD=

CB.ABCD变式二：已知：如图，AB∥DC，AB=DC，ABCD七、课堂小结通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？1.3探索三角形全等的条件（6）七、课堂小结通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？1.313探索三角形全等的条件课件6八年级(上册)初中数学1.3探索三角形全等的条件（6）扬中市第一中学王志勇2013-9-11八年级(上册)初中数学1.3探索三角形全等的条件（6）扬中一、回顾思考1.我们已经学过判定两个三角形全等的方法有哪些？1.3探索三角形全等的条件（6）答：“SAS”、“ASA”、“AAS”.2.上述每种判定方法都有多少对元素对应相等？答：有三对元素对应相等，既有边也有角对应相等.一、回顾思考1.我们已经学过判定两个三角形全等的方法有哪些？这节课我们将研究③、④情况共有4种情况：①两边一角②两角一边③边边边④角角角3.我们已经研究了4种情况中的①、②

知道：（“SAS”能;“SSA”不能）（“ASA”能;“AAS”能）（“AAA”不能）1.3探索三角形全等的条件（6）这节课我们将研究③、④情况共有4种情况：3.我们已经研究了用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b,BC＝a.abc步骤：1．作线段AB＝c.2．分别以点A、B为圆心，

b、a的长为半径画弧，两弧相交于点C.3．连结AC、BC.abcABC△ABC就是所求作的三角形.二、操作探究1.3探索三角形全等的条件（6）通过操作实践你有什么发现？用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b,BC＝a.ab三边分别对应相等的两个三角形全等．（简称“边边边”或“SSS”）．1.3探索三角形全等的条件（6）三、归纳提炼基本事实：几何语言：∵在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）．

AB＝DE

BC＝EF

CA＝FDABCDEF

三边分别对应相等的两个三角形全等．（简称“边边边”或生活经验告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定．这个事实也说明了“三边分别对应相等的两个三角形全等”.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．1.3探索三角形全等的条件（6）四、链接生活三角形的稳定性在生活和生产中有着广泛的应用.生活经验告诉我们，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个观察讨论：四边形是否具有稳定性？

四边形不具有稳定性，也就是说，当一个四边形四边的长度确定时，这个四边形的形状、大小不唯一确定.1.3探索三角形全等的条件（6）观察讨论：四边形是否具有稳定性？四边形不具有稳定性，也①②③④⑤⑥1.下列图形中，哪两个三角形全等？1.3探索三角形全等的条件（6）五、新知应用：①②③④⑤⑥1.下列图形中，哪两个三角形全等？1.3探索三变式一：若将上题中右边的三角形向左平移（如图），若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF.

问：△ABC和△DFE全等吗？

2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF，

AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？

BACEFD1.3探索三角形全等的条件（6）五、新知应用：变式一：若将上题中右边的三角形向左平移（如图），2．如图，C变式二：若将上题中的三角形继续向左平移（如图），若AB＝DC，AC＝DB，问：△ABC≌△DCB吗？BACEFD1.3探索三角形全等的条件（6）2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF，

AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？

五、新知应用：变式二：若将上题中的三角形继续向左平移（如图），BA3.已知：如图,在△ABC

中，AB＝AC，

求证：∠B＝∠C.

ACBD证明：作△ABC

的中线AD∵在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SSS）AB＝AC（已知）BD＝CD（辅助线作法）AD＝AD（公共边）∴

∠B＝∠C（全等三角形的对应角相等）1.3探索三角形全等的条件（6）五、新知应用：思考：还有不同的方法证∠B＝∠C吗？3.已知：如图,在△ABC中，AB＝AC，ACBD证明：1.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D.ABCD六、尝试练习

证明：连结AC，

∵在△ABC

和△CDA中,AB＝CD(已知),

BC＝DA(已知),

AC＝CA(公共边),

∴

△ABC≌△CDA(SSS)，

∴∠B＝∠D.1.3探索三角形全等的条件（6）ABCD问：此题添加辅助线，若连结BD行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？答：∠ABC＝∠ADC，AB∥CD，AD∥BC1.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，ABCD六、尝试练习ABCD变式一：已知：如图，AB∥CD，AD∥

CB，