排桩支护的计算讲义课件

悬臂式围护结构主动土压力Ea被动抗力Ep被动抗力E´p悬臂式桩墙是依靠自身的刚度和强度就能维持其稳定的围护结构。悬臂式桩墙可以在1.5～2m的狭窄范围内安置。但悬臂式桩墙的位移比较大，难以满足周边环境的严格要求，同时在开挖深度较大时墙身弯矩很大，因此适用的开挖深度也不深；使用条件不当时可能产生围护结构损坏或严重影响环境的事故。基床系数法排桩在水平荷载作用下，桩身内力及位移的计算，目前较普遍采用将桩作为弹性地基上的梁，按文克尔假定--梁身任一点的土抗力和该点的位移成比例，这种解法简称为弹性地基梁法。其具体的解法大致有三种：

直接用数学的方法解桩（即弹性地基梁）在受荷后的弹性挠曲微分方程，求出桩各部分的内力和位移，即数解法；将桩分成有限段，用差分式近似代替桩的弹性挠曲微分方程中的各阶导数式而求解的有限差分法；将桩身划分为有限单元的离散体，然后根据力的平衡和位移协调条件，解得桩的各部分内力和位移，即有限元法。本节主要介绍第一种方法即数解法

桩在水平荷载作用下，其水平位移（x）愈大时，侧压力（即土的弹性抗力）（σ）也愈大，侧压力大小还取决于：土体的性质，桩身的刚度大小，桩的截面形状，桩的入土深度等。侧压力的大小可用如下公式表示：σ=CxC—土的水平向基床系数（或简称基床系数），地基系数等。它是反映地基土“弹性”的一个指标，表示单位面积土在弹性限度内产生单位变形时所需施加的力，其大小与地基土的类别、物理力学性质有关。它的单位为KN/m3。大量试验表明，基床系数C值的大小不仅与土的类别及其性质有关，而且也随着深度而变化。目前采用的基床系数分布规律的几种不同图式如图4-9所示。图4-9基床床系系数数的的变变化化规规律律1)基床床系系数数C随深深度度成成正正比比例例增增加加。。如如图图4-9a所示示，，即即C=mZm——比例例系系数数。。其其值值可可根根据据试试验验实实侧侧决决定定，，无无实实侧侧数数据据时时，，可可参参表表4-1及表表4-2（公公路路规规程程））中中的的数数值值选选用用。。按此此图图式式来来计计算算桩桩在在外外荷荷作作用用下下各各截截面面内内力力的的方方法法通通常常简简称称为为“m””法。2）基基床床系系数数C在第第一一个个零零变变位位点点（（图图4-9b）以以下下（（Z≥≥t时））：：C=K=常量量当0≤≤Z≤≤t时，，C沿深深度度成成曲曲线线变变化化（（可可近近似似地地假假定定为为按按直直线线增增加加））。。K值可可按按实实测测确确定定，，无无实实测测数数据据时时可可参参照照表表4-3中的的数数据据选选用用。。按此此图图式式计计算算桩桩在在外外荷荷作作用用下下的的各各面面截截内内力力的的方方法法，，通通常常简简称称为为““K””法。3）基基床床系系数数C随深深度度成成抛抛物物线线规规律律增增加加，，如如图图4-9c所示示，，即即C=cZ0.5c——比例例系系数数，，其其值值可可根根据据实实测测确确定定。。无无资资料料时时，，可可参参照照表表4-2选用用。。表4-1比例例系系数数m表4-2非岩岩石石土土的的比比例例系系数数m、K、c值表表注：：1、本本表表中中m值适适用用于于桩桩在在地地面面处处最最大大位位移移不不超超过过6mm，位移移较较大大时时适适当当降降低低表表列列数数值值。。2、采采用用““m””法时时，，当当基基础础侧侧面面为为数数种种不不同同土土层层，，应应将将地地面面或或最最大大冲冲刷刷线线以以下下hm=2(d+1)m深度度内内的的各各层层土土按按下下列列换换算算式式换换成成一一个个平平均均值值m值，，作作为为整整个个深深度度的的m值。。式式中中d为桩桩的的直直径径。。对对于于刚刚性性桩桩，，hm采用用整整个个深深度度h。当当hm深度度内内存存在在两两层层不不同同土土时时：：3、、m0为““m””法法相相应应于于深深度度h处处基基础础底底面面图图的的竖竖向向地地基基系系数数C0（=m0h））随随深深度度变变化化的的比比例例系系数数，，当当h≤10m时C0=10m0。因为据据研究究分析析认为为自地地面至至10m深深度处处土的的竖向向抗力力几乎乎什社社么变变化，，所以以C0=10m0；当h≥10m是土土的竖竖向抗抗力几几乎与与水平平抗力力相等等，所所以10m以下下时取取C0=m0h=mh。。表4-3水平向向基床床系数数kH这里主主要以以基床床系数数随深深度线线性变变化的的“m”法为例例子进进行介介绍1、桩作作为弹弹性地地基上上的梁梁的微微分方方程式式及其其解：：桩在水水平荷荷载作作用下下的不不同计计算方方法，，都从从一个个基本本微分分方程程式出出发。。如图4-10所示，，桩桩的入入土深深度为为h，桩的的宽度度为b（或直直径）），桩桩的计计算宽宽度为为b1。桩顶若若与地地面平平齐（（z=0）且已已知桩桩顶在在水平平荷载载Q0及弯矩矩M0作用下下，产产生生横向向位移移x0、转角角φ0；桩因Q0、M0作用，，在不不同深深度z处产生生的横横向位位移xz、转角角φz、弯弯矩Mz、剪力力Qz。符号规规定为为：横横向位位移xz（即挠挠度））顺x轴正方方向为为正值值；转转角φz逆时针针方向向为正正值；；弯矩矩Mz当左侧侧纤维维受拉拉时为为正；；横向向力Qz顺x轴正方方向为为正值值，如如图4-11所示。。图4-10桩作为为弹性性地基基上的梁梁的计计算图图式图4-11xz、φz、Mz、Qz的符号号规定定在此情情况下下，桩桩产生生弹性性挠曲曲，梁梁轴的的挠曲曲与梁梁上分分布荷荷载q之间的的关系系式，，即桩桩的挠挠曲微微分方方程为为：在深度度z处，q=σσzxb1，而σzx=Cxz，又C=mz代入上上式得得或EI——桩身抗抗挠曲曲刚度度；b1—桩的计计算宽宽度。。上式即即为按按基床床系数数假定定计算算桩的的基本本微分分方程程式，，可改改写为为：称为桩桩的变变形系系数。。其中当z=0，该处处的横横向位位移x0、转角角φ0、弯矩矩M0、剪力力Q0可分别别表示示如下下：上式为为一个个四阶阶线性性变形形系数数齐次次常微微分方方程，，可以以利用用幂级级数展展开方方法求求解，，其主主要结结果如如下所所述：：深度z处桩的的横向向位移移值为为由σzx=Cxz,=mzxz，深度度z处得桩桩侧向向应力力为深度z处得转转角深度z处的弯弯矩深度z处的剪剪力上述公公式中中的A1、B1、C1、D1、…C4、D416个系数数，可可根据据z=ααz查表4-4。表4-4““m””法计算算Mz、Qz的用表表表4-5““m””法计算算δHH、δHM=δMH、δMM的用表表2、桩墙墙的内内力、、位移移计算算公式式将整个个桩墙墙分为为两部部分：：基坑坑底面面以上上视为为悬臂臂梁，，基坑坑底面面以下下视为为弹性性地基基梁，，见图图4-12.桩墙在在顶部部水平平力H、弯矩矩M以及分分布荷荷载q1、q2作用下下，发发生弹弹性弯弯曲变变形。。地基基土产产生弹弹性抗抗力，，整个个墙体体绕着着地面面以下下某点点O而转动动，在在O点上下下，地地基土土的弹弹性抗抗力方方向相相反。。图4-12““m””法计算算图式式1)单位力力作用用于基基坑底底面时时，桩桩在该该处的的水平平位移移和转转角，，见图图4-13.图4-13单位力力和力力矩作作用时时基坑坑底得得位移移和转转角a、b）单位位力作作用c、d）单位位力矩矩作用用基坑底底面作作用单单位力力H0=1时桩在在基坑坑底面面处的的水平平位移移δHH（m/KN）和转转角δMH（rad/KN）为：：桩底置置于非非岩石石地基基中：：桩底置置于岩岩石内内：：基坑底底面作作用单单位力力M0=1时桩在在基坑坑底面面处的的水平平位移移δHM（m/KN••m）和转转角δMM（rad/KN••m）为：：桩底置置于非非岩石石基中中：桩底置置于岩岩石：：式中Kh—桩底转转动对对基坑坑底面面处桩桩变形形的影影响系系数；；I，I0—桩身和和桩底底断面面惯性性矩，，当当当桩桩立于于岩层层面上上且；；C0—桩底处处竖向向地基基系数数，按按表4-2的注确确定定。A1、B1、C1、D1•••••诸系数数根据据桩埋埋入基基坑底底部的的换算算深度度h=ααz查表4-4、4-5。2)在M0和H0作用下下，弹弹性固固定于于地基基内的的桩的的内力力、变变位和和位移移的弹弹性抗抗力计计算为为表4-6。表4-63）桩的的计算算宽度度。桩桩承受受水平平推力力后，，桩体体侧面面产生生的土土抗力力实际际为空空间情情况，，桩体体为矩矩形或或圆形形时力力的效效应也也不一一样。。通过试试验认认为，，考虑虑上述述因素素，将将空间间受力力转换换成平平面受受力，，计算算桩侧侧面土土的抗抗力时时，土土抗力力计算算宽度度b1取值见见表4-7。表4-7桩的计计算宽宽度对n个个桩组组成的的桩排排，其其侧面面土抗抗力计计算宽宽度显显然为为nb1，但不不得大大D′+1（（m））且其其中的的每一一个b1，应满满足见图4-14。图4-14桩的计算宽宽度悬臂桩在深深基坑支护护中的应用用：1工程概况某商业大楼楼位于成都都市区中心心地带,东临人口密密集的商业业步行街,南临街道,西面和北面面临商业广广场拟建大大楼主楼37层,设3层地下室,开挖深度最最深处达15m,基坑形状近近似正方形形50m×50m。2设计概况基坑采用悬悬臂桩支护护,共布置人工工挖孔桩80根,桩间距2.5m,桩径1.2m,桩长18.7m,嵌人卵石层层4.5m,护壁厚15cm；桩顶采用联联系冠