统计静态时序分析概述

统计静态时序分析3，丁入)概述来源：肥猪宝宝摘要是否曾想过为什么一个设计能够以高于设计团队承诺的频率工作？为何该设计团队不能将这个更高的频率当作要实现的目标？过去，静态时序分析被用来分析SoC是否能够在规定的目标频率工作。时序验收要么在最差情况(WCS)，要么在最佳情况(BCS)下完成。通常，这些与三西格玛区域对应。当然，为了结束这些情况下的时序，可能进行了大量过度设计。统计静态时序分析(SSTA)尝试采用一种方法来减少这种不必要的过度设计，因此努力让设计变得更加切合实际，并同时帮助提高目标频率。什么是统计静态时序分析?过去几十年里，静态时序分析(STA)一直是用来结束数字电路时序的一种常用方法。但由于几何尺寸缩小到45nm甚至更小，现在要结束时序变得越来越困难了。STA和工艺数量的增加，使得整个情形变得更为复杂。之所以出现这样的复杂情况，是因为要在高级技术节点上实现工艺变化变得异常困难了。现在共有两种变化：芯片到芯片变化芯片内变化这两种变化又可以进一步划分为：系统性变化随机性变化其中的部分变化目前仍算在传统的STA方法内。SSTA尝试按概率分布来考虑所有这些变化。基本上，SSTA会计算概率函数，以计算每个节点上每个信号的到达时间。如果设计达到规定的目标频率，根据到达时间的概率分布函数，就能将它计算出来。例如，如果概率为97%，那么最小余量的信号的到达时间为5ns;到达时间为4ns的概率为10%。这意味着200MHz的目标频率其得到的概率应为97%，250MHz的目标频率其概率为10%。变化：临界尺寸的扩展速度超过了我们的控制。现在随着技术节点的减少，互连变化与有源门相比，它正逐渐占据主导地位。由于互连开始占主导地位，时序的临界变量不只限于晶体管的临界尺寸，同时包括线段尺寸和实际形状以及附近网络的数量。金属宽度、金属厚度、经电阻、绝缘高度都具有不同的金属层属性。晶体管的类似属性包括晶体管长度、宽度、掺杂密度和门氧化层厚度。互连变化这种统计法对互连领域里所有可能的变化组合建模型。例如，启动路径可能位于金属3中，而获取路径就能够则位于金属4中。过去，STA在所有金属中会各不相同，因此不能将金属3导致最大时延、金属4导致最低时延的这种情况设立模型。此类组合对应于建立路径的最差情况，只能从统计角度对互连变化建模来获取。芯片内变化：目前，这是通过使用启发式降额数，以及对最差情况和最佳情况时序模型进行片上变化分析来完成的。芯片间变化：工艺参数存在变化，这可能以类似方式对所有芯片产生影响。在STA中，这是通过WCS时序模型(慢晶体管)和BCS时序模型(快晶体管)来处理的。概率密度函数(PDF)在SSTA中，所有参数(随机和系统参数)都是按概率分布函数(PDF)的角度来处理。即使用的不是单个值，而是概率密度函数。下面的图1给出了PDF示例。0Slack图1：余量的概率密度函数(PDF)时序路径举例：下面给出了时序路径的一个例子(图2)。时序路径的PDF如下图所示(图3)。这个PDF是通过对门时延PDF和到达时间统计分析后计算得到的。到达时间、余量、压摆等都采用Taylor系列仪器计算得出。a0+£i=1,n(aidGi)+an+1dRa其中，-a0是平均值-dGi是“n”全局源变化-ai描述对应Gi的统计变化-dRa是独立随机变量R的变化-an+1描述对应Ra的统计变化。平均值(µ:)=a,0+£i=1,na,i平均值(dGi)+an+1平均值(dRa)(i)

标准差（b）=[{aiStd（dGi）}2+{an+1Std（dRa）}2]%-（ii）使用上面两个等式，这些分布函数可以用如下方式表示:PDF奉图2：PDF示例/=Mean\<7=Standard使用上面两个等式，这些分布函数可以用如下方式表示:PDF奉图2：PDF示例/=Mean\<7=StandardDeviationOUT]图3：时序路径门时延的PDF（红色）和到达时间（绿色）也在图3中标记出来了。:••中如苗w孙节沈••宓■■滴:OUT1的PDF：所示区域代表违反时序的概率。基本上，该区域代表当前目标频率产生的损失。该PDF还对第1段提到的问题做了回答。现在，设计人员可以声称频率数字考虑了结果平衡。这种情况有助于提高设计公司的利润，因为它们可以声称能够实现更接近的目标频率。RoqutnAdTimaArrivalTime(fojward计公司的利润，因为它们可以声称能够实现更接近的目标频率。RoqutnAdTimaArrivalTime(fojwardpropagation)(backwardixopagalion)Slack。图4：时序路径的PDFAreaxprobabilityo'timingviolation如上图所示，规定时序时间和达到时间的PDF结合起来，计算分布情况。要注意的另一个方面是，在达到上图（图4）所示的数字之前，时钟延迟也可以用统计方式表示。SSTA-难点概率函数很难计算。更重要的是，从统计角度看芯片上的变化不是彼此独立的。计算需要S-lib格式的时序模型。由于统计数据容量大，与传统的STA相比，该计算属于内存密集型。运行时