电磁场计算题2

计算题21、均匀平面电磁波的电场强度振幅为E+=100V/m,从空气垂直入射到无损耗的介质平面上（介质的卩2=卩°，込=傀，丫2=0）,求反射波和透射波电场强度的振幅。2、 求在谐变电场E=E0ej曲作用下，均匀各向同性介质中的总电流密度6。设介质的介电常数为8，磁导率为卩，电导率为丫。3、 求证：时变电磁场中的导电媒质内的电荷密度p满足5p Y 门+p=0dt8的一阶微分方程，其中8、4、试由麦克斯韦方程组，丫为媒质的介电常数和电导率。推导出在无电荷和无传导电流的区域内关于时变电磁场E和H的波动方程形式。5、 设y=0平面是两种介质分界面，在y>0的区域内，£=58°,而在y<0的区域内£=3£。如已知E2=10i+20j伏/米，求D2、D’及E,。2022116、 已知自由空间中电磁波的两个场量为E+(z,t)=1000cos(①t一卩z) (V/m)xH+(z,t)=2.65cos(①t一卩z)(A/m)yi式中频率f=2x107Hz，B=①yp8=0.42rad/m。00求：（1）写出坡印亭矢量的瞬时表达式S。（2）计算坡印亭矢量的平均值S。av（3）计算流入平行六面体体积中的净功率流（如下图）。（已知平行六面体的长为1m,横截面积为0.25m2。）（冯本320页题5T1）7、已知蒸馏水的物理参数为p=1，£=50和丫=20S/m。设频率为30千rr赫兹的均匀平面电磁波在蒸馏水中传播，试计算该频率下的传播常数「、衰减常数a、相位因子B、阻抗n、波长入和相速v。（冯本339页例6-2）8、有一个垂直且穿过纸面（设为z轴）的行波，由两个线性极化波E=3CosxWt和E=2Cos（3t+90o）组成。y（1）证明合成波是椭圆极化波；（2）说明它是右旋极化波还是左旋极化波。（冯本376页题6-6）8、 一个频率为10兆赫兹的平面电磁波在四氯乙烯塑料介质中沿x方向传播，电场强度E的方向沿y轴。已知介质的£=2.1、丫/（W£）=1.9X10-4,pr=1。当t=0时，x=0处的=100mV/m，求传播常数「、阻抗n及E和H的表r达式。（黄礼镇，电磁场理论337页例9-3）9、设电场强度为E+=eE+=eESinw（t-z/v1）的平面波，由空气垂直投射ixim在两介质（空气和玻璃）的分界面（x0y平面）上，求反射波E-和H-和折射波的E'和H'。已知空气的£=1、p=1，玻璃的£=6、p=1。（黄礼镇，r1r1r2r2电磁场理论332页例9-2）10、 设电场强度和磁场强度分别为E=Ecos（Wt+屮1） H=Hcos（wt+屮2）证明其坡印廷矢量的平均值为：S=1EXHcos（屮1-屮2）（谢本三版154av 0 02页题6-18）11、 均匀平面波H的振幅为1/（3n）A/m,以相位常数30rad/m在空气中沿-z方向传播，H的初相位为0,取向为~e。y求：（1）此波的频率和波长；（1）写出E、H的瞬时表达式；（3）坡印廷矢量S和平均坡印廷矢量S。5、（12分）求下图所示的分布参数电路的输入阻抗、反射系数和驻波比。波导内不可能存在——————波，只能传播各种模式的—————波和——————波。对于aXb(a>b)的矩形波导， 波是主波，其截止波长为 。6、 (10分)一平面电磁波由空气垂直入射于一介质板(£r=4,|Jr=1,v=0)，入射波的E+为 E+=100(ex-jey)ez V/mxy写出反射波E-，并说明它的极化方式。写出透射波E/，并说明它的极化方式。7、 有一空气矩形波导，其截面尺寸为axb=6x4cm2，信号源频率是f=3GHz，计算TE10波型的截止频率f、截止波长九、相cc移常数B、波导波长九、和相速Vgp8、 有一段特性阻抗为Z0=500Q的无损耗传输线，当其终端开路时，测得始端的输入阻抗为250Q的电抗，求该传输线的最小长度i。(设电磁波的波长为九，arctg1/2=26.