电磁场中电子电偏转和磁偏转 预习报告

电磁场中电子电偏转和磁偏转【实验目的】1、 研究电子在电场和磁场中的运动规律；2、 掌握用外加电场或者磁场的方法来约束电子束运动的方法。【实验原理】一、电子在电场中的加速和偏转：为了描述电子的运动，我们选用了一个直角坐标系，其z轴沿示波管管轴，x轴是示波管正面所在平面上的水平线，y轴是示波管正面所在平面上的竖直线。从阴极发射出来通过电子枪各个小孔的一个电子，它在从阳极A射出时在z2方向上具有速度v；v的值取决于K和A之间的电位差V=V+V（图ZZ22BC2）。电子从K移动到A，位能降低了eV；因此，如果电子逸出阴极时的初始动22能可以忽略不计，那么它从A射出时的动能1mv2就由下式确定：2 2zmv2=eV （1）2z2此后，电子再通过偏转板之间的空间。如果偏转板之间没有电位差，那么电子将笔直地通过。最后打在荧光屏的中心（假定电子枪描准了中心）形成一个小亮点。但是，如果两个垂直偏转板（水平放置的一对）之间加有电位差V，使d偏转板之间形成一个横向电场E，那么作用在电子上的电场力便使电子获得一y个横向速度V，但却不改变它的轴向速度分量v，这样，电子在离开偏转板时yz运动的方向将与z轴成一个夹角e，而这个e角由下式决定：

1 L1 L图3电子在电场中的运动 荧光屏vtge二— （2）v如图3所示。如果知道了偏转电位差和偏转板的尺寸，那么以上各个量都能计算出来。设距离为d的两个偏转板之间的电位差V在其中产生一个横向电场E=V/d，d yd从而对电子作用一个大小为F=eE=eV/d的横向力。在电子从偏转板yyd之间通过的时间At内，这个力使电子得到一个横向动量mv，而它等于力y的冲量，即mv-FAt=eV•— （3）yydd于是：eV=-—d-At （4）md然而，这个时间间隔At，也就是电子以轴向速度v通过距离1（1等于偏转板的长度）所需要的时间，因此l=vAt。由这个关系式解出At，代入冲量一动量关系式结果得：(5)6)7)(5)6)7)v=一・一^・一ymdv这样，偏转角0就由下式给出:veVltg0=—= d—vdmv2再把能量关系式（1）代入上式，最后得到：l2d这个公式表明，偏转角随偏转电位差v的增加而增大，而且，偏转角也随偏d转板长度1的增大而增大，偏转角与d成反比，对于给定的总电位差来说，两偏转板之间距离越近，偏转电场就越强。最后，降低加速电位差V=V+V也能2BC增大偏转，这是因为这样就减小了电子的轴向速度，延长了偏转电场对电子的作用时间。此外，对于相同的横向速度，轴向速度越小，得到的偏转角就越大。电子束离开偏转区域以后便又沿一条直线行进，这条直线是电子离开偏转区域那一点的电子轨迹的切线。这样，荧光屏上的亮点会偏移一个垂直距离D，而这个距离由关系式D=Ltg0确定；这里L是偏转板到荧光屏的距离（忽略荧光屏的微小的曲

率），如果更详细地分析电子在两个偏转板之间的运动，我们会看到：这里的L应从偏转板的中心量到荧光屏。VlD=L-d-于是我们有：（8）V2d2二、电子在磁场中的偏转：在磁场中运动的一个电子会受到一个力加速，这个力的大小F与垂直于磁场方向的速度分量成正比，而方向总是既垂直于磁场B又垂直于瞬时速度v。从F与v方向之间的这个关系可以直接导出一个重要的结果：由于粒子总是沿着与作用在它上面的力相垂直的向运动，磁场力不对粒子作功，由于这个原因，在磁场中运动的粒子保持动能不变，因而速率也不变。当然，速度的方向可以改变。在本实验中，我们将观测到在垂直于电子束方向的磁场作用下电子束的偏转；如上图所示：电子从电子枪发射出来时，其速度v由下面能量关系式决定:mv2=eV2 2（9）电子束进入长度为1的区域，这里有一个垂直于纸面向外的均匀磁场B，电子运动到这一磁场内部以后开始做圆周运动，向心力在数值上等于洛伦兹力，即：■m（10）离开磁场区域时，设电子的前进方向与水平线夹角为0,则:(11)电子在磁场中的横向偏转量为：a=R（1-cos0）电子在离开磁场后的横向偏转量为b=Ltan0至此，由以上各式可得出电子束的总偏转量为

(14)leB(14)(2meV)1/22值得注意的是：本实验中所需的外加磁场用了两个螺线管，磁力线的分布稍微散开一些。产生的磁场会比单个螺线管的情况要小一些，因此实验结果与理论值会存在差别，但是偏转量和螺线管电流以及加速电压的依赖关系却不会因为存在着这种误差而受到影响。【实验仪器】电子和场实验仪、直流稳压电源、MF37多用电表、毫安表、滑线变阻器、导线若干。【实验内容】1、 选定加速电压：将MF37型多用表置于2500V档位，调节加速电压旋钮至最小值；2、 测量聚焦电压：将MF37型多用表置于1500V档位，调节聚焦电压旋钮，使得聚焦最佳，记录此时的聚焦电压；3、 调整光点：接上数字式电压测量仪表，接AutoRun档位，测量冷丘和V孔之间的电压,L并调节V调节旋钮使其为零；L同样的，测量X丘和V孔之间的电压，并调节V调节旋钮使其为零。然后LL再使用相应的X调零旋钮和Y调零旋钮使得光点位于正中央。4、 测量电偏转：两表棒分别插入「‘di和滋！孔中，调节滋！旋钮，使得偏转量dy依次为-16、-12、-8、-4、0、4、8、12、16（mm），（屏上每一小格表示2mm）,同时读取相应的V值；d改变V至最大值，重复以上步骤测量。25、 测量磁偏转：取加速电压V至最小值，将直