浙江省温岭市2022-2023学年八年级数学第一学期期末复习检测试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷考生请注意：1上作任何标记。2选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每题4分，共48分）1．已知5x3，5y2,则52x3y（ 8 3A． B．9 2

2 9C． D．3 8一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）A．108° B．90° C．72° D．60°如图，已知AOB的大小为P是AOB内部的一个定点，且OP2，点E，F分别是OA、OB上的动点，若PEF 周长的最小值等于2，则的大小为（ ）A．30 B．45 C．D．90下列语句正确的是（ ）64 2

－327的立方根125 5

(1)2的立方根是－1216 6下列运算中正确的是（ ）A．a5+a5＝2a10C．a6÷a2＝a3

B．3a32a2＝6a6（﹣2a）＝42b2若实数、n满足m2 n40且、n恰好是等△ABC的两条边的边长，则△ABC（）A．12 B．10 C．8或10 D．6如图23中，点E、D分别是正、正方形ABCM、正五边形ABCMN中以CBECDDBAEP点，APD的度数分别为60，90，108，若其余条件不变，在正九边形ABCFGHIMN 中，的度数是（ ）A．120 B．135 C．140 D．144如图，在中，CE平分ACBABE，CF平分ACD，EF//BC，EF交AC于点M，若CM5，则CE2CF2（ ）A．75 B．100 C．120 D．125下列结论正确的是（ ）A．有两个锐角相等的两个直角三角形全等；B．顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等C．一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；D．两个等边三角形全等.10．如图，△ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D，E点，并连接BD，DE，若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为（ ）A．45 B．52.5 C．67.5 D．75用下列长度的三条线段能组成一个三角形的( )A．1cm,2cm,3cm B．2cm,2cm,3cmD．5cm,6cm,12cm

C．2cm,2cm,4cm如图是BC边上的中线则AD的取值范围为（ ）5A．4<AD<10 B．2<AD<5 C．1<AD<2

D．无法确定二、填空题（每题4分，共24分）13．分解因式2m318m 如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形ABCD，边BC与DC交于点O，则四边形的周长是 ．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABCOA，OCP是线段CBC出发，以/sB作匀速运动；点Q在线段OC上，从点O出发向点CP运动速度的at来表示运动t秒时AOQQCPAOQQCP全等时,t的所有情况 ．把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式： ．若一个正多边形的一个内角等于135°，那么这个多边形是正 边形．1﹣（x+＝x﹣﹣（x2+x+＝﹣（﹣（x3+2+x+）＝x﹣（﹣（x4+3++x+）x﹣．则22018+2017+2016+…+23+2+2+1的值的个位数是 ．三、解答题（共78分）1（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为ABC在格点上，点、、C的坐标分别是（﹣，（﹣，、（﹣，．1 1 1 1 1 BC，使△ABC与△ABCx1 1 1 1 1 判断△ABC的形状，并说明理由．2（8分）△ABC、、C三点在格点上．1 1 1 1 1 作出△ABCx轴对称的△ABCA、B、C1 1 1 1 1 求△ABC的面积．2（8分）ABC中，AB=AC=，∠B∠C=50，点D在线段BC上运动（点D不与、C重合，连结A，作∠ADE=50，DE交线段AC于点．DC=在点DADEBDA的度数；若不可以，请说明理由．2（10分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．作出y轴对称的AB

AB

各顶点的坐标；11 1 11 1将6ABC2 2 2

并写出ABC2 2

各顶点的坐标；观察AB

AB

，它们是否关于某直线对称？若是，请用粗线条画出对11 1 2 2 2称轴．2（10分）、一般、较强、很强四个9的两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：这次调查一共抽取了 名学生；请将条形统计图补充完整；分别求出安全意识为淡薄“很强.2（10分）120km/hah时，两车在距离甲地160km处相遇，货车回到甲地的同时轿车也到达乙y1

km、轿车离甲地的距离y2

km分别与货车所用时间xh之间的函数图像如图所示．货车的速度是 km/h ，a的值是 ，甲、乙两地相km；图中D点表示的实际意义是．yx的函数表达式，并求出b的值；2直接写出货车在乙地停留的时间．2（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB分别交x轴、y轴于点Aa,0B0,b，且aba24a4|2ab|0.（1）a ，b .（2）PAB的右侧，且APB45：①若点P在x轴上，则点P的坐标；ABPP的坐标.26ymxnmn（1）试说明：y是x的一次函数；（2）x2y3x1y，求函数关系式；（3）将（2）中所得的函数图象平移，使它过点2,1，求平移后的直线的解析式．参考答案一、选择题（4481、D【分析】根据同底数幂除法的逆用和幂的乘方的逆用变形，并代入求值即可．xx3yxyx

52

53y将5x35y2代入，得y9原式=32238D．【点睛】关键．2、C【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n-2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360°，即可求得答案．【详解】解：设此多边形为n根据题意得：180（n-2）=540，解得：n=5，∴这个正多边形的每一个外角等于：故选C．

3605

=72°．【点睛】（360°．3、A【分析】作P点关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，当点E、F在CD上时，△PEF的周长最小，根据CD=2可求出的度数．【详解】解：如图作P点关于OA的对称点C，关于OB的对称点D，连接CD，交OAEOBF，此时，△PEFOC，OD，PE，PF∵点P与点C关于OA对称，∴OA垂直平分PC，COA AOP，PE=CE，OC=OP同理可得，DOB BOPDFOD∴COA DOB AOP BOP AOB ，∴OC OP OD 2∵△PEF的周长为PEPFEFCEDF EFCD 2，∴△OCD是等边三角形，∴2=60，=30A．【点睛】EFPEF化为一条线段进行解答．4、A【详解】解：A.648,82AB.327B125C.216

5的立方根是，选项C不符合题意.6D.1，11，选项D故选A.5、D【解析】根据整式运算即可求出答案．【详解】A.a5+a5=2a5，故A错误；B.332a2=6a，故B错误；C.a a2=a ，故C错误；故选D.【点睛】此题考查整式的混合运算，解题关键在于掌握运算法则6、B【分析】根据绝对值和二次根式的非负性得、n的值，再分情况讨论：①若腰为442，再由三角形周长公式计算即可.【详解】由题意得：m-2=0，n-4=0，∴m=2，n=4，又∵m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，①若腰为2，底为4，此时不能构成三角形，舍去，②若腰为4，底为2，则周长为：4+4+2=10，故选B.【点睛】、n解题的关键.7、C【分析】根据等边三角形的性质得出AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60，证△ABE≌△BCD，推出∠BAE＝∠CBD，根据三角形的外角性质推出∠APD＝∠BAE＋∠ABD＝∠ABC＝60，同理其它情况也是∠APD等于其中一个角；正四边形时，同样能推出∠APD＝∠ABC＝90，正五边形时，∠APD＝∠ABC＝(52)180＝5108，正六边形时，∠APD＝∠ABC＝(62)180＝120n边6形时，∠APD＝∠ABC＝

(n2)180n

，故可求解.【详解】∵△ABC是等边三角形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝60，∵在△ABE和△BCD中ABE＝C ，BE＝CD∴△ABE≌△BCD，∴∠BAE＝∠CBD，∴∠APD＝∠BAE＋∠ABD＝∠CBD＋∠ABD＝∠ABC＝60，即∠APD＝60，同理：正四边形时，∠APD＝90=(42)180，4∴正五边形时，∠APD＝∠ABC＝

(52)1805

＝108，正六边形时，∠APD＝∠ABC＝(62)180＝120，6依此类推得出正n边形时，∠APD＝∠ABC＝

(n2)180n ，(92)180∴正九边形ABCFGHIMN 中，APD的度故选C.【点睛】

=1409本题考查了等边三角形性质，全等三角形的性质和判定，正方形性质等知识点的应用，主要考查学生的推理能力和理解能力，能根据题意得出规律是解此题的关键．8、B【分析】根据角平分线的定义推出△ECF为直角三角形，然后根据勾股定理求得CE1+CF1=EF1．【详解】∵CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ACE=1∠ACB，∠ACF=1∠ACD，即∠ECF=1（∠ACB+∠ACD）=90°，2 2 2又∵EF∥BC，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，∴∠ECB=∠MEC=∠ECM，∠DCF=∠CFM=∠MCF，∴CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE1+CF1=EF1=2．故选：B【点睛】9、B【解析】试题解析：A两个锐角相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误；B中两角夹一边对应相等，能判定全等，故该选项正确；C一条斜边对应相等的两个直角三角形不全等，故该选项错误；D中两个等边三角形，虽然角相等，但边长不确定，所以不能确定其全等，所以D误．故选B．10、C【解析】试题分析：根据AB=AC，利用三角形内角和定理求出∠ABC的度数，再利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠DBC=30°，然后即可求出∠BDE的度数：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.∵∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=11803075.2∵以B为圆心，BC长为半径画弧，∴BE=BD=BC．∴∠BDC=∠ACB=75°.∴∠CBD30.∴∠DBE=75°30°=45°.∴∠BED=∠BDE=11804567.5.2故选C.考点:1.等腰三角形的性质;2.三角形内角和定理.11、B【分析】根据三角形三边关系定理：三角形两边之和大于第三边进行分析．【详解】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故此选项不合题意；B、2+2＞3，能组成三角形，故此选项符合题意；、2+2=4、5+6<12，不能组成三角形，故此选项不合题意；B．【点睛】即可判定这三条线段能构成一个三角形．12、BADAD=DEBE，由于∠ADC=∠BDE，AD=DE，SAS易证△ADC≌△EDBAC=BE，在△ABE4＜AE＜102＜AD＜1．【详解】延长AD到E，使AD=DE，连接BE，如图所示：∵AD=DE，∠ADC=∠BDE，BD=DC，∴△ADC≌△EDB（SAS）∴BE=AC=3，在△AEB7-3＜2AD＜7+3，∴2＜AD＜1，故选：B．【点睛】此题主要考查三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．二、填空题（424132m(m3)(m3)【分析】先提取公因式，再利用平方差公式即可求解．【详解】2m318m2m(m29)2m(m3)(m3)2m(m3)(m3)．【点睛】此题主要考查因式分解，解题的关键是熟知因式分解的方法14、2 2ABA45AC据此求出B′C，再根据等腰直角三角形的性质，勾股定理可求B′OAB′OD的周长．【详解】解：连接B′C，∵旋转角∠BAB′=45°，∠BAC=45°，∴B′在对角线AC上，∵AB=BC=用勾股定理得AC= =2，∴B′C=2-1，∵旋转角∠BAB′=45°，AC为对角线，∠AB′O=90°，∴∠CB′O=90°，∠B′CO=45°，即有△OB′C为等腰直角三角形，2在等腰Rt△OB′C中，OB′=B′C= -1，2（2-12（2-12（2-12

= 2（2-12=222（ -1）=2- ，222222∴OD=1-OC=1-（2- ）= -1，2222∴四边形AB′OD的周长是：2AD+OB′+OD=2+2

-1+

-1=2 ．22故答案为：2 ．22【点睛】本题考查正方形的性质，旋转的性质，特殊三角形边长的求法，连接B′C构造等腰Rt△OB′C是解题的关键．15、

(1,2)

3或( ,4AOQ和QCP或代入即可求出a、t的值．【详解】当AOQQCP全等时，OA＝CQ，OQ＝PC或OA＝PC，OQ＝QC∵OA＝8=BC，PC＝2t，OQ＝2at，QC＝12−2at，代入得：122at 2at2at122at， 3解得：t＝2，a＝1，或t＝4，a＝，4∴a,t

的所有情况是

(1,2)

3或( ,4)4故答案为：【点睛】

(1,2)

3或( ,4)．4本题主要考查了矩形的性质，全等三角形的性质和判定，坐标与图形的性质等知识点，解此题的关键是正确分组讨论．16、如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．【分析】首先找出原命题中的条件及结论，然后写成“如果…，那么…”的形式即可．【详解】解：故答案为：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．【点睛】此题主要考查学生对命题的理解及运用能力．17、八【解析】360°÷（180°-135°）=818、7【分析】先按照题中的规律对原式进行变形，则原式=220191，再根据2n的个位数的规律得出结论即可.【详解】原式=(21)(220182201722016 21)2201912,224,238,2416,253232n2，4，8，6，2……每四个数一循环，所以201945043220198，2201917，∴220182201722016【点睛】

217本题主要考查利用规律对原式进行适当变形，然后再利用2n的规律找到个位上数字的规律，找到规律是解题的关键.三、解答题（共78分）1（）（）ABC是直角三角形，理由见解析【分析】（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用勾股定理逆定理得出答案．（）A1BC1即为所求；（2）△ABC是直角三角形，理由：∵AB2＝12+32＝10，BC2＝52+52＝50，AC2＝22+62＝40，∴AB2+BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形．【点睛】本题主要考查了作图x轴的对称点的位置．1 1 2（）图见解析，点A的坐标（，；点B的坐标，；点C的坐标（1 1 （）1【分析】（1）分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；（2）利用割补法求解可得．1 1 （1）如图，△ABC1 1 点A1的坐标（点B1的坐标（，，点C1的坐标（，；1 1 1（2）S =4×3− 22− 23− 14=12−2−3−2=1．ABC 2 2 2【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换，解题的关键是掌握轴对称变换的定义和性质，并据此得出变换后的对应点．21、（1）证明见解析；（2）可以，115°或100°.【分析】（1）利用公共角求得∠ADB=∠DEC,DC=AB,∠B=∠C,所以利用AAS,证明△ABD≌△DCE.(2)可以令△中是一种类型，EA=ED度数.【详解】证明：（1）∵ABAC=2，DC=2,∴AB=DC,∵∠B=∠C=50°，∠ADE=50°,∴∠BDA+∠CDE=130°,∠CED+∠CDE=130°,∴∠BDA=∠CED,∴△ABD≌△DCE（AAS）.（2）解：可以．有以下三种可能：①由（1）得：△ABD≌△DCE，得AD=DE.则有∠DAE=∠DEA=65°∴∠BDA=∠CED=65°+50°=②由（1）得∠BDA=∠CED,∵点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合）∴ADAE；③当EA=ED时，∠EAD=∠ADE=50°,∴∠BDA=∠CED=50°+50°=100°．22A1

B1

2,2，点C1

1,（A2

6,4，B，点C2

5,（）是，图见解析（1）CyA、B、

A

、BC、1 1 1 11 1 1AC即可，然后根据平面直角坐标系写出A、B、C的坐标，根据关于y轴对称的两点1 1坐标关系：横坐标互为相反数，纵坐标相等即可写出A、B、C

的坐标；1 1 1ABC6A、B、

A

、BC、2 2 2 2 2 2 2AC即可，然后根据平移的坐标规律：横坐标左减右加即可写出A、B、C

的坐标；2 2 2 2 2根据两个图形成轴对称的定义，画出对称轴即可．（先找到C关于y轴的对称点A、B、

A

BC、ACAB

即为所求，

1 1 1

11 1 11 1 11 1由平面直角坐标系可知：点（0,，点（-，，点（-，）∴点A1

B1

，点C1

1,1；ABC6A、B、

A

、BC、ACABC2 2 2 2

即为所求，

2 2 2

2 2 2 2∵点（0,，点（-2，点（-，）∴点A2

B2

，点C2

5,1；AB

AB

关于直线l对称，所以直线l即为所求．11 1 2 2 2【点睛】此题考查的是画已知图形关于yy的坐标规律：横坐标左减右加是解决此题的关键．2（1）12；（2）（3）10；108（1）1815%“很强、淡薄”的百分比可补全图形；（2）总人数乘以“较强”和“很强”的百分比之和．【详解】解：）1815%=12（人，；如图所示：；【点睛】

=108°

=10%；本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．2（）8400（）货车出发9h160km（）23y2120x

3（）货车在乙地停留1h．（1）2160km，从而可以，甲乙两地的距离可以用160+120×（160÷货车的速度）即可；根据题意和图象中的数据，可以写出点D表示的实际意义；根据函数图象中的数据可以求得y2x的函数表达式，并求出b的值；根据题意和函数图象中的数据可以得到货车在乙地停留的时间．（）1602=8（km/，a=11-2=9，160+120（1608）=160+1202=160+240=40（k，故答案为：80，9，400；D9160km处故答案为：货车出发9小时时，与轿车在距离甲地160km处相遇；y2x的函数关系式为y2=kx+c，∴，得 9kc160 ∴，得 c400 c920即y2与x的函数关系式为y2=120x-920，

0时，x23323∴b ；3（）货车在乙地停留的时间是：11400211101，80答：货车在乙地停留的时间是1h．【点睛】用一次函数的性质和数形结合的思想解答．2（）－，（）①4,0；②点P的坐标为2,2或4,2.【分析】（1）利用非负数的的性质即可求出a，b；（2）①利用等腰直角三角形的性质即可得出结论；②分两种情况，利用等腰三角形的性质，及全等三角形的性质求出PC，B