浙江省温州市新希望学校2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题(Word版含答案)

PAGEPAGE7/72021数学学科试题考生须知：410090有贴“学生的学号二维码”的区域.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效；考试结束后，只需上交答题纸.一、选择题（3301.下列事件为必然事件的是（▲）明天是晴天10050C．180°D．两个数的和为正数2.抛物线y＝﹣2（x+4）2﹣3的对称轴是（▲）A．直线x＝﹣4 B．直线C．直线x＝3 D．直线x＝﹣3C．y＝（x﹣3）2﹣2D．y＝（x+2）2﹣34.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格（每个方格除颜色外完全一样）中，那么小鸟停在某个黑色方格中的概率是（▲）1 1 1 1A.2 B.3 C.4 D.5C．y＝（x﹣3）2﹣2D．y＝（x+2）2﹣34.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在图中所示的某个方格（每个方格除颜色外完全一样）中，那么小鸟停在某个黑色方格中的概率是（▲）1 1 1 1A.2 B.3 C.4 D.54题图C．x＞1D．x＜－3x＞1C．x＞1D．x＜－3x＞17.ODABC，AOOE，连结EC，若AB=8，OC=3，则EC的长为（▲）B.8 5.如图，在⊙O中，OC⊥AB，∠ADC=26°，则∠COB的度数是（▲）y3A.52°C.48°6.y=−x2−2x+3B.64°D.42°的图象如图所示．当y＜0-31x时，自变量x的取值范围是（▲）

第5题图

第6题图8.

（02

（33

y=−3x2+6x−k（▲

第7题图<y2<y3 <y3<y2 C.y3<<y2 D.y2<<y39.若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m,n）,B(m+2,n),则n=（▲）A.1 B.2 C.3 D.410.如图，在等腰Rt△ABC10.如图，在等腰Rt△ABC，点P在以斜边ABPC的中点，当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是（▲A.2√2 B.π C.√2π D.2二、填空题（每小题3分，共24分）11.抛物线y=x21y.10题图某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表：移植总数n400750150035007000900014000成活数m370663133532036335807312628成活的频率0.9250.8840.8900.9150.9050.8970.902根据表中数据，估计这种幼树的移植成活率为 （精确到0.1）.已知扇形的弧长6π，半径为3，则扇形的面积为 .如图，四边形ABCD内接于如果它的一个外角那么.图，一次足球训练中，一球员从球门正前方将球射向球门，球射向球门的路线呈抛物线．当球飞行的水平距离为6米时，球达到最高点，此时球离地面3米，当足球下落到离地面5米时，3足球飞行的水平距离为 米.15题图16题图17题图18.的直径CD⊥AB交于点15题图16题图17题图18.的直径CD⊥AB交于点EOB点F为圆O上的一个动过点A作AG⊥CF于点G在点F的运动过中,线段OG长度的最小值.三、解答题（46）

第18题图19.（本题6分）某校打算组织八年级90名团员开展一次以“爱国教育”为主题的观影活动.目前有A：《长津湖》、B：《我和我的父辈》、C：《雪纷飞》三部电影可供选择.小华和小军参加了此次观影活动.小军选择看《长津湖》的概率.20.（本题6分）如图，在正方形网格中，△ABC的顶点在格点上，画出△ABC绕点AC

各顶点仍在格点上.点B走过的路径长为 .

11 11BCA21.（本题6分）已知抛物线y=ax2－4ax－BCA1≤x≤6时，则y

≤y≤ 22.（本题8分）如图，点C在弧BD上，其关于直线BD的对称点C恰好落在直径AB上.（2）当（2）当AB=12，AD=5BC10101613800012吨（含1）1/1010000.5请直接写出该型材销量y（吨）与销售单价x（吨）当该型材销售单价定为多少元时Wmm1.5m24.（10）如图，已知Rt△ABC，∠BAC＝90°，点DBCAD＝AC，BC＝4√3，A，D交ABE．求证：BC⊥OD；O在AB上且点MODMAB于点ON、、M如图2，当圆心O不在ABDB相交于点QDH）并交112温州新希望学校2021学年第一学期“温州新希望联盟”九年级数学学科试题参考答案一.选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案CABDADCBAC二．填空题（每小题3分，共24分）11.(0,1) .12. 10 .13. 0.9 .14..15.114° .16. 10 . 三．解答题（6小题，共46分）119.（1）3 （2）树状图： 小军小华 ABCA

5π .18. 3-1 .4列表：小军A小军ABC小华A（A，A）（A，B）（A，C）B（B，A）（B，B）（B，C）C（C，A）（C，B）（C，C）CABC3 1P=9

（树状图或列表对3分，概率对1分）(1)B(1)BC（3）A(2)（3）21.解：（1）∵抛物线经过点（-1,0）∴0=a×(-1)²+4a-5 a=1∴抛物线的表达式为y=x²-4x-5（2分顶点坐标（2，-9） （2分）∵点C与点C’关于直线BD对称∴∠DBC=∠ABD,∴AD=CD∵OD为半径，∴AC⊥OD∵AB为直径，∴∠ACB=90°∴AC⊥BC，∴OD∥BC （4）(2)设OE=x，DE=6-x∵AC⊥OD，∴AD²-DE²=OA²-OE²，∵点C与点C’关于直线BD对称∴∠DBC=∠ABD,∴AD=CD∵OD为半径，∴AC⊥OD∵AB为直径，∴∠ACB=90°∴AC⊥BC，∴OD∥BC （4）(2)设OE=x，DE=6-x∵AC⊥OD，∴AD²-DE²=OA²-OE²，5²-（6-x）²=6²-x²47x=12∵OD∥BC，O为AB中点∴OE为△ABC的中位线47∴BC=2OE=6 （4）23.解:（1）由题意得：y=10−5(x−1)=−5x+15（1≤x≤2）（2分）（2）W=（−5x+15）（x−0.8）=−5（x−3）（x−0.8），∵a=−5<0，1≤x≤2，∴当x=1.9时，W最大，最大值为6.05万元，1.9W万元；（4）（3）W=（−5x+15）（x−0.8−m）=−5（x−3）（x−0.8−m），2 对称轴为直线x=3+0.8+m=1.9+m，2 ∵m>0，∴对称轴x=1.9+m>1.92又∵a=−5<0，1≤x≤2，∴当x=1时，W最小，为1.5万元，将x=1代入得：（−5×1+15）×（1−0.8−m）=1.5 解得m=0.05(万答：该铝型材的每销售一吨，该公司捐款0.05万.（4分）24.证明：（1）∵Rt△ABC，∠BAC＝90°，点DBCAD＝CD＝BD，∵AD＝AC，∴AD＝AC＝CD，∴△ABC为等边三角形∴∠CAD=∠CDA=60°∴∠DAO=30°又∵AO＝DO，∴∠DAO=∠DOA=30°∴∠CDO＝90°，∴BC⊥OD；（3分）i)当ED=EM,DM为底边时∵ED=EM∴OE⊥DM，又∵AD＝AC，∴△ADC为等边三角形，∴∠CAD＝60°，∴∠DAO＝30°，∴∠DON＝60°，Rt△ADNi)当ED=EM,DM为底边时∵ED=EM∴OE⊥DM，又∵AD＝AC，∴△ADC为等边三角形，∴∠CAD＝60°，∴∠DAO＝30°，∴∠DON＝60°，Rt△ADN1ADRt△ODN3DN=1，2ON=1DEM3ii)当MD＝ME，DE4，作DH⊥AE，∵AD=2√3，∠DAE＝30°，∴DH=√3，∠DEA＝60°，DE＝2，∴△ODE为等边三角形，∴OE＝DE＝2，OH=1，∵∠M＝∠DAE＝30°，而MD＝ME，∴∠MDE＝75°，∴∠ADM＝90°﹣75°＝15°，∴∠DNO＝45°，∴△NDH为等腰直角三角形，∴NH＝DH=√3，∴ON=√3−1；∴ON=√3−1，△DEM为等腰三角形，（3）当⊙O变动时DP﹣DQ的值不变，DP﹣DQ=2√3，理由如下：连AP、AQ，如图2