新北师大版八年级数学上册《五章-二元一次方程组-复习题》公开课课件0

收获的季节期末总复习第8章二元一次方程组收获的季节期末总复习第8章二元一次方程组实际问题

设未知数，列方程组

数学问题（二元或三元一次方程组）解方程组数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）检验实际问题的答案

一、本章知识结构图代入法加减法（消元）实际问题设未知数，列方程组二、有关概念1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且两个未知数的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.二、有关概念2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.三、方程组的解法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.基本思想或思路——消元常用方法————代入法和加减法4.二元一次方程组的解:三、方程组的解法根据方程未知数的系数用代入法解二元一次方程组的步骤：1.变形(求表达式)：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含x的代数式表示;2.代入:把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；3.求解:解一元一次方程，求出x的值;4.回代:再把求出的x的值代入变形后的方程，求出y的值.5.结果:写出原方程组的解.用代入法解二元一次方程组的步骤：1.变形(求表达用加减法解二元一次方程组的步骤：

1.变形(变系数):利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的同一个未知数的系数，使其绝对值相等；

2.加(减):把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；

3.求解:解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；

4.代入:把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解.5.结果:写出原方程组的解.用加减法解二元一次方程组的步骤：1.变形(变系数):

解方程组:(1)3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=193x–2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-51、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解未知数系数为1或-1时常用代入法解方程组:(1)3x–2y=192x+y=解：①×2，得：4x＋6y=38③②×3，得：9x－6y＝27④③＋④,得：13x＝65

x＝5

把x＝5代入①，得：

y＝3∴思考：你还能用什么方法解题？(2).加减法消元时,先要把相同未知数的系数化为相同或相反解：③＋④,得：思考：你还能用什么方法解题？(2).加减法消(3).复杂方程先化简②①(3).复杂方程先化简②①经典型题经典型题1、若方程是二元一次方程.求m、n的值2、求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解。

1、若方程2、4.已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y=____，用含y的式子表示x，则x=_____。5、若|2x-y+1|+|x+2y-7|=0，则x=

，y=

。

6、已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________．4.已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y=___8．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠AOC比∠BOC的三倍少10°，设∠AOC．∠BOC的度数分别为x、y，那么下列求出这两个角的度数的方程组是（）．A．B．C．D．B8．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠AOC比B*9、若方程组的解满足x+y=12，

求m的值。①②③由-得：ｙ=-10

*9、若方程组四.应用题:

列方程组解应用题的一般步骤:1.审2.设3.列4.解5验6.答四.应用题:列方程组解应用题的一般步骤:1.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？一.总量不变问题1.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据题意得方程组解这个方程组，得答：订单要220辆汽车，规定日期是6天解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据解这个方程组，得答2.某中学组织初一学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出了一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)初一年级的人数是多少?原计划租用45座客车多少辆?(2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位,怎样租用更合算?2.某中学组织初一学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有1.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种型号的工艺品,用料情况如下表:(1)利用这些材料能制作A.B两种工艺品各多少件?(2)若每公斤甲.乙种材料分别为8元和10元,问制作A.B两种型号的工艺品各需材料多少钱?二.图表问题1.某学校现有甲种材料3５㎏,乙种材料29㎏,制作A.B两种2、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现在仅有12吨苹果，还需从乙运输公司调运6吨，经协商，从甲运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为50元和30元，从乙运输公司运1吨苹果到A、B两市的运费分别为80元和40元，要求总运费为840元，问如何进行调运？分析：（12吨）（6吨）（10吨）（8吨）X吨Y吨（12-X）吨（6-Y）吨50X+80Y30（12-X）+40（6-Y）2、甲运输公司决定分别运给A市苹果10吨、B市苹果8吨，但现例：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，或者丙种零件200个，甲，乙，丙3种零件分别取3个，2个，1个，才能配一套，要在30天内生产最多的成套产品，问甲，乙，丙3种零件各应生产多少天？三、配套问题例：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件导学案补充布置作业祝你成功！导学案补充布置作业祝你成功！收获的季节期末总复习第8章二元一次方程组收获的季节期末总复习第8章二元一次方程组实际问题

设未知数，列方程组

数学问题（二元或三元一次方程组）解方程组数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）检验实际问题的答案

一、本章知识结构图代入法加减法（消元）实际问题设未知数，列方程组二、有关概念1.二元一次方程:通过化简后,只有两个未知数,并且两个未知数的次数都是1,系数都不是0的整式方程,叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组:由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.二、有关概念2.二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等4.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.三、方程组的解法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法.基本思想或思路——消元常用方法————代入法和加减法4.二元一次方程组的解:三、方程组的解法根据方程未知数的系数用代入法解二元一次方程组的步骤：1.变形(求表达式)：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此方程中的一个未知数，如y，用含x的代数式表示;2.代入:把这个含x的代数式代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程；3.求解:解一元一次方程，求出x的值;4.回代:再把求出的x的值代入变形后的方程，求出y的值.5.结果:写出原方程组的解.用代入法解二元一次方程组的步骤：1.变形(求表达用加减法解二元一次方程组的步骤：

1.变形(变系数):利用等式性质把一个或两个方程的两边都乘以适当的数，变换两个方程的同一个未知数的系数，使其绝对值相等；

2.加(减):把变换系数后的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得一元一次方程；

3.求解:解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；

4.代入:把所求的这个未知的值代入方程组中较为简便的一个方程，求出另一个未知数，从而得到方程的解.5.结果:写出原方程组的解.用加减法解二元一次方程组的步骤：1.变形(变系数):

解方程组:(1)3x–2y=192x+y=1解：①②3x–2y=192x+y=1由②得：y=1–2x③把③代入①得：3x–2（1–2x）=193x–2+4x=193x+4x=19+27x=21x=3把x=3代入③，得y=1–2x=1-2×3=-5∴x=3y=-51、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数2、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值3、把这个未知数的值代入一次式，求得另一个未知数的值4、写出方程组的解未知数系数为1或-1时常用代入法解方程组:(1)3x–2y=192x+y=解：①×2，得：4x＋6y=38③②×3，得：9x－6y＝27④③＋④,得：13x＝65

x＝5

把x＝5代入①，得：

y＝3∴思考：你还能用什么方法解题？(2).加减法消元时,先要把相同未知数的系数化为相同或相反解：③＋④,得：思考：你还能用什么方法解题？(2).加减法消(3).复杂方程先化简②①(3).复杂方程先化简②①经典型题经典型题1、若方程是二元一次方程.求m、n的值2、求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解。

1、若方程2、4.已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y=____，用含y的式子表示x，则x=_____。5、若|2x-y+1|+|x+2y-7|=0，则x=

，y=

。

6、已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________．4.已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y=___8．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠AOC比∠BOC的三倍少10°，设∠AOC．∠BOC的度数分别为x、y，那么下列求出这两个角的度数的方程组是（）．A．B．C．D．B8．如图，点O在直线AB上，OC为射线，∠AOC比B*9、若方程组的解满足x+y=12，

求m的值。①②③由-得：ｙ=-10

*9、若方程组四.应用题:

列方程组解应用题的一般步骤:1.审2.设3.列4.解5验6.答四.应用题:列方程组解应用题的一般步骤:1.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有些型号的汽车供不应求。某汽车生产厂接受了一份订单，要在规定的日期内生产一批汽车，如果每天生产35辆，则差10辆完成任务，如果每天生产40辆，则可提前半天完成任务，问订单要多少辆汽车，规定日期是多少天？一.总量不变问题1.入世后，国内各汽车企业展开价格大战，汽车价格大幅下降，有解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据题意得方程组解这个方程组，得答：订单要220辆汽车，规定日期是6天解:设订单要辆x汽车，规定日期是y天,根据解这个方程组，得答2.某中学组织初一学生春游,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出了一辆车,且其余客车恰好坐满.已知45座客车日租金为每辆220元,60座客车日租金为每辆300元,试问:(1)初一年级的人数是多少?原计划租用4