双向车道三跨预应力混凝土变截面连续桥梁

PAGE第110页共110页xx大桥设计摘要本文详细介绍了xx桥的设计过程，包括方案比选、总体规划设计、桥梁跨径和截面尺寸拟定。经方案比选，决定该主桥采用预应力混凝土连续梁结构，跨径组成为：80m+120m+80m，引桥采用30m预应力混凝土简支梁结构；对该桥主桥和引桥进行了详细的计算分析，主要计算内容有：恒载内力计算、活载内力计算、墩顶支反力计算、预应力配筋计算、承载力极限状态验算、正常使用极限状态验算、应力验算等，通过计算可以验证该桥各项指标都满足规范要求。关键词预应力，混凝土，连续梁，简支梁ABSTRACTThisarticleintroducesthedesignprocedureofxxbridgeindetail,whichconsistsofschemecomparison,overallplanning,spandrafting,andchoiceofsectionaldimension.Aftercomparing,prestressedconcretecontinuoussubstructureisadoptedformainbridge,andthespanis80mplus120mplus80m,andprestressedconcretesimplebeamsubstructureof30mforbridgeapproach.Carryingondetailedcomputationalanalysistothisbridgeofmainbridgesandbridgeapproach,Calculatingmainlythecontentisasfollows,permanentloadinternalforce,liveloadinternalforce,endreactionoftopsurfaceofpiers,thecomputationofdistributedprestressedsteel,bearstheweightofthelimitstatecheckingcomputationsofstrength,usesstatecheckingcomputationsoflimit,stresscheckingcomputationsetc.everyindexesofthisbridgecanmeetthedemandofstandardizingthroughcalculating.KEYWORDSprestress,concrete,continuousbeam,simplebeam目录1.前言 52.桥梁的总体规划设计 62.1方案简介 62.2主桥上部结构 62.1.1主跨径的拟定 62.1.2纵向布置 62.1.3横截面设计 72.1.4桥面铺装和线形的选定 72.3引桥上部结构 82.3.1主跨径的拟定 82.3.2纵向布置 82.3.3横截面设计 82.3.4桥面铺装 102.3.5主要材料 103.主桥计算 113.1主梁内力计算 113.1.1计算模型 113.1.2荷载工况和荷载组合 113.1.3电算结果 123.2控制截面配筋计算 183.1.1预应力钢筋数量的确定及布置 193.3持久状况正截面承载能力极限状态计算 223.3.1主跨各控制截面正截面承载力计算 223.3.2边跨各控制截面正截面承载力计算 284.引桥计算 344.1设计资料及构造要求 344.1.1设计资料 344.1.2主要结构尺寸 354.2主梁内力计算 364.2.1恒载计算 364.2.2恒载内力计算 384.2.3活载内力计算 404.2.4主梁内力组合 524.3预应力钢束的估算及布置 564.4截面几何特性计算 594.5预应力损失计算 644.5.1各项预应力损失的计算 644.5.2预应力损失组合 694.6承载能力极限状态计算 694.6.1跨中截面正截面承载力计算 694.6.2斜截面抗剪承载力计算 704.7正常使用极限状态计算 734.7.1全预应力混凝土构件抗裂验算 734.7.2变形计算 774.8持久状况应力验算 794.8.1跨中截面混凝土法向正应力验算 794.8.2跨中截面预应力钢筋拉应力验算 804.8.3斜截面主应力验算 804.9短暂状态应力验算 834.9.1上缘混凝土应力 834.9.2下缘混凝土应力 835.下部结构计算 855.1桥梁支座、桥台及基础的选用 855.1.1支座的选定 855.1.2桥墩的选定 865.1.3桥台的选定 875.1.4基础的选定 885.2主桥桩基础计算 895.2.1设计资料 895.2.2多排桩的计算 905.2.3单桩承载力验算 935.3引桥桩基础计算 965.3.1桩基础设计资料 975.3.2荷载计算 985.3.2计算桩长 1005.3.3桩内力计算 1016.结论 107致谢 108参考文献 1081.前言本次毕业设计的目的是使学生学会如何综合运用已学到的理论与实践知识，解决中等复杂程度桥梁工程中的规划、设计以及施工方案等方面的问题。培养学生初步具有工程师的基本技能。为此，学生必须在以下几个方面受到综合的训练和提高：1、系统地巩固和加深已学到的理论知识和桥梁实习所取得的经验；2、遵循国家的建设方针，按照“规范”、“准则”的具体规定，使用设计手册等参考书进行设计的独立工作能力；3、提高计算和绘图的基本技能；4、培养阅读文献、利用资料进行科研的能力；5、了解桥梁设计的整个过程和全部内容；6、掌握设计文件的编制方法；7、熟悉与设计有关的各种设计依据、标准设计并了解有关设计参考资料。本设计的课题名称为“xx大桥设计”，课题来源于工程实例，主要设计资料有：桥址位置处地质剖面图、设计荷载（公路－Ⅰ级汽车荷载）、桥面要求（双向六车道、无人行道）、通航要求（三级航道）。本设计说明书正文部分共4章，第2章介绍了xx大桥的总体规划设计；第3章主要介绍了主桥的内力计算，包括主梁内力计算、控制截面的配筋计算和正截面承载能力验算；第4章重点介绍了引桥的内力计算过程，包括主梁内力计算、配筋计算、截面特性的计算及预应力损失计算等内容；第5章阐述了下部结构的构造和计算。本设计主要涉及到连续梁和简支梁的设计计算，这两种桥型都是目前国内外普遍应用的桥型，其设计和计算的理论和方法比较成熟，这为本次设计提供许多可参考的资料，使得本设计更加的合理和接近实际，很好地达到了毕业设计的目的和要求。2.桥梁的总体规划设计2.1方案简介本设计经方案比选后主桥采用三跨预应力混凝土变截面连续梁结构，跨径布置为80m+120m+80m；两岸引桥均采用30m预应力混凝土简支梁结构，跨径布置为6×30m+5×30m；桥梁全长为630.7m，如图2-1所示；双向6车道，设计成两幅桥，桥面布置为2×（净11.5+2×0.5m防撞墙）+1m中央分隔带，总宽为26m。按公路－Ⅰ图2-1xx桥立面布置2.2主桥上部结构2.1.1主跨径的拟定主跨径定为120m，边跨跨径根据国内外已有经验和文献[1]P80（见参考文献，下同），为主跨的0.6～0.8倍左右，本文采用0.667倍，即80m，则主桥总跨径为80+120+80=280（m）通航要求为三级航道，根据文献[2]5.2.2，通航净高采用10m,净宽B=100m,上底宽b=75m,侧高h=6m。2.1.2纵向布置支点处梁高：根据文献[1]P81要求，梁高为1/16～1/18L，取L/16，即7.5m。跨中梁高：根据文献[1]P81要求，梁高为1/1.5～1/2.5倍支点梁高，取1/2.5，即3m。梁高沿桥纵向的变化曲线：根据文献[3]P75，选用二次抛物线。以支点梁顶为原点，曲线方程为：2.1.3横截面设计上部结构根据通行双向6车道（每车道宽3.5m）的要求，设计成两幅桥，每幅桥采用单箱单室，单幅桥面宽为12.5m，两边各设置0.5m宽度的防撞墙，桥面净空为11.5m。主梁截面细部尺寸的拟定（根据文献[1]P84及[3]P90），如图2-2所示。图2-2主梁截面尺寸图（单位：cm）顶板厚取30cm；跨中处底板厚30cm,以便布置预应力束，支点处底板厚为1/10～1/12倍的梁高，取H/10，即75cm，中间底板板厚成线形变化；跨中处腹板厚度40cm，支点处腹板厚度70cm,中间腹板成线形变化；两边悬臂长度为2.6m；上承托尺寸为40cm×120cm，下承托尺寸为60cm×60cm。2.1.4桥面铺装和线形的选定桥面铺装：根据文献[4]P38，选用9cm厚的沥青混凝土铺装层，容重为24。桥面横坡：根据文献[3]P51规定为1.5～3，取2，利用桥面铺装来调整横坡。桥梁纵坡：根据文献[3]P51规定为不超过3～4，本文取2.5。竖曲线：考虑两岸的引桥纵坡和桥面标高，参照文献[5]P103，具体拟定如下：副跨为直线，其坡度为2.5，主跨（即6、7号墩之间）采用圆曲线，曲率半径R=1200m。2.3引桥上部结构2.3.1主跨径的拟定采用预应力混凝土结构，选用30m标准跨径，实际跨径为29.96m，计算跨径为29.16m。2.3.2纵向布置沿桥纵向梁高不变化，根据文献[1]P65规定，梁高为1/14～1/25倍跨径，取1/15，即2.0m。2.3.3横截面设计同主桥一样设计成两幅桥，单幅桥面宽为12.5m，两边各设置0.5m宽度的防撞墙，桥面净空为11.5m。根据文献[1]P65表2-2-1，主梁间距1.8～2.5m，取2.1m，横桥向采用6片T梁，横断面布置及T梁细部尺寸见图2-2、2-3、2-4。图2-3引桥横断面图（单位：cm）图2-4T形梁边梁横截面（单位：cm）图2-5T形梁中梁横截面（单位：cm）2.3.4桥面铺装由于采用后张法预制T梁，架设好T梁后，上铺8cm厚C40混凝土现浇层，再铺设9cm厚沥青铺装层。桥面横坡：根据文献[3]P51规定为1.5～3，取2，由桥面铺装来调整横坡。桥梁纵坡：根据文献[3]P51规定为不超过3～4，取2.5。2.3.5主要材料预应力主梁采用50号混凝土，防撞墙采用30号混凝土，引桥现浇层采用40号混凝土，预应力钢筋采用17标准型-15.2-1860-II-GB/T5224-1995钢绞线，箍筋及构造钢筋采用R235及HRB335钢筋。3.主桥计算3.1主梁内力计算3.1.1计算模型主桥内力计算采用Midas设计程序进行，主桥全长为280m，共划分为100个单元，并且不考虑温度、支座位移等引起的内力，结构计算模型如图3-1所示。图3-1主桥计算模型3.1.2荷载工况和荷载组合荷载计算工况包括：恒载计算工况（包括一期恒载和二期恒载）、活载计算工况（车道荷载）。按此计算模型及荷载条件，对该桥进行了承载能力极限状态基本组合和正常使用极限状态短期效应组合。各组合下的荷载分项系数按文献[6]4.1.6及4.1.7中规定取用。基本组合：恒载取1.2，活载取1.4；短期组合：恒载取1.0，活载取0.7（并且考虑冲击系数）。3.1.3电算结果主桥在各荷载工况下的内力结果及影响线如下列图表所示。图3-2一期恒载弯矩图图3-3一期恒载剪力图图3-4二期恒载弯矩图图3-5二期恒载剪力图图3-6车道荷载剪力包络图图3-7恒活相加反力图（单位：N）图3-8活载变形图（单位：m）图3-9跨中弯矩影响线图3-10左边支点剪力影响线图3-11右边支点剪力影响线图3-12基本组合弯矩包络图图3-13基本组合剪力包络图图3-14车道荷载弯矩包络图表3-1控制截面内力统计表名称控制截面

位置基本组合弯矩

设计值短期组合弯矩

设计值边跨左L/41.22E+088.91E+07跨中6.50E+073.99E+07右L/42.39E+08-1.82E+08L/84.46E+08-3.50E+08主跨支点7.05E+08-4.99E+08L/83.13E+08-2.46E+08L/46.49E+07-4.57E+07跨中1.68E+081.26E+08表3-2支点反力统计表节点号支点号恒活相加反力值（kN）恒载反力值（kN）基本组合反力值（kN）1左边跨支点8.47E+036.70E+031.05E+0431左边中支点5.11E+044.70E+046.21E+0471右边中支点5.11E+044.70E+046.21E+04101右边跨支点8.47E+036.70E+031.05E+043.2控制截面配筋计算3.1.1预应力钢筋数量的确定及布置3.1.参考文献[15]P370，按持久状况正截面抗裂要求估算力筋面积，下面以主跨跨中截面为例说明其计算过程，其它截面的力筋计算结果见表3—3、表3—4持久状况正截面抗裂应满足下式：，也即（3-1）其中：--荷载短期效应弯矩组合设计值A--毛截面面积W—抗弯惯性矩--截面重心到预应力钢筋合力点的距离--后张法预应力钢筋的合力由表3—1查取其中截面特性采用毛截面特性，对于跨中截面。，假设=0.150m，则 各梁均采用15.2钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积，抗拉强度标准值，张拉控制应力取=1395Mpa,预应力损失按张拉控制应力的30%估算：所需预应力钢绞线的根数：=455.2，采用1915.2预应力钢筋束，则需钢束数为n=455.2/19=23.95,取24束。采用OVM15-19型锚具，供给的预应力筋的截面面积，预留管道直径为114mm。预应力筋束的布置见图3-15图3-15主跨跨中截面布筋图表3—3主跨力筋数量表主

跨名称符号单位截面支点L/8L/4跨中面积A19.40715.29612.3709.012惯矩I154.30069.43032.17312.270截面重心至

梁上缘距离m3.8202.7311.9471.216截面重心至

梁下缘距离m3.6802.7992.1831.784截面抵抗矩上缘40.3926725.4229216.5242910.09046下缘41.9293524.8052914.737886.87780梁高hm7.5005.5304.1303.000钢束重心至截面

重心的距离m3.6702.5811.7971.634短期荷载弯矩-498694459-245708204-45696974125892859有效预加力N102010803.268128002.817160535.261784712.7力筋根数751.6501.9126.4455.2力筋束数目4028824说明：主跨支点截面的力筋束数目为考虑弯矩折减后的力筋束数目。计算过程如下(计算公式参见[11]4.2.4)：即此处支座选用TPZ25000—ZX和TPZ25000—DX，两支座的顺桥向宽度均为C=2140mm,则a=C+h=2.14+7.5=9.64m。短期荷载效应组合下的支点反力R=49713.8kN，则q=R/a=5157.033kN/m,则折减后的弯矩为，如表3—1中所示。按折减后的弯矩算得力筋束数目为40束。表3—4边跨力筋数量表边

跨名称符号单位截面左L/4L/2右L/4右L/8面积A9.01210.93714.20216.525惯矩I12.27020.51053.32690.702截面重心至

梁上缘距离m1.2161.5842.4363.062截面重心至

梁下缘距离m1.7841.9162.5643.063截面抵抗矩上缘10.0904612.9482321.8907629.62195下缘6.8778010.7045920.7979329.61228梁高hm3.0003.5005.0006.125钢束重心至

截面重心的距离m1.6341.7662.2862.912短期荷载弯矩8908427239905530-182035486-349974213有效预加力N43720082.317104536.255954480.987517257.9力筋根数322.1126.0412.2644.8力筋束数目18822343.3持久状况正截面承载能力极限状态计算3.3.1主跨各控制截面正截面承载力计算3.3.1主跨跨中截面尺寸及配筋情况见图3-15。图中=(13.7×8+33.7×2+53.7×2)/12=23.7cm=300－23.7=276.3cm，上翼缘板的平均厚度为：（可用CAD计算面积）＝（9360×2+24300）/（1250-40×2）=36.8cm有效宽度的计算（参见[11]4.2.3）=0.6×120=72m,,b=0.8m,查[11]4.2.3图4.2.3-2得所以，用同样的方法算得 首先按公式判断截面类型。代入数据计算得：1260×63384=79863840N，因为，满足上式要求，属于第一类T形截面，应按宽度为的矩形截面计算其承载力。由的条件，计算混凝土受压区高度：即将=304.8mm代入下式计算截面承载能力：=22.411700304.8(2763－304.8/2)/=208495.3＞=167526.8计算结果表明，主跨跨中截面抗弯承载力满足要求。（注：在上述计算中，混凝土相对受压区高度<=0.2563,严格地讲，对于这种情况，正截面抗弯承载力应以钢筋极限拉应变=0.01控制，其承载力应乘以0.95的修正系数，即=0.95208495.3=187645.8>=167526.8，仍满足要求）3.3.1主跨L/4截面尺寸及配筋情况见图3-16。图中图3-16主跨L/4截面配筋图=(13.7×3+33.7)/4=18.7cm=413－18.7=394.3cm，下翼缘板的平均厚度为：（可用CAD计算面积）＝52.5+（1800×2）/（730-55×2）=58.3cm有效宽度的计算（参见[11]4.2.3）=0.6×120=72m,b=1.1m,查[11]4.2.3图4.2.3-2得所以， 首先按公式判断截面类型。代入数据计算得：1260×21128=26621280N，因为，满足上式要求，属于第一类T形截面，应按宽度为的矩形截面计算其承载力。由的条件，计算混凝土受压区高度：即将=191.7mm代入下式计算截面承载能力：=22.46200191.7(3943－191.7/2)/=102423.8＞=64884.5计算结果表明，主跨L/4截面抗弯承载力满足要求。（注：在上述计算中，混凝土相对受压区高度<=0.2563,严格地讲，对于这种情况，正截面抗弯承载力应以钢筋极限拉应变=0.01控制，其承载力应乘以0.95的修正系数，即=0.95102423.8=97302.6>=64884.5，仍满足要求）3.3.1主跨L/8截面尺寸及配筋情况见图3-17。图中图3-17主跨L/8截面配筋图=(13.7×7+25.7×4+65.7+85.7+105.7)/14=32.6cm=553－32.6=520.4cm，下翼缘板的平均厚度为：（可用CAD计算面积）＝63.8+（1800×2）/（730-62.5×2）=69.8cm有效宽度的计算（参见[11]4.2.3）=0.6×120=72m,b=1.25m,查[11]4.2.3图4.2.3-2得所以， 首先按公式判断截面类型。代入数据计算得：1260×73948=93174480N，因为，满足上式要求，属于第一类T形截面，应按宽度为的矩形截面计算其承载力。由的条件，计算混凝土受压区高度：即将=686.4mm代入下式计算截面承载能力：=22.46060686.4(5204－686.4/2)/=452903.5＞=313299.3计算结果表明，主跨L/8截面抗弯承载力满足要求。（注：在上述计算中，混凝土相对受压区高度<=0.2563,严格地讲，对于这种情况，正截面抗弯承载力应以钢筋极限拉应变=0.01控制，其承载力应乘以0.95的修正系数，即=0.95452903.5=430258.3>=313299.3，仍满足要求）3.3.1支点截面尺寸及配筋情况见图3-18。图中图3-18主跨支点截面配筋图=(13.7×9+25.7×6+53.7+71.7+89.7+107.7+125.7)/20=36.3cm=750-36.3=713.7cm，下翼缘板的平均厚度为：（可用CAD计算面积）＝75+（1800×2）/（730-70×2）=81.1cm有效宽度的计算（参见[11]4.2.3），b=0.7m,查[11]4.2.3图4.2.3-2得所以，首先按公式判断截面类型。代入数据计算得：1260×105640=133106400N，因为，属于第二类T形截面由的条件，计算混凝土受压区高度：即将=1637.7mm代入下式计算截面承载能力：=[22.414001637.7(7137－1637.7/2)+22.4（5900-1400）811（7137-811/2）]/1000000=874781.3=705232.1计算结果表明，主跨支点截面抗弯承载力满足要求。（注：在上述计算中，混凝土相对受压区高度<=0.2563,严格地讲，对于这种情况，正截面抗弯承载力应以钢筋极限拉应变=0.01控制，其承载力应乘以0.95的修正系数，即=0.95874781.3=831042.2>=705232.1，仍满足要求）3.3.2边跨各控制截面正截面承载力计算3.3.2边跨左L/4截面尺寸及配筋情况见图3-19。图中图3-19边跨左L/4截面配筋图=(13.7×5+33.7×2+53.7×2)/9=27.0cm=300－27=273cm，上翼缘板的平均厚度为：（可用CAD计算面积）＝（9360×2+24300）/（1250-40×2）=36.8cm有效宽度的计算（参见[11]4.2.3）=0.8×80=64m,,b=0.8m,查[11]4.2.3图4.2.3-2得所以，用同样的方法算得 首先按公式判断截面类型。代入数据计算得：1260×47538=59897880N，因为，满足上式要求，属于第一类T形截面，应按宽度为的矩形截面计算其承载力。由的条件，计算混凝土受压区高度：即将=228.5mm代入下式计算截面承载能力：=22.411700228.5(2730－228.5/2)/=156644.9＞=121518.7计算结果表明，边跨左L/4截面抗弯承载力满足要求。（注：在上述计算中，混凝土相对受压区高度<=0.2563,严格地讲，对于这种情况，正截面抗弯承载力应以钢筋极限拉应变=0.01控制，其承载力应乘以0.95的修正系数，即=0.95156644.9=148812.7>=121518.7，仍满足要求）3.3.2边跨L/2截面尺寸及配筋情况见图3-20。图中图3-20边跨L/2截面配筋图=(13.7×2+33.7×2)/4=23.7cm=350-23.7=326.3cm，上翼缘板的平均厚度为：（可用CAD计算面积）＝（9360×2+23700）/（1250-50×2）=36.9cm有效宽度的计算（参见[11]4.2.3）=0.8×80=64m,,b=1.0m,查[11]4.2.3图4.2.3-2得所以，用同样的方法算得首先按公式判断截面类型。代入数据计算得：1260×21128=26621280N，因为，满足上式要求，属于第一类T形截面，应按宽度为的矩形截面计算其承载力。由的条件，计算混凝土受压区高度：即将=103.3mm代入下式计算截面承载能力：=22.411500103.3(3263－103.3/2)/=85454.3＞=64983.0计算结果表明，边跨L/2截面抗弯承载力满足要求。（注：在上述计算中，混凝土相对受压区高度<=0.2563,严格地讲，对于这种情况，正截面抗弯承载力应以钢筋极限拉应变=0.01控制，其承载力应乘以0.95的修正系数，即=0.9585454.3=81181.5>=64983.0，仍满足要求）3.3.2边跨右L/4截面尺寸及配筋情况见图3-21。图中图3-21边跨右L/4截面配筋图=(13.7×7+25.7×4)/11=18.1cm=500-18.1=481.9cm，下翼缘板的平均厚度为：（可用CAD计算面积）＝60+（1800×2）/（730-60×2）=65.9cm有效宽度的计算（参见[11]4.2.3）=0.8×80=64m,b=1.2m,查[11]4.2.3图4.2.3-2得所以，首先按公式判断截面类型。代入数据计算得：1260×58102=73208520N，因为，满足上式要求，属于第一类T形截面，应按宽度为的矩形截面计算其承载力。由的条件，计算混凝土受压区高度：即将=535.8mm代入下式计算截面承载能力：=22.46100535.8(4819－535.8/2)/=333193.8＞=238543.7计算结果表明，边跨右L/4截面抗弯承载力满足要求。（注：在上述计算中，混凝土相对受压区高度<=0.2563,严格地讲，对于这种情况，正截面抗弯承载力应以钢筋极限拉应变=0.01控制，其承载力应乘以0.95的修正系数，即=0.95333193.8=316534.1>=238543.7，仍满足要求）。3.3.2边跨右L/8截面尺寸及配筋情况见图3-22。图中图3-22边跨右L/8截面配筋图=(13.7×9+25.7×8)/17=19.3cm=612.5-19.3=593.2cm，下翼缘板的平均厚度为：（可用CAD计算面积）＝67.5+（1800×2）/（730-65×2）=73.5cm有效宽度的计算（参见[11]4.2.3）=0.8×80=64m,b=1.3m,查[11]4.2.3图4.2.3-2得所以，首先按公式判断截面类型。代入数据计算得：1260×89794=113140440N，因为，属于第二类T形截面由的条件，计算混凝土受压区高度：即将=1228.0mm代入下式计算截面承载能力：=[22.413001228.0(5932－1228.0/2)+22.4（6000-1300）735（5932-735/2）]/1000000=620753.7=446304.4计算结果表明，边跨右L/8截面抗弯承载力满足要求。（注：在上述计算中，混凝土相对受压区高度<=0.2563,严格地讲，对于这种情况，正截面抗弯承载力应以钢筋极限拉应变=0.01控制，其承载力应乘以0.95的修正系数，即=0.95620753.7=589716.0>=446304.4，仍满足要求）。4.引桥计算4.1设计资料及构造要求4.1.1设计资料4.1.1.1桥面净空：3.53+20.5=4.1.1.2设计荷载：公路－Ⅰ级，结构重要性指数=1.04.1.14.1.1.3.1强度等级为C50，主要强度指标为：强度标准值强度设计值弹性模量4.1.1.3.2预应力钢筋采用1抗拉强度标准值，抗拉强度设计值弹性模量相对界限受压区高度，4.1.1.3.34.1.1.3.3.1抗拉强度标准值，抗拉强度设计值弹性模量相对界限受压区高度，4.1.1.3.3.2抗拉强度标准值，抗拉强度设计值弹性模量4.1.2主要结构尺寸主梁标准跨径m，计算跨径主梁高度为h=2000mm，主梁间距s=2100mm，其中主梁上翼缘预制部分宽为1600mm，现浇段宽为图4-1引桥立面图和平面图图4-2T形梁边梁横截面（单位：cm）图4-3T形梁中梁横截面（单位：cm）4.2主梁内力计算根据拟定的主梁尺寸计算出毛截面面积及几何特性，结合活载作用下梁桥横向分布的计算，即可求得各控制截面（一般取跨中、L/4截面、L/8截面、梁肋变化处和支点截面为控制截面）的恒载和活载内力。4.2.1恒载计算主梁截面几何特性计算（以跨中截面为准，见图4-2和4-3，采用AutoCAD计算）中梁截面：=36150786.7=80.3cm=－119.7cmA=7215边梁截面：=37371042.9=78.1cm=－121.9cmA=74404.2.14.2.1边梁=0.744×25=22.32kN/m中梁=0.7215×25=21.645kN/m4.2.1中间横隔梁的体积为：[（0.3+0.5）×0.55×1/2×2+（1.34+1.559）×0.125×1/2+（1.559+1.6）×0.265×1/2]×2×0.155=0.322端横隔梁的体积为：[（0.3+0.5）×0.55×1/2×2+（1.559+1.6）×0.265×1/2]×2×0.155=0.266边梁的横隔梁折算成线荷载：=[（0.322×4）+（0.266×2）]×1/2×25/29.96=0.759kN/m中梁的横隔梁折算成线荷载：=2×=2×0.759=1.518kN/m4.2.13.2.1.1.3.1马蹄抬高部分（可看作四面体）折算成线荷载为：=4×1/4×（5.83+0.155）×0.3×0.125×25/29.96=0.187kN/m4.2.1=2×（1.0833－0.7215）×1/2×（5.83+0.155）×25/29.96+2×（1.0833－0.7215）×（0.4+0.0775）×25/29.96=1.80689+0.28832=2.095kN/m即=+=0.187+2.095=2.282kN/m自重总和：边梁：=22.32+0.759+2.282=25.364kN/m中梁：=21.645+1.518+2.282=25.445kN/m4.2.1边梁：=0.25×0.15×25+2.05×0.08×25=5.038kN/m中梁：=0.5×0.15×25+2.1×0.08×25=6.075kN/m4.2.1单侧防撞墙：10kN/m桥面铺装层：0.09×11.5×23=23.805kN/m将两侧防撞墙及桥面铺装层恒载均摊给6片主梁，则=1/6×[2×10+23.805]=7.301kN/m表4—1主梁恒载汇总表见荷载梁号预制主梁的自重现浇段自重二期恒载恒载总和++1号梁（边梁）25.3645.0387.30137.7032号梁（中梁）25.4456.0757.30138.8213号梁（中梁）25.4456.0757.30138.821图4—4桥梁横断面4.2.2恒载内力计算4.2.2设χ为计算位置距左边支座的距离，并令=χ/L，如图4--4所示，则：弯矩影响线的面积为=（1－）=1/2（1－）（4-1）剪力影响线的面积为=+=1/2（4-2）图4—5内力影响线4.2.2主梁恒载乘以相应的恒载弯矩或剪力影响线面积，就得到主梁相应的恒载内力。各号梁控制截面内力计算结果见表4—2表4--2主梁恒载内力计算表(L=29.16m)项目M=（1－）（kN/m）Q=（1－2）L（kN/m）支点变截面跨中支点变截面跨中00.200.250.500.200.250.5（1－）00.080.09380.12500.080.09380.125（1－2）00.30.2500.50.30.250预制梁自重（kN/m）边梁=25.36401725.372023.02695.90369.81221.88183.890中梁=25.44501730.882029.462704.50370.99225.59184.480现浇段自重（kN/m）边梁=5.0380342.71401.82535.4873.4544.0736.530中梁=6.0750413.05484.53645.7088.5753.1444.040二期恒载（kN/m）边梁=7.3010496.65582.32776.01106.4563.8752.930中梁=7.3010496.65582.32776.01106.4563.8752.930++（kN/m）边梁=37.70302564.733007.144007.39549.71329.83273.350中梁=38.82102640.783096.314126.22566.01339.61281.4504.2.3活载内力计算4.2.34.2.3.1.1冲击系数μ简支梁桥基频计算公式(4-3)(4-4)其中：f—结构基频（Hz）E—结构材料的弹性模量（）—结构跨中截面的截面惯矩()—结构跨中处的单位长度质量()，当换算为重力计算时，其单位为()G—结构跨中处每延米结构重力()g—重力加速度，单根主梁：G==21.645kN/m μ=0.1767Inf－0.0157=0.246则1+μ=1.2464.2.3如前所述，此桥设有刚度强大的横隔梁，且承重结构的跨宽比为：故可按修正偏心压力法来计算横向分布系数，其步骤如下： 4.2.3.1.2.1计算主梁抗扭惯性矩对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算(4-5)其中(4-6)式中：和――相应为单个矩形截面的宽度和厚度――矩形截面抗扭刚度系数m――梁截面划分成单个矩形截面的个数对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：图4--６示出了的计算图式，的计算见表4—3图4—6的计算图式（单位cm）表4—3的计算表分块名称（cm）(cm)/翼缘板（1）160180.11250.30972.88987腹板（2）147200.13610.30483.58445马蹄（3）45350.7780.17493.37448∑9.84884.2.3.1.2.2算抗扭修正系数 (4-7)其中G=0.4 4.2.3 (4-8)式中：n=6，=5.25m,=3.15m,=1.05,=－1.05,=－3.15m,=－5.25m, 对于1号梁对于2号梁对于3号梁图4—7跨中的横向分布系数计算图式4.2.31、2、3号主梁的横向分布影响线和最不利布载图式如图4—7所示对于1号梁对于2号梁对于3号梁4.2.3.1.3支点的荷载横向分布系数如图4—8所示，按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载图4—8支点的横向分布系数计算图式对于1号梁对于2号梁对于3号梁表4—43.2.3.1.4横向分布系数汇总表4.2.3在活载内力计算中，对于横向分布系数的取值作如下考虑：计算主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数，鉴于跨中和四分点及变化点截面剪力影响线的较大坐标位于桥跨中部，故也按不变化的来计算。求支点活载剪力时，由于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，且本桥有多根内横隔梁，故按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到第一根内横隔梁之间，横向分布系数用与值直线插入，其余区段均取值4.2.3采用直线加载求活载内力，图3—9示出跨中截面内力计算图示，计算公式为： (4-9)对于汽车荷载，将集中荷载直接布置在内力影响线数值最大的位置，公式变为： (4-10)式中：S—所求截面的弯矩及剪力—汽车荷载横向折减系数—跨中横向分布系数—汽车车道荷载中，每延米均布荷载标准值—弯矩、剪力影响线的面积—沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的横向分布系数—车道荷载中的集中荷载标准值—沿桥跨纵向与集中荷载位置对应的内力影响线坐标值图4—9跨中截面内力计算图示a)最大弯矩：1+μ=1.246ξ=0.78Ω=1/2×7.29×29.16=106.288y=7.29 （4-11）对于1号梁对于2号梁对于3号梁最大弯矩对应的剪力： 对于1号梁 对于2号梁对于3号梁b)跨中最大剪力，布载如图4—9所示对于1号梁对于2号梁对于3号梁对应的M值，此时对于1号梁对于2号梁对于3号梁4.2.3.2图4—10L/4截面内力计算图式a)最大弯矩y=5.468对于1号梁对于2号梁对于3号梁最大剪力y=0.75对于1号梁对于2号梁对于3号梁4.2.3.2.3图4—11变化点截面内力计算图式a)最大弯矩y=4.6644对于1号梁对于2号梁对于3号梁b)最大剪力y=0.8对于1号梁对于2号梁对于3号梁4.2.3.2.4图4—12支点截面内力计算图式最大剪力 对于1号梁对于2号梁对于3号梁4.2.3.2.5活载内力汇总表4—5活载内力汇总表（M：，V：kN）梁号项目荷载跨中截面L/4截面变截面处支点截面相应V相应M1号公路-Ⅰ级2256.3899.63147.122144.981692.44241.351443.71261.86289.942号公路-Ⅰ级1963.7986.71128.041866.831472.98210.051256.50227.90345.063号公路-Ⅰ级1668.4673.67108.791586.091251.46178.461067.54193.63333.324.2.4主梁内力组合4.2.4各组合下的荷载分项系数按文献[6]4.1.6及4.1.7中规定取用。即基本组合：恒载取1.2，活载取1.4；短期组合：恒载取1.0，活载取0.7（并且考虑冲击系数）；长期组合：恒载取1.0，活载取0.4（并且考虑冲击系数）；组合结果见下表4-6表4—6内力组合表（M：，V：kN）梁号荷载类别跨中截面L/4截面变截面处支点截面相应V相应M1号梁预制梁自重2695.90002695.902023.00183.891725.37221.88369.81现浇段自重535.4800535.48401.8236.53342.7144.0773.45二期恒载776.0100776.01582.3252.93496.6563.87106.45总恒载4007.39004007.393007.14273.352564.73329.83549.71汽车荷载2256.3899.63147.122144.981692.44241.351443.71261.86289.94恒+汽6263.7799.63147.126152.374699.58514.704008.44591.69839.65基本7967.80139.48205.977811.845977.98665.915098.87762.401065.57短期5275.0255.9782.655212.433957.95408.943375.80476.94712.60长期4731.7531.9847.234695.993550.46350.833028.20413.89642.792号梁预制梁自重2704.50002704.502029.46184.481730.88225.59370.99现浇段自重645.7000645.70484.5344.04413.2553.1488.57二期恒载776.0100776.01582.3252.93496.6563.87106.45总恒载4126.21004126.213096.31281.452640.78339.61566.01汽车荷载1963.7986.71128.041866.831472.98210.051256.50227.90345.06恒+汽6090.0086.71128.045993.044569.29491.503897.28567.51911.07基本7700.76121.39179.267565.015777.74631.814928.04726.591162.30短期5229.4648.7171.935174.993923.83399.463346.68467.64759.86长期4756.6427.8441.104725.513569.18348.883044.15412.77676.783号梁预制梁自重2704.50002704.502029.46184.481730.88225.59370.99现浇段自重645.7000645.70484.5344.04413.2553.1488.57二期恒载776.0100776.01582.3252.93496.6563.87106.45总恒载4126.21004126.213096.31281.452640.78339.61566.01汽车荷载1668.4673.67108.791586.091251.46178.461067.54193.63333.32恒+汽5794.6773.67108.795712.304347.77459.913708.32533.24899.33基本7287.30103.14152.317171.985467.62587.584663.49678.611145.86短期5063.5541.3961.125017.273799.38381.713240.52448.39753.27长期4661.8323.6534.924635.393498.06338.742983.49401.77673.014.2.41号梁（即边梁）在基本组合下的弯矩和剪力包络图见图4-13、4-141号梁（即边梁）在短期组合下的弯矩和剪力包络图见图4-15、4-16图4-131号梁基本组合下弯矩包络图图4-141号梁基本组合下剪力包络图图4-151号梁短期组合下弯矩包络图图4-161号梁短期组合下弯矩包络图4.3预应力钢束的估算及布置首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为（4-12）其中：--荷载短期效应弯矩组合设计值A--毛截面面积W—抗弯惯性矩--截面重心到预应力钢筋合力点的距离--后张法预应力钢筋的合力假设=150mm对于1号梁（边梁） 各梁均采用15.2钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积，抗拉强度标准值，张拉控制应力取=1395Mpa,预应力损失按张拉控制应力的20%估算：所需预应力钢绞线的根数：=27.01，取28根。采用4束715.2预应力钢筋束。对于2号梁（中梁） =27.07取28根。采用4束715.2预应力钢筋束。对于3号梁截面特性同2号梁=26.20取28根。采用4束715.2预应力钢筋束。经计算，中梁与边梁所需的钢束数目一样，为方便钢束布置和施工，各主梁统一确定为4束715.2预应力钢筋束，采用OVM15-7型锚具，供给的预应力筋的截面面积，采用金属波纹管成孔，预留管道直径为75mm,预应力筋束布置见图4—13。图4-13预应力筋束布置（单位：cm）预应力钢筋束的曲线要素及有关计算参数列于表4—7和4—8中表4—7预应力钢筋束的曲线要素表钢束编号起弯点距跨中（mm）曲线水平长度（mm）曲线方程101480022000128003、490005800图4-14钢束布置（单位：cm）表4—8各计算截面预应力筋束的位置和倾角计算截面

截面距离跨中（mm）锚固截面

14800支点截面

14580变截面点

8750L/4截面

7290跨中截面

0钢束到梁

底距离（mm）1号束1799.91752.7759.2588.22002号束1399.91356.3475.9338.61203、4号束400.0379.1120.0120.0120合力点1000.0966.8368.8291.7140钢束与水平

线夹角（度）1号束12.199512.02357.28406.078702号束11.309211.11976.02034.724803、4号束5.51465.3067000平均值8.63458.43913.32612.70090累计角度

（度）1号束00.17604.91546.120812.19952号束00.18955.28906.584411.30923、4号束00.20805.51465.51465.5146关于索界的计算：各根钢束均满足索界要求。4.4截面几何特性计算本节在计算主梁的毛截面几何特性和确定钢束布置的基础上，算出各控制截面的净截面和换算截面的几何特性，各主梁均采用2号梁（中梁）的截面特性。梁的跨中、L/4及变化点截面的各部分尺寸参见图4—3的左图，支点截面已无马蹄，截面的各部分尺寸参见图4—3的右图。计算净截面时,取翼缘宽度160cm,计算换算截面时,取翼缘宽度210cm。净截面特性采用AutoCAD计算（过程不列出），换算截面特性采用手算与AutoCAD计算结合。有关主梁截面特性的计算见表4—9、表4—10、4—11、4—12表4—9跨中、L/4换算截面对重心轴的静矩计算表类别项目分块名称跨中截面L/4截面(cm)(cm)翼缘板对重

心轴的静矩翼缘板3504.0067.47236414.883504.0067.16235328.64钢束换算面积总合236414.88235328.64下马蹄对重心

轴的静矩下马蹄1775.00103.83184298.251775.00104.04184671.00钢束换算面积181.06110.0019916.60135.80105.0514265.72总合204214.85198936.72重心轴以上面积对重心

轴静矩重心轴以上面积4603.4057.90266536.864596.4057.70265212.28钢束换算面积总合266536.86265212.28表4—10变化点、支点换算截面对重心轴的静矩计算表类别项目分块名称变化点截面支点截面(cm)(cm)翼缘板对重

心轴的静矩翼缘板3504.0066.99234732.963441.5065.66225968.89钢束换算面积总合234732.96225968.89下马蹄对重心

轴的静矩下马蹄1775.00104.31185150.25钢束换算面积90.53112.5110185.53总合195335.78重心轴以上面积对重心

轴静矩重心轴以上面积4604.1057.59265150.125911.2049.70293786.64钢束换算面积90.5329.412662.49总合265150.12296449.13表4—11换算截面的截面特性计算截面位置特性分类截面分块面积

名称分块面积重心

至上缘距离(cm)(cm)(cm)跨中截面换算截面钢束换算面积181.06186.0033677.1676.00略-110.002190733混凝土毛面积795973.50584986.539766758.62.5049837.2换算面积8140.06618663.66224057042007328.31L/4截面换算截面钢束换算面积181.06170.8330930.4875.66略-95.171639750混凝土毛面积795973.5584986.5039766756.92.1637302.8换算面积8140.06615916.98167705341443810.18变化点截面换算截面钢束换算面积181.06163.1229534.507275.49略-87.631390254混凝土毛面积795973.50584986.539766758.61.9931627换算面积8140.06614521.0072142188141188639.74支点截面换算截面钢束换算面积181.06103.3218707.119273.96略-29.36156087混凝土毛面积1158373.50851350.547089861.30.462439.87换算面积11764.1870057.619215852647248387.71已知数据，，，，，表4—12截面特性汇总表名称符号单位截面跨中L/4跨变化点支点净截面净面积7055.107055.107055.1010679.10净惯矩34391621.2034804249.5034961030.9042305740.40截面重心至梁上缘距离78.1078.4078.5084.20截面重心至梁下缘距离121.90121.60121.50115.80截面抵抗矩上缘440353.66443931.75445363.45502443.47下缘282129.79286219.16287745.11365334.55对重心轴静矩重心轴以上223584.48224709.12225180.02299015.92翼缘板面积190852.20191568.24191981.34203719.64下马蹄180517.50180056.00179612.25钢束重心至截面重心的距离107.9092.4384.6219.12换

算

截

面换算面积8140.068140.068140.0611764.06换算惯矩42007328.3141443810.1841188639.7447248387.71截面重心至梁上缘距离76.0075.6675.4973.96截面重心至梁下缘距离124.00124.34124.51126.04截面抵抗矩上缘552728.00547763.81545617.16638837.04下缘338768.78333310.36330805.88374868.20对重心轴静矩重心轴以上266536.86265212.28265150.12296449.13翼缘板面积236414.88235328.64234732.96225968.89下马蹄204214.85198936.72195335.78钢束重心至截面重心的距离110.0095.1787.6329.36截面高度200.00200.00200.00200.00钢束群重心至梁下缘的距离14.0029.1736.8896.684.5预应力损失计算4.5.1各项预应力损失的计算4.5.1.1摩阻损失（4-13）式中：－张拉控制应力，MPa；－摩擦系数。取=0.25；k－局部偏差影响系数，取k=0.0015各截面摩阻损失的计算见表4—13表4—13摩擦损失计算表钢束号截面1234总计(MPa)支点0.220.220.220.220.003070.003310.003630.00363（MPa）1.531.611.731.736.59变截面6.056.056.056.050.085790.092310.096250.09625（MPa）41.9444.1445.4745.47177.01L/4截面7.517.517.517.510.106830.114920.096250.09625（MPa）51.9854.6948.4248.42203.51跨中14.814.814.814.80.212920.197380.096250.09625（MPa）101.3596.3263.0763.07323.814.5.1.2锚具变形损失反摩擦影响长度=（4-14）（4-15）式中：－张拉端锚下控制张拉应力；－锚具变形值，OVM夹片锚有顶压时区4mm；－扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力；－张拉端到锚固端之间的距离，本例中=14800mm。当时，离张拉端处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起的、考虑反摩擦后的预拉力损失为当时，表示该截面不受反摩擦的影响锚具变形损失的计算见表4—14，表4—15