第6讲标数法、递推法(小升初计数重点考查内容)练习题补充包

第6：数、推（升计重考内）习补包【题】用三个字构六数是允有个连的出在位中(如644264、是允的、422244就不许)问样六数有少？【题】上段12级楼，定一只上级两或级楼，登第12级楼梯不的法有种【题】平上个圆多把面成少分【题】有30个石，个分若次，次以1个，个或3个但每取之不留质个有少法完石之不区，只虑子个。【题】有10枚棋子每次出2枚3枚，要想将10枚子部完共有多少不的法【题】有20个石，个分若次，次以1个，个或3个但每取之不留3的数，多方取？子间不区，只虑子数【题】用三个字构六数是允有个连的出在位中(如644264、是允的422244就不许，问样六数有少？【题】如，一边为1的正角，一去三中连围的那正角；二次留的个三形再别掉们点线成三形；做第次，共掉个三形.去的有角的长和是_______.快乐学习，开阔思维，充实人生——学而思丽娜老师

第6：数、推（升计重考内）习补包答【题】题解：以、a、…a分代表满足条件的一位数，两位数，……六位数。显然a有3种；有8种写完两位数后，写第三位，如果第三位是4或，那么第二位可以是2或4或6，共有2种如果第三位是，那么第二位只能是4或6，一位可以是或4或6，有2a种，所以a22；同理aa，a，。有448。【题】题解：递推法1级阶只有1种走法台阶有和2两种法级台阶有1+1+1,1+22+1,3共4种法，上4级阶1+1+1+1；1+1+2；1+2+12+1+1；；1+3；共7种；走级阶有2+4+7=13种走，走台阶有4+7+13=24种法……事实上，上第n阶阶，跨最后一步前，人所在的台阶一定是在第级阶或级台阶或n-3级阶上，所以跨上第n台阶的走法数相当于跨上第n级阶和第n级台阶以及第n-3级台阶的总和。依照这一规律，列表写出跨1到12级各的走法。最后递推得到登上第12级梯有927种法。1234578101112124713244481149274504927【题】题解：1个能把平面分成2部，个与原来的圆产生2交点，这两个交点把新圆分割出2段曲线，能得到2块部分，共得到4部.第3个与原来的圆最多产生4交点4个点把新圆分割出4段线得4块部分，共得到8部.第4个与原来的圆最多产生6交点6个点把新圆分割出6段线得6块部分，共得到14部分.【题】题解：根据题意取完之后，个数18,16,15,14,12,10,9,8,6,4,1,0，剩下0即表所有石子取完，因为每次可以取2个3个，根据递推思路，因此的数28,27,26,25,24,22,21,20,18,16,15,14,12,10,9,8,6,4,1,0对应的取法列表如下剩下的石子个数28272625242221201816对应的取法1236111728457373剩下的石子个数1514121098610快乐学习，开阔思维，充实人生——学而思丽娜老师

对应的取法14621936536573010951825182518251825【题】题解：采用递推法枚子出枚或枚n枚子全部拿完的拿法总数a种．则，，．由于每次拿出2枚枚所以(n)所以，a；2；aa；a．即当有10枚棋时，共有7种同的拿法．【题】题解：根据题意取完之后，剩下的石子个数只能是19,17,16,14,13,11,10,8,7,5,2,1,0剩0即表所有石子取完，因为每次可以取1个2个或3，根据递推思路，对应的取法列表如下剩下的石子个数19171614131110754210对应的取法123581321345589144233377610即共有610种取法。【题】题解：以a、a、……分别代表满足条件的一位数，两位，……六位数。显然a有3种a有8种写完两位数后，写第三位，如果第三位是4或，那么第二位可以是2或4或6，共有2a种，如果第三位，那么第二位只能是46，一位可以是2或4或6，共有2种，所以a22；同理aa60，2a，a448。有448。【题】题解：第一次去掉1个角形，得到3个三角形，去掉的三角形的边长之和为3×；第二次去掉3个角形，得到9个三角形，去掉的三角形的边长之和为3×3×；第三次去掉9个角形，得到27个三角形，去掉的三角形的边长之和为9×3