自控习题及解答

自控习题及解答第六章6-1问答题（1）系统的非线性通常分为哪两大类？在数学上分别有什么特征？（2）典型的本质非线性特性有哪几种？（3）什么叫描述函数？如何求取描述函数？（4）如何应用描述函数法来分析一个非线性控制系统？（5）什么是相平面？什么是相轨迹？在相平面上有时间信息吗？是以什么方式来表示的？（6）什么叫相平面的奇点？在数学上应满足什么条件？几何解释是什么？（7）说出对非线性系统进行相平面分析的一般步骤。6-2某单位负反馈控制系统的开环传递函数为若校正装置为试确定a和K的取值，使系统阶跃响应的稳态误差为零，超调量为5%，调节时间为1秒（Δ=2%）。答案：K=5，a=6.46-3某单位负反馈系统的开环传递函数为若引入的校正装置为试确定K的取值，使系统具有=0.5和0.5的主导极点，且Kv≥2.7。答案K=226-4某控制系统如图6-43所示，为了使系统对阶跃输入响应有合适的稳态误差，我们先选取控制器参数K2=4。试确定参数K1的取值，使系统的相角裕度为600，并求出此时的阶跃响应的峰值时间和超调量。图6-43习题6-2图6-5设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统，其开环传递函数为若要求系统最大输出速度为120/s，输出位置的容许误差小于20，试求：（1）满足上述指标的最小K值，计算该K值下系统的相角裕度和幅值裕度；（2）在前向通路中串联超前校正网络计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。6-6设单位反馈系统的开环传递函数试设计一串联超前校正装置，使系统满足如下指标：（1）相角裕度γ≥450;（2）在单位斜坡输入下的稳态误差ess(∞)<1/15rad。6-7设单位反馈系统的开环传递函数试设计一串联滞后校正装置，使系统满足如下指标：（1）静态速度误差系数Kv≥50;（2）开环截止频率≥10；（3）相角裕度γ≥6006-8NASA将使用机器人来建造永久性月球站。机器人手抓的位置控制采用单位负反馈控制方式，系统开环传递函数为试设计一个滞后校正网络Gc(s)，使系统的相角裕度达到450。答案:6-9已知一单位反馈控制系统，其固定不变部分传递函数G0(s)和串联校正装置Gc(s)分别为如图6-44所示。要求（1）写出校正后系统的开环传递函数；（2）分析各Gc(s)对系统的作用，并比较其优缺点。图6-44习题图6-5图6-10已知单位反馈系统结构如图6-45所示，其中K为前向同路增益，为超前校正装置，T1>T2，试用频率法确定使系统具有最大相角裕度的增益K值。KK图6-45习题6-6图6-11采用了反馈校正的系统结构如图6-46所示。试比较校正前后系统的相角裕度。0.15s0.15s图6-46习题6-7图6-12控制系统如图6-47所示，试进行复合设计，使得（1）系统的超调量σ%<20%，确定前向同路增益K；（2）设计输入补偿装置Gr(s)，使系统可以实现Ⅱ型精度。GGn(s)图6-47习题6-8图6-13设复合控制系统如图6-48所示，图中Gn(s)为顺馈传递函数，Gc(s)=kts为测速电机及分压器的传递函数。G1(s)和G2(s)为前向通路环节的传递函数，N(s)为可测的干扰。若G1(s)=k，G2(s)=1/s2，试确定Gn(s)和Gc(s)的kt，使系统的输出量完全不受干扰n(t)的影响，且单位阶跃响应的超调量等于25%，峰值时间为2秒。GGn(s)Gn(s)Gn(s)Gn(s)图6-48习题6-9图6-14MANUTEC机器人具有很大的惯性和较长的手臂，这给机器人控制造成了一定的困难。图6-49(a)给出了MANUTEC机器人的实物照片，图6-49(b)则给出了系统的结构图，其中，机械臂的动力学特性可以表示为试设计一个合适的超前校正网络，使系统阶跃响应的超调量小于20%，上升时间小于0.5s，调节时间小于1.2s（Δ=2%），静态速度误差系数大于10。试问：采用超前校正网络是否合适？为什么？GcGc(s)G(s)（a）MANUTEC机器人（b）系统结构图图6-49习题6-10图6-15双手协调机器人如图6-50所示，两台机械手相互协作，试图将一根长杆插入另一物体中。插入过程体现了协调控制的优点。已知单个机器人关节的反馈控制系统为单位反馈系统，传递函数为试设计一个串联超前-滞后校正网络，使系统在单位斜坡输入时的稳态误差小于0.0125，单位阶跃响应的超调量小于25%，调节时间小于2s（（Δ=2%），并要求画出系统校正前后的单位阶跃响应曲线和单位斜坡响应曲线。试问：选用如下网络是否合适？为什么？图6-50习题6-11两个机器人协调工作示意图6-16考虑包括司机和汽车在内的反馈控制系统，其简化的模型如图6-51所示。为了系统阶跃响应的超调量小于10，调节时间为1.0s，采用比例积分控制器PI来校正系统。试设计能满足上述要求的PI控制器，并在下述两种情况下，分别计算系统的实际响应。（1）Gp(s)=1;（2）Gp(s)可以对消新增的闭环零点。GGc(s)Gp(s)图6-51习题6-12汽车速度控制系统6-17一台造纸机的单位阶跃响应如图6-53(a)所示，其中系统的输入是留到造纸网上的原浆材料，输出是基本重量（厚度）。延迟时间和动态响应的斜率可由图中确定。（a）单位阶跃响应（b）临界稳态响应图6-52习题6-13造纸机响应数据（1）用Z-N动态响应法求比例（P）、比例