第14届地方初赛9年级A卷答案

222321212212122111121121121222321212212122111121121121222212222222九年级赛卷答案一、选择题每小题4分，共分）4.C5.A7.B8.B9.A依题意ab）=（+ab），而，－－，=

152

，而b不为负，=．∵是一元二次方程x－3=0的根，=3－，－，x=－，x－x+15=x－4xx－x－－x+15=3x－x－3x－(3－)－+4=－410.∵二次函数y=+bx+（＞0）经过点M（－，2）和点（，－），∴

2a(1),（1）（）得：a，故①正确；（）－（2得－2，∴b=－，∴二次函数的称轴为x，＞0时能定在＜时y随增大而减小，故②错误；∵＜＜＜，a2＞0∴+＜，＞，mn，故③正确；a，∴二次函数的解析式为y=++c，令ay0OC==|x•，故④正确．二、填题（每小题分，30分－14.

14

16.（22

，2）（2

，）如，连接OB交点G，则点的坐标为（41，∵直线=mx+2平分平行四边形OABC的周长行边形OABC是心对称图形∴线y=mx+2经点1=4+2=

14

．15.设定价为元平每天的销售利润为元根题意得y（x－[8+

(25)

]=－2x+88－－（x－）+98，a=－＜，∴抛物线开口向下，∴=22时y有大值，即当每件定价22元，平均每天的销售利润最大．∵物线=ax－ax+经点A（，），c，∵yax－4a（－）－4a+2顶点的纵坐标为3a

抛物线的顶点B的标为线的解析式为x++2，直线AB解析式为：y=+2∵直线平于，∴设直线的析式为：y=+，则D点标为（0，），∵D是段的点，P点纵坐标为2，代入y=

xb中得点横坐标为x=2bP（2b2b，=

（2bb，整理得b=2∴b=

，b=

2

，∴点的标为（

，2

）或（－2

，－

）．（答错或答漏不给分）

2212222211111111111阴影2212222211111111111阴影三、解题（共5题，共50分）解将原分式方程去分母化简求得

，

x

，经检验

是原方程的增根，

是原方程的根．18.解∵称轴为x且抛物线经过（－10∴B（0设=（－3（+1，把（0－）代入解得a，故解析式为：yx－2－3故，=－，c－3（2）如图，连接BC交对称轴于点P连接，∵点关于对称轴=1的对称点是点B3），∴由对称性可知+=PB+=BC最小eq\o\ac(△,)中，=3∴=

22=

2

；∴AP+CP的小为

2

．19.（1证明：由题意可知，=3－2m）－4m（m－3）=9，即Δ＞0．∴方程总有两个不相等的实数根．（解：由求根公式，得

x

(3)m

．∴x=

1

3m

或x．＞0，

1

3m

＜．∵x＞，

x2

m

．∴

=m（

1

3m

）－1=m－3．即y

2

－3（m0）为所求．20.解图D作DPOA于PP是OA的点==33eq\o\ac(△,)OPD中OP=3DOP=30°设DP则OD=2a因（）解得a3即（，．（2）如图②，连接，CP．由于是eq\o\ac(△,)ACO中点，且COP是60°，∴是边三角形，即=，=60°，∴∠=30°．由旋转性质知=CP=3过C点作CH⊥x轴点H，是可以在eq\o\ac(△,Rt)HPC中求得（－

3，－）333（3）由（1）、）得：（，0P3，0A（，）B，）（－，3－于可得直线BO的析式为y=则（，3

直AC=

x+3－3

，可求得Q（3

9331，），M，）所以S=×（3222

3

）×

3932

．

22ADCG2eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)AODeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)AODAOCM2eq\o\ac(22ADCG2eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)AODeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)AODAOCM2eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)COMAOCMAOM22221.解（1）二次函数=ax2+的图象与x轴相交于点（－0）（1）0,∴解∴次函数的表达式为y－－x．ab（2如图①，∵二次函数的表达式为=x－x+3，∴点的标为（0），又（3，），∴CG在的直线的解析式是y－x．AD平行于CG，∴k，而A（－，0），∴可求得直线AD的析式为y是正方形．

，∴DO=3，∴AO=CO=DOHO，AHCD，∴四边形ACHD（3）图②，作ME⊥轴于点E，作MF⊥轴于点F，四边形ADCM的面积为，∴=S+，∵∴=3×3÷2=4.5，∵点（t，p是=kx与y=－四边形－2