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第二节基于截尾样本的最大似然估计一、基本概念二、基于截尾样本的最大似然估计三、小结(1)寿命分布的定义(2)完全样本的定义一、基本概念产品寿命T是一个随机变量,命分布.它的分布称为寿

(一种典型的寿命试验)如果不能得到完全样本,就考虑截尾寿命试验.(3)两种常见的截尾寿命试验①定时截尾寿命试验②定数截尾寿命试验二、基于截尾样本的最大似然估计设产品的寿命分布是指数分布,为其概率密度(1)定数截尾样本的最大似然估计设有n个产品投入定数截尾试验,截尾数为m,得定数截尾样本为了确定似然函数,观察上述结果出现的概率.故上述观察结果出现的概率近似地为

取似然函数为对数似然函数为令(2)定时截尾样本的最大似然估计设定时截尾样本与上面讨论类似,可得似然函数为例设电池的寿命服从指数分布,其概率密度为172.随机地取50只电池投入寿命试验,规定试验进行到其中有15只失效时结束试验,测得失效时间(小时)为115,119,131,138,142,147,148,155,158,159,163,166,167,170,解三、小结两种常见的截尾寿命试验定时截尾寿命试验定数截尾寿命试验定时截尾样本的最大似然估计:定数截尾样本的最大似然估计:基于截尾样本的最大似然估计其他，其中未知。从这批器件中任取n只在时刻时投入独立寿命试验。试验进行到预定时间,

试求λ的最大似然估计。.结束.

此时,

有k(0<k<n)只器件失效解T的分布函数为其他，51.设某种电子器件的寿命(以

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