下册-课件chapter楞次定则感应电动势

16磁感§16.1电磁感应定§16.2动生电动§16.3感生电动势感应电§16.4自感和互§16.5磁场能§16.1电磁感应定一、楞次定二、法拉第定

dm

m 通过回路的磁通量—即通过以回路为边线任意曲面的磁通量lB

m

mm

m 约定：先规定回路正方向，从而得到磁通量，再求感应电动势。若为正，则与规定的回路方向相同。若为负，则其方向与假设方向相反。若回路线圈有N匝，则由于串联关N

d(Nm

iNm——磁通i

一般情况：

mi设线圈电阻为

IR

1 在t1到t2时间内流过的电量q t2Idt 2

111 R11

§16.2动生电动一、洛伦兹力产生动生电设稳恒磁

B导线运动

载流子受

Fqv

如q>0

dl Ek

qb

Ekdl

(v

B)dl

如

//对于导线回

Bvlv试证明：在稳恒磁场中，动生电动vBlddmvBl 证明：如图Δ

时间内

扫过面dSdlvΔ左、右底面和侧面构成闭合曲面lt

l

t

BdSvvl

BdS

SvΔSvΔ

BdS

(

vv

BdlΔ

BdS

BdS l BlBlΔt

v

dmSvΔSvΔ

l

t

l l

BdS

BdS非闭合回路bb

(v

dldm

dt时间内扫过面积的磁通二、动生电动势过程中的能量 f以恒定外力向右拉 vIIBl uvFquv uqvBquBu

f1f2f1u

B

f2vuuvv外力做正功输入机械能，安培力做负功吸收它，uuvv时感应电动势在回路中做正功又以电能形式输出这个份额的能量。三、动生电动势的计对于导线回 vBdl

dm

bbab

bBlv v dbBlv

dmab [例16-

如图

OA

L以角速

绕o点转动aAo且与直电流共aAo解：B

0I 2

lId

vBdla a

0I

dl

d

L

aLcos2cos 法拉第圆盘发电RRR

dBBvlBBvl2

并

2思考

Δ

能否用法拉第定律求解 时间内导体 扫过（切割）磁感应线 Δm

1dmdm

12方向

o[例16- 均匀B，线圈半径R，以v平动分析电动势分a，c

avdlb bkb，d两点电势

d解Bv（1）d dlBv

vBsindd

Ek

v

向

b

0vBRsin0

§16.3感生电动势感应电IIilG一、感IIilGI变化

Ii非静电力是什么Fq(Ev

v0,B0

fm 产生感生电动势的非静电力一定不是洛仑兹力b b一段导线

dl

闭合回路

dla dm

dldm

d

BdSS

dS

dl

dS

变化磁场产生电场二、感应电场的静电场 感应电场场源静电 变化的磁l

dl

dl

tdS静电场为无旋场 感应电场为有旋场

dSs通 sq0i q0i静电场为有源场

感应电场为无源场感应电场与磁场涡旋性质相似

0I

jdS

dl

BdSSB

jBIBI应涡电流趋肤效I

B热功

P减小涡电流的方法：使用硅钢片材电磁阻尼vvF趋肤效应（对于高频电流II2有效截面SII2jr改善方法（1）表面镀银以jr分束法，增加导线表面挖空中心，节省材o四、感生电动势的计导体为闭合回非合闭合回

dm

dl

tdS c

Eidl （2）

abc

cdaabc

cdabb若既有动生电动势，又有感生电动bb

vd

laEidllaB或BBl vBll

d

BdSS[例16- 计算具有轴对称变化磁场产生的感应电场S2zS3SS1

c o oazbSld

dS

dS

EirdS

Eir1对于矩形闭合回路b

tdS

Eizdz

Eiz

dl

Ei

tdS

Orr

Ei2rt

r 2tr

(B

mrr

Ei

R2

R2(B

m R2 Ei2r[例16-4]讨论电子感应 E

r2d(mv)

eEer r

evB

erB12[例16-5]如图：已知R，B=B0t，金属棒AB长求棒上的感生电动势(B003R3ROARB2

dm

A[解法二r3ABEi3ABd

Eidl

323

cos

4BAdB

R2B4

A00[例16- 如图均匀变化磁场B，导体问

AB

CD

i2是否为零解 AB

BB

Ai1 CD §16.4自感和互自

自感电动II

B

m

BdS

L——称为回路的自自感由回路的形状、大小及周围介质决L

L

I若L

L

L

自感电动势阻碍电流的变——电磁惯自感之单

H

计算自感系数的方法

LI

L

L二、互感互感I12121I212

I1 I2显然

21

M21I1M12I2可以证明

M21

回路的互2112

d21

M

dI2

I2 若21

12

dI2计算互感系数的方法M

21

I2M

21

12dI2[例16-7]均匀长螺线管Sl外共轴地密绕两线圈，解B1

N1 N

N10 Nl

N L10 l

L20 l21

N2

N1

M

N1N2lM定义耦合系数：k

kI1IkI1I2[例16- 如图，已

I,x0,a,回路x0处以v向右运动1回路静止

x0处x

0，求回路

x0处以v向右运动

0，求（1）以顺时针方向为

1 10Iav

0xb 0

x0

0I

adx

0Ia

x0

d(I

0a x2

dt

3

d(I

x0 0a dt

x0b0Ia

1 112

x0

x0[例16-9]两同心共面导体圆环，半

1(

Iktk为正的常数。求变化磁场在大圆内激发的感生电动势解：

21

12II Br M 12I2

I2r

B2

M

r21

d21

M

1IRLk2电容和IRLk2LR电k1 接通滋长过L

IR L

L

IR t

Rt

I

1e I 0L

R I

1

Rt

I0R

0

R

时间常tk1断开k2 接

衰减过RRLk2

Ltt

IRII

0

RL

I

eLRRRk1断

k2不接

L

L 很 C-+q C-+qRk1kk1接通，充电过C

IRqRdq

t0,qqq

1qC(1

RC

q0qucq

1

teRC

Idq

1e R C-+qRk C-+qRk1kqRdq

t0,1qCeRCq

1

tqtuc

C

RC1

I eRC 磁场能 一、自感磁 回路方

LIR L

Idt

LIdt

I2Rdt稳定I0I0

I0I0I

R

I过程W LIdI21I过程W LIdI21电源作的功转变为线圈的自感磁能以密绕长直螺线管为

N2SB

l

LlWm

1LI020

12

N2Sl

B22(N)22l21B22

(Sl)2

BV

12

磁场能量密1一般情

Wm

1LI

wm2计算自感的 法

B

LI二、互感磁设有线圈1、1,L2MI1I2已

1通，22

0

I1 I2 I 2L1 1 I 0I2

2L2I2但改变线圈1中电阻，

I1不变L只有线圈 圈1中产生互感电动 L 12

12

1反向

I1 I21反抗互感电动势作功 12

di2 I2IMdiMI 1LI21LI2MI I1,I2

产生磁

H1,H2B

H

H2Wm

1

B21 2