悬臂梁桥的设计与计算同济大学课件

第四章悬臂梁桥的设计与计算第一节悬臂梁桥的体系

与构造特点一、体系特点由于支点负弯矩的卸载作用，跨中正弯矩大大减小由于弯矩图面积的减小，跨越能力增大体系形式：双悬臂、单悬臂、双悬臂加挂孔、T形刚构缺点行车条件不好二、构造特点1、跨径布置各跨跨径比悬臂长与跨径比具体考虑因素材料钢筋混凝土——悬臂较短，减小负弯矩预应力混凝土——悬臂可适当加长施工方法纵向分缝——必须考虑锚孔的吊装重量横向分缝——可适当加长悬臂长度特殊使用要求城市桥梁可能要求较小的锚孔，但必须保证稳定性我国的大型T构桥2、截面形式悬臂部分（锚孔）——吊装时采用肋梁 悬臂施工时采用箱梁挂孔——一般采用肋梁，便于吊装3、、梁梁高高一般般采采用用变变高高度度梁梁支点点梁梁高高/跨跨中中梁梁高高=2～～2.5优点点：：增增加加支支点点抗抗弯弯能能力力不增增加加很很多多的的弯弯矩矩底缘缘曲曲线线：：抛抛物物线线、、正正弦弦曲曲线线、、圆圆弧弧、、折折线线4、、腹腹板板及及顶顶、、底底板板厚厚度度顶板板————满满足足横横向向抗抗弯弯及及纵纵向向抗抗压压要要求求一般般采采用用等等厚厚度度，，主主要要由由横横向向抗抗弯弯控控制制腹板板————主主要要承承担担剪剪应应力力和和主主拉拉应应力力一般般采采用用变变厚厚度度腹腹板板，，靠靠近近悬悬臂臂端端处处受受构构造造要要求求控控制制，，靠靠近近支支点点处处受受主主拉拉应应力力控控制制，，需需加加厚厚。。底板板————满满足足纵纵向向抗抗压压要要求求一般般采采用用变变厚厚度度，，悬悬臂臂端端主主要要受受构构造造要要求求控控制制，，支支点点主主要要受受纵纵向向压压应应力力控控制制，，需需加加厚厚5、、配配筋筋特特点点纵向向钢钢筋筋悬臂臂上上只只承承担担负负弯弯矩矩，，配配置置负负弯弯矩矩钢钢筋筋锚孔孔可可能能承承担担正正或或负负弯弯矩矩需需双双向向配配筋筋节段段施施工工的的T形刚构构主筋筋没没有有下下弯弯时时布布置置在在腹腹板板加加掖掖中中需下下弯弯时时平平弯弯至至腹腹板板位位置置一般般在在锚锚固固前前竖竖弯弯，，以以抵抵抗抗剪剪力力预应应力力钢钢筋筋弯弯出出位位置置设设齿齿槽槽或或齿齿板板顶板板————配配制制横横向向钢钢筋筋或或横向向预预应应力力钢钢筋筋腹板板————下下弯弯的的纵纵向向钢钢筋筋需要要时时布布置置竖竖向向预预应应力力钢钢筋筋6、牛腿截面小、受力力复杂第二节悬臂臂梁桥的计算算要点一、恒载内力力静定结构变截面手算可采用影影响线加栽施工中的内力力状态可能出出现控制应力力二、活载内力力1、纵向———某些截面可可能出现正负负最不利弯弯矩2、横向箱梁——专门门分析多梁式——横横向分布系数数，必须考虑虑横向向分布系数沿沿桥纵向的变变化支点：杠杆原原理挂孔、悬臂：：采用等刚度度原则简化为为等代简支支梁，采用用刚性横梁法法或比拟正交交异 性板板法计算等刚度法出发点：横向分布体现现肋主梁抗弯弯与抗扭能力力的比例关系系不同体系的梁梁桥抗扭性能能基本相同，，抗扭刚度只只与抗扭惯矩矩有关体系不同体现现在总体抗弯弯刚度上采用挠度相等等的办法计算算等代刚度边跨中跨——锚梁梁与挂孔刚度度相差悬殊时时悬臂等代为跨跨度2l2的简支梁挂孔等代为相相同跨度的简简支梁中跨——锚梁梁与挂孔刚度度相近时悬臂与挂孔联联合等代为跨跨度2l2+l3的简支梁第三节牛牛腿计算一、计算截面面宽度二、截面内力力三、验算截面面内力1、竖直截面面（按抗弯构构件验算）2、45°斜截面的抗拉拉验算（按轴轴心受拉构件件）3、最弱斜截截面验算（按按偏心受拉构构件）判别标准：边缘应力最大大无水平荷载时时如果是预应力力牛腿计算截面内力力时应该考虑虑预应力预应力产生的的牛腿内力4、专门空间间分析对于重要的牛牛腿应作为专专门课题来验验算第四节箱箱梁计算简介介一、箱梁截面受力力特性箱梁截面变形形的分解总变形挠曲变形———正应力m，剪应力m横向弯曲———横向正应力力c扭转变形———自由扭转剪剪应力k，约束扭转剪应应力w，正应力w畸变变形———正应力dw，剪应力dw，横向正应力dt变形及相应的的应力剪力滞效应箱梁应力汇总总纵向正应力σ(Z)=σM+σW+σdW剪应τ=τM+τK+τW+τdW横向正应力σ(S)=c+σdt对于混凝土桥桥梁，恒载占占大部分，活活载比例较小小，因此对称称荷载引起的的应力是计算算的重点二、箱梁截面横向向正应力计算算简化为框架计计算——必须须考虑有效工工作宽度度三、箱梁对称称挠曲应力1、弯曲正应应力初等梁理论，，顶底板应力力均匀分布空间梁理论，，顶底板应力力不均匀分布布，有剪力滞滞作用。2、弯曲剪应应力开口截面取微段水平力力平衡闭口单室截面面问题：无法确确定积分起点点解决方法：在在平面内为超超静定结构，，必须通过变变形协调条件件求解赘余力剪力流流剪切变形：外力剪力流按开口薄壁杆杆件计算剪切变形：切口剪切变形形协调最终剪力流闭口多室截面面每室设一个切切口，每个切切口列一个变变形协调方程程变形协调方程程联合求解可得得各室剪力流流最终剪力流剪切中心剪力流合力位位置如果外剪力通通过剪切中，，截面将只弯弯曲，不扭转转四、箱梁自由由扭转应力1、实心截面面杆扭转与截面形状及及尺寸有关矩形薄板2、开口薄壁壁杆自由扭转转剪应力沿截面面表面环流，，按各分支矩形薄板的总和计算3、闭口单室室薄壁杆自由由扭转剪应力沿截面面厚度方向相相等，在全截截面环流根据内外力矩矩平衡Ω为箱梁薄壁中中线所围面积积的两倍3、开口闭口口薄壁杆自由由扭转剪力流流比较4、闭口多室室薄壁杆自由由扭转多室箱梁扭转转时，截面内内是超静定结结构，必须将将各室切开，，利用切口变变形协调条件件求解超静定定剪流三、箱梁对称称挠曲应力1、弯曲正应应力初等梁理论，，顶底板应力力均匀分布空间梁理论，，顶底板应力力不均匀分布布，有剪力滞滞作用。2、弯曲剪应应力开口截面取微段水平力力平衡闭口单室截面面问题：无法确确定积分起点点解决方法：在在平面内为超超静定结构，，必须通过变变形协调条件件求解赘余力剪力流流剪切变形：外力剪力流按开口薄壁杆杆件计算剪切变形：切口剪切变形形协调最终剪力流闭口多室截面面每室设一个切切口，每个切切口列一个变变形协调方程程变形协调方程程联合求解可得得各室剪力流流最终剪力流剪切中心剪力流合力位位置如果外剪力通通过剪切中，，截面将只弯弯曲，不扭转转四、箱梁自由由扭转应力1、实心截面面杆扭转与截截面面形形状状及及尺寸寸有有关关矩形形薄薄板板2、、开开口口薄薄壁壁杆杆自自由由扭扭转转剪应应力力沿沿截截面面表表面面环环流流，，按各各分分支支矩矩形薄薄板板的的总总和计计算算3、、闭闭口口单单室室薄薄壁壁杆杆自自由由扭扭转转剪应应力力沿沿截截面面厚厚度度方方向向相相等等，，在在全全截截面面环环流流根据据内内外外力力矩矩平平衡衡Ω为箱箱梁梁薄薄壁壁中中线线所所围围面面积积的的两两倍倍对全全截截面面横截截面面纵纵向向变变形形扭转转微微分分方方程程扇性性坐坐标标广义义扇扇性性坐坐标标4、、开开口口闭闭口口薄薄壁壁杆杆自自由由扭扭转转剪剪力力流流比比较较5、、闭闭口口多多室室薄薄壁壁杆杆自自由由扭扭转转多室室箱箱梁梁扭扭转转时时，，截截面面内内是是超超静静定定结结构构，，必必须须将将各各室室切切开开，，利利用用切切口口变变形形协协调调条条件件求求解解超超静静定定剪剪流流对全全截截面面对每每个个箱箱室室补充充方方程程五、、箱箱梁梁约约束束扭扭转转应应力力1、、横横截截面面纵纵向向变变形形自由由扭扭转转时时的的变变形形纵向向纤纤维维无无应应变变、、应应力力约束束扭扭转转时时的的变变形形————乌乌曼曼斯斯基基假假定定约束束扭扭转转函函数数2、、约约束束扭扭转转正正应应力力截面面上上出出平平面面力力的的平平衡衡令按此此条条件件求求得得的的称主主广广义义扇扇性性矩矩定义义：：约束束扭扭转转双双力力矩矩约束束扭扭转转惯惯矩矩3、、约约束束扭扭转转剪剪应应力力微元元上上Z方向向力的的平平衡衡根据据截截面面内内外外力力矩矩平平衡衡计计算算主广广义义扇扇性性静静矩矩自由由扭扭转转约束束扭扭转转增增量量4、、约约束束扭扭转转扭扭角角微微分分方方程程根据据截截面面上上内内外外扭扭矩矩平平衡衡翘曲曲系系数数截面面极极惯惯矩矩根据据截截面面上上纵纵向向位位移移协协调调合并并两两微微分分方方程程后后得得到到约束束扭扭转转的的弯弯扭特特性性系系数数常用用边边界界条条件件六、、箱梁梁的的畸畸变变应应力力1、、弹性性地地基基梁梁比比拟拟法法基基本本原原理理畸变变角角微微分分方