同角三角函数关系课件

同角三角函数的基本关系（第一课）◆人教A版必修四第一章《三角函数》◆同角三角函数的基本关系（第一课）◆人教A版必修四第一章《三角问题:是否存在同时满足下列三个条件的角?问题:是否存在同时满足下列三个条件的角?

知识复习回顾三角函数的定义.知识复习在直角三角形OMP中由勾股定理很容易得到：由正切函数定义很容易得到：yxaP(x,y)OA(1,0)M在直角三角形OMP中由勾股定理很容易得到：yxaP(x,y)同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:

同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切.同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:同一个1、同角的理解：

2、是的简写形式，与不同。 3、公式可以变形使用“同角”二层含义:一是”角相同”,二是”任意”一个角.对于上述两个公式，你觉得怎样理解？1、同角的理解：2、是问题:是否存在同时满足下列三个条件的角?不存在问题:是否存在同时满足下列三个条件的角?不存在已知,求的值.例1从而解:因为,

所以是第三或第四象限角.由得如果是第三象限角,那么如果是第四象限角,那么已知练习2.已知,求的值.1.已知,求的值.练习2.已知,求同角三角函数的基本关系制作胡海船（第二课）◆人教A版必修四第一章《三角函数》◆同角三角函数的基本关系制作胡海船（第二课）◆人教A版必修四同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:

同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切.复习回顾同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:同一个例求证？思考恒等式证明常用方法?基本思路:由繁到简可以从左边往右边证，可以从右边往左边证，也可以证明等价式。例求证？思考恒等式证明常用方法?基本思路:由繁到简练习2.求证1.化简练习2.求证1.化简●典例练习●典例练习●典例练习●典例练习关于sina,cosa的齐次式，求值时分子、分母同除以cosa的最高次，方便利用tana值代入计算。●典例练习关于sina,cosa的齐次式，求值时分子、分母同除以cos要注意sina+cosa,sinacosa,sina-cosa三个量之间有联系：(sina+cosa)2=1+2sinacosa;(sina+cosa)2=1+2sinacosa知“一”求“二”●典例练习要注意sina+cosa,sinacosa,●典例练习注意分类讨论是以cosa的正负为依据进行的。●典例练习注意分类讨论是以cosa的正负为依据进行的。●典例练习●归纳小结2.同角三角函数关系的基本关系的应用1.通过观察、归纳,发现同角三角函数的基本关系.发现规律(2)公式的变形、化简、恒等式的证明.规律的应用(1)已知角的某一三角函数值,求它的其它三角函数值;●归纳小结2.同角三角函数关系的基本关系的应用1.通过观察、

作业

赢在训练训练四《同角三角函数的基本关系》按时完作成业作业按时完作成业同角三角函数关系课件同角三角函数关系课件同角三角函数关系课件同角三角函数关系课件同角三角函数关系课件同角三角函数关系课件同角三角函数关系课件同角三角函数关系课件同角三角函数关系课件同角三角函数的基本关系（第一课）◆人教A版必修四第一章《三角函数》◆同角三角函数的基本关系（第一课）◆人教A版必修四第一章《三角问题:是否存在同时满足下列三个条件的角?问题:是否存在同时满足下列三个条件的角?

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同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切.同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:同一个1、同角的理解：

2、是的简写形式，与不同。 3、公式可以变形使用“同角”二层含义:一是”角相同”,二是”任意”一个角.对于上述两个公式，你觉得怎样理解？1、同角的理解：2、是问题:是否存在同时满足下列三个条件的角?不存在问题:是否存在同时满足下列三个条件的角?不存在已知,求的值.例1从而解:因为,

所以是第三或第四象限角.由得如果是第三象限角,那么如果是第四象限角,那么已知练习2.已知,求的值.1.已知,求的值.练习2.已知,求同角三角函数的基本关系制作胡海船（第二课）◆人教A版必修四第一章《三角函数》◆同角三角函数的基本关系制作胡海船（第二课）◆人教A版必修四同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:

同一个角的正弦、余弦的平方和等于1，商等于角的正切.复习回顾同角三角函数的基本关系平方关系:商数关系:同一个例求证？思考恒等式证明常用方法?基本思路:由繁到简可以从左边往右边证，可以从右边往左边证，也可以证明等价式。例求证？思考恒等式证明常用方法?基本思路:由繁到简练习2.求证1.化简练习2.求证1.化简●典例练习●典例练习●典例练习●典例练习关于sina,cosa的齐次式，求值时分子、分母同除以cosa的最高次，方便利用tana值代入计算。●典例练习关于sina,cosa的齐次式，求值时分子、分母同除以cos要注意sina+cosa,sinacosa,sina-cosa三个量之间有联系：(sina+cosa)2=1+2sinacosa;(sina+cosa)2=1+2sinacosa知“一”求“二”●典例练习要注意sina+cosa,sinacosa,●典例练习注意分类讨论是以cosa的正负为依据进行的。●典例练习注意分类讨论是以cosa的正负为依据进行的。●典例练习●归纳小结2.同角三角函数关系的基本关系的应用1.通过观察、归纳,发现同角三角函数的基本关系.发现规律(2)公式的变形、化简、恒等式的证明.规律的应用(1)已知角的某一三角函数值,求它的其它三角函数值;●归纳小结2.同角三角函数关系的基