2022-2023学年江西省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江西省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.（）A.A.8

B.

C.4

D.

3.（）。A.8B.14C.12D.10

4.若直线a⊥直线b，直线b//平面M，则（）A.a//M

B.aM

C.a与M相交

D.a//M，aM与M相交，这三种情况都有可能

5.

6.

7.A.A.4/9B.1/3C.2/9D.1/9

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

二、填空题(10题)11.过点M(2，－1)且与向量a＝(－3，2)垂直的直线方程是_______.

12.已知A(-1,-1)B(3,7)两点，则线段AB的垂直平分线方程为

13.

14.某几何体下部是直径为2，高为4的圆柱，上部是直径为2的半球，则它的表面积为__________，体积为___________

15.一束光线从点A(-3,4)发出，经x轴反射后，光线经过点B(2,6)，入射光线所在的直线方程是

16.

17.设正三角形的一个顶点在原点，且关于x轴对称，另外两个顶点在拋物线上，则此三角形的边长为________.

18.若三角形三边之比为2:3:4，则此三角形的最小角为________弧度.

19.

20.椭圆的中心在原点，-个顶点和-个焦点分别是直线x+3y-6=0与两坐标轴的交点，则此椭圆的标准方程为___________.

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

22.

(本小题满分13分)

23.

(本小题满分13分)

24.

(本题满分13分)

25.(本小题满分13分)

从地面上A点处测山顶的仰角为α，沿A至山底直线前行α米到B点处，又测得山顶的仰角为β，求山高．

26.

(本小题满分12分)

27.

(本小题满分12分)

28.

29.

(本小题满分12分)

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.

33.

34.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面边长为a，侧棱长为h(Ⅰ)求点A到△A’BC所在平面的距离d;(Ⅱ)在满足d=l的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值.

35.已知正六棱锥的高和底的边长都等于a(Ⅰ)求它的对角面(过不相邻的两条侧棱的截面）的面积、全面积和体积;(Ⅱ)求它的侧棱和底面所成的角，侧面和底面所成的角.

36.

37.

38.某工厂每月产生x台游戏机的收入为成本函数为（百元）每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

39.已知等比数列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{an}的前n项的和Sn=124，求n的值

40.已知正六边形ABCDEF的边长为a，PA为过点A而垂直于正六边形所在平面M的垂线，且PA=a求：(Ⅰ)点P到AB、BC、CD各边的距离；(Ⅱ)PD与平面M所成的角.

参考答案

1.B

2.B

3.B该小题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的性质.

4.D

5.B

6.C

7.D

8.A

9.B

10.A

11.

12.答案：x+2y-7=0解析：设线段的垂直平分线上任一点为p(x,y)

13.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为不等式的解集.【考试指导】

14.11π本题考查多面体，旋转体的表面积及体积.考生应熟记球体、柱体、锥体的这些公式，注意不要记混.15.答案：2x+y+2=0

16.17.答案：12解析：

18.arccos7/8设三边分别为2h、3h、4h(如图），由余弦定理知(2h)2=(3h)2+(4h)2-2×3h×4hcosα,∴cosα=7/8，即α=arccos7/8.

19.

20.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=1原直线方程可化为x/6+y/2=1,交点（6,0)，（0,2).当点（6,0)是椭圆-个焦点，点（0,2)是椭圆-个顶点时，c=6,b=2，a2=40→x2/40+y2/4=1当点（0,2)是椭圆-个焦点，（6，0)是椭圆-个顶点时，c=2，b=6，a2=40→y2/40+x2/36=1

21.

22.

23.证明：(1)由已知得

24.

25.解

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.解析：因为x=90是函数定义域内唯一驻点所以x=90是函数的极大值点，也是函数的最大值点，其最大值为L(90)=329439.(1)因为a3=a1q2，即16=a1×(1