一次函数图像信息课件

一次函数的复习一次函数图像信息

XyO1y=kx+b(k≠0)一次函数的复习一次函数图像信息XyO1y=k1

函数图象能直观、形象地反映两个变量之间的关系。要善于获取图象中的信息，并能够熟练地转化成数学问题。导语函数图象能直观、形象地反映两个变量之间的关系。要善于获21．能通过函数图象获取信息．2．能利用函数图象信息解决问题．3．注意数形结合思想的应用。复习目标1．能通过函数图象获取信息．复习目标3例1、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点。用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（）乌龟先到达终点睡了一觉DABCD例1、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的4新龟兔赛跑

乌龟兔试一试

新龟兔赛跑乌龟兔试一试5

下图

l1

l2

分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象回答问题:s(米)12345O10020120406080t(分)687-11291011-3-2l1l2-4试一试

（1）乌龟与兔子___时,___地出发,____时到达终点.（填“同”或“不同”）同同不同下图l1l2分别是龟兔赛跑中路程与时间6下图

l1

l2

分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象回答问题:（2）这一次是

米赛跑。（3）表示兔子赛跑的图象是

。100l2s(米)12345O10020120406080t(分)687-11291011-3-2l1l2-4试一试

下图l1l2分别是龟兔赛跑中路程与时间7s(米)（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有

米。l1l212345O10020120406080t(分)687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑

米。-11291011-3-240-440思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时起跑,它们能同时到达终点吗?s(米)（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有米。l8s(米)l1l212345O10020120406080t(分)687-11291011-3-2-4思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时起跑,它们能同时到达终点吗?-20-40s(米)l1l212345O10020120406080t9例2、如图，多边形ABCDEF各角都为直角，动点P以2cm/s速度沿图甲的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积s关于时间t的函数图象如图乙。若AB=6cm，试回答下列问题：

AFEDCBPostab6496cm2cm/s图甲图乙例2、如图，多边形ABCDEF各角都为直角，动点P以2cm/10（7）M点坐标是否可以求出？N点坐标是否可以求出？MN所在直线的函数关系式呢？AFEDCBPostab6496cm2cm/s（1）P点在整个的移动过程中△ABP的面积是怎样变化的？问题：（2）图甲中BC的长是多少？8cm（5）图乙中的a在图甲中具有什么实际意义？a的值是多少？

24（6）图乙中的b在图甲中具有什么实际意义？b的值是多少？

（3）图甲中CD的长是多少？（4）图甲中DE的长是多少？4cm6cm42MN···图甲图乙GHQ（7）M点坐标是否可以求出？N点坐标是否可以求出？MN所在直11（黑龙江中考)某空军加油机接到命令，立即给一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过程中，设运输机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：

(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？解：(1)由图像知，加油飞机的加油箱中装载了30吨油，全部加给运输飞机需10分钟中考链接（黑龙江中考)某空军加油机接到命令，立即给一架正在飞行的运输12(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分)的函数关系式.解：（２）设因图象过点(0,40)及点（10,69）,代入得所以Q1=2.9t+40

(0≤t≤10)(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分)13(3)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用?说明理由.解：根据图像可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨.∴10小时耗油量为：10×60×0.1=60吨∴油够用.＜69吨.(3)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地141．一次函数是刻画现实世界的又一模型，而一次函数的图像的引入不仅可以帮我们获取丰富的信息，更可以帮助我们将复杂问题简单化，抽象问题具体化，是解决问题的一个有力工具。2．借助图像联系实际，并糅合代数计算，问题便能深入而透彻。正所谓：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”课堂小结1．一次函数是刻画现实世界的又一模型，而一次函数的图像的引入151、某天早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一家饮食店吃早点，之后，以v2的速度向学校行进。已知v1＞v2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t（分）与路程s（千米）之间的关系是()ABCD1、某天早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一家162、已知动点p在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A-B-C-D运动，x表示点P由A点出发所经过路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系图形大致为()。2、已知动点p在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A-B-C17x(千克）3424y(cm)3、已知一挂重不超过10千克的弹簧，其长度y（cm）与挂重x（千克）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题（不必写出过程）（1）y与x之间的函数关系式为

；（2）自变量x的取值范围为

；（3）弹簧本身的长度为

cm；（4）当挂重为6千克时，弹簧的长度为

cm。

0x(千克）3424y(cm)3、已知一挂重不超过10千克的184、一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的函数图像如图所示，试根据图像，回答下列问题：

(1)慢车比快车早出发____h，

快车追上慢车行驶了____km；

(2)快车追上慢车需

小时

(3)慢车速度为

；

快车速度为

。

(4)A、B两地之间的路程

。64、一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的195、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风暴平均每小时增加2千米/时，4小时后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均每小时增加4千米/时，一段时间，风暴保持不变，当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减小1千米/时，最终停止.结合风速与时间的图像，回答下列问题：（1）在y轴（）内填入相应的数值；（2）沙尘暴从发生到结束，共经过多少小时？（3）求出当x≥25时，风速y（千米/时）与时间x（小时）之间的函数关系式.（4）若风速达到或超过20千米/时，称为强沙尘暴，则强沙尘暴持续多长时间？ABOC（）（）41025

x(小时)y（千米/时）D5、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束全过程，开始时风20一次函数的复习一次函数图像信息

XyO1y=kx+b(k≠0)一次函数的复习一次函数图像信息XyO1y=k21

函数图象能直观、形象地反映两个变量之间的关系。要善于获取图象中的信息，并能够熟练地转化成数学问题。导语函数图象能直观、形象地反映两个变量之间的关系。要善于获221．能通过函数图象获取信息．2．能利用函数图象信息解决问题．3．注意数形结合思想的应用。复习目标1．能通过函数图象获取信息．复习目标23例1、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟先到达终点。用s1，s2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事相吻合的是（）乌龟先到达终点睡了一觉DABCD例1、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的24新龟兔赛跑

乌龟兔试一试

新龟兔赛跑乌龟兔试一试25

下图

l1

l2

分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象回答问题:s(米)12345O10020120406080t(分)687-11291011-3-2l1l2-4试一试

（1）乌龟与兔子___时,___地出发,____时到达终点.（填“同”或“不同”）同同不同下图l1l2分别是龟兔赛跑中路程与时间26下图

l1

l2

分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象.根据图象回答问题:（2）这一次是

米赛跑。（3）表示兔子赛跑的图象是

。100l2s(米)12345O10020120406080t(分)687-11291011-3-2l1l2-4试一试

下图l1l2分别是龟兔赛跑中路程与时间27s(米)（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有

米。l1l212345O10020120406080t(分)687（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑

米。-11291011-3-240-440思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时起跑,它们能同时到达终点吗?s(米)（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有米。l28s(米)l1l212345O10020120406080t(分)687-11291011-3-2-4思考:你觉得如果让兔子后退40米,两者再同时起跑,它们能同时到达终点吗?-20-40s(米)l1l212345O10020120406080t29例2、如图，多边形ABCDEF各角都为直角，动点P以2cm/s速度沿图甲的边框按B→C→D→E→F→A的路径移动，相应的△ABP的面积s关于时间t的函数图象如图乙。若AB=6cm，试回答下列问题：

AFEDCBPostab6496cm2cm/s图甲图乙例2、如图，多边形ABCDEF各角都为直角，动点P以2cm/30（7）M点坐标是否可以求出？N点坐标是否可以求出？MN所在直线的函数关系式呢？AFEDCBPostab6496cm2cm/s（1）P点在整个的移动过程中△ABP的面积是怎样变化的？问题：（2）图甲中BC的长是多少？8cm（5）图乙中的a在图甲中具有什么实际意义？a的值是多少？

24（6）图乙中的b在图甲中具有什么实际意义？b的值是多少？

（3）图甲中CD的长是多少？（4）图甲中DE的长是多少？4cm6cm42MN···图甲图乙GHQ（7）M点坐标是否可以求出？N点坐标是否可以求出？MN所在直31（黑龙江中考)某空军加油机接到命令，立即给一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油过程中，设运输机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：

(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需多少分钟？解：(1)由图像知，加油飞机的加油箱中装载了30吨油，全部加给运输飞机需10分钟中考链接（黑龙江中考)某空军加油机接到命令，立即给一架正在飞行的运输32(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分)的函数关系式.解：（２）设因图象过点(0,40)及点（10,69）,代入得所以Q1=2.9t+40

(0≤t≤10)(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分)33(3)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用?说明理由.解：根据图像可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨.∴10小时耗油量为：10×60×0.1=60吨∴油够用.＜69吨.(3)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地341．一次函数是刻画现实世界的又一模型，而一次函数的图像的引入不仅可以帮我们获取丰富的信息，更可以帮助我们将复杂问题简单化，抽象问题具体化，是解决问题的一个有力工具。2．借助图像联系实际，并糅合代数计算，问题便能深入而透彻。正所谓：“数缺形时少直观，形少数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”课堂小结1．一次函数是刻画现实世界的又一模型，而一次函数的图像的引入351、某天早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一家饮食店吃早点，之后，以v2的速度向学校行进。已知v1＞v2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t（分）与路程s（千米）之间的关系是()ABCD1、某天早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一家362、已知动点p在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A-B-C-D运动，x表示点P由A点出发所经过路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系图形大致为()。2、已知动点p在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A-B-C37x(千克）3424y(cm)3、已知一挂重不超过10千克的弹簧，其长度y（cm）与挂重x（千克）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题（不必写出过程）（1）y与x之间的函数关系式为

；（2）自变量x