沪教版(上海)六年级数学第一学期4.4 扇形的面积 教案_第1页
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文档简介

扇形的面【学标认识扇形会计算扇形的面积通过扇形面积的发现与推导培养学生运用已有知识来探究问题从而获得新知的能力。【学难】1．重点：形两个面积公式，准确计算扇形的面积。2．难点：用扇形的面积公式计算不规则图形的面积。【学程一、发现扇形的面积的公式问题引入：在一块草坪上有根柱子，柱子上拴着一条的绳子，绳子的另一端拴着一只小狗。（1）你知道小狗绕柱子活动的最大区域是什么图形吗？（2）如果前面有个水塘，小狗只能绕柱子转40角，那么它能活动的最大区域又是什么图形？如图组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形同求弧长的思维一样要求扇形的面积思考圆心角1所对的扇形面积是圆面积的几分之几？进而求出圆心角是n度的扇形面积。A探索新知：半径为R圆的圆的面积_____；1°的圆心所对的扇形面积为______；2°的圆心所对的扇形面积为______；4°的圆心所对的扇形面积为______；………n°的圆心所对的扇形面积为______。扇行的面积公式：半径为R的圆中，n°的圆心角所对的扇形面积为：

O

B

扇

形

n360

2

；1/3

oo比较弧长公式与扇形的面积公式：l

n180n2l3601802扇形面积公式：或：S

S

小结：区别两个公式的用法。练习：1．如果扇的圆心角是°，半径为，那么这个扇形的面积等于_；2．扇形的积是

43

，这个扇形的圆心角是，则圆的半径是_________°。3．半径是2扇形，弧长是二、例题讲解

3

，扇形的面积是_____________。例：如图，水平放置的圆柱形排水管，横截面半径为m其中水面，求横截面上有水部分的面积（结果精确到解：过点作OC直于弦AB，垂足为。∵OC=6；∴；∴OB=2OD；∴在Rt△ODB中，∠；从而∠，∠

。2/3

∴=扇形OAB-SOAB2212

≈≈28.7

三、小结21．扇形的积公式，并运用公式进行计算。3602．弧长与形的面积之间的关S

12

，并能已知l

、、S中的两个量求另一个量。【作业布】

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