九年级集体备课数圆

圆（1）1．经历圆的相关定义的形成过程，理解圆的描述定义和会集定义；2．理解点与圆的地址关系以及怎样确定点与圆的三种地址关系；认识“圆是到定点距离等于定长的点的会集”，并能应用它解决相关的问题；授课目的3．经历研究点与圆的地址关系的过程，会运用点到圆心的距离与圆的半径之间的数量关系判断点与圆的地址关系，渐渐学会用运动的看法及数形结合的思想去解决问题．授课重点研究点与圆的三种地址关系．授课难点用会集的看法描述圆的定义．授课过程（教师）学生活动二次备课引入出示套圈游戏的图片，1．学生交流谈论．让学生领悟到生活中圆的必2．学生交流已有的对圆的认识．要性．问题：只有一个小立柱，若全班同学沿着红线站成一横排，请问游戏对所有同学公正吗？怎样使得游戏对所有人公正？实践研究一1．学生交流操作过程并抽象，互1．形成定义．相谈论，最后形成圆的描述定义：教师显现两件物品：一段（两端已打结）的棉线、一段皮筋（两端已打结）．学

在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一端点A运动所形成的图形叫做圆．生两人一小组进行合作，利用它们以及手中的笔，在练2．学生先独立思虑并画图，再互习纸上分别作出圆．相谈论，得出结论：圆心确定圆的地址，12．思虑：怎样确定一个半径确定圆的大小．这个以点O为圆圆？心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”．实践研究二1．小组谈论，代表回答：1．回归游戏．（1）学生思虑后回答，其他学生（1）请学生思虑：为什补充后，可得：圆上各点到圆心的距离么站成圆形，游戏就公正？都等于半径．（教师）设⊙O的半径（学生将刚刚的文字语言符号化）为r，点P到圆心的距离OP点P在⊙O上d＝r．＝d，则有？（2）甲、乙两人分别站在图中A、B两点处，他俩（2）学生从游戏的公正性出发进正准备参加游戏，此后丙、行思虑，并获得：丁也赶来参加，并分别站在圆内各点到圆心的距离都小于半了图中所示的P、Q两点处．径．点P在⊙O内d＜r．若是你是甲同学，你会圆外各点到圆心的距离都大于半有怎样的看法？径．点Q在⊙O外d＞r．（3）再此后，小兵同2学也来参加游戏，他站的位（3）学生回答：测量OM＝OA＝r置是图中所示的M点，但他即可．发现地上的线几乎看不清于是获得：到圆心距离等于半径的了，请问小兵同学怎样才能点都在圆上．点M在⊙O上d＝r．知道自己恰好站在圆上？2．回归游戏，出现动画，学生归纳．点P在⊙O内d＜r；点P在⊙O上d＝r；点P在⊙O外d＞r．2．请你总结一下点与圆有哪些关系？怎样判断？知识应用例1已知⊙O的半径学生先独立完成，尔后让学生显现为4cm，若是点P到圆心O交流．的距离为4.5cm，那么点P与⊙O有怎样的地址关系？学生先独立思虑，尔后小组谈论，若是点P到圆心O的距离为最后让学生显现交流．4cm、3cm呢？2．如图，已知点A，请作出到点A的距离等于2cm的点的会集．（1）这个圆的外面是满足什么条件的点的会集？学生先独立思虑，尔后让学生显现3（2）请用阴影表示出到交流．点A的距离小于或等于2cm（要引导学生从定义下手考虑．）的点的会集．3．如图，已知点P、Q，PQ且PQ＝4cm．学生先独立完成，尔后让学生显现（1）画出以下列图形：到交流．点P的距离等于2cm的点的能够分步点拨：（1）怎样说明点在会集；到点Q的距离等于3圆上？cm的点的会集；（2）怎么证明点B、C、D、E到（2）在所画图中，到点点M的距离相等？P的距离等于2cm，且到点Q的距离等于3cm的点有几A个？请在图中将它们表示出E来；D（3）在所画图中，到点P的距离小于或等于2cm，BMC且到点Q的距离大于或等于3cm的点的会集是怎样的图形？把它表示出来．4．如图，已知BD、CE是△ABC的高，M为BC的中点．试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一圆上．4总结谈论后共同小结．经过今天的学习，你能说说你对圆有什么新的认识吗？课后作业课本P40第1、2、3．5圆（2）1．经过画图，认识圆的弦、弧、优弧与劣弧、半径、直径及其相关看法；授课目的2．认识同心圆、等圆、等弧的看法；3．认识“同圆或等圆的半径相等”，并能应用它解决相关的问题．授课重点圆中的基本看法的认识．授课难点圆与直线形的联系与运用．授课过程（教师）学生活动二次备课引入1．学生画图．问题：据统计，某个学2．学生交流自己的做法．校的同学上学方式是，有的同学步行上学，有的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有30%，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式，并说说你是怎样做的？实践研究一1．学生先预习课本，尔后学生交1．圆中的相关看法．流谈论．（1）弦：连接圆上任意2．看法牢固：两点的线段叫做弦．线段如图，AB是⊙O的直径，C点在AB、BC、AC都是圆O中的⊙O上，那么，哪一段弧是优弧，哪一弦．段弧是劣弧？（2）直径：经过圆心的CBB弦叫做直径．线段AB为直

OO径．AA第1题（3）弧：圆上任意两点6间的部分叫弧．3．看法辨析：判断以下说法可否半圆：圆的任意一条直正确？径的两个端点分圆成两条（1）直径是弦；弧，每一条弧都叫做半圆．优（）弧：大于半圆的弧叫做优弧．（2）弦是直径；劣弧：小于半圆的弧叫（）做劣弧．（3）半圆是弧，但弧不用然是半曲线BC、BAC都是圆中圆；（）︵︵（4）半径相等的两个半圆是等弧；的弧，分别记为BC、BAC，（）︵（5）长度相等的两条弧是等弧；其中像弧BC这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像弧（）（6）半圆是弧；︵（）BAC这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧．（7）弧是半（4）圆心角：极点在圆圆．（）4．谈论：同圆与等圆有何联系？心的角叫做圆心角．∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角．（5）同心圆：圆心相同，半径不相等的两个圆叫做同．．．．．心圆．（6）等圆：能够重合的两个圆叫做等圆（圆心不同）．（7）等弧：在同圆或等．．7圆中，能够互相重合的弧叫做等弧（在大小不等的两个圆中，不存在等弧）．2．同圆与等圆的联系：同圆与等圆的半径相等．实践研究二1．先测量∠BAC与∠BOC的大1．如图，AB是⊙O的小，猜想它们之间的关系？直径，C是⊙O上一点，2．思虑在一般状况下可否都成∠BAC与∠BOC有怎样的数立？学生先独立思虑，尔后显现交流自量关系？己的想法．2．拓展总结：连接圆心和半径，构造等腰三角形是常用的辅助线．知识应用学生先独立完成，尔后让学生板例1已知：如图，点A、演、显现、交流．B和点C、D分别在同心圆（引导学生从定理的实质下手考上，且∠AOB＝∠COD．∠C虑．）与∠D相等吗？为什么？例2（1）在图中，画出⊙O的两条直径；82）依次连接这两条直径的端点，得一个四边形．判断这个四边形的形状，并说明原由．例3如图，扇形OAB的半径OA＝3，圆心角AOB＝90°，点C是弧AB上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连接DE，点G、H在线段DE上，且DG＝GH＝HE．（1）求证：四边形OGCH是平行四边形；2）当点C在弧AB上运动时，在CD、CG、DG

学生先着手画图，尔后让学生显现交流．·O学生先独立思虑，尔后小组谈论交流，最后让学生显现交流．第2课有难度，引导学生能够进行以下思虑：（1）令点C在弧AB上运动一下，观察哪些在变，哪些不变？帮助学生去研究．（2）点C在弧AB上运动的过程中，搜寻不变的量（利用矩形的对角线相等进行转变）．中，可否存在长度不变的线段？若存在，央求出该线段的长度，若不存在，请说明原由．总结：经过今天的学习，你谈论后共同小结．能说说你的收获和迷惑，对圆有什么新的认识吗？课后作业课本P41-42第1、2、3．9圆的对称性（1）1．经历研究圆的中心对称性及相关性质的过程；授课目的2．理解圆的中心对称性及相关性质；3．会运用圆心角、弧、弦之间的关系解决相关问题.授课重点利用圆的旋转不变性研究圆的相关性质．授课难点运用圆心角、弧、弦之间的关系解决相关问题.授课过程（教师）学生活动二次备课情境创立积极思虑，蠢蠢欲动．发现“摩天轮绕固定轴心旋转，不论转到什么地址，它都与初始地址重合”.1．观察转动的摩天轮，你发现了什么？2．你知道车轮为什么设计成圆积极思虑，互相谈论交流，可形？设计成三角形、四边形又会怎以获得“车轮绕固定轴心旋转时是样？从中你发现了什么？不变的”．10实践研究一1．操作．1．操作与研究：2．观察．(1)在两张透明纸片上，分别作3．猜想：在同圆或等圆中，相半径相等的⊙O和⊙O'．等的圆心角所对的弧相等，所对的(2)在⊙O和⊙O'中，分别作相弦相等．等的圆心角∠AOB、∠A'O'B'，连接4．说理：AB、A'B'．当OA与O'A'重合时，(3)将两张纸片叠在一起，使⊙O∵∠AOB＝∠A'O'B'，与⊙O'重合.∴OB与O'B'重合．(4)固定圆心，将其中一个圆旋又∵OA＝O'A'，OB＝O'B'，转某个角度，使得OA与OA'重合．你∴点A与点A’重合，点B与发现了什么？请与同学交流．点B’重合．O(O′)B′⌒⌒∴AB＝A'B'重合，AB与A'B'A′⌒⌒重合，即AB＝A'B'，AB＝A'B'.AB5．连续研究发现．2．思虑与研究：6．归纳：在同圆或等圆中，如在同圆或等圆中，若是圆心果两个圆心角、两条弧、两条弦中角所对的弧相等，那么它们所对的弦有一组量相等，那么它们所对应的相等吗？这两个圆心角相等吗？为其他各组量都分别相等.什么？(2)若是圆心角所对的弦相等呢？11实践研究二观察，运用研究出的结论来理相关看法解相关看法与性质．思虑交流：1.在同圆或等圆中，若是一个圆心角是另一个圆心角的k倍，那么所对的弧之间有怎样的关系？2.在同圆或等圆中，若是一条弧长是另一条弧长的k倍，那么所1．一般地，n°的圆心角对着n°对的圆心角之间有怎样的关系？的弧，n°的弧对着n°的圆心角．2．圆心角的度数与它所对的弧的度数相等．例题精讲1．解：∠ABC＝∠BAC，例1如图，AB、AC、BC是⊙O∵∠AOC＝∠BOC，的弦，∠AOC＝∠BOC.∠ABC与∴AC＝BC．（在同圆中，相∠BAC相等吗？为什么？等的圆心角所对的弦相等）∴∠ABC＝∠BAC．2．先独立思虑，尔后小组合作交流，弄清解决问题的思路．能够引导学生分步思虑：（1）由∠AOC＝∠BOC，你得例2如图，在△ABC中，∠C到哪些结论？＝90°，∠B＝28°，以C为圆心，CA（2）∠ABC与∠BAC是什么为半径的圆交AB于点D，交BC与角？与什么相关？⌒⌒3．先独立思虑，尔后请学生交点E．求AD、DE的度数．流自己是怎样思虑的？12知识应用⌒⌒1．先思虑：由AC＝BD，你可1．如图⌒⌒1，在⊙O中AC＝BD，以获得哪些结论？（引导学生进行∠AOB＝50o，求∠COD的度数．发散性思想）2．学生先自主完成，尔后板演交流.3．先独立思虑并完成，尔后板演交流，并说出自己的想法．⌒⌒2．如图2，在⊙O中，AB＝AC，A＝40o，求∠ABC的度数.拓展延伸如图，在同圆中，若⌒⌒AB＝2CD，则AB与2CD的大小关系是()．A.AB＞2CDB.AB＜2CDC.AB＝2CDD.不能够确定ACDO

1．每人先独立思虑，尔后小组交流谈论，最后请学生显现．2．引导学生能够经过多种路子来试一试解决问题.（比方特别值或特殊地址）⌒3．变式拓展：在同圆中，若AB⌒CD，那么AB与CD的大小关系怎样？B13小结与反思1．圆是中心对称图形，圆心是经过本节课的学习，你对圆的对它的对称中心；称性有哪些认识？2．在同圆或等圆中，若是两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其他各组都分别相等；3．圆心角的度数与它所对的弧的度数相等．14圆的对称性（2）1．会利用圆的轴对称性研究垂径定理、证明垂径定理；授课目的2．能利用垂径定理进行相关的计算和证明；3．在经历研究与证明垂径定理的过程中，进一步领悟和理解研究几何授课重点垂径定理的证明定理及其简单应用．授课难点垂径定理的证明定理．授课过程（教师）学生活动二次备课情境引入学生先思虑并操作验圆是什么对称图形？你是怎样考据证，尔后请学生交流．的？学生能够获得：（1）圆实践研究一1．思虑并操作；圆的轴对称性．2．总结并交流，能够1．圆是轴对称图形吗？若是是，它的获得：圆是轴对称图形，过对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？圆心的任意一条直线都是你是怎样考据的？它的对称轴．2．怎样确定圆形纸片的圆心？着手试3．学生先思虑，再交实践研究二1．操作；垂径定理．2．观察；1．操作、研究3．猜想并交流：主要学生拿出早先准备好的透明的纸片，是从相等的线段和相等的在上面画一个圆O，再任意画一条非直径弧下手考虑；的弦CD，作素来径AB与CD垂直，交点4．归纳：垂直于弦的15定理牢固训练1．学生先独立思虑，1．以下列图形中，哪些能使用垂径定理，尔后请同学说说自己的判为什么？断和依据，并请其他一名同学进行谈论．EEEEEEEEEEE2．如图，⊙O直径CD与弦AB（非直径）2．学生先独立完成，交于点M，尔后请同学交流自己的想增加一个条件：____________，即可获得点M法．是AB的中点．C（多让几个学生发言，·培养学生的发散性思想．）OMBAD例题精讲1．先独立思虑，尔后例1如图，已知在⊙O中，弦AB的小组合作交流，弄清解决问长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘题的思路．米，求⊙O的半径．能够引导学生分步思考：ABO.

1）怎样求线段长？2）圆心O到AB的距离、半径、弦之间有什么16例2如图，以点O为圆心的两个同2．先独立思虑，尔后心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C、D．AC板演显现，最后小组合作交与BD相等吗？为什么？流自己是怎样思虑的？证明：过O作OP⊥AB，垂足为P，则AP＝BP，CP＝DP．AP－CP＝BP－DP，即AC＝BD．知识应用1．先独立思虑并完成，1．“圆材埋壁”是我国古代出名数学尔后板演交流，并说出自己家著作《九章算术》中的一个问题：“今的想法；拓展延伸1．每人先独立思虑，如图，AB、CD是⊙O的两条弦，尔后小组交流谈论，最后请⌒⌒学生显现．AB∥CD，AC与BD相等吗？为什么？D2．引导学生经过转变为熟悉的基本图形来试一试O解决问题．AEB小结与反思C1．圆既是中心对称图经过本节课的学习，你对圆的对称性形，圆心是它的对称中心；有哪些认识？圆也是轴对称图形，直径所在的直线是它的对称轴．2．垂直于弦的直径平课后作业学生独立完成．课本P49第5、6、7、8．17确定圆的条件1．经历不在一条直线上的三点确定一个圆的研究过程；2．能够利用尺规，过不在同素来线上的三点画出一个圆；授课目的3．认识不在一条直线上的三点确定一个圆，认识三角形的外接圆、三角形的外心、圆的内接三角形的看法，会过不在一条直线上的三点作圆；4．在研究过程中培养学生归纳研究的精神，浸透类比化归的思想．授课重点认识不在一条直线上的三点确定一个圆．经过类比，经历确定圆的条件的研究过程，说明过不在同素来线上的三点授课难点有且只有一个圆．授课过程（教师）学生活动二次备课情境引入先让学生独立思虑，尔后小组讨考古学家在长沙马王堆论交流．汉墓挖掘时，发现一圆形瓷能够引导学生渐渐思虑．器碎片，你能帮助考古学家（1）画一个圆需要什么条件：圆画出这个碎片所在的整圆，心和半径；以便于进行深入的研究吗？（2）怎样找圆心？复习回顾过一点有无数条直线．（1）过一点可作几条直过两点可确定一条直线．线？（2）过几点可确定一条直线？（3）过几个点能够确定一个圆呢？18实践研究一：确定圆的条件1．学生先思虑，尔后着手画图，1．经过已知点A作圆，最后总结．能够作多少个？总结：经过已知点A作圆，这样（师：请你着手画出猜的圆有无数多个．想）AA2．经过已知点A、B作2．学生先思虑，尔后着手画图，圆，能够作多少个？圆心在最后谈论总结．什么图形上？3．经过A、B、C三点，3．学生先思虑，尔后着手画图，能不能够作圆？若是能，能够最后谈论交流．作多少个？圆心在什么位置？若是不能够，请说明原由．4．定理：不在同素来线上的三点确定一个圆．实践研究二：相关看法1．让学生说说对“外”的理解．由定理可知：2．如图，点A，B，C都在⊙O经过三角形三个极点可上，以作一个圆，经过三角形各△ABC是⊙O的_________三角形；极点的圆叫做三角形的外接⊙O是△ABC的_________圆．圆．外接圆的圆心叫做三角A形的外心，这个三角形叫做这个圆的内接三角形．

·OBC19实践研究三：三角形的外接圆1．已知△ABC，用直尺和圆规作三角形ABC的外接圆．2．想一想：1）三角形有多少个外接圆？2）三角形的外心怎样确定？它到三角形三个极点的距离有何关系？3）圆有几个内接三角形？3．三角形的外接圆有什么性质？知识应用怎样解决“圆形瓷器碎片重圆”的问题？

1．学生先自己作图，尔后交流展示．作法：（1）作线段AB的垂直均分线MN；（2）作线段AC的垂直均分线EF，交MN于点O；3）连接OB．4）以O为圆心，OB为半径作圆．⊙O就是所求作的圆．2．学生先独立思虑，尔后小组讨论，最后交流总结．学生独立思虑并画图．典型例题1．学生先独立思虑并完成，尔后例1如图，A、B、C三小组交流，最后班级显现．点表示三个工厂，要建立一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的地址．（不写做法，尺规作图，保留作图印迹）20例2如图，在四边形2．学生先独立思虑，有困难的同ABCD中，∠A＝学能够谈论交流，最后全班显现．∠C＝90o，（1）经过点A、B、D三点作⊙O；（2）⊙O可否经过点C？请说明原由．课堂训练1．学生先画图，尔后总结交流．1．请用直尺和圆规分别获得：作出直角三角形和钝角三角（1）当△ABC是锐角三角形时，形的外接圆；观察所画图形，外心O在△ABC的内部；你发现三角形的外心和三角（2）当△ABC是直角三角形时，形有何地址关系？外心O在Rt△ABC的斜边上；（3）当△ABC是钝角三角形时，外心O在△ABC的外面．2．选择题：2．学生思虑后口答，并让学（3）钝角三角形（1）三角形的外心拥有生之间进行谈论．的外心在三角的性质是（）．（2）等腰三角形的外（）．（）．A．到三极点的距离相等A．在三角形内A．内部B．到三边的距离相等B．在三角形外B．一边上C．外心必在三角形的内C．在三角形的边上C．外面部D．到极点的距离等D．在形外、形内或一边上都有可D．可能在内部也于它到对边中点的距离能可能在外面小结学生自己归纳总结．课后作业课本P52第1、2、3．独立完成．21圆周角（1）1．认识圆周角的看法；2．让学生经历圆周角与圆心角关系的研究过程，培养学生的着手操作、自授课目的主研究和合作交流的能力；3．能用圆周角与圆心角的关系进行简单的说理，培养学生合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提升数学涵养．授课重点研究圆周角与圆心角的关系．授课难点经过分类谈论，推理、考据“圆周角与圆心角的关系”．授课过程（教师）学生活动二次备课1．先让学生积极思虑，尔后全班交情境引入流，各抒己见．足球训练场上教练在球门2．思虑：若是在⊙O上再任取一点Q，前画了一个圆圈，进行无人防看看对球门AB的张角的大小可否变化？守的射门训练，如图，甲、乙两名运动员分别在C、D两地，AB他们争论不休，都说自己所在OC地址对球门AB的张角大．D实践研究一：圆周角的看法1口答：判断以下各图中的角是否是圆教师：在上面的角有什么周角？并说明原由．特色？若是请你命名，你叫它什么？极点在圆上，两边都和圆订交的角叫做圆周角．22实践研究二：圆周角的性质合作研究，小组谈论交流．1．操作猜想：经过分一量、想一想，提出猜想：同画弧BC所对的圆心角，弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的尔后再画同弧BC所对的圆周圆心角的一半．角．你发现了什么？第一步：特别状况．2．考据猜想：请同学们考据自己的猜第二步：转变成特别状况．想．定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半．23例题讲解1．先让学生独立思虑，尔后让学生例1如图，⊙O的弦AB、板演，最后学生谈论．DC的延伸线订交于点E，（引导学生从已知条件下手，逐一进⌒行解析，获得哪些结论？）∠AOD＝150°，BC为70°．求∠ABD、∠AED的度数．例2如图，P是△ABC2．先让学生独立思虑，尔后请学生的外接圆上的一点，∠APC＝讲评．∠CPB＝60°．求证：△ABC是等边三角形．练一练独立思虑，集体反响．如图，点A、B、C、D在O上，∠BAC＝35°．（1）∠BDC＝°（2）∠BOC＝°拓展提升解：连接CF，如图，点A、B、C在⊙O∵∠BFC是△DFC的一个外角，上，点D在圆外，CD、BD分∴∠BFC＞∠BDC．24别交⊙O于点E、F，比较∠BAC∵∠BAC＝∠BFC（同弧所对的圆与∠BDC的大小，并说明原由．周角相等）．∴∠BAC＞∠BDC．变式：搬动点D到圆内，其他条件不变，此时∠BAC与BDC的大小又怎样？并说明原由．总结各抒己见．这节课你有哪些收获和困惑？开始的问题情境，你解决了吗？课后作业独立完成．课本P55-56第1、2、3．25圆周角（2）1．进一步牢固圆周角的看法、圆周角定理，并能运用定理解决相关问题；授课目2．掌握半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径；标3．经历圆周角性质的过程，培养学生解析问题和解决问题的能力；4．用联系的看法思虑问题、转变问题．授课重掌握直径和所对圆周角是直角之间的互相确定关系，灵便运用同弧所对的圆点周角和圆心角的关系解决问题．授课难用联系的看法看问题中的条件，侧重隐蔽条件的发现．点授课过程（教师）学生活动二次备课情境引入先让学生积极思虑，尔后全班交流，有一个圆形模具，现在各抒己见．只有一个直角三角板，请你找出它的圆心．实践研究一1．先让学生着手量一量，尔后谈论问题1如图1，BC是交流，最后让学生自己归纳发现的结论．⊙O的直径，A是⊙O上任一点，你能确定∠BAC的度数吗?26问题2如图2，圆周角2．让学生先独立思虑，尔后小组讨∠BAC＝90o，弦BC经过圆论交流，最后全班显现交流，并让学生自心O吗？为什么？己归纳发现的结论．请你对上面的结论进行3．圆周角定理的推论：归纳总结．半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径．例题讲解1．先让学生独立思虑，尔后让学生例1如图，AB是⊙O板演，最后学生谈论．（引导学生看到直的直径，弦CD与AB订交于径，想到构造圆周角）点E，∠ACD＝60°，∠ADC2．先让学生独立思虑，尔后请学生＝50°，板演并讲评．求∠CEB的度数．3．让学生自主研究，自由交流．27例2已知：BC是⊙O的直径，A是⊙O上一点，⌒AD⊥BC，垂足为D，AE＝⌒AB，BE交AD于点F．1）∠ACB与∠BAD相等吗？为什么？2）判断△FAB的形状，并说明原由．拓展1．（追问）图中可否存在与FB相等的其他线段？2．在例2中，若点E与点A在直径BC的两侧，BE交AD的延伸线于点F，其他条件不变（以以下列图），例2中的结论还建立吗？解决情境引入问题让学生先独立思虑，尔后小组谈论，“有一个圆形模具，现最后请学生显现交流．在只有一个直角三角板，请你找出它的圆心”．你现在能解决吗？练一练独立完成，并请学生显现、谈论，集281．如图，AB是⊙O的直体反响．径，∠A＝10°，则∠ABC＝________．CABO

1．学生口答，并说明原由．2．学生思虑后能够小组谈论，增强常用辅助线．3．让学生说说自己是怎样思虑的．2．如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点（不与点A、B重合），延伸BD到点C，使DC＝BD，判断ABC的形状：．3．如图，AE是⊙O的直径，△ABC的极点都在O上,AD是△ABC的高，ABE和△ADC相似吗？为什么？拓展提升一个圆形人工湖，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠C＝45°，求这个人工湖的直径．

AOBDCABCODE1．学生先独立思虑，尔后小组谈论，最后班级交流．AOCB总结各抒己见．课后作业独立完成．课本P58第1、2、3．29圆周角（3）1．认识圆内接四边形的看法，掌握圆内接四边形的看法及其性质定理；2．让学生经历“圆内接四边形的对角互补”的研究过程，培养学生的着手操授课目的作、自主研究和合作交流的能力；3．能用“圆内接四边形的对角互补”进行简单的说理，培养学生合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提升数学涵养．授课重点研究“圆内接四边形的性质——对角互补”．授课难点圆内接四边形性质的应用．授课过程（教师）学生活动二次备课情境引入1．先让每个学生独立思虑，尔后全班交1．过三角形的三个极点能流，各抒己见．画一个圆吗？为什么？2．若是学生回答能，请他画一个；若是2．过四边形的四个极点能不能够，请他举反例说明，同时让其他同学补画一个圆吗？为什么？充说明．实践研究一：圆内接四边形1．让学生回答，其他同学补充．的看法2．让学生自由的说，并说出命名的原由．教师：1．过三角形的三个极点画的这个圆叫什3．比较图形，让学生口述看法么？这个三角形又称为什么？过四边形的四个极点画的这个圆叫什么？这个四边形又称为什么？．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆．30实践研究二：圆内接四边形1．每个学生先独立思虑，尔后请同学展的性质示交流．1．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？为什么？2．已知四边形ABCD2．学生先独立思虑，尔后小组谈论交流，是⊙O的内接四边形，当最后全班交流显现．BD不是直径时，你上面发第一步：能够先量一量、想一想，提出现的∠A与∠C、∠ABC与猜想：对角互补．∠ADC的数量关系可否依第二步：可否转变成上面的特别状况来然建立？为什么？解决．考据猜想：请同学们考据自己的猜想．3．请你归纳总结上面3．让学生自己说．的发现，你可否将结论表述圆的内接四边形的对角互补．出来？例题讲解例1如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若点E⌒在AD上，求∠E的度数．31例2如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DBDC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？拓展与∠DAE相等的角还有哪些？你能从中获得怎样的结论？练一练．已知：图中，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延伸线上一点，且∠AOC＝80°，则∠D＝，∠CBE＝．2．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：D＝2：4：7：m，则m＝，∠D＝．3．60页练习1、2、3．总结课后作业

2．先让学生独立思虑，尔后请学生讲评．让学生说说获得怎样的结论？为什么？独立思虑，集体反响．各抒己见课本P62第9、10、11．32圆周角（3）1．认识圆内接四边形的看法，掌握圆内接四边形的看法及其性质定理；2．让学生经历“圆内接四边形的对角互补”的研究过程，培养学生的着手操授课目的作、自主研究和合作交流的能力；3．能用“圆内接四边形的对角互补”进行简单的说理，培养学生合情推理的意识，掌握说理的基本方法，从而提升数学涵养．授课重点研究“圆内接四边形的性质——对角互补”．授课难点圆内接四边形性质的应用．授课过程（教师）学生活动二次备课情境引入1．先让每个学生独立思虑，尔后全班交1．过三角形的三个极点能流，各抒己见．画一个圆吗？为什么？2．若是学生回答能，请他画一个；若是2．过四边形的四个极点能不能够，请他举反例说明，同时让其他同学补画一个圆吗？为什么？充说明．实践研究一：圆内接四边形1．让学生回答，其他同学补充．的看法2．让学生自由的说，并说出命名的原由．教师：1．过三角形的3．比较图形，让学生口述看法三个极点画的这个圆叫什么？这个三角形又称为什么？这个四边形又称为什么？这个圆叫做四边形的外接圆．如图，四边形ABCD是O的内接四边形，⊙O是四边形ABCD的外接圆．33实践研究二：圆内接四边形1．每个学生先独立思虑，尔后请同学展的性质示交流．1．已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，当BD是直径时，你能发现∠A与∠C、∠ABC与∠ADC有怎样的数量关系？为什么？2．已知四边形ABCD2．学生先独立思虑，尔后小组谈论交流，是⊙O的内接四边形，当最后全班交流显现．BD不是直径时，你上面发现的∠A与∠C、∠ABC与∠ADC的数量关系可否依然建立？为什么？考据猜想：请同学们考据自己的猜想．例题讲解1．先让学生独立思虑，尔后让学生板演，例1如图，在⊙O的最后学生谈论．内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝110°，若点E⌒在AD上，求∠E的度数．34例2如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，DBDC，∠DAE是四边形ABCD的一个外角．∠DAE与∠DAC相等吗？为什么？拓展让学生说说获得怎样的结论？为什么？与∠DAE相等的角还有哪些？你能从中获得怎样的结论？练一练独立思虑3．60页．已知：图中，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB延伸线上一点，且∠AOC＝80°，则∠D＝，∠CBE＝．练习1、2、3．2．圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：D＝2：4：7：m，则m＝，∠D＝．总结这节课你有哪些获？各抒己见，情境问题让学生自由讲解自己的理解和看法．课后作业课本P62第9、10。独立完成．35直线与圆的地址关系（1）1．经历研究直线与圆的地址关系的过程；授课目的2．理解直线与圆的三种地址关系——订交、相切、相离；3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系鉴识直线与圆授课重点用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位授课难点直线和圆相切：“直线和圆有唯一公共点”的含义.授课过程（教师）学生活动二次备课情境引入1．先让每个学生回忆思虑，尔后全1．我们已经学习过点和圆的班交流．地址关系，请同学们回忆：2．引导学生将整个日出过程演示一（1）点和圆有哪几种地址关下，从而猜想直线和圆的地址关系有哪几系？种？若是学生回答不完满，让其他同学补（2）怎样判断点和圆的地址充说明，并带着疑问和兴趣研究今天的知实践研究一：直线和圆的地址关系直线与圆的三种不相同地址关系与直操作交流：线与圆的公共点个数相关．在纸上画一个圆，上下搬动直(1)直线和圆有两个公共点，叫做直尺．把直尺看作直线，在搬动的过线和圆订交．程中观察直线与圆的地址关系发(2)直线和圆有唯一公共点，叫做直生了怎样的变化？线和圆相切，这条直线叫圆的切线，这个（比较图形，让学生口述看法．）公共点叫切点．直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．36实践研究二：研究直线与圆的地址1．学生自己画图研究，并进行全班关系的数量特色交流商议.．直线与圆的地址关系可否像点与圆的地址关系相同，也能够(1)直线与圆订交d＜r；用数量关系来刻画它们的三种位(2)直线与圆相切d＝r；置关系呢？(3)直线与圆相离d＞r．2．直线与圆的地址关系中的2．让学生自由表达，并由学生自己d与点和圆的地址关系中的d，它谈论．们表示的含义相同吗？说说你的理解．例题讲解1．先让学生独立思虑，尔后让学生例1在△ABC中，∠A＝45°，板演，最后学生谈论．AC＝4，以C为圆心，r为半径的（重申：过点C作AB的垂线．）圆与直线AB有怎样的地址关系？为什么？（1）r＝2；（2）r＝2；（3）r＝3．例2已知：如图示，∠AOB2．先让学生独立思虑，尔后让学生＝300，M为OB上一点，以M为板演，最后学生谈论．圆心，5cm长为半径作圆，若MA在OB上运动，问：B①当OM满足时，⊙MO·M与OA相离？②当OM满足时相切？③当OM满足时，订交？37练一练学生先独立思虑并完成，尔后集体反1．已知⊙O的直径为10cm，馈．点O到直线的距离为d：若直线l与⊙O相切，则d____；拓展提升学生先独立思虑，尔后自己完成，最l在平面直角坐标系中有一点后小组交流．A(－3，－4)，以点A为圆心，rl长为半径时，思虑：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化状况．总结各抒己见．．这节课你有哪些收获和困惑？独立完成．课后作业课本P65第1、2．38直线与圆的地址关系（2）1．研究切线判断，能判断一条直线可否为圆的切线；授课目2．理解“圆的切线垂直于过切点的半径”的性质；标3．经过研究切线的判断和性质的过程，培养学生的逆向思想能力，浸透反证法思想．授课重直线与圆相切的判断方法与圆的切线的性质的应用．点授课难对用“反证法”推理切线性质的理解．点授课过程（教师）学生活动二次备课复习引入1．先让每个学生独立完成，尔后全班1．已知圆的半径等于5交流．厘米，圆心到直线l的距离2．学生口答，其他学生补充和谈论．是：（1）4厘米；（2）5厘米；3）6厘米．直线l和圆分别有几个公共点？分别说出直线l与圆的地址关系．2．你有哪些方法能够判断直线与圆相切？实践研究一：切线的判断1．每个学生先独立思虑，尔后小组讨操作交流：论，最后全班谈论交流．1．过圆上一点画一条圆的切线，并与你的同学交流O你的想法．A392．请你将上面发现的结2．学生各抒己见，互相补充．论进行归纳总结．定理：经过半径的外端并且垂直于这条3．请你总结一下：切线半径的直线是圆的切线．的判断有哪些方法？判判定理的2个条件：例题讲解（学生板演、显现）例1如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，CAD＝∠ABC．判断直线AD与⊙O的地址关系，并说明原由．拓展：若是AB不是直径，其他条件不变，上面的结论还建立吗？实践研究二：切线的性质1．让学生自由谈论．引导学生进行反证法．1．如图，直线l与⊙O相切于点A，OA是过切点的O半径，直线l与半径OA可否l必然垂直？你能说明原由A吗？402．请你将上面发现的结2．学生各抒己见，互相补充．论进行归纳总结．定理：圆的切线垂直于经过切点的半径．例题讲解（重申：切线的常用辅助线）例2如图，AB是⊙O的直径，弦AD均分∠ABC，过点D的切线交AC于点E，DE与AC有怎样的地址关系？为什么？练一练1．学生先独立思虑并完成，尔后集体反响．1．如图，O是∠ABC的A均分线上的一点，OD⊥BC于D，以O为圆心、OD为O半径的圆与AB相切吗？为什么BCD2．让学生说说你有哪些方法？为什2．如图，AB是⊙O的么？B直径，∠ABC＝45°，AB＝AC．判断直线AC与⊙O的O地址关系，并说明原由．CA41拓展提升学生先独立完成，尔后小组谈论交流．如图：在△ABC中AB＝BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，交AB的延伸线于E，垂足为F．求证：直线DE是⊙O的切线．总结各抒己见（切线的判断方法让多个学生1．这节课你有哪些收获说说，加深理解）．和迷惑？2．切线的判断有哪些方法？课后作业独立完成．课本P73第4、5、6、7．42直线与圆的地址关系（3）1．会过圆上一点画圆的切线；2．会作三角形的内切圆；授课目3．理解三角形内切圆的相关看法；标4．经过研究作三角形的内切圆的过程，归纳内心的性质，进一步提升学生的归纳和作图的能力．授课重掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的相关看法．点授课难作已知三角形的内切圆．点授课过程（教师）学生活动二次备课复习引入1．先让每个学生独立思虑，然1．如图是一块三角形木材，后小组谈论，最后全班交流．木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下来的圆的面积尽可能大？2．你发现这个圆有什么特2．学生口答，其他学生补充和谈论．征？43实践研究一：三角形的内切圆的概1．学生归纳，其他学生补充．念1．三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形．2．比较上图，说说其中的内2．学生口答：⊙O叫做△ABC切圆和外切三角形．的内切圆，△ABC叫做⊙O的外切三角形．实践研究二：三角形的内切圆性质1．每个学生先独立思虑怎样操作研究：画，尔后小组谈论，最后全班谈论1．作三角形的内切圆：交流．已知：△ABC．能够引导学生分步思虑：求作：⊙O，使它与△ABC的①作圆的重点是什么？（确定3边圆心和半径）都相切．②怎样确定圆心的地址？（作作法：1．作∠ABC、∠ACB两条角均分线，其交点就是圆心的的均分线BM和CN，交点为I．地址）2．过点I作ID⊥BC，③圆心的地址确定后，怎样确垂足为D．定圆的半径？（过圆心作三角形一3．以I为圆心，ID为半边的垂线，垂线段的长就是圆的半径作⊙I，径）⊙I就是所求的圆．2．内心的看法：三角形内切2．比较三角形的内心和外心有圆的圆心叫做三角形的内心．什么差异与联系？443．请你思虑一下：内心有哪3．学生各抒己见，互相补充．些性质？例题讲解（学生板演、显现．）例1如图，⊙O是△ABC的A内切圆，切点分别为D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的F?O?E度数．??CBD2．拓展：∠A与∠EDF有什2．放手让学生谈论交流，最后么关系？班级显现．例2已知：点I是△ABC的3．学生先独立完成，尔后全班内心，AI的延伸线交外接圆于交流显现．D．则DB与DI相等吗？为什么？45练一练1．学生先独立思虑并完成，然1．以下说法中，正确的选项是（）．后集体反响．A．垂直于半径的直线必然是这个让学生说说自己是怎样思虑圆的切线；的？．圆有且只有一个外切三角形；C．三角形有且只有一个内切圆；D．三角形的内心到三角形的3个极点的距离相等．2．如图，⊙I切△ABC的边分2．让学生说说自己是怎样思虑别为D、E、F，∠B＝80°，∠C＝的？⌒60°，M是DEF上的动点（与D、E不重合），∠DMF的大小必然吗？若必然，求出∠DMF的大小；若不用然，请说明原由．总结各抒己见（让多个学生说说，1．这节课你有哪些收获和困加深对内心和外心理解）．惑？2．三角形的内心和外心有什么差异与联系？课后作业独立完成．课本P70第1、2．46直线与圆的地址关系（4）1．认识切线长的看法；授课目的2．经历研究切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题．授课重点掌握切线长的性质．授课难点运用切线长的性质解决问题．授课过程（教师）学生活动二次备课复习引入先让每个学生独立思虑，尔后小组讨经过平面上一个已知论，最后全班交流．点，作已知圆的切线会有怎（能够引导学生分类：点的地址．）样的状况？1．点在圆内；2．点在圆上；3．点在圆外．实践研究一：切线长的看法1．学生思虑：切线与切线长的差异与1．在经过圆外一点的联系．切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长．2．让学生说说：切线与2．先让每个学生独立思虑，尔后小组切线长的差异与联系．谈论，最后全班交流，学生口答．1）切线是一条与圆相切的直线；2）切线长是指切线上某一点与切点间的线段的长．47实践研究二：切线长的性质1．每个学生先独立思虑，尔后小组讨操作研究：论，最后全班谈论交流．1．如图，若从⊙O外的一点引两条切线PA、PB，切点分别是A、B，连接OA、OB、OP，你能发现什么结论？并证明你所发现的结论．2．请你思虑一下：切线性质：从圆外一点引圆的两条切线，它长有哪些性质？试用文字语们的切线长相等，这点和圆心的连线均分两言表达你所发现的结论．条切线的夹角．例题讲解（学生板演、显现．）例1如图，在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB、AC分别与小圆相切于点D、E．AB与AC相等吗？为什么？拓展：若是AB、AC是2．放手让学生谈论交流，最后班级展任意两条与小圆相切的弦，示．那么AB与AC相等吗？例2如图，PA、PB是②已知∠P＝40°，求∠EOF的度数．⊙O的切线，切点分别是A、让学生说说：△PEF的周长与PA的关系．B，直线EF也是⊙O的切线，A切点为Ｃ，交PA、PB于点E、F．①已知PA＝12cm，求△PEF的周长；

EOPCFB48练一练让学生说说自己是怎样思虑的？1．如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，切点分别为P、C、D．若是AB＝5，AC＝3．则BD的长为．2．如图，P是⊙O外一2．学生先独立思虑并完成，尔后集体点，PO交⊙O于点C，PC反响．OC，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若是⊙O的半径为5，则切线长为，两条切线的夹角为°．3．如图，如图AB是⊙O3．让学生说说你是怎样思虑的？的直径，C为圆上任意一点，过C的切线分别与过A、B两点的切线交于P、Q，则POQ的度数为____°；若AP＝2，BQ＝5，则⊙O的半径为．拓展提升总结解题方法及常用的辅助线．如图，△ABC中，∠C＝A90o，且AC＝6，BC＝8，它D的内切圆O分别与边AB、OFBC、CA相切于点D、E、F，BEC49求⊙O的半径r．总结各抒己见（让多个学生说说，加深对内1．这节课你有哪些收获心和外心的理解）．和迷惑？2．切线与切线长的差异与联系？课后作业独立完成．1．课本P72第1、2．2．阅读课本P75～76．50正多边形与圆（1）1．认识正多边形的看法、正多边形和圆的关系；授课目的2．会经过均分圆心角的方法均分圆周，画出所需的正多边形．授课重点正多边形的看法及正多边形与圆的关系．授课难点利用直尺与量角器等作特其他正多边形．授课过程（教师）学生活动二次备课复习引入1．先观察身边的图案，搜寻有哪些平1．观察身边的图案，面图形？尔后小组谈论，最后全班交流．说说有哪些你熟悉的图形？2．观察以下列图形，你2．让学生自由回答，并由其他同学补充和谈论．能说出这些图形的名称和特色吗？实践研究一：正多边形的概1．你能说说什么是正多边形吗？念1．观察生活中的一些图（学生自由回答，并由其他同学补形，归纳它们的共同特色，充．）引入正多边形的看法：各边相等、各角也相等的多边形叫做正多边形．512．看法理解：2．先让每个学生独立思虑，尔后小组①请同学们举例，自己谈论，最后全班交流，学生口答．在平常生活中见过的正多边形．（正三角形、正方形、正六边形，）②矩形是正多边形吗？为什么？菱形是正多边形吗？为什么？3．可否说各边相等的3．各抒己见（让多个学生说说），全多边形是正多边形？班交流谈论，并让学生谈论．可否说各角相等的多边形是正多边形？例题讲解每个学生先独立思虑并完成，有困难例1在等边三角形的能够在小组内交流，最后全班谈论交流．ABC中，E、F、G、H、L、AK分别是各边三均分点，试EK说明六边形EFGHLK是正FL六边形．BCGH实践研究二：正多边形与圆1．每个学生先画图再独立思虑，尔后的关系操作研究：利用圆小组谈论，最后全班谈论交流．画正多边形．（2）五边形ABCDE是正五边形吗？1．如图，已知⊙O．为什么？（1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各均分点，得五边形ABCDE；522．思虑：怎样利用圆2．每个学生先画图再研究特色．来画正多边形？（能够追问：为什么旋转60°，还可以旋转多少度？）数学实验室：3．先独立思虑后小组谈论，各抒己见．3．如图，点A、B、C、D、E、F六均分⊙O．（2）把所画图形绕点O旋转60°，（1）在一张透明纸上你发现了什么？再旋转60°呢？画与以下列图形状、大小相同的你能从图形运动的角度说明六边形图形，并把它们叠合在一ABCDEF是正六边形吗？起；4．请你思虑一下：正六边形与圆有何关系？相关看法：正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径．一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）均分，依次连接各均分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形．例题讲解（学生板演、显现．）例2如图，正六边形ABCDEF的半径为4．求这个正六边形的周长和面积．53练一练1．以下说法中正确的是()．A．平行四边形是正多边形；．矩形是正四边形；C．菱形是正四边形；D．正方形是正四边形；总结1．这节课你有哪些收获和迷惑？2．怎样画一个正多边形？课后作业1．课本P81第1、2、3、4．2．阅读课本P81：判定正多边形的条件．

2．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为．3．已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是．各抒己见．独立完成．54正多边形与圆（2）1．认识正多边形和圆的关系，会判断一个正多边形是中心对称图形还是轴授课目的对称图形；2．能够用直尺和圆规作图，作出一些特其他正多边形．授课重点正多边形的看法及正多边形与圆的关系．授课难点利用直尺与圆规作特其他正多边形．授课过程（教师）学生活动二次备课复习引入1．让学生自由回答，并由其他1．菱形是正多边形吗？矩形同学补充和谈论．是正多边形吗？为什么？它们是怎样的对称图形？2．以下列图中的正多边形，哪些2．先让学生观察正多边形，然是轴对称图形？哪些是中心对称后请学生画图，最后请其他同学进行图形？如是轴对称图形，画出它谈论．的对称轴；如是中心对称图形，找出它的对称中心．3．经过上面的图形，你能发3．让学生各抒己见，互相补充．现正多边形有怎样的对称性？55实践研究一：正多边形的对称性1．你能说说正多边形有怎样的1．正多边形都是轴对称图对称性？形，一个正n边形共有n条对称（学生自由回答，并由其他同学轴，每条对称轴都经过正n边形补充）的中心．2．思虑：在什么状况下，正2．先让每个学生独立思虑，然多边形既是轴对称图形，又是中后小组谈论，最后全班交流，学生口心对称图形？答．结论：一个正多边形，若是有偶数条边，那么它既是轴对称图形，又是中心对称图形．对称中心就是这个正多边的中心．性质牢固练习2．以下列图形中既是轴对称图形，又1．以下命题中，正确的说法是中心对称图形的是()．有_________________（填序号）．A．多边形；①正多边形的各边相等；B．边数为奇数的正多边形；②各边相等的多边形是正多C．正多边形；边形；D．边数为偶数的正多边形．③正多边形的各角相等；3．将一个正十边形绕它的中心④各角相等的多边形是正多最少旋转多少度，就能与它自己重边形；合？正五边形呢？⑤既是轴对称图形，又是中心对称的多边形是正多边形．56实践研究二：用圆规和直尺作正1．放手让学生谈论交流．多边形作法：（1）在⊙O中作两条互相1．请你想一想：怎样画一个垂直的直径AC、BD．正方形？（2）依次连接A、B、C、若是改为用直尺和圆规，如D．何作一个正方形？四边形ABCD就是所求作的正方形．2．让学生谈论，获得怎样的规律和结论？拓展思虑：怎样作正八边形？十六边形？2．请你想一想：怎样画一个3．作法：正六边形？（1）在⊙O中任意作一条直径若是改为用直尺和圆规，如AD．何作一个正六边形？（2）分别以点A、D为圆心，⊙O的半径为半径作弧，与⊙O订交于点B、F和点C、E．（3）依次连接A、B、C、D、E、F各点．正六边形ABCDEF就是所求作的正六边形．拓展思虑：怎样作三角形？正十二边形？57例题讲解例1如图，△ABC是⊙O的内接等腰三角形，顶角∠BAC＝36°，弦BD、CE分别均分∠EBC、ACD．求证：五边形AEBCD是正五边形．练一练2．为增加绿化面积，某小1．正十二边形的每一个外区将原来正方形地砖更换为如图所角为___°，示的正八边形植草砖，更换后，图中每一个内角是°，该图形绕阴影部分为植草地域，设正八边形与其中心最少旋转°和自己重其内部小正方形的边长都为a，求阴合．影部分的面积．3．用直尺和圆规作一个等边三角形．总结各抒己见．1．这节课你有哪些收获和困惑？2．用直尺和圆规你能作哪些特其他正多边形？怎样作？课后作业独立完成．课本P82第5、6．58学生活动让学生积极思虑，尔后小组谈论交弧长及扇形的面积1．在小学学习圆的周长和面积公式的基础上，经过整体与局部的关系，研究弧长计算公式及扇形面积计算方法，从而得出授课目的弧长及扇形面积的计算公式；2．认识弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会运用公式解决问题．授课重点弧长与扇形的计算公式的推导与应用．授课难点弧长与扇形的计算公式的应用．授课过程（教师）创立情境在田径二百米跑比流．赛中，每位运动员的起跑地址相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？研究一：弧长计算公式1．让学生自己先做，尔后交流解题问题1若是圆形跑的思路和方法．道的半径是36