高一下学期期末考试数学试卷

高中高一下学期期末考试数学试卷习题高中高一下学期期末考试数学试卷习题5/5高中高一下学期期末考试数学试卷习题高一下学期期末考试数学试卷一、选择题：（12小题，每题4分，共48分。在每题给出的四个选项中，只有一个选项吻合题目要求）1．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角弧度数为：A．1B．2C．3D．42．设角的终边经过点P（－1，y），且tan=－1，则y＝：2A．2B．－21D．－1C．223．若a(1,2),b(3,1),则2ab：A．(5,3)B．(5,1)C．(1,3)D．(5,3)４．把函数yx24x7的图像按向量a经过一次平移今后获取yx2的图像，则a是：A．(2,3)B．(2,3)C．(2,3)D．(2,3)5．函数ylgsinxx2是：sinxx2A．奇函数但不是偶函数B．偶函数但不是奇函数C．即是奇函数又是偶函数D．即不是奇函数也不是偶函数6．点P分向量P1P2所成的比为1,则P1分向量PP2所成的比为：A．1B．-1C．11D．227.使“ab0”成立的充分不用要条件是：A.a2b20B.5a5bC.a1b1D.log2alog2b8．已知函数f(x)sin(x)cos(x)为奇函数，则的一个取值为：A．0B．C．D．24asinbcos8b9．已知非零实数a,b满足关系式55tan，则是的值是：acosbsin515a53Ｂ．3Ｃ．3Ｄ．3Ａ．33abc10．在△ABC中，∠A＝60°，AC＝1，△ABC的面积为3，则sinAsinBsinC的值是：Ａ．239Ｂ．263Ｃ．83Ｄ．2733812uuur11．设0，已知两个向量OP＝（cos,sin）,uuuruuurOQ=(2+sin,2－cos),则向量｜PQ｜的最大值是：A．2B．3C．32D．2312.函数f(x)(x1)(3x)2)的最大值是：x(x2A．256B．626C．625D．625二、填空题（4个小题，每题4分，共16分）13.不等式log22x12的解集是r,2sinr1cosrr14．已知a(1),b(,3),且a//b则锐角的值为；32215．求值sin70cos50sin20sin5016．给出以下命题：①存在实数3；②若,是第一象限的角，且，x，使sinxcosx；③函数ysin(2x72则coscos)是偶函数；④将函数ysin2x的图象向左平移个单324位，获取的是函数ysin(2x)的图象；⑤若cosx1，且x(,)则xarccos1.其4323中正确命题的序号是.三、解答题（共5小题，17、18每题10分，19——21每题12分）17.已知0,cossin10,试求sin2cos21的值251tan18.已知函数yAsin(x)（A0，0，||）的一段图象以下列图，1）求函数的剖析式；2）求这个函数的单调递加区间。19.已知a、b是两个非零向量，且a＋3b与7a－5b垂直，a－4b与7a－2b垂直，求a与b的夹角．(a1)x2220．解关于x的不等式:x(其中a0)ax121．已知向量a(2,2)，向量b与向量a的夹角为32：，且ab4（1）求向量b；（2）若t(1,0)，且bt，c(cosA,2cos2C)，其中、C是ABC的内角，若三角形的三2A内角A、B、C依次成等差数列，试求bc的取值范围.高一下学期期末考试数学试卷答案一、选择题：BCAAADCCCABC二、填空题：311513．(,)U(,)14．42222315．16．③⑤2三、解答题：102所以,2sincos1355sincoscossin24sincos21032105255故sincos212sincos2sin22sincoscossin1tansincossin1cos321065510.5518．解：（1）由图象可知：T2322282；A28T2∴y2sin2x又∵，为“五点画法”中的第二点∴2382824∴所求函数剖析式为：y2sin2x34（2）∵当2x32k，2kkZ时，fx单调递加422∴2x52k，2kx5k，kkZ4884故：这个函数的单调递加区间为：5k，kkZ8819．解：因为a＋3b与7a－5b垂直，所以a3b7a5b216ab2010,即7a15b又因为a4b与7a2b垂直,所以a4b7a2b0230ab202即7a8b由12得:46a2即ab2b23b1b2代入（1）式得|a|＝|b|，a与b的夹角为θ，则有12aba12.cosa2,又0ab2故a与b的夹角θ＝60°．(a1)x22(a1)x22(x1)(x2)20.解:1xax1x00axax1(x1)(x2)(x1)0a1)①当0a1时,原不等式的解集为(,(1,2)a②当a1时,原不等式的解集为(,1)(1,2)③当a1时原不等式的解集为(,1)(1,2)a21.（1）b(1,0)或b(0,1)（2）B60，t(1,0)，所以b(0,1