安徽省马鞍山市20192020学年九年级上期末数学试卷

安徽省马鞍山市20192020学年九年级上期末数学试卷及安徽省马鞍山市20192020学年九年级上期末数学试卷及13/13安徽省马鞍山市20192020学年九年级上期末数学试卷及安徽省马鞍山市2021-2021学年九年级上期末数学试卷及答案—学年度第一学期期末考试九年级数学试题考生注意：本卷共6页，总分值100分．题号一二三总分192021222324得分得分一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分．每题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在评卷人题后的括号内．〕１．将左以下列图中的箭头减小到本来的1，获得的图形是〔〕21题ABCD图2x0时，y随x的增大而减小的是〔〕．以下函数中，当A．yxB．y1C．y1D．yx2xx3．如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，假定△ABC的三个极点都在图中相应的格点上，那么tan∠ACB的值为〔〕A．1B．1A31D．2BCC．2第3题图24．假定两个相像三角形的面积之比为1︰4，那么它们的周长之比为〔〕A．1︰2B．1︰4C．1︰5D．1︰165．二次函数yx22x3的图象以下列图．当y＜0时，自变量x的取值范围是〔〕A．x＞3B．x＜－1第5题图1/12C．－1＜x＜3D．x＜－1或x＞36．如图，在网格中，小正方形边长为1，将△ABC的三边分别扩大一倍获得△A1B1C1〔极点均在格点上〕，假定它们是以P点为位似中心的位似图形，那么P点的坐标是〔〕A．〔－3，－4〕B．〔－3，－3〕C．〔－4，－4〕D．〔－4，－3〕7．在利用图象法求方程x21x3的解x1、x2时，下边是四位同学的解法：2甲：函数yx21x3的图象与x轴交点的横坐标x1、x2；2第6题图乙：函数yx2和y1x3的图象交点的横坐标x1、x2；21丙：函数yx23和yx的图象交点的横坐标x1、x2；2丁：函数yx21x和y3的图象交点的横坐标x1、x2；2你以为正确解法的同学有〔〕A．4位B．3位C．2位D．1位8．如图，为了丈量斜坡CD的垂直高度h，把竹竿AB斜靠在斜坡上，经丈量，点B是CD的中点，∠BAC=45°，AB=2米，那么h等于〔〕DA．22米B．32米C．4米D．6米9．二次函数yax2bxc的图象以下左图所示，那么反比率函数Bhyaybxc在同一坐标系中的大概图象是〔〕AC与一次函数x第8题图10．如图，抛物线yx22与双曲线yk〔k0为yA〔1，3〕，那么对于xx的不等式常数〕的交点是A2k2x2〕的解集是〔2xA．x1B．x0O2xC．0x1D．1x322/12第10题图得分二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分．请将答评卷人案直接填在题后的横线上．〕11．计算：2cos30tan60＝．12ym1的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是．反比率函数x__________．13．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BD、AB上，且EF∥AD，DE∶EB=2∶3，EF＝9，那么BC的长为．B时A时ADCDEAFABBCE时测得垂直于地面的树的影长为12第13题第14题图第15题图米，假定两第二天照的光芒相互垂直，那么树的高度为米．15．如图，在Rt△ABC中，ACB90°，BC＝6，AC＝8，AB的垂直均分线交BC的延长线于点E，那么CE＝．16．一条抛物线拥有以下性质：〔1〕经过点A(0,3)；〔2〕在y轴左边的局部是上涨的，在y轴右边的局部是降落的．试写出一个知足这两条性质的抛物线的表式．17．如图，一辆汽车沿着坡度i1:3的斜坡向下行驶50米，那么它距离地面的垂直高度下降了米．kyxy1k1xk的图象y和y18．两个反比率函数在第一象限内的图象以下列图，点P在y第17题图x第18题图xx上，PC⊥x轴于点C，交y1的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y1的图象于点xxB，当点P在yk的图像上运动时，以下结论：x①△ODB与△OCA的面积相等；②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB一直相等；④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．此中必定正确的选项是．3/12三、解答题〔本大题共6小题，共46分．〕得分19．〔本题总分值6分〕评卷人1x2抛物线yx4．21〕经过配方，写出它的极点坐标、对称轴；2〕x取何值时，y随x增大而减小?得分评卷人20．〔本题总分值8分〕如图是某货站传递货物的平面表示图．为了提升传递过程的安全性，工人师傅欲减小传递带与地面的夹角，使其由30°改为15°．原传递距离AB长为20米．求新传递距离AC的长度．(计算结果精准到米，参照数据：sin150.26，cos150.97，)A15°30°CBD得分4/12评卷人21．〔本题总分值8分〕某菜农搭建了一个横截面为抛物线的大棚，尺寸如图：〔1〕如图成立平面直角坐标系，使抛物线对称轴为y轴，求该抛物线的分析式；〔2〕假定需要开一个截面为矩形的门〔以下列图〕，门的高度为1．60米，那么门的宽度最大是多少米〔不考虑资料厚度〕?〔结果保留根号〕y2米0x4米得分22．〔本题总分值8分〕评卷人如图，△ABC中，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F．1〕求证：△AFE∽△ABC；2〕当∠A=60°时，求△AFE与△ABC面积之比．AEB得分23．〔本题总分值8分〕评卷人

FC5/12如图，等边三角形ABC的边长为2，且△ADE∽△ABC，AB=2AD，∠BAD＝45°，AC与DE订交于点F，求△AEF的面积〔结果保留根号〕．CEFDＡB得分24．〔本题总分值8分〕评卷人如图，利用一面院墙，用篱笆围成一个外形为矩形的花园，花园的面积为S平方米，平行于院墙的一边长为x米．1〕假定院墙可利用最大长度为10米，篱笆长为24米，花园中间用一道篱笆间隔成两个小矩形，求S与x之间的函数关系；〔2〕在〔1〕的条件下，假定围成的花园面积为45平方米，求AB的长；〔3〕在〔1〕的条件下，可否围成面积比45平方米更大的花园？请说明原因．AD马鞍山市2021—2021学年度第一学期期末考试DCBx九年级数学试题答案考生注意：本卷共6页，24小题，总分值100分.题号一二三总分202122232419得分得分评卷人一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分。每题所给的四个选项中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内.〕１．将左以下列图中的箭头减小到本来的1，获得的图形是〔〕26/121题ABCD图本题考察对相像形观点的认识，选A。简单题。2x0时，y随x的增大而减小的是〔〕．以下函数中，当A.yxB.y1C.y1D.yx2xB。简单题。x本题考察函数的增减性，选3．如图，在8×4的矩形网格中，每个小正方形的边长都是1，假定A△ABC的三个极点都在图中相应的格点上，那么tan∠ACB的值为〔〕A．111D．2BCB．C．232第3题图本题考察三角函数中正切的观点，简单题，选Ｂ。4．假定两个相像三角形的面积之比为1︰4，那么它们的周长之比为〔〕A．1︰2B．1︰4C．1︰5D．1︰16本题考察相像三角形的性质，即相像三角形的面积比等于周长比的平方，选A，简单题5yx22x3的图象以下列图．当y＜0时，自变量x．二次函数的取值范围是〔〕A．x＞3B．x＜－1C．－1＜x＜3D．x＜－1或x＞3第5题图本题考察二次函数的图象与性质，由图象知选C，简单题。6．如图，在网格中，小正方形边长为1，将△ABC的三边分别扩大一倍获得△A1B1C1〔顶点均在格点上〕，假定它们是以P点为位似中心的位似图形，那么P点的坐标是〔〕A．〔－3，－4〕B．〔－3，－3〕C．〔－4，－4〕D．〔－4，－3〕本题考察位似三角形的观点，利用绘图的方法，依据位似三角形的定义，可知选D，中等题。第6题图7/127．在利用图象法求方程x21x3的解x1、x2时，下边是四位同学的解法：12甲：函数yx2x3的图象与x轴交点的横坐标x1、x2；21x乙：函数yx2和y3的图象交点的横坐标x1、x2；21x的图象交点的横坐标丙：函数yx23和yx1、x2；1x和y2丁：函数yx23的图象交点的横坐标x1、x2；2你以为正确解法的同学有〔〕A．4位B．3位C．2位D．1位本题考察函数与方程的关系，由题意知选A，简单题。8．如图，为了丈量斜坡CD的垂直高度h，把竹竿AB斜靠在斜坡上，经丈量，点B是CD的中点，∠BAC=45°，AB=2米，那么h等于〔〕A．22米B．32米C．4米D．6米由题意，过B作AC的垂线BE，垂足为E，知BE＝2，那么h22，。选A，中等题。

DBhC8题图9．二次函数yax2bxc的图象以下左图所示，那么反比率函数ya与一次函数ybxc在同一坐标系中的大概图象是〔x〕本题考察对二次函数与反比率函数图象及性质的运用，由二次函数图象知，a0，对称由xb0，即b0，c0，应选D，中等题。2ak〔k10．如图，抛物线yx22与双曲线y0为常数〕的交点A〔1，3〕，那么对于kxx的不等式x22〕y的解集是〔xA．x1B．x0C．0x1D．1x3A本题考察二次函数与反比率函数的图象，由图象知其解集为0x1，选C，中等题。Ox28/12第10题图得分评卷人二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分。请将答案直接填在题后的横线上〕11．计算：2cos30tan60＝.本题考察特别角的三角函数值，简单题。答案：2312y的图象在第二、四象限内，那么m的取值范围是．反比率函数m1x__________．m1本题考察对反比率函数性质的理解，答案：，简单题。DCE如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BD、AB上，且EF∥AD，DE∶EB=2∶3，EF＝9，那么BC的长B为．AF13题由EF∥AD，得EFEB，得93第，得AD＝15，即BC＝ADBDAD5简单题。14．如图，小明在A时测得垂直于地面的树的影长为3米，BB时A时时又测得该树的影长为12米，假定两第二天照的光芒相互垂直，那么树的高度为米．本题即可用相像三角形来解，也可用三角函数来解，简单题，答案：6。15．如图，在Rt△ABC中，ACB90°，BC＝6，AC＝8，AB的垂直均分线交BC的延伸线于点E，那么CE＝．本题考察解直角三角形，在Rt△ABC中，BC3BD5，易coBs，在Rt△BDE中，cosBBE6AB5CE7，中等题求得CE3

14题图ADBEC15题图16．一条抛物线拥有以下性质：〔1〕经过点A(0,3)；〔2〕在y轴左边的局部是上涨的，在y轴右边的局部是降落的.试写出一个知足这两条性质的抛物线的表式．本题是开放性题目，答案不定，知足题意即可，如yx23等。简单题。17．如图，一辆汽车沿着坡度i1:3的斜坡向下行驶50米，那么它距离地面的垂直高度降落了米。9/12第17题图答案：25，。18.两个反比率函数k和y1y在第一象限内的象如所示，点

kP在y的象xx上，PC⊥x于点C，交y1的象于点A，PD⊥y于点D，1的象于点xk的像上运，以下交yB，当点P在yxx：①△ODB与△OCA的面相等；②四形PAOB的面不会生化；③PA与PB始相等；④当点A是PC的中点，点B一定是PD的中点．此中必定正确的选项是.可P〔,k〕，A〔1〕，C〔m,0〕，B〔m,k〕，Dkmmm

xDi1kyxy18

1x〔0,k〕，易知答案①②④。。m得分卷人三、解答〔本大共6小，共46分〕19．〔6分〕抛物y1x2x4，21〕通配方，写出它的点坐、称；2〕x取何，y随x增大而减小？解：〔1〕y1x2x41(x1)29⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分21,922∴它的点坐〔〕，称x1⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分12〔2〕因为a1，y随x增大而减小。⋯⋯⋯⋯6分0，∴当x220．〔8分〕如是某站送物的平面表示.了提升送程的安全性，工人傅欲减小送与地面的角，使其由30°改15°.原送距离AB20米.求新送距离AC的度；(算果精准到0.1米，参照数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27)A15°30°CBD解：在Rt△ABD中，∠ABD＝30°，AB＝20米。∴AD＝10米⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3分10/12在Rt△ACD中，sinCAD10，即sin15⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分∴AC＝10ACAC38.5米⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分〔8分〕某菜搭建了一个横截面抛物的大棚，尺寸如：〔1〕如成立平面直角坐系，使抛物称y，求抛物的分析式；〔2〕假定需要开一个截面矩形的〔如所示〕，的高度1.60米，那么的度最大是多少米〔不考资料厚度〕？〔果保留根号〕解：〔1〕由可抛物的分析式yax22，⋯⋯2分由知抛物与x正半的交点〔2，0〕，ya222，0∴a1，∴抛物的分析式y1x22⋯⋯⋯4分22〔2〕当y25，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯62米1.60，知x50x分4米因此的度最大分

25(25)45米。⋯⋯⋯⋯8555〔8分〕如，△ABC中，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F.1〕求：△AFE∽△ABC；2〕当∠A=60°，求△AFE与△ABC面之比。解：〔1〕因为CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，因此∠ABF＋∠Ａ＝90°，∠ACE＋∠Ａ＝90°，故∠ABF＝∠∴△ABF∽△ACE⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分∴AEAF。在△AFE和△ABC中，∠Ａ公共角。ACAB∴△AFE∽△ABC⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯4分

AEACE。FBC〔2〕因为∠A=60°，故AEcosB1，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯6分AC2∵△AFE∽△ABC，∴

SS

AEF(AE)2(1)21⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯8分ABCAC