投入产出核算课件

第三章投入产出核算

在上一章，我们对用什么指标反映一个国家（或地区）的生产总量、以及如何准确地核算这些生产总量作了系统的介绍。现在，我们要深入到一个国家（或地区）生产总量的内部，看一看在生产过程中各部门之间存在怎样的相互依存关系。这种分析是借助于投入产出核算实现的。第三章投入产出核算在上一章，我们对用什么指标反映一个国1本章内容第一节投入产出原理

第二节投入产出表第三节投入产出模型第四节供给和使用表及其向投入产出表的转换本章内容第一节投入产出原理2第一节投入产出原理

一、投入产出分析方法的产生与发展

投入产出分析方法产生于20世纪30年代，是美国经济学家沃西里·列昂惕夫提出来的。

沃西里·列昂惕夫从1931年开始研究投入产出分析方法，并用这种方法研究了美国的经济结构。1936年8月他的第一篇有关投入产出的论文“美国经济体系中的定量的投入产出关系”在《经济与统计评论》上发表。1941年他又出版了《美国经济结构1919-1929》一书。1953年又与他人合作出版了《美国经济结构研究》一书。在这些著作中，列昂惕夫不仅阐述了投入产出分析的基本原理及其应用，而且利用美国公布的经济统计资料，编制了美国经济的1919、1929和1939年的投入产出表。第一节投入产出原理一、投入产出分析方法的产生与发展3投入产出分析方法产生的社会历史背景

20世纪30年代资本主义世界出现了严重的经济危机，许多经济现象原有的经济理论解释不了。

在这种背景下，约翰·梅纳德·凯恩斯发表了著名的《就业、利息和货币通论》。另一些经济学家则希望通过运用数学方法和统计资料对原有的经济理论加以改造，对现实经济现象给予合理的解释。

列昂惕夫就是这其中杰出的一位。他在前人（主要是弗朗索瓦·魁奈）的启发和工作基础上，提出了投入产出分析方法。投入产出分析方法产生的社会历史背景20世纪30年代资本主义4列昂惕夫把国民经济中各部门的投入与产出用一个矩阵形式的表格——投入产出表联系起来，并且计算了各部门的直接消耗系数。后来，这种方法在应用的深度和广度上又有了较大的发展。特别是经过英国经济学家理查德·斯通等人的工作，这种方法于1968年被有机结合到严密的SNA体系之后，在世界各国得到了普遍推广和运用。列昂惕夫把国民经济中各部门的投入与产出用一个矩阵形式的表格—5二、投入产出分析方法的基本思路

任何部门为获得一定的产出，都必须有一定的投入。这里，“投入”是指任何一个部门在产品生产过程中所消耗的各种投入要素（如原材料、辅助材料、燃料、动力、固定资产折旧和劳动力等）。“产出”是指各个部门生产的产品总量及其分配使用的去向和数量，分为中间产品和最终产品两大类。二、投入产出分析方法的基本思路任何部门为获得一定的产出，都6在经济系统中，各个部门既是消耗产品（即投入）的单位，又是生产产品（即产出）的单位，同时具有消费者和生产者的双重身份。每个部门既生产产品供其他部门和领域使用，同时又消耗其他部门的产品。这样，国民经济中的投入和产出相互交织，就形成了所有部门相互消耗和相互提供产品的内在联系。

在经济系统中，各个部门既是消耗产品（即投入）的单位，又是生产7投入产出分析方法的基本思路就是：首先，把各部门的投入来源和产出去向纵横交叉地编制成投入产出表；然后，根据投入产出表的平衡关系，建立投入产出模型；最后，借助于投入产出表和投入产出模型进行各种经济分析。投入产出分析方法的基本思路就是：8三、投入产出分析方法的特点

投入产出分析方法：是一种通过投入产出表（及投入产出模型），研究经济系统中各部门之间投入与产出的相互依存关系的数量经济分析方法。投入产出分析方法具有以下一些特点：（1）投入产出表是投入产出分析的基本形式。

投入产出表采用矩阵表的形式，行列交叉，能够从投入来源和产出去向两个方面反映产品在各部门之间的运动过程。三、投入产出分析方法的特点投入产出分析方法：是一种通过投入9（2）投入产出分析能够深入分析各部门之间（或各种产品之间）复杂的依存关系以及主要的比例关系，揭示国民经济各种活动间的连锁反应，分析国民经济复杂的因果关系和相互联系。（3）投入产出分析是在投入产出表的基础上，利用线性代数等数学方法建立数学模型，据此进行各种经济数量分析。（2）投入产出分析能够深入分析各部门之间（或各种产品之间）复10（4）投入产出分析的应用具有很大的灵活性。利用投入产出分析，可以根据不同的经济问题，编制不同的投入产出表，以研究和解决具体的经济问题。（如运用投入产出分析方法，研究环境污染治理问题、国际贸易问题、人口问题、教育问题等）

（4）投入产出分析的应用具有很大的灵活性。11（5）投入产出分析的局限性。投入产出表的编制是一项技术性很强的工作，是建立在一定的技术假定之上的。但这些假定并不完全符合实际，从而使得投入产出分析方法在应用上也存在一定的局限性。

如同质性假定，要求一个产业部门只生产一种同质的产品，而且只用一种生产技术进行生产。但实际情况是，某些产业往往存在联产品或副产品，而这些联产品或副产品的生产消耗结构与将它们作为主要产品生产的产业的生产消耗结构往往不同；再如比例性假定，即各产业部门的投入和产出之间呈线性关系，各种投入的数量都随产出量的增加而成正比例变动。该假定也与实际不符。（5）投入产出分析的局限性。12第二节投入产出表

一、投入产出表的基本结构表3-1投入产出表的基本结构

第二节投入产出表一、投入产出表的基本结构表3-113投入产出表由四个象限组成：第Ⅰ象限：即表的左上半部分，是由名称相同、数目一致的n个产品部门（或称为纯部门，也即一个部门只能和一种产品对应）纵横交叉形成的棋盘式表格（或者说方阵）。该部分是投入产出表的核心，主要反映经济系统中各产品部门之间相互依存、相互制约的技术经济联系。表中每个数字xij都有双重意义：

从行的方向看，它表明每个产品部门的产品提供给各个产品部门作为生产消耗的数量，称为中间产品或中间使用；

从列的方向看，它表明每个产品部门在生产过程中消耗各个产品部门的产品数量，也就是中间投入或中间消耗。投入产出表由四个象限组成：14第Ⅱ象限：即表的右上半部分，其主栏与第Ⅰ象限相同，为产品部门分类；宾栏为最终产品，包括最终消费、资本形成和净出口。这一部分主要反映各产品部门提供的最终产品的规模和结构。

第Ⅲ象限：即表的左下半部分，其主栏是最初投入，包括雇员报酬、生产税净额、固定资本消耗、营业盈余或混合收入，也就是增加值的各构成项；宾栏为产品部门分类。这一部分主要反映各产品部门生产过程中的各种最初投入。

第Ⅱ象限：即表的右上半部分，其主栏与第Ⅰ象限相同，为产品部门15第Ⅳ象限：即表的右下半部分，一般认为其核算内容应该是收入的再分配，但迄今为止尚无人编制，所以是一个空象限。将第Ⅰ象限和第Ⅱ象限结合，通过各行可以完整地反映各产品部门产品的使用去向，包括中间产品和最终产品；将第Ⅰ象限和第Ⅲ象限结合，通过各列可以完整地反映各产品部门生产中的投入来源，包括中间投入和最初投入。

第Ⅳ象限：即表的右下半部分，一般认为其核算内容应该是收入的再16二、投入产出表中的基本平衡关系

在投入产出表中，存在以下几个基本的平衡关系式：1．从行的方向看，中间产品+最终产品=总产出。（i=1，2，…，n）二、投入产出表中的基本平衡关系在投入产出表中，存在以下几个172．从列的方向看，中间投入+最初投入=总投入。（j=1，2，…，n）3．某部门的总投入=该部门的总产出。(当i=j时)2．从列的方向看，中间投入+最初投入=总投入。（j=1，2184．第Ⅱ象限的总量=第Ⅲ象限的总量。亦即：各产品部门的最终产品总计=各产品部门的最初投入总计。

值得注意的是，该平衡关系式并不表明“国内生产总值等于各产品部门的增加值之和”，与上一章所讲的内容并不矛盾。

4．第Ⅱ象限的总量=第Ⅲ象限的总量。亦即：各产品部门的最终产19而如上一章所讲，计算国内生产总值时，各种最终使用是按购买者价格估价的。换句话说，国内生产总值等于按购买者价格估价的最终使用合计减去按离岸价格估价的进口合计。在下文所举实例（表3-2）中，我们将会看到，二者之差正好是按基本价格（或生产者价格）估价产出时所未包含的那部分产品税净额。而如上一章所讲，计算国内生产总值时，各种最终使用是按购买者价20三、投入产出表：一个实例

作为例子，下面我们给出一张带数据的投入产出表（表3-2）。三、投入产出表：一个实例作为例子，下面我们给出一张带数据的21表3-2投入产出表：一个实例表3-2投入产出表：一个实例22希望大家在阅读表3-2时，重点注意：投入产出表的结构及表中的各种平衡关系；投入产出核算与生产总量核算及其他核算之间的联系；表3-2和前述投入产出表的基本结构（表3-1）之间的区别。在表3-2中，增列了一些“调整项”（旨在使该表不仅可以满足投入产出分析的需要，而且可以在此基础上计算若干重要的经济总量指标）。希望大家在阅读表3-2时，重点注意：23第三节投入产出模型

投入产出表仅仅为投入产出分析提供了一个平台；要将投入产出分析方法运用于各种经济问题的研究，必须在投入产出表的基础上进一步建立一些数学模型。这类模型就是所谓投入产出模型。这里，我们仅介绍其中最基本的内容。第三节投入产出模型投入产出表仅仅为投入产出分析提供了一24一、直接消耗系数和完全消耗系数

投入产出表中的所有指标，如中间投入、最初投入、中间产品、最终消费、资本形成、出口和进口等，都是总量指标。这些总量指标还没有直观地反映各部门之间的技术经济联系到底有多紧密，各部门之间相互影响的力度到底有多大。为了反映各部门之间技术经济联系的紧密程度，还需要在投入产出表的基础上进一步计算一些相对数形式的投入产出技术系数。实际上，各种投入产出模型的构造，正是借助于这些反映一定时期一个国家（或地区）生产过程中的消耗结构和技术水平的技术系数才建立起来的。其中，最主要的是直接消耗系数和完全消耗系数。一、直接消耗系数和完全消耗系数投入产出表中的所有指标，如中25（一）直接消耗系数

直接消耗系数：又称为中间投入系数，是指某产品部门为生产单位产品所直接消耗的各种中间投入的数量。它用于反映两个部门之间直接存在的投入产出关系。

（i,j=1,2,…,n）（一）直接消耗系数直接消耗系数：又称为中间投入系数，是指某26比如，在表3-2中，制造业的基本价格总产出为1714，而为了生产这些制造业产品，所消耗的运输、仓储和通讯服务为32，则单位制造业产品所消耗的运输、仓储和通讯服务为0.01867个单位（即32/1714）。这就是制造业单位产品对运输、仓储和通讯服务的直接消耗系数。比如，在表3-2中，制造业的基本价格总产出为1714，而为了27直接消耗系数矩阵

若将投入产出表（表3-1）中第I象限每个部门的中间投入数据分别除以本部门的总产出，便可以得到如下的矩阵：直接消耗系数矩阵若将投入产出表（表3-1）中第I象限每个部28直接消耗系数的影响因素

从直接消耗系数的计算公式可以看出，直接消耗系数的大小主要受以下因素的影响：（1）生产的技术水平

因为技术进步可能带来各种中间消耗的节约；也可能会通过新材料的出现、代用品的采用等，改变生产过程中的投入构成，从而影响有关直接消耗系数的数值。直接消耗系数的影响因素从直接消耗系数的计算公式可以看出，直29（2）部门的产出结构严格地讲，投入产出表中的每个部门都应该只生产一种产品，也就是由同质生产单位所构成（通常称这种部门为产品部门或纯部门），这样才能真实反映各种产品生产之间的消耗与被消耗的关系。然而，一个部门只生产某种单一产品的情况通常仅存在于煤炭、原油等少数几个部门；绝大多数的部门都生产两种或两种以上的产品，不同产品的费用构成或投入构成并不相同。因此，对部门划分的粗细程度不同，或者说每一部门内部产品结构的变化，也会引起直接消耗系数的大小发生改变。（2）部门的产出结构30（3）价格水平作为SNA体系的一部分，本章所介绍的投入产出表在性质上属于价值型投入产出表（比如表3-2，就是按基本价格对各种产品流量进行估价的）。但是，现实中不同产品价格变动的方向和幅度往往不尽相同（如原油涨价，以原油为原料的石化产品可能并不能同步涨价；而建筑材料涨价，可能引起房地产价格上涨更快）。这时，即使生产中投入的实物构成不变，根据价值型投入产出表计算的直接消耗系数也会发生改变。（3）价格水平31总之，直接消耗系数并不是稳定不变的，它会随着上述因素的变化而变化。但是，直接消耗系数是投入产出分析的最基础数据，我们只有保持直接消耗系数大小的相对稳定，才能更好地发挥投入产出分析在经济结构分析、经济预测和规划中的作用。总之，直接消耗系数并不是稳定不变的，它会随着上述因素的变化而32怎样使直接消耗系数的大小保持相对稳定？解决这个问题，通常有两个途径：一是运用特殊的统计方法，尽可能减少使直接消耗系数不稳定的因素（如尽可能“纯化”产业部门，使其产出结构尽可能地单一和相对稳定；或者用生产资料价格指数调整中间消耗的价格变动，以消除不同产品价格变动方向和幅度不同的影响）。怎样使直接消耗系数的大小保持相对稳定？解决这个问题，通常有两33二是对直接消耗系数的稳定性给以时间性上的限定，也就是假定直接消耗系数在限定的时间内不会发生显著的变化（比如，我国就采取了每五年编制一次详细的投入产出表的作法，中间年份仅对直接消耗系数在基年的基础上做一些微调，编制投入产出延长表）。二是对直接消耗系数的稳定性给以时间性上的限定，也就是假定直接34（二）完全消耗系数

直接消耗系数所反映的是某产品的产出与为生产该产品而进行的中间投入之间的直接关系。实际上，为了生产所投入的这些中间产品，又需要投入一些其他的中间产品，……，如此下去，可以形成一个很长的产业链条。所以，为反映某产品的产出与为生产这些产出而进行的完全消耗（包括直接消耗和各轮间接消耗）之间的关系，还需要引入完全消耗系数的概念。

先看一个例子。（二）完全消耗系数直接消耗系数所反映的是某产品的产出与为生35以汽车生产为例：为生产汽车，除需要直接消耗一定的电力之外，还需要消耗钢材、引擎、轮胎等其他中间产品；为生产钢材、引擎、轮胎等这些中间产品，也需要消耗电力，这构成了汽车对电力的第一轮间接消耗；为生产钢材、引擎、轮胎等还需要消耗生铁、消耗钢材或消耗橡胶等其他中间产品，而为生产这些中间产品也需要消耗电力，这构成了汽车对电力的第二轮间接消耗；如此下去，还会有汽车对电力的第三轮、第四轮、……、直至若干轮间接消耗。以汽车生产为例：36完全消耗系数的定义式完全消耗系数：就是为生产某产品的单位产出需要完全消耗某种中间产品的数量，一般用bij表示。

（i,j=1,2,…,n）完全消耗系数的定义式完全消耗系数：就是为生产某产品的单位产出37完全消耗系数矩阵于是有下式成立：完全消耗系数矩阵于是有下式成立：38完全需求系数

完全需求系数39二、投入产出行模型和列模型

投入产出行模型和列模型是最基本的投入产出模型。它们分别用矩阵形式表达了投入产出表中行的平衡关系和列的平衡关系。

二、投入产出行模型和列模型投入产出行模型和列模型是最基本的40（一）投入产出行模型

在表3-1（投入产出表的基本结构）中，从行的方向看，存在下列平衡关系式：

（i=1,2,…,n）（i=1,2,…,n）该式可以用矩阵表示为：（一）投入产出行模型在表3-1（投入产出表的基本结构）中，41比如，若已知总产出向量Q，就可以用下式求出最终产品向量Y：

式中，I为n阶单位矩阵。同理，若已知最终产品向量Y，也可以求出总产出向量Q：

（1）（2）式（1）和式（2）就是投入产出行模型。比如，若已知总产出向量Q，就可以用下式求出最终产品向量Y：42（二）投入产出列模型

在表3-1（投入产出表的基本结构）中，从列的方向看，存在如下平衡关系式：（j=1,2,…,n）（j=1,2,…,n）该式的矩阵形式为：（二）投入产出列模型在表3-1（投入产出表的基本结构）中，43N=（n1n2…nn）T

为最初投入列向量；Q仍为总产出列向量。N=（n1n2…nn）T为最初投入列向量；Q仍为总产44比如，若已知总产出向量Q，就可以用下式求出最初投入向量N：

（3）式中，I为n阶单位矩阵。同理，若已知最初投入向量N，也可以计算总产出向量Q：（4）式（3）和式（4）就是投入产出列模型，所反映的是最初投入与总产出的关系。比如，若已知总产出向量Q，就可以用下式求出最初投入向量N：45第四节供给和使用表及其

向投入产出表的转换投入产出核算被正式引入SNA，是1968年的事情。当时，以英国经济学家理查德·斯通为首的联合国国民经济核算专家已经完成对1953年SNA的全面修订；在修订过程中，他们吸收了当时在国民经济核算领域所取得的很多成熟的研究成果，并把它们结合成一个有机的整体。这其中就包括投入产出分析技术。第四节供给和使用表及其

向投入产出表的转换投入产出核算被46但是，在1968年SNA的那张近乎完美的矩阵表（88行×88列）中，人们并不能直接看到如表3-1形式的“产品×产品”或“纯部门×纯部门”的对称型投入产出表；相反，人们从那张矩阵表中所能看到的与投入产出核算有关的模块（子矩阵）主要是“产品×产业部门”的投入矩阵（也称为投入表或U表）和“产业部门×产品”的产出矩阵（也称为产出表或V表）。但是，在1968年SNA的那张近乎完美的矩阵表（88行×8847原因在于，理查德·斯通等人早在20世纪50年代已经研究并提出了一种编制投入产出表的新方法——UV表法：通过这种方法，可以将上述投入表和产出表转换成所需要的投入产出表；从而，只要将投入表和产出表引入SNA体系，就等于把投入产出核算引入SNA体系中了；而借助于投入表和产出表这一过渡平台，还为投入产出分析充分利用现有的国民经济核算数据提供了便利条件。原因在于，理查德·斯通等人早在20世纪50年代已经研究并提出48在1993SNA中，投入表和产出表已被扩充为“供给和使用表”，并被赋予了一些新的内容。在1993SNA中，投入表和产出表已被扩充为“供给和使用表”49一、供给和使用表的结构

供给和使用表的结构（如表3-3所示）分为上、下两部分：上半部分为供给表，用来反映各产业部门提供的各种货物和服务的数量、以及从国外进口货物和服务的数量。下半部分为使用表，用来反映各种货物和服务的使用情况以及各产业部门的成本结构。一、供给和使用表的结构供给和使用表的结构（如表3-3所示）50（一）供给表（一）供给表51关于供给表的结构，需要注意以下几点：

（1）为了便于和使用表联系起来说明表中各数据之间的关系，供给表采用了和使用表大致相同的格式，即用行表示“产品分类”，用列表示“产业部门分类”。

关于供给表的结构，需要注意以下几点：（1）为了便于和使用表52（2）供给表的主体部分（反映产业部门的产出，又称为制造矩阵）是按基本价格计算的（也可以按生产者价格计算）。但是，为了得到按购买者价格计算的总供给，以便与按购买者价格计算的总使用相平衡，在供给表中又增加了两列，包括“商业和运输费用”、“产品税减产品补贴”。当产业部门的产出按生产者价格计算时，“产品税减产品补贴”列的数据也应作相应的调整。（2）供给表的主体部分（反映产业部门的产出，又称为制造矩阵）53（3）供给表中的调整项，“对进口的到岸价/离岸价调整”，用于对进口货物的价格进行调整。调整的具体方法如下：①对于按产品细分的货物的进口，统一按到岸价格估价；②将常住单位和非常住单位对进口货物提供的所有运输和保险服务，从进口货物的到岸价值中扣除（见“货物进口”列和“对进口的到岸价/离岸价调整”行的交叉位置，表3-3中的具体数字为“-10”），得到按离岸价格计算的货物进口总额（表3-3中的具体数字为“392”）；（3）供给表中的调整项，“对进口的到岸价/离岸价调整”，用于54③从进口货物的到岸价值中分离出来的、由非常住单位提供的运输和保险服务，作为服务的进口处理（已含在“服务进口”列和“运输服务”及“工商服务”行交叉位置的数据中）；④从进口货物的到岸价值中分离出来的、由常住单位提供的运输和保险服务，不属于进口，而是应该作为相关产业部门的运输和保险服务产出（已含在相关产业部门的产出列和“运输服务”及“工商服务”行交叉位置的数据中）；③从进口货物的到岸价值中分离出来的、由非常住单位提供的运输和55⑤由于常住单位和非常住单位对进口货物提供的上述运输和保险服务的价值，已经包含在按产品细分的进口货物的到岸价值中，为避免重复计算这部分运输和保险服务，必须将其从供给表中这些服务的总供给中扣除（见“对进口的到岸价/离岸价调整”列和“运输服务”及“工商服务”行的交叉位置，表3-3中的具体数字为“–6”和“–4”）。⑤由于常住单位和非常住单位对进口货物提供的上述运输和保险服务56（4）供给表中的调整项，“常住者在国外的直接购买”，用于反映本国常住居民在国外旅行期间所购买和消费的货物和服务，主要是“商业、餐饮和旅馆服务”。之所以要引入这一调整项，原因仅在于这部分在国外直接购买的货物和服务也是本国进口总额的一部分（参见第七章），从而也是一定时期本国货物和服务总供给的一部分。（4）供给表中的调整项，“常住者在国外的直接购买”，用于反映57（二）使用表

使用表由三个部分组成，也可以叫做三个象限：中间使用象限、最终使用象限和增加值构成象限。

（二）使用表使用表由三个部分组成，也可以叫做三个象限：中间58使用表使用表59（1）中间使用象限

该象限位于使用表的左上角，横行（主栏）为产品分类，纵列（宾栏）为产业部门分类（通常情况下，产品分类要比产业部门分类更细一些），用于反映各产业部门按购买者价格计算的中间消耗，所以又称为消耗矩阵。这一象限的“商业和运输费用”、“产品税减产品补贴”两个纵列没有数，原因仅在于，这两个部分已经被包含在按购买者价格计算的产品价值中了。（1）中间使用象限该象限位于使用表的左上角，横行（主栏）为60（2）最终使用象限

该象限位于使用表的右上角，横行是产品分类，纵列为最终使用，用于反映按购买者价格计算的最终消费支出、资本形成总额和出口（对于出口而言，离岸价格被认为是一种与购买者价格相当的价格）。“常住者在国外的直接购买”和“非常住者在国内的直接购买”两个调整项也与该象限有关。前者以合计数加在住户的最终消费支出列中（表3-3中的具体数据为“43”）；后者以合计数加在货物和服务的出口中，并从住户的最终消费支出列中加以扣除（表3-3中的具体数据为“–29”）。（2）最终使用象限该象限位于使用表的右上角，横行是产品分类61（3）增加值构成象限该象限位于使用表左下角，横行为增加值的构成，纵列为产业部门分类，用于反映各产业部门除中间消耗以外的生产成本。由于各产业部门的增加值合计不等于GDP，其差额是不包括在任何产业部门增加值中的那部分“产品税减产品补贴”。为了在供给和使用表中直接得到GDP，该象限还包含一个不同于“产业部门合计”的纵列——“经济总体”纵列。此外，该象限还包括一个附加部分，这就是各产业部门的劳动投入、固定资本形成总额和期末固定资产存量也列在了该表的最下面。（3）增加值构成象限该象限位于使用表左下角，横行为增加值的构62上述（1）、（3）两个象限结合，相当于给出了各产业部门的生产账户和收入形成账户；上述（1）、（2）两个象限结合，反映了各种产品的使用情况。上述（1）、（3）两个象限结合，相当于给出了各产业部门的生产63二、供给和使用表的特殊作用

供给表和使用表在核算内容上比传统意义的产出表和投入表要丰富得多。由此也决定了，它们不再仅仅起到向对称型投入产出表过渡的平台作用，而且可以作为单独的核算表使用，为人们提供一些其他方面的有用信息。表现在：二、供给和使用表的特殊作用供给表和使用表在核算内容上比传统64（1）供给和使用表提供了较货物和服务账户更为详细的、关于每类产品的资源和使用方面的信息。（2）供给和使用表提供了编制各产业部门生产账户和收入形成账户的完整信息，而且对各产业部门的产出和中间消耗均按产品作了细分。（3）供给和使用表提供了各产业部门使用的生产要素（劳动投入和固定资产）方面的数据，为对各产业部门进行生产率研究或其他类似的分析创造了条件。（1）供给和使用表提供了较货物和服务账户更为详细的、关于每类65（4）供给和使用表对全社会的固定资本形成总额提供了两套分类数据：

一是在使用表的最终使用象限，对固定资本形成总额按产品类型作了细分；

二是在使用表的增加值构成象限的附加部分，对固定资本形成总额按产业归属作了细分。（5）供给和使用表提供了按三种方法计算国内生产总值的完整数据。（4）供给和使用表对全社会的固定资本形成总额提供了两套分类数66比如，从生产角度看，“国内生产总值等于产出合计减去中间消耗合计，再加上不包括在产出价值中的产品税减产品补贴”。用表3-3中的数据验证，就体现为如下等式：

1854=3604-1883+133从收入分配角度看，“国内生产总值等于雇员报酬加上生产、进口税减生产、进口补贴，加上混合收入总额，加上营业盈余总额”。用表3-3中的数据验证，就体现为如下等式：

1854=762+（58+133）+442+459从最终使用角度看，“国内生产总值等于最终消费支出加上资本形成总额，再加上净出口”。用表3-3中的数据验证，就体现为如下等式：

1854=(1015+16+156+212)+(376+28+10)+(462+78)-(392+107)比如，从生产角度看，“国内生产总值等于产出合计减去中间消耗合67总之，如果没有编制出更为精确的对称型投入产出表，那么供给和使用表也可以作为一种按产业部门及货物和服务流量对生产进行定期综合分析的手段。总之，如果没有编制出更为精确的对称型投入产出表，那么供给和使68三、从供给和使用表向投入产出表的转换为了保证直接消耗系数的相对稳定性，投入产出表中的每个部门最好仅与一种产品对应。部门分类越细，部门内部产品的同质性越高，根据这种资料编制的投入产出表越符合实际情况。人们一般把这种部门叫做产品部门或纯部门。三、从供给和使用表向投入产出表的转换为了保证直接消耗系数的相69然而，实际情况是，这种按产品部门划分的投入产出资料很难取得。因为同一个产业部门内部的各基层单位虽然主要生产本部门的产品，但往往同时也有一些非本部门的产品（次要产品、副产品和联产品），这些不同类型产品的投入产出资料往往混在一起；此外，由于存在商业机密，企业也不愿意按照投入产出核算的要求提供各种产品的消耗结构资料。这些都给采用直接分解法编制投入产出表带来了很大的困难。然而，实际情况是，这种按产品部门划分的投入产出资料很难取得。70理查德·斯通等人提出的UV表法，是借助于一定的技术假定，采用数学方法在投入表（U表，也就是上述使用表中的消耗矩阵）和产出表（V表，也就是上述供给表中的制造矩阵）的基础上推导出纯部门×纯部门（或产品×产品）的投入产出表。由于U表和V表只涉及单维的纯部门资料，利用实际统计和会计资料可以较容易地得到，因而其编制难度要低得多。这也正是这种方法的优势所在。

理查德·斯通等人提出的UV表法，是借助于一定的技术假定，采用71（一）UV表法所依据的各种平衡关系

UV表法所用到的各种基础数据、及其与对称型产品×产品投入产出表之间的联系，可以用一张表（投入产出数据结构表）来集中体现（见表3-4）。（一）UV表法所依据的各种平衡关系UV表法所用到的各种基础72投入产出数据结构表

投入产出数据结构表73投入产出数据结构表主要由三个部分组成：

投入产出数据结构表主要由三个部分组成：74投入产出核算课件75投入产出数据结构表的各部分之间，存在如下一些平衡方程：1．产品分配使用平衡方程

（i=1，2，…，n）将其写成矩阵形式，就是(3.1)式中，i=(11…1)T，其他符号的含义同上。投入产出数据结构表的各部分之间，存在如下一些平衡方程：1．产762．产业部门产品结构方程（i=1，2，…，m）将其写成矩阵形式，就是（3.2）式中，各符号的含义同上。2．产业部门产品结构方程（i=1，2，…，m）将其写成773．产品供给方程

（j=1，2，…，n）其经济意义是，各产业部门所生产的第j种产品之和等于第j种产品的总产出。将其写成矩阵形式，就是（3.3）式中，VT为V的转置矩阵，其他符号的含义同上。3．产品供给方程（j=1，2，…，n）其经济意义是，各784．产业部门价值平衡方程

（j=1，2，…，m）将其写成矩阵形式，就是(3.4)式中，各符号的含义同上。4．产业部门价值平衡方程（j=1，2，…，m）将其写成79（1）产业部门投入系数cij产业部门投入系数cij表示第j个产业部门生产单位产值的产品所消耗的第i种产品的数量。即(i=1,2,…，n；j=1,2,…,m)写成矩阵形式，就是(3.5)（1）产业部门投入系数cij产业部门投入系数cij表示第j个80从而有将其代入（3.1）式，可得（3.6）从而有将其代入（3.1）式，可得（3.6）81（2）产业部门产出系数dij产业部门产出系数dij

表示第j个产业部门单位产值中第i种产品所占的比重。即(i=1,2,…，n；j=1,2,…,m)写成矩阵形式，就是(3.7)从而有将其代入（3.3）式，可得(3.8)（2）产业部门产出系数dij产业部门产出系数dij表示第j82（3）产业部门市场份额系数eij产业部门市场份额系数eij表示由第i个产业部门所生产的第j种产品在所有部门生产的该种产品总额中所占的比重。即(i=1,2,…，m；j=1,2,…,n)写成矩阵形式，就是(3.9)于是有将其代入（3.2）式，可得(3.10)（3）产业部门市场份额系数eij产业部门市场份额系数eij表83（二）采用产品工艺假定推导纯部门×纯部门的投入产出表

所谓产品工艺假定，也叫做产品技术假设，是假设一种产品不论由哪个产业部门生产，都具有相同的投入结构。例如，假设电力部门生产电，钢铁部门也生产电，则根据产品工艺假定，尽管电力这种产品由两个不同的部门生产，但彼此的消耗结构被认为是一致的。（二）采用产品工艺假定推导纯部门×纯部门的投入产出表所谓产841．直接消耗系数矩阵A的推导

由于在产品工艺假定下，同一种产品无论在哪个部门生产，消耗结构都是相同的，因此，就每一产业部门而言，其各种生产消耗应该与其所生产的各种产品的数量及每种产品的直接消耗系数直接有关。

用公式体现，就是1．直接消耗系数矩阵A的推导由于在产品工艺假定下，同一种产85用前述矩阵符号表示，则有式中，A为纯部门×纯部门投入产出表的直接消耗系数矩阵。于是，如果VT的逆矩阵存在，则可以得到(3.11)显然，为使VT的逆矩阵存在，VT（从而V本身）必须是方阵。这说明，采用产品工艺假定推导纯部门×纯部门的投入产出表，必须满足条件：产品种数n等于产业部门数m。否则，就只能采用部门工艺假定。用前述矩阵符号表示，则有式中，A为纯部门×纯部门投入产出表862．各产品部门中间产品流量矩阵X、

最初投入向量N的推导

(3.12)2．各产品部门中间产品流量矩阵X、

最初投入向量N的推导87由于在产品工艺假定下，同一种产品在任何产业部门被生产，其最初投入系数必相等，所以，就每一产业部门而言，其最初投入应该与其所生产的各种产品的数量及每种产品的最初投入系数直接有关。

(j=1,2,…，m)由于在产品工艺假定下，同一种产品在任何产业部门被生产，其最初88写成矩阵形式，就是从而，可以求得(3.13)写成矩阵形式，就是从而，可以求得(3.13)89（三）采用部门工艺假定推导纯部门×纯部门的投入产出表

所谓部门工艺假定，也叫产业技术假设，是假设同一产业部门生产的不同产品具有相同的投入结构。反之，同一种产品在不同的产业部门生产，它们的投入结构也随之不同。（三）采用部门工艺假定推导纯部门×纯部门的投入产出表所谓部901．直接消耗系数矩阵A的推导

从全社会来看，某种产品的消耗结构应该等于各产业部门生产该种产品的消耗结构的加权平均数。其中，权数应为各产业部门生产该种产品的产量占该种产品总产量的比重，即市场份额系数。问题是，各产业部门生产该种产品的消耗结构不易取得。部门工艺假定的作用就在于，它假定同一产业部门生产的不同产品具有相同的消耗结构，从而某产业部门生产的任何产品的消耗结构都可以用该产业部门的消耗结构来代替。1．直接消耗系数矩阵A的推导从全社会来看，某种产品的消耗结91(i=1,2,…，n；j=1,2,…,n)写成矩阵形式，就是将（3.5）式、（3.9）式代入上式，可得(3.14)(i=1,2,…，n；j=1,2,…922．各产品部门中间产品流量矩阵X、

最初投入向量N的推导

2．各产品部门中间产品流量矩阵X、

最初投入向量N的推导93由于在部门工艺假定下，同一产业部门生产各种产品的最初投入系数必相等，因而可以用每个产业部门的最初投入系数代替它所生产的每种产品的最初投入系数。于是，每种产品的最初投入可以表示成各产业部门生产该种产品的数量与该产业部门最初投入系数的乘积的和。

用公式表示,就是:(j=1,2,…,n)由于在部门工艺假定下，同一产业部门生产各种产品的最初投入系数94将上式写成矩阵形式，则有(3.15)至此，我们已给出依据产品工艺假定或部门工艺假定推导纯部门×纯部门投入产出表所必需的各种数学模型。将上式写成矩阵形式，则有(3.15)至此，我们已给出依据95补充说明无论是产品工艺假定还是部门工艺假定都有一定的局限性。比如，冶金企业生产的次要产品焦炭的投入结构就与其特征产品钢铁的投入结构不相同；再如，热电厂利用废渣生产的副产品水泥与水泥生产厂的水泥，投入结构也极不相同；总之，通常情况下，存在次要产品的产业部门不符合部门工艺假定，而联产品、副产品则不符合产品工艺假定。

所以，为了避免按上述两种工艺假定处理所可能导致的不合理结果，还有一种被称之为“混合工艺假定”的方法。它是把上述两种工艺假定“混合”起来，根据产品的不同投入构成，分别采用不同的工艺假定。补充说明无论是产品工艺假定还是部门工艺假定都有一定的局限性。96本章参考资料1．联合国等，1995：《国民经济核算体系（1993）》，第六章（P122-159），第十五章（P372-414），第1版，北京：中国统计出版社2．联合国经济和社会事务部统计处，1982：《国民经济核算体系》，第三章（P95-141），第1版，北京：中国财政经济出版社3．曾五一，1999：《统计估算——理论、方法和应用研究》，第六章（P136-167），第1版，北京：中国金融出版社

本章参考资料1．联合国等，1995：《国民经济核算体系（1997第三章投入产出核算

在上一章，我们对用什么指标反映一个国家（或地区）的生产总量、以及如何准确地核算这些生产总量作了系统的介绍。现在，我们要深入到一个国家（或地区）生产总量的内部，看一看在生产过程中各部门之间存在怎样的相互依存关系。这种分析是借助于投入产出核算实现的。第三章投入产出核算在上一章，我们对用什么指标反映一个国98本章内容第一节投入产出原理

第二节投入产出表第三节投入产出模型第四节供给和使用表及其向投入产出表的转换本章内容第一节投入产出原理99第一节投入产出原理

一、投入产出分析方法的产生与发展

投入产出分析方法产生于20世纪30年代，是美国经济学家沃西里·列昂惕夫提出来的。

沃西里·列昂惕夫从1931年开始研究投入产出分析方法，并用这种方法研究了美国的经济结构。1936年8月他的第一篇有关投入产出的论文“美国经济体系中的定量的投入产出关系”在《经济与统计评论》上发表。1941年他又出版了《美国经济结构1919-1929》一书。1953年又与他人合作出版了《美国经济结构研究》一书。在这些著作中，列昂惕夫不仅阐述了投入产出分析的基本原理及其应用，而且利用美国公布的经济统计资料，编制了美国经济的1919、1929和1939年的投入产出表。第一节投入产出原理一、投入产出分析方法的产生与发展100投入产出分析方法产生的社会历史背景

20世纪30年代资本主义世界出现了严重的经济危机，许多经济现象原有的经济理论解释不了。

在这种背景下，约翰·梅纳德·凯恩斯发表了著名的《就业、利息和货币通论》。另一些经济学家则希望通过运用数学方法和统计资料对原有的经济理论加以改造，对现实经济现象给予合理的解释。

列昂惕夫就是这其中杰出的一位。他在前人（主要是弗朗索瓦·魁奈）的启发和工作基础上，提出了投入产出分析方法。投入产出分析方法产生的社会历史背景20世纪30年代资本主义101列昂惕夫把国民经济中各部门的投入与产出用一个矩阵形式的表格——投入产出表联系起来，并且计算了各部门的直接消耗系数。后来，这种方法在应用的深度和广度上又有了较大的发展。特别是经过英国经济学家理查德·斯通等人的工作，这种方法于1968年被有机结合到严密的SNA体系之后，在世界各国得到了普遍推广和运用。列昂惕夫把国民经济中各部门的投入与产出用一个矩阵形式的表格—102二、投入产出分析方法的基本思路

任何部门为获得一定的产出，都必须有一定的投入。这里，“投入”是指任何一个部门在产品生产过程中所消耗的各种投入要素（如原材料、辅助材料、燃料、动力、固定资产折旧和劳动力等）。“产出”是指各个部门生产的产品总量及其分配使用的去向和数量，分为中间产品和最终产品两大类。二、投入产出分析方法的基本思路任何部门为获得一定的产出，都103在经济系统中，各个部门既是消耗产品（即投入）的单位，又是生产产品（即产出）的单位，同时具有消费者和生产者的双重身份。每个部门既生产产品供其他部门和领域使用，同时又消耗其他部门的产品。这样，国民经济中的投入和产出相互交织，就形成了所有部门相互消耗和相互提供产品的内在联系。

在经济系统中，各个部门既是消耗产品（即投入）的单位，又是生产104投入产出分析方法的基本思路就是：首先，把各部门的投入来源和产出去向纵横交叉地编制成投入产出表；然后，根据投入产出表的平衡关系，建立投入产出模型；最后，借助于投入产出表和投入产出模型进行各种经济分析。投入产出分析方法的基本思路就是：105三、投入产出分析方法的特点

投入产出分析方法：是一种通过投入产出表（及投入产出模型），研究经济系统中各部门之间投入与产出的相互依存关系的数量经济分析方法。投入产出分析方法具有以下一些特点：（1）投入产出表是投入产出分析的基本形式。

投入产出表采用矩阵表的形式，行列交叉，能够从投入来源和产出去向两个方面反映产品在各部门之间的运动过程。三、投入产出分析方法的特点投入产出分析方法：是一种通过投入106（2）投入产出分析能够深入分析各部门之间（或各种产品之间）复杂的依存关系以及主要的比例关系，揭示国民经济各种活动间的连锁反应，分析国民经济复杂的因果关系和相互联系。（3）投入产出分析是在投入产出表的基础上，利用线性代数等数学方法建立数学模型，据此进行各种经济数量分析。（2）投入产出分析能够深入分析各部门之间（或各种产品之间）复107（4）投入产出分析的应用具有很大的灵活性。利用投入产出分析，可以根据不同的经济问题，编制不同的投入产出表，以研究和解决具体的经济问题。（如运用投入产出分析方法，研究环境污染治理问题、国际贸易问题、人口问题、教育问题等）

（4）投入产出分析的应用具有很大的灵活性。108（5）投入产出分析的局限性。投入产出表的编制是一项技术性很强的工作，是建立在一定的技术假定之上的。但这些假定并不完全符合实际，从而使得投入产出分析方法在应用上也存在一定的局限性。

如同质性假定，要求一个产业部门只生产一种同质的产品，而且只用一种生产技术进行生产。但实际情况是，某些产业往往存在联产品或副产品，而这些联产品或副产品的生产消耗结构与将它们作为主要产品生产的产业的生产消耗结构往往不同；再如比例性假定，即各产业部门的投入和产出之间呈线性关系，各种投入的数量都随产出量的增加而成正比例变动。该假定也与实际不符。（5）投入产出分析的局限性。109第二节投入产出表

一、投入产出表的基本结构表3-1投入产出表的基本结构

第二节投入产出表一、投入产出表的基本结构表3-1110投入产出表由四个象限组成：第Ⅰ象限：即表的左上半部分，是由名称相同、数目一致的n个产品部门（或称为纯部门，也即一个部门只能和一种产品对应）纵横交叉形成的棋盘式表格（或者说方阵）。该部分是投入产出表的核心，主要反映经济系统中各产品部门之间相互依存、相互制约的技术经济联系。表中每个数字xij都有双重意义：

从行的方向看，它表明每个产品部门的产品提供给各个产品部门作为生产消耗的数量，称为中间产品或中间使用；

从列的方向看，它表明每个产品部门在生产过程中消耗各个产品部门的产品数量，也就是中间投入或中间消耗。投入产出表由四个象限组成：111第Ⅱ象限：即表的右上半部分，其主栏与第Ⅰ象限相同，为产品部门分类；宾栏为最终产品，包括最终消费、资本形成和净出口。这一部分主要反映各产品部门提供的最终产品的规模和结构。

第Ⅲ象限：即表的左下半部分，其主栏是最初投入，包括雇员报酬、生产税净额、固定资本消耗、营业盈余或混合收入，也就是增加值的各构成项；宾栏为产品部门分类。这一部分主要反映各产品部门生产过程中的各种最初投入。

第Ⅱ象限：即表的右上半部分，其主栏与第Ⅰ象限相同，为产品部门112第Ⅳ象限：即表的右下半部分，一般认为其核算内容应该是收入的再分配，但迄今为止尚无人编制，所以是一个空象限。将第Ⅰ象限和第Ⅱ象限结合，通过各行可以完整地反映各产品部门产品的使用去向，包括中间产品和最终产品；将第Ⅰ象限和第Ⅲ象限结合，通过各列可以完整地反映各产品部门生产中的投入来源，包括中间投入和最初投入。

第Ⅳ象限：即表的右下半部分，一般认为其核算内容应该是收入的再113二、投入产出表中的基本平衡关系

在投入产出表中，存在以下几个基本的平衡关系式：1．从行的方向看，中间产品+最终产品=总产出。（i=1，2，…，n）二、投入产出表中的基本平衡关系在投入产出表中，存在以下几个1142．从列的方向看，中间投入+最初投入=总投入。（j=1，2，…，n）3．某部门的总投入=该部门的总产出。(当i=j时)2．从列的方向看，中间投入+最初投入=总投入。（j=1，21154．第Ⅱ象限的总量=第Ⅲ象限的总量。亦即：各产品部门的最终产品总计=各产品部门的最初投入总计。

值得注意的是，该平衡关系式并不表明“国内生产总值等于各产品部门的增加值之和”，与上一章所讲的内容并不矛盾。

4．第Ⅱ象限的总量=第Ⅲ象限的总量。亦即：各产品部门的最终产116而如上一章所讲，计算国内生产总值时，各种最终使用是按购买者价格估价的。换句话说，国内生产总值等于按购买者价格估价的最终使用合计减去按离岸价格估价的进口合计。在下文所举实例（表3-2）中，我们将会看到，二者之差正好是按基本价格（或生产者价格）估价产出时所未包含的那部分产品税净额。而如上一章所讲，计算国内生产总值时，各种最终使用是按购买者价117三、投入产出表：一个实例

作为例子，下面我们给出一张带数据的投入产出表（表3-2）。三、投入产出表：一个实例作为例子，下面我们给出一张带数据的118表3-2投入产出表：一个实例表3-2投入产出表：一个实例119希望大家在阅读表3-2时，重点注意：投入产出表的结构及表中的各种平衡关系；投入产出核算与生产总量核算及其他核算之间的联系；表3-2和前述投入产出表的基本结构（表3-1）之间的区别。在表3-2中，增列了一些“调整项”（旨在使该表不仅可以满足投入产出分析的需要，而且可以在此基础上计算若干重要的经济总量指标）。希望大家在阅读表3-2时，重点注意：120第三节投入产出模型

投入产出表仅仅为投入产出分析提供了一个平台；要将投入产出分析方法运用于各种经济问题的研究，必须在投入产出表的基础上进一步建立一些数学模型。这类模型就是所谓投入产出模型。这里，我们仅介绍其中最基本的内容。第三节投入产出模型投入产出表仅仅为投入产出分析提供了一121一、直接消耗系数和完全消耗系数

投入产出表中的所有指标，如中间投入、最初投入、中间产品、最终消费、资本形成、出口和进口等，都是总量指标。这些总量指标还没有直观地反映各部门之间的技术经济联系到底有多紧密，各部门之间相互影响的力度到底有多大。为了反映各部门之间技术经济联系的紧密程度，还需要在投入产出表的基础上进一步计算一些相对数形式的投入产出技术系数。实际上，各种投入产出模型的构造，正是借助于这些反映一定时期一个国家（或地区）生产过程中的消耗结构和技术水平的技术系数才建立起来的。其中，最主要的是直接消耗系数和完全消耗系数。一、直接消耗系数和完全消耗系数投入产出表中的所有指标，如中122（一）直接消耗系数

直接消耗系数：又称为中间投入系数，是指某产品部门为生产单位产品所直接消耗的各种中间投入的数量。它用于反映两个部门之间直接存在的投入产出关系。

（i,j=1,2,…,n）（一）直接消耗系数直接消耗系数：又称为中间投入系数，是指某123比如，在表3-2中，制造业的基本价格总产出为1714，而为了生产这些制造业产品，所消耗的运输、仓储和通讯服务为32，则单位制造业产品所消耗的运输、仓储和通讯服务为0.01867个单位（即32/1714）。这就是制造业单位产品对运输、仓储和通讯服务的直接消耗系数。比如，在表3-2中，制造业的基本价格总产出为1714，而为了124直接消耗系数矩阵

若将投入产出表（表3-1）中第I象限每个部门的中间投入数据分别除以本部门的总产出，便可以得到如下的矩阵：直接消耗系数矩阵若将投入产出表（表3-1）中第I象限每个部125直接消耗系数的影响因素

从直接消耗系数的计算公式可以看出，直接消耗系数的大小主要受以下因素的影响：（1）生产的技术水平

因为技术进步可能带来各种中间消耗的节约；也可能会通过新材料的出现、代用品的采用等，改变生产过程中的投入构成，从而影响有关直接消耗系数的数值。直接消耗系数的影响因素从直接消耗系数的计算公式可以看出，直126（2）部门的产出结构严格地讲，投入产出表中的每个部门都应该只生产一种产品，也就是由同质生产单位所构成（通常称这种部门为产品部门或纯部门），这样才能真实反映各种产品生产之间的消耗与被消耗的关系。然而，一个部门只生产某种单一产品的情况通常仅存在于煤炭、原油等少数几个部门；绝大多数的部门都生产两种或两种以上的产品，不同产品的费用构成或投入构成并不相同。因此，对部门划分的粗细程度不同，或者说每一部门内部产品结构的变化，也会引起直接消耗系数的大小发生改变。（2）部门的产出结构127（3）价格水平作为SNA体系的一部分，本章所介绍的投入产出表在性质上属于价值型投入产出表（比如表3-2，就是按基本价格对各种产品流量进行估价的）。但是，现实中不同产品价格变动的方向和幅度往往不尽相同（如原油涨价，以原油为原料的石化产品可能并不能同步涨价；而建筑材料涨价，可能引起房地产价格上涨更快）。这时，即使生产中投入的实物构成不变，根据价值型投入产出表计算的直接消耗系数也会发生改变。（3）价格水平128总之，直接消耗系数并不是稳定不变的，它会随着上述因素的变化而变化。但是，直接消耗系数是投入产出分析的最基础数据，我们只有保持直接消耗系数大小的相对稳定，才能更好地发挥投入产出分析在经济结构分析、经济预测和规划中的作用。总之，直接消耗系数并不是稳定不变的，它会随着上述因素的变化而129怎样使直接消耗系数的大小保持相对稳定？解决这个问题，通常有两个途径：一是运用特殊的统计方法，尽可能减少使直接消耗系数不稳定的因素（如尽可能“纯化”产业部门，使其产出结构尽可能地单一和相对稳定；或者用生产资料价格指数调整中间消耗的价格变动，以消除不同产品价格变动方向和幅度不同的影响）。怎样使直接消耗系数的大小保持相对稳定？解决这个问题，通常有两130二是对直接消耗系数的稳定性给以时间性上的限定，也就是假定直接消耗系数在限定的时间内不会发生显著的变化（比如，我国就采取了每五年编制一次详细的投入产出表的作法，中间年份仅对直接消耗系数在基年的基础上做一些微调，编制投入产出延长表）。二是对直接消耗系数的稳定性给以时间性上的限定，也就是假定直接131（二）完全消耗系数

直接消耗系数所反映的是某产品的产出与为生产该产品而进行的中间投入之间的直接关系。实际上，为了生产所投入的这些中间产品，又需要投入一些其他的中间产品，……，如此下去，可以形成一个很长的产业链条。所以，为反映某产品的产出与为生产这些产出而进行的完全消耗（包括直接消耗和各轮间接消耗）之间的关系，还需要引入完全消耗系数的概念。

先看一个例子。（二）完全消耗系数直接消耗系数所反映的是某产品的产出与为生132以汽车生产为例：为生产汽车，除需要直接消耗一定的电力之外，还需要消耗钢材、引擎、轮胎等其他中间产品；为生产钢材、引擎、轮胎等这些中间产品，也需要消耗电力，这构成了汽车对电力的第一轮间接消耗；为生产钢材、引擎、轮胎等还需要消耗生铁、消耗钢材或消耗橡胶等其他中间产品，而为生产这些中间产品也需要消耗电力，这构成了汽车对电力的第二轮间接消耗；如此下去，还会有汽车对电力的第三轮、第四轮、……、直至若干轮间接消耗。以汽车生产为例：133完全消耗系数的定义式完全消耗系数：就是为生产某产品的单位产出需要完全消耗某种中间产品的数量，一般用bij表示。

（i,j=1,2,…,n）完全消耗系数的定义式完全消耗系数：就是为生产某产品的单位产出134完全消耗系数矩阵于是有下式成立：完全消耗系数矩阵于是有下式成立：135完全需求系数

完全需求系数136二、投入产出行模型和列模型

投入产出行模型和列模型是最基本的投入产出模型。它们分别用矩阵形式表达了投入产出表中行的平衡关系和列的平衡关系。

二、投入产出行模型和列模型投入产出行模型和列模型是最基本的137（一）投入产出行模型

在表3-1（投入产出表的基本结构）中，从行的方向看，存在下列平衡关系式：

（i=1,2,…,n）（i=1,2,…,n）该式可以用矩阵表示为：（一）投入产出行模型在表3-1（投入产出表的基本结构）中，138比如，若已知总产出向量Q，就可以用下式求出最终产品向量Y：

式中，I为n阶单位矩阵。同理，若已知最终产品向量Y，也可以求出总产出向量Q：

（1）（2）式（1）和式（2）就是投入产出行模型。比如，若已知总产出向量Q，就可以用下式求出最终产品向量Y：139（二）投入产出列模型

在表3-1（投入产出表的基本结构）中，从列的方向看，存在如下平衡关系式：（j=1,2,…,n）（j=1,2,…,n）该式的矩阵形式为：（二）投入产出列模型在表3-1（投入产出表的基本结构）中，140N=（n1n2…nn）T

为最初投入列向量；Q仍为总产出列向量。N=（n1n2…nn）T为最初投入列向量；Q仍为总产141比如，若已知总产出向量Q，就可以用下式求出最初投入向量N：

（3）式中，I为n阶单位矩阵。同理，若已知最初投入向量N，也可以计算总产出向量Q：（4）式（3）和式（4）就是投入产出列模型，所反映的是最初投入与总产出的关系。比如，若已知总产出向量Q，就可以用下式求出最初投入向量N：142第四节供给和使用表及其

向投入产出表的转换投入产出核算被正式引入SNA，是1968年的事情。当时，以英国经济学家理查德·斯通为首的联合国国民经济核算专家已经完成对1953年SNA的全面修订；在修订过程中，他们吸收了当时在国民经济核算领域所取得的很多成熟的研究成果，并把它们结合成一个有机的整体。这其中就包括投入产出分析技术。第四节供给和使用表及其

向投入产出表的转换投入产出核算被143但是，在1968年SNA的那张近乎完美的矩阵表（88行×88列）中，人们并不能直接看到如表3-1形式的“产品×产品”或“纯部门×纯部门”的对称型投入产出表；相反，人们从那张矩阵表中所能看到的与投入产出核算有关的模块（子矩阵）主要是“产品×产业部门”的投入矩阵（也称为投入表或U表）和“产业部门×产品”的产出矩阵（也称为产出表或V表）。但是，在1968年SNA的那张近乎完美的矩阵表（88行×88144原因在于，理查德·斯通等人早在20世纪50年代已经研究并提出了一种编制投入产出表的新方法——UV表法：通过这种方法，可以将上述投入表和产出表转换成所需要的投入产出表；从而，只要将投入表和产出表引入SNA体系，就等于把投入产出核算引入SNA体系中了；而借助于投入表和产出表这一过渡平台，还为投入产出分析充分利用现有的国民经济核算数据提供了便利条件。原因在于，理查德·斯通等人早在20世纪50年代已经研究并提出145在1993SNA中，投入表和产出表已被扩充为“供给和使用表”，并被赋予了一些新的内容。在1993SNA中，投入表和产出表已被扩充为“供给和使用表”146一、供给和使用表的结构

供给和使用表的结构（如表3-3所示）分为上、下两部分：上半部分为供给表，用来反映各产业部门提供的各种货物和服务的数量、以及从国外进口货物和服务的数量。下半部分为使用表，用来反映各种货物和服务的使用情况以及各产业部门的成本结构。一、供给和使用表的结构供给和使用表的结构（如表3-3所示）147（一）供给表（一）供给表148关于供给表的结构，需要注意以下几点：

（1）为了便于和使用表联系起来说明表中各数据之间的关系，供给表采用了和使用表大致相同的格式，即用行表示“产品分类”，用列表示“产业部门分类”。

关于供给表的结构，需要注意以下几点：（1）为了便于和使用表149（2）供给表的主体部分（反映产业部门的产出，又称为制造矩阵）是按基本价格计算的（也可以按生产者价格计算）。但是，为了得到按购买者价格计算的总供给，以便与按购买者价格计算的总使用相平衡，在供给表中又增加了两列，包括“商业和运输费用”、“产品税减产品补贴”。当产业部门的产出按生产者价格计算时，“产品税减产品补贴”列的数据也应作相应的调整。（2）供给表的主体部分（反映产业部门的产出，又称为制造矩阵）150（3）供给表中的调整项，“对进口的到岸价/离岸价调整”，用于对进口货物的价格进行调整。调整的具体方法如下：①对于按产品细分的货物的进口，统一按到岸价格估价；②将常住单位和非常住单位对进口货物提供的所有运输和保险服务，从进口货物的到岸价值中扣除（见“货物进口”列和“对进口的到岸价/离岸价调整”行的交叉位置，表3-3中的具体数字为“-10”），得到按离岸价格计算的货物进口总额（表3-3中的具体数字为“392”）；（3）供给表中的调整项，“对进口的到岸价/离岸价调整”，用于151③从进口货物的到岸价值中分离出来的、由非常住单位提供的运输和保险服务，作为服务的进口处理（已含在“服务进口”列和“运输服务”及“工商服务”行交叉位置的数据中）；④从进口货物的到岸价值中分离出来的、由常住单位提供的运输和保险服务，不属于进口，而是应该作为相关产业部门的运输和保险服务产出（已含在相关产业部门的产出列和“运输服务”及“工商服务”行交叉位置的数据中）；③从进口货物的到岸价值中分离出来的、由非常住单位提供的运输和152⑤由于常住单位和非常住单位对进口货物提供的上述运输和保险服务的价值，已经包含在按产品细分的进口货物的到岸价值中，为避免重复计算这部分运输和保险服务，必须将其从供给表中这些服务的总供给中扣除（见“对进口的到岸价/离岸价调整”列和“运输服务”及“工商服务”行的交叉位置，表3-3中的具体数字为“–6”和“–4”）。⑤由于常住单位和非常住单位对进口货物提供的上述运输和保险服务153（4）供给表中的调整项，“常住者在国外的直接购买”，用于反映本国常住居民在国外旅行期间所购买和消费的货物和服务，主要是“商业、餐饮和旅馆服务”。之所以要引入这一调整项，原因仅在于这部分在国外直接购买的货物和服务也是本国进口总额的一部分（参见第七章），从而也是一定时期本国货物和服务总供给的一部分。（4）供给表中的调整项，“常住者在国外的直接购买”，用于反映154（二）使用表

使用表由三个部分组成，也可以叫做三个象限：中间使用象限、最终使用象限和增加值构成象限。

（二）使用表使用表由三个部分组成，也可以叫做三个象限：中间155使用表使用表156（1）中间使用象限

该象限位于使用表的左上角，横行（主栏）为产品分类，纵列（宾栏）为产业部门分类（通常情况下，产品分类要比产业部门分类更细一些），用于反映各产业部门按购买者价格计算的中间消耗，所以又称为消耗矩阵。这一象限的“商业和运输费用”、“产品税减产品补贴”两个纵列没有数，原因仅在于，这两个部分已经被包含在按购买者价格计算的产品价值中了。（1）中间使用象限该象限位于使用表的左上角，横行（主栏）为157（2）最终使用象限

该象限位于使用表的右上角，横行是产品分类，纵列为最终使用，用于反映按购买者价格计算的最终消费支出、资本形成总额和出口（对于出口而言，离岸价格被认为是一种与购买者价格相当的价格）。“常住者在国外的直接购买”和“非常住者在国内的直接购买”两个调整项也与该象限有关。前者以合计数加在住户的最终消费支出列中（表3-3中的具体数据为“43”）；后者以合计数加在货物和服务的出口中，并从住户的最终消费支出列中加以扣除（表3-3中的具体数据为“–29”）。（2）最终使用象限该象限位于使用表的右上角，横行是产品分类158（3）增加值构成象限该象限位于使用表左下角，横行为增加值的构成，纵列为产业部门分类，用于反映各产业部门除中间消耗以外的生产成本。由于各产业部门的增加值合计不等于GDP，其差额是不包括在任何产业部门增加值中的那部分“产品税减产品补贴”。为了在供给和使用表中直接得到GDP，该象限还包含一个不同于“产业部门合计”的纵列——“经济总体”纵列。此外，该象限还包括一个附加部分，这就是各产业部门的劳动投入、固定资本形成总额和期末固定资产存量也列在了该表的最下面。（3）增加值构成象限该象限位于使用表左下角，横行为增加值的构159上述（1）、（3）两个象限结合，相当于给出了各产业部门的生产账户和收入形成账户；上述（1）、（2）两个象限结合，反映了各种产品的使用情况。上述（1）、（3）两个象限结合，相当于给出了各产业部门的生产160二、供给和使用表的特殊作用

供给表和使用表在核算内容上比传统意义的产出表和投入表要丰富得多。由此也决定了，它们不再仅仅起到向对称型投入产出表过渡的平台作用，而且可以作为单独的核算表使用，为人们提供一些其他方面的有用信息。表现在：二、供给和使用表的特殊作用供给表和使用表在核算内容上比传统161（1）供给和使用表提供了较货物和服务账户更为详细的、关于每类产品的资源和使用方面的信息。（2）供给和使用表提供了编制各产业部门生产账户和收入形成账户的完整信息，而且对各产业部门的产出和中间消耗均按产品作了细分。（3）供给和使用表提供了各产业部门使用的生产要素（劳动投入和固定资产）方面的数据，为对各产业部门进行生产率研究或其他类似的分析创造了条件。（1）供给和使用表提供了较货物