课件1-第9章虚拟变量回归

第9虚拟变量回:男女大学生消费真有差在对在校学生的消费行为进行的中,发现在校显然,男在消费上存在差异。为了了解男、女的问题：如何把男这样的非数量变量引入方程问题的一般影响。例如，研究某个企业的销售水平，产业属如何对非定量因素进行回采用“虚拟变量”对定性变量进行量化一种思路第九章虚拟变量回本章主要讨论虚拟变虚拟解释变量的回虚拟被解释变量的回归(不包第一节虚拟变本节基本内基本概虚拟变量设置规一、基本概定量因素：可直接测度、数值性的因素基本思想直接在回归模型中加入定性因素存在诸多的（那些？），是否可将这些定性因素进行量之目的。虚拟变量的定对定性变量的量化可采用虚拟变量的方式实现二、虚拟变量设置规“0”和“1”选取原例如，比较收入时的作用。当研究收入是否高于女性时，是将女性作为比较的基础（参照物），故有为“1”，女性为“”。例

1D=0

D 开放以 开放 开放以问题

其

D2

天气 为何只选0、1，选2、3、4行吗？为什么状态。例如，（男、女两种）、季节（4种状 (0 其虚拟变量数量的设置规若定性因素具

m

相互排斥几个水平)，当回归模型有截距项时，只能m-1个虚拟变量当回归模型无截距项时，则可引

m个虚拟一个例子(虚拟变量陷研究居民住房消费支出

和居民可支配收入Xi

之间数量关系。回归

=0+1Xi

现在要考虑城镇居民和农村居民之间的差异，如何办为了对“城镇居民”、“农村居民”进行区分，分各自在住房消费支出Yi上的差异，

=1

为城

为农村,则模型 (模型有截距的属性状态（m

），故只设定若对两个相互排斥的属性居民属性仍m

个虚拟变量，则==0 0

0= 0=

则模型（1）Yi0

则对任一家庭都D1D2

D1+

-1= 即产生完全共线，陷入了“虚拟变量陷阱“虚拟变量陷阱”的实质是：完全多重共线性虚拟变量既可作为被解释变量，也可作前沿领域，如can、ee等人的微观计本课程只是讨论虚拟解释变量的问题第二节虚拟解释变量的回本节基本内加法类乘法类虚拟解释变量综合应在计量经济学中，通常引入虚拟变量的方式分加法方式和乘法方式两种Yt0XtutYt1Xtut2Xt原模型

+

+ui加法方式引入

=

乘法方式引入

=1+2乘法方式引入虚拟变量改变的是斜一、加法类解释变量只有一个定性变量而无定量变而且定性变量为两种相互排斥的属性解释变量分别为一个定性变量（两种属性）思考四种加法方式引入虚拟变量会产生什么效应模型形式：Yi

f(Di)i

例如

其中：D＝1 城市（比较的基础：农村0 0那么EYi|Di

+

|

=

=0Yi Yi0 农（2)一个定性解释变量（两种属性模型形

Yi=

)+μi

=

+Xi

+其中Y－支出；X－收入

城00 农E

|Xi,

XiE

|Xi,

Xi

Xi

+ Yi=0+Xi

+ 农YX共同的特征：截距发生改变模型形

Yi=

(X..)+（如：民族有56种特性；季度有4种特性例如酒售量Y、人均收入X、季度Yi

2

Xi

一季 二季其中

D1

它

0 0四准EYi|Xi,D11,

XiEYi|Xi,1=1,

=

+

Xi冬季、城市居

|Xi,

0,

2)＋Xi冬季、农村居EYi|Xi,D10,

Xi D X加法方式引入虚拟变量的一般表达式

...k

Xt

基本分析件期望

/D1t,D2t,...,Dkt

2

...k

Xt加法方式引入虚拟变量的主要作用为二、乘法类基本思以乘法方式引入虚拟变量时，是在所设立的模型中，将虚i解释变量与其它解释变量的乘积，作为新的解释变量出现型斜率系数表示为虚拟变量的函数，以达到相同的目的。乘法引入方式:截距不变分析：仍然是条件期望截距不变的模型形式

,

1

2D例：研究消费支

Y受收

X、年份状况

的影

2(DtXt)

0 0

Dt

|Xt,|Xt,

10

(12)Xt1Xt截距和斜率均发生变YifXt,Dt,DtXt

1D,

1

2D例，同样研究消费支出响关系

、

、年份状

间的Yt

2(DtXt)

Dt00

|Xt,

1(1

2)Xt

|Xt,

0

1Xt不同截距、斜率的组合图重合回归：截距斜率均相 平行回归：截距不同斜率相共点回归：截距相同斜率不 交叉（不同）回归：截距斜率均不三、虚拟解释变量综合结构变化分交互效应分分段回归分结构变化分模型的设定形式为Yt

2

Xt

其中00

Yt为储蓄总额，Xt为收入总额。开放回归方程

|Xt,

2

|Xt,

1

显然，只要

、不同时为零，上述模型就能刻222开放前后我国居民储蓄收入模型结构是否发变化问题如何进行结构变化判断是否可对(2)、(3)分别进行OLS估计？为什么若分别对(2)、(3)进行OLS估计应注意什么交互效应分交互作用有关收入和在决定消费模式上相互作用的假而且也依赖于的多少——较富有的人可能会为了捕获该影响，设

Y

u。假设边消费倾向

依赖于

。一个简单的就是

。代入消费函数，有 CYYZ由于

捕获了收入 之间的相互作用而被为交互作用项变量时，是以乘法方式引入虚拟变量的。否发展油菜籽生产与是否发展养蜂生产的模型设定

；

（1）式中,以加法形式引入虚拟变量暗含何假（1）式以加法形式引入，暗含的假设为高于不发展养蜂生产的情况。即在是否发展油菜生产与养蜂生产的虚拟变

间，很可存在着一定的交互作用，且这种交互影响对被解变量农副产品生产收益会基本思想:在模型中引入相关的两个变量的为了反映交互效应，将（1）变为Yi

4D2i

Xi

2

3

XiXi

基础类型

Yi1

Xi

如何检验交互效应是否存看

H0H 若原假设，即交互效应对Y

产生了影响（分段回归分作用:提高模型的描述精度一个例子:研究不同时段我国居民的消费行为

数据表明，1979年以前，我国居民的消费出呈缓慢上升的趋势；从1979年开始，居民消如何刻画我国居民在不同时段的消费行基本思路：采用乘法方式引入虚拟变量的。显然，17年是一个转折点，可考虑在这个转折点作为虚拟变量设定的依据。

X*t<X*

时可引入虚拟变量。（为什么选择作为转折点依据上述思路，有如下描述我国居民在不同时消费行为模型Yt

2(t

X*)D

t XXt XX

居民消费趋势方

Yt

1979年以

Yt

2X

(1

2

分1979年之前，回归模型的斜率1979年之前，回归模型的斜

1 22■X 第三 案例分入的关系是否已发生变化，以城乡居民蓄存款年底余额代表居民储蓄（

），以国民学模型。储蓄储蓄存款年增加额”为年鉴数值，与用年底余额计算的数值有差异表 国民总收入与居民储蓄存 单位：亿年份（Y）储加额 年份(Y)城乡居民储蓄存款增数据来源：《中计年鉴2004》，中 。表中“城乡居表 国民总收入与居民储蓄存款（续 单位：亿（Y(Y为了研究197—20年期间城乡居民储蓄存款随收入的变化规律是否有变化,考证城乡居民储蓄存款、国民总收入随时间的变化情况，如下图所示：的详尽信息。若取居民储蓄的增量（YY），并作时序为了分析居民储蓄行为在1996年前后和2000年前后三个阶的数量关系，引D1D2D1

的选择，是以1996、2000年两个转折点作为依据D2D并设定了如下以加法和乘法两种方式同时引入虚拟变量模型

1

3

4

0其中0

0 0

t1996年及以前

对上式进行回即有se

t - 0.5602GNIt-88254.00se

t

-830.40450.1445GNIt

tYY 18649.8312-0.1469GNI