任意角教学设计 文档

任意角教学设计课程名称任意角课时第一课时学段学科高一数学教材版本人教版作者石红学校方正县第一中学一、教学目标知识与技能1．结合实例体验角的概念推广的必要性；从运动的观点出发，进行角的概念推广，理解并掌握正角、负角、零角的定义；2．能用集合和数学符号表示终边相同的角，即掌握所有与角终边相同的角的表示方法；3．能建立适当的坐标系来讨论任意角，理解象限角、坐标轴上的角的概念，并能用集合和数学符号表示；过程与方法1．在角的概念的推广的过程中，树立运动变化观点，学会运用运动变化的观点认识事物；2．通过画图和判断角的象限，培养学生数形结合的思想方法；态度、情感、价值观培养学生主动探求知识、合作交流的意识，感受数学思维的全过程；体验数学工具及方法的巨大威力，进而发展学生对数学的积极情感。二、教学重难点教学重点：理解正角、负角和零角以及象限角轴线角的定义，掌握终边相同角的表示方法及判断。教学难点：把终边相同的角用集合和数学符号语言正确地表示出来三、学情分析1．初中学生已经接触到角的定义，角的范围仅限于。结合实际生活中的例子，由教材的“思考”问题出发，引发学生的的认知冲突，激发学生的求知欲望，让学生体会角的推广的必要性。让学生在好奇心的推动下，充分的调动学生的自主探究的内在动力，利用类比和数形结合的思想，借助信息技术工具，让学生在动态的过程中体会“既要知道旋转量，又要知道旋转方向”才能准确的刻画角的形成过程的道理2．“终边相同的角之间的关系”的学习，可以从特例出发，通过填空的方式，使学生经历由具体数值到一般的k值的抽象过程，学生易于接受。这里可以借助信息技术工具，建立适当的直角坐标系，画出任意角，并测出角的大小，同时旋转角的终边，让学生观察角的变化规律，从而将数与形联系起来，使角的几何表示和集合表示相结合。四、教学方法讲授法、练习法五、教学过程过程问题设计意图师生活动情境导入1、观察奥运会跳水、体操图片。2、思考闹钟快15分钟或慢15分钟应该如何调整。引起学生的认识冲突，说明角的概念推广的必要性。教师提出问题，学生思考。探究学习建构数学1．任意角概念的引入（1）思考：在初中我们是如何定义一个角的？（2）思考：角的范围是什么？（3）为了区分形成角的两种不同的旋转方向，可以作怎样的规定？（4）在新定义下画出一些角。使学生通过作图获取对新概念的直接认识。组织学生讨论教师应让学生关注旋转的方向和旋转的量。师生合作，共同归纳任意角的定义。教师板演二个角的画法，再由学生自行练习几个角的画法。2．象限角和轴线角（1）应用角的定义画出30°，390°，－330°的角。观察终边的位置。(2)把角放在怎样的参照系比较合理（3）给出象限角的概念思考：锐角和第一象限角的关系，钝角和第二象限角的关系，直角和轴线角的关系。通过具体的例子使学生熟悉概念。思考题的设置为了加强概念的理解。教师给出象限角和轴线角的概念，说明在同一坐标系下讨论角好处。3．终边相同的角探究：（1）在直角坐标系内标出135°，495°角的终边，你有什么发现？它们有怎样的数量关系？30°、-330°、390°角的终边呢？（2）归纳终边相同的角的特点从具体到一般，认识终边相同的角的关系及其表示。由几何位置“终边相同”探讨其代数特征的“统一”。学生探究归纳，并思考需注意的问题数数学运用例1.在0°-360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判定它是第几象限角.（1）650°（2）－150°（3）－990°15′例例2:已知a与240°角的终边相同,判断a是第几象限角.思考：终边在x轴正半轴、负半轴，y轴正半轴、负半轴上的角分别如何表示？例1使学生学会在0°-360°范围内找出与某个角终边相同的角.例2使学生体会终边相同的角的集合形式上的特点。思考题可以拓展学生的思路，并为下节讲解终边在Y轴上的角的集合作准备。教师板演示范，学生练习并讲解。课堂小结（1）角的定义（2）正角、负角、零角的概念；（3）象限角，轴线角；（4）终边相同的角的集合回顾加强认识学生归纳，教师点评。课巩固练习1.下列命题中正确的是()(A)第一象限角一定不是负角(B)小于90的角一定是锐角(C)钝角一定是第二象限角(D)第一象限角一定是锐角2.分针在1小时内所转过的角度是;时针转过的角度是加强对正角、负角、零角象限角和轴线角的认识。学生思考回答，教师点评。布置作业作业：写出下列各角终边相