2021-2022学年广东省佛山市顺德区七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年广东省佛山市顺德区七年级（上）期末数学试卷比−2小的数是(

)A.−3 B.−1 C.0 最适合采用全面调查的是(

)A.调查全国中学生的体重 B.调查“神舟十三号”载人飞船的零部件

C.调查某市居民日平均用水量 D.调查某种品牌电器的使用寿命火星围绕太阳公转的轨道半长径为230000000km.将230000000用科学记数法表示为A.23×107 B.2.3×108以下哪个图形经过折叠可以得到正方体(

)A. B.

C. D.解是x=2的方程是(

)A.2x+1=3 B.−2计算：600″=(

)A.6′ B.10′ C.36′关于角的描述错误的是(

)A.∠1与∠AOB表示同一个角

B.∠AOC可以用∠O表示下列选项正确的是(

)A.(−6)3的底数是−6 B.−3ab2的次数是2

C.单项式对于如图所示几何体的说法正确的是(

)A.几何体是四棱柱

B.几何体的底面是长方形

C.几何体有3条侧棱

D.几何体有4个侧面a、b两数在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是(

)A.a>b B.|a|=−用木棒按如图所示的规律摆放图形，第100个图形需要木棒根数是(

)

A.501 B.502 C.503 D.504在一次数学活动课上，老师将1～10共十个整数依次写在十张不透明的卡片上(每张卡片上只写一个数字，每一个数字只写在一张卡片上，而且把写有数字的那一面朝下).他先打乱这些卡片的顺序，然后把甲、乙、丙、丁、戊五位同学叫到讲台上，随机地发给每位同学两张卡片，并要求他们把自己的两张卡片上的数字之和写在黑板上，结果分别是：甲12、乙4、丙15、丁6、戊18.A.丙同学的两张卡片上的数字是7和8 B.戊同学的两张卡片上的数字是8和10

C.丁同学的两张卡片上的数字是2和4 D.甲同学的两张卡片上的数字是5和7化简：4a−(a从五边形的一个顶点出发，可以画出______条对角线．写出方程23x+1=把一个长方形纸片按照如图所示折叠，B的对应点B′，C的对应点C′.若∠GOB幻方的历史悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”中，如图是一个三阶幻方(即每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等)，则x的值为______．

已知数轴上两点A、B对应的数分别为−1与3.点P从A点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴的正方向匀速运动；同时点Q从B点出发，以每秒1个单位长度沿数轴匀速运动．设P、Q两点的运动时间为t秒，当PQ=12A计算：(−36)为丰富校园生活，某校举办A、B、C、D四项活动．现随机抽取部分学生进行调查了解学生喜欢参加哪个活动，并将结果绘制成两幅不完整的统计图，在扇形统计图中，“C”的圆心角为108°.请结合图中的信息解答下列问题：

(1)抽样调查______名学生；若学校有3000名学生，则有______名学生喜欢参加“A”活动；

(2)请将条形统计图补充完整；

(3已知A=a2−2ab+b2，B=a2+2ab+b2．将连续的奇数1，3，5，7，9，……排成如图所示的数表．

(1)写出数表所表示的规律；(至少写出4个)

(2)若将方框上下左右移动，可框住另外的9个数．若9如图，∠AOB=∠EOF=90°，连接AB．

(1)用尺规作图法在射线OF上作OC=OB，在射线OE上取点D使CD=AB；

(2)连接CD，找一点P使它到四边形OBC用“⊗”定义一种新运算：对于任何有理数x和y，规定x⊗y=2x+12y(x≤y)y−12x(x>y)．

(1)求2⊗(−3)答案和解析1.【答案】A

【解析】解：因为−3<−2<−1<0<1，

所以比−2小的数是−3．

故选：A．

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；2.【答案】B

【解析】解：A.调查全国中学生的体重，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

B.调查“神舟十三号”载人飞船的零部件，适合采用全面调查，故本选项符合题意；

C.调查某市居民日平均用水量，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

D.调查某种品牌电器的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；

故选：B．

根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．

本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．3.【答案】B

【解析】解：230000000=2.3×108．

故选：B．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，且n4.【答案】C

【解析】解：选项A，B，D折叠后有一行两个面无法折起来，而且都缺少一个面，不能折成正方体．C可成正方体．

故选：C．

利用正方体及其表面展开图的特点解题．

本题考查展开图折叠成几何体的知识，注意掌握只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．

5.【答案】C

【解析】解：A.将x=2代入2x+1=3，可得2×2+1≠3，

故A不符合题意；

B.将x=2代入−2x−4=0，可得−2×2−4≠0，

故B不符合题意；

C.将x=2代入3x6.【答案】B

【解析】解：因为1′=60″，

所以600″=10′，

7.【答案】B

【解析】解：由于顶点O处，共有3个角，所以∠AOC不可以用∠O来表示，故B错误．

故选：B．

8.【答案】A

【解析】【分析】

本题考查了同类项，有理数的乘方以及单项式，掌握相关定义是解答本题的关键．选项A根据有理数的乘方的定义判断即可；选项B、D根据单项式及其相关定义判断即可，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；选项C根据同类项的定义判断即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．

【解答】

解：A.(−6)3的底数是−6，故本选项符合题意；

B.−3ab2的次数是3，故本选项不符合题意；

C.单项式a2b与39.【答案】C

【解析】解：由图可知：

A.该几何体是三棱柱，故A不符合题意；

B.三棱柱的底面是三角形，故B不符合题意；

C.三棱柱有3条侧棱，故C符合题意；

D.三棱柱有3个侧面，故D不符合题意；

故选：C．

根据三棱柱的特征判断即可．

本题考查了认识立体图形，熟练掌握三棱柱的特征是解题的关键．

10.【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了数轴和绝对值．解题的关键是根据a，b在数轴上的位置判断数轴上的点对应的数的符号以及绝对值的大小．依据题意，根据a，b两数在数轴的位置，确定a，b的符号，和绝对值的大小关系并利用得到的结论对四个选项进行逐一判断．

【解答】

解：由题意：a<0，b>0，|b|>|a|．

因为a<0，b>0，

所以a<b．

所以A选项不正确．

所以a<0，

所以|a|=−a．

所以B选项正确．

因为a<0，11.【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查图形的变化规律，解答的关键是由所给的图形分析出所存在的规律．

不难看出，后一个图形比前一个图形多了5根木棒，据此可表示出第n个图形中木棒的根数，从而可求第100个图形需要的木棒根数．

【解答】

解：因为第1个图形需要的木棒根数为：6，

第2个图形需要的木棒根数为：11=6+5=6+5×1，

第3个图形需要的木棒根数为：16=6+5+5=6+5×2，12.【答案】A

【解析】解：乙同学是1，3；

丁同学是2，4；

甲同学是5，7；

丙同学是6，9；

戊同学是8，10；

故选：A．

根据有理数的加法先确定出乙同学的数字，然后依次确定丁，甲，丙，戊同学的数字即可．

本题考查了有理数的加法，解题关键是熟练掌握有理数加法法则，注意数字不重复．

13.【答案】3a【解析】【分析】

本题主要考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．

原式去括号合并即可得到结果．

【解答】

解：原式=4a−a+2b

14.【答案】2

【解析】【分析】

本题主要考查了多边形的对角线的定义，n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线是需要熟记的内容，根据多边形的对角线的定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线，可知n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线，据此求解即可．

【解答】

解：因为n边形(n>3)15.【答案】x=【解析】解：去分母得：2x+3=9，

移项得：2x=9−3，

合并得：2x=6，

解得：x=3．16.【答案】50°【解析】【分析】

此题考查的是角的计算，根据折叠重合结合已知条件求出∠BOB′的度数，再根据平角定义求出∠AOB′的度数即可．

【解答】

解：由折叠重合可得：∠GOB=∠G17.【答案】2

【解析】解：依题意得：4+3+8=8+5+x，

解得：x=2．

18.【答案】2或6或23【解析】【分析】

本题考查了一元一次方程的应用应用和数轴，解题的关键是掌握点的移动与点所表示的数之间的关系，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．分情况：①当点Q向右运动时，②Q点向左运动，分别根据PQ=12AB列出关于t的方程求解即可．

【解答】

解：①Q点向右运动，

因为t秒后，点P表示的数−1+2t，点Q表示的数为3+t，

所以PQ=|(3+t)−(−1+2t)|=|4−t|，

又因为PQ=12AB=12(3+1)=2，

所以|4−t|=2，

19.【答案】解：原式=(−36)×13−(−36【解析】原式先利用乘法分配律及乘方的意义计算，再算乘除，最后算加减即可得到结果．

此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

20.【答案】解：(1)50；600；

(2)参加“C”活动小组的人数为：50×108°360∘=15(人)，

参加“B”活动小组的人数为：50−15−10−20=5【解析】【分析】

本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

(1)根据参加“A”活动小组的人数及其百分比可得总人数；用样本估计总体，用3000乘以样本中喜欢参加“A”活动小组所占的百分比即可估计该校喜欢参加“A”活动小组的人数；

(2)总人数乘以参加“C”活动小组所占百分比求出参加“C”活动小组的人数，进而得出参加“B”活动小组的人数，据此补全统计图可得；

(3)用样本估计总体，所以该同学认为全校选择“D”活动学生人数最多是合理的．

【解答】

解：(1)抽样调查的学生总人数为：10÷20%=50(名)，

3000×20%=600(名)21.【答案】解：(1)原式=14[(a2+2ab+b2)−(a2−2ab+b2)]

=14(a2+2ab+b2−a2+2a【解析】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键．

(1)将已知整式代入原式，然后去括号，合并同类项进行化简；

(2)22.【答案】解：(1)规律有：第1列个位数都是1，每行只有5个奇数，每行相邻两个数的和是2的倍数，每行相邻三个数的和是3的倍数，每列相邻两个数相差10等；

(2)设方框里中间数是x，则另外8个数分别为x−2，x+2，x−12，x−10，x−8，x+8，x【解析】本题考查了一元一次方程的应用，找到正确是数量关系是解题的关键．

(1)根据数表写出规律即可；

(2)设方框里中间数是x，由923.【答案】解：(1)如图，OC，点D即为所求；

(2)连接BD，与OC交于点P，点P即为所求；

因为两点之间线段最短，所以OP+CP+DP+BP=OC+BD最小；

(3)①因为∠AOF=α=42°时，

因为∠BOF=【解析】本题考查了作图−作一条线段等于已知线段，两点之间线段最短的选择，角的计算，解决本题的关键是