电力系统自动装置计算题

1、教材P29例2-1试计算允许合闸误差角九、允许滑差角频率如'网小解按题意求解如下。(1)允许合闸误差角&y。其计算式为爲=2心謔X1X(孕±吟2=2arcsin0.099272X1.8X2X1.05=0.199(rad)即为11.4°。式中民按1.05计算是考虑到并列时电压有可能超过额定电压值的5%。(2)允许滑差角频率Ssy。断路器合闸动作误差时间AZqf=0.5X0.2=0.l(s)自动并列装置的误差时间=0.05(s)0199%=舒昔=1.33(rad/s)所以如果滑差角频率用标么值表示，则 1・33 小_Z=27t/n=2ttX5O=°42XIO''2(3)脉动电压周期U。其计算式为Ts=—= =4.7(s)GJsy 丄・OO上笛* ■tat*、亠A 兀2、已知待并发电机组电压u=104sin(315t)伏，系统电压u=105sin(314t+)伏。G s 2试求：⑴试画出t=0时电压矢量图；⑵计算相角差首次等于零时的t；⑶若整定导前时间t=0.2秒，计算合闸命令发出时刻的t和对应的导前角；⑷若准ad同步装置、断路器等各种误差时间之和最大为0.03秒，计算最大合闸误差角。解：⑴已知U=104V，U=105V，G st=0时,u的相角为0,u的相角等于G1，据此画出电压矢量图如下:JT⑵相角差=0，即3151-(3141+—)2=0,则t=|(秒)101(3)⑶由于整定导前时间t=0.2秒,ad

JT合闸命令发出时刻为：t二一0.22(秒)导前角二滑差角频率X导前时间二(315-314)X0.2=0.2(弧度)⑷合闸误差角二合闸误差时间X滑差角频率=0.03X(315-314)=0.03弧度3、P187课后作业题2-4旋转坐标系中发电机的模型方程(Park方程)如下：

屮=—xi+xid dd adf磁链方程<屮=—xi屮=—xi+xid dd adf磁链方程<屮=—xiq qq屮=—xi+xi式中符号含义:磁绕组，v=嚳。uaddff q屮一磁链，i一电流，u一电压,=—ri+屮—(1+s"d d q=—ri+屮+(1+s"d q dd—直轴，q—交轴，f—励，r=0,x=1,x=0.5，<

d qad*已知：I=f*d ，i2=i2+已知：I=f*u=Usin6=0.8 dq「q答:屮=—i+1d -屮=—0.5iJq '答:屮=—i+1d -屮=—0.5iJq '=屮一屮dq=\|7 +屮qddi=—d

dtdi

=qdt-2iq=Ob—i+1=0.8d也+i—0.4=0可得：dt2 d有特征方程：s2+1=0=s=±j=id=ccost+csint+c1 2 3i=2csint—2ccost—1.2则有q1 2代入初始条件'd0='q0=0，则有：c1=—0.4,c=—0.6,c=0.42 3<<所以有：=—0.4cost—0.6sint+0.4=—0.8sint+1.2cost—1.2时间响应曲线如下所示:Cl..亘云亍time(s')i= ^(—0.4cost—0.6sint+0.4)2+(—0.8sint+1.2cost—1.2)2

时间响应曲线如下所示:Cl..亘云亍time(s')1、教材P74例题3-1某电厂有两台发电机在公共母线上并联运行，1号机额定功率为25MW,2号机的额定功率为50MW。两台机的功率因数都为0.85。励磁调节器的调差系数为0.05。若系统无功负荷波动使电厂无功增量为它们的总无功容量的20%，问各机组承担的无功负荷增量是多少，母线上的电压波动是多少？解: 1号机额定无功功率QG1N二Phn妙1二25tg(arccos°.85)二15-49(Mvar)2号机额定无功功率Q二Ptg申二50tg(arccosO.85)二30.99(Mvar)G2N G2N 2因为两台机的调差系数均为0.05，所以公用母线上等值机的调差系数5e也为0.05。母线电压波动AU=-5AQ*2 2母线电压波动AU=-5AQ*2 2*=-O.O5x0.2=-0.01AQAU-0.01各机组无功负荷波动量G1*0.05=0.2AQG1=AQG1*QG1N=0.2x15.49AQG1=AQG1*QG1NAQG2*AQG2* *52AQ=AQQ=0.2x30.99=6.20(Mvar)G2 G2*G2N1号机组无功负荷增加3.10Mvar，2号机组的无功负荷增加6.2Mvar。因为调差系数相等，无功的波动量与它们的容量成比例。母线上的电压降低了0.01UN。

2、教材P75例题3-2某电厂有两台发电机在公共母线上并联运行，1号机组的额定功率为25MW,2号机组的额定功率为50MW。两台机组的额定功率因数都是0・85。1号机组的调差系数为0・04,2号机组的调差系数为0・05。若系统无功负荷波动使电厂无功增量为它们总无功容量的15%,问机组承担的无功负荷增量是多少？母线上的电压波动是多少？I母毀上的电压降低多少？ 件里叩“7。，巴各机纽旳尢功负荷增畳：Q'* " 1*QgIN+AQg2*Qg2N)/(QgIN+Qg2N)=_M(警+警)/@N+QG2N)=—*/誉等值调差系数 &》=令】n+《；2n=互49+30・99=-(Qgin|Qg2n\15.49.30.99U，

\&為)0.04十"675^母线电压波动 *=—^△Q》*=—0.046X0.2=—0.0092各机组的无功增量△Q=AQi»Qgin=0.23X15.49=3.56(Mvar)△Q2=△Q2*△Q2=△Q2*Qg2n=0.185X30.99=5.73(Mvar)3、P187课后题3-1某电厂有两台发电机在公共母线上并联运行，1号机的额定功率为25MW,2号机的额定功率为50MW。两台机组的额定功率因数都是0.85。2号机励磁调节器调差系数为0.05,1号机为无差调节特性。若系统无功负荷波动使电厂无功增量为它们总无功容量的20%，问各机组承担的无功负荷增量是多少？母线上的电压波动是多少？若电厂无功增量为它们总无功容量的60%，情况又如何？解: 1号机额定无功功率QG1N二Phn妙1二25tg(arccos°.85)二15-49(Mvar)1号机额定视在功率：S二P/cos申二25/0.85二29.41(MVA)G1e G1e 12号机额定无功功率：Q二Ptg申二50tg(arccos0.85)=30.99(Mvar)G2e G2e 2因为1号机为无差调节特性，所以1号机将尽其所能承担无功功率的增量，如果1号机能承担无功功率的全部增量(即其值小于额定视在功率)，则母线电压保持不变。当电厂无功增量为总无功容量的20%时：AQ二0.2*(Q+Q)=0.2*(15.49+30.99)=9.3<SG G1e G2e G1e・•・1号机承担无功功率的全部增量9.3Mvar，母线电压保持不变，即AU=0。*当电厂无功增量为总无功容量的60%时：AQ=0.2*(Q+Q)=0.6*(15.49+30.99)=27.89<SG G1e G2e G1e・•・1号机承担无功功率的全部增量27.89Mvar，母线电压保持不变，即AU=0。*1、参照教材P103例题5-1、5-2某电力系统中，与f成0次方、1次方、2次方及3次方成比例的负荷分别占30%、40%、10%和20%，且当f=50Hz时系统总的有功负荷为3200MW(包括有功网损)。试求：⑴当f=47Hz时，负荷变化的百分数及相应的K和K；L L*⑶若f二50Hz时，此系统总的有功负荷为3600MW(包括有功网损)，则上述两种情形的K又是多大？L

47解：⑴当f=47Hz时，f*二50二0.94由式(5-4)可以求出当频率下降到47Hz时系统的负荷为:由式P二a+af+af2+af3=0.3+0.4x0.94+0.1x0.942+0.2x0.943L* 0 1* 2* 3*二0.3+0.376+0.088+0.166二0.930Ap%二(1-0.930)X100二7于是K*于是K*=7=1.17l*Af% 6TOC\o"1-5"\h\zp 3200K=Kxtn=1.17x =74.88(MW/Hz)\o"CurrentDocument"LL*f 50N即此时，频率每降低1Hz,系统负荷相应减少74.8MW。⑵当P=3600MW时，系统的K值不变，则有LN L*K=KXpLN-=1.17X3600=84.24(MW/H)L L*f 50 Z即此时，频率每降低1Hz，系统负荷相应减少84.24MW。2、参照教材P163例题5-3设A、B两区域系统通过联络线相连，两系统的单位调节功率代=化=1250MW/Hz,它们的负荷增量分别是AP=100MW,AP=50MW。在下面三种情况下，①A、BLA LB系统均装设按频率及联络线路功率调整的自动调频；②A系统有自动调频，B系统无自动调频；③A、B系统均无自动调频。求Af、AP、AP''和AP''。t GA GB解：⑴A、B系统均按调节准则BAf+AP=0自动调频时,鸽=鸽=AfB=Af=0AP =AP=0tA tBAP”=AAP”=AP=100MWGA LAAP''=AP=50MWGB LB⑵A系统均按调节准则BAf+AP=0自动调频，B系统无二次调频时,tA八-占APlb一蠡7°2HzABAP= AP=1x50=25MWtAB+BLB2AB

AP”=AP=100MW AP”二0GA LA GB⑶A、B系统无二次调频时，Af=-AP+AP■LB100+502500Af=-AP+AP■LB100+502500=-0.06HzAPAP-AP50LALB二-25MWtAAP''二AP''二0GA GB四、计算题参照教材P173例题6-1、P177例题6-2某电力系统总负荷PL.N二12500MW,出现功率缺额Ph.max二MW,负荷调节效应系数Kl=1・5。求下列情况下的结果：⑴如果不采取任何措施，求系统的稳定频率？⑵如果希望系统的稳定频率为48.5HZ，求应切除多少负荷?解：⑴解：⑴(Hz)APAf=f h—NKXPL*LN

50X2500沁6.6671.5x12500系统的稳定频率为:f=50-6.667=43.333(Hz)可见，该事故后，不采取任何措施，系统稳定频率将降至43.333Hz，该系统会发生频率崩溃，