化工原理例题

柏努利方程应用例题：1、20℃的空气在直径为80mm的水平管流过。现于管路中接一文丘里管，如图：文丘里管的上游接一水银U管压差计，在直径为20mm的喉颈处接一细管，其下部插入水槽中。空气流过文求里管的能量损失可忽略不计。当U管压差计读数R=25mm，h=0.5m时，试求此时空气的流量为若干m3/h。当地大气压强为101.33kPa。文丘里管上游测压口处的表压强为p1=ρHggR=13600×9.81×0.025=3335Pa(表压)喉颈处的表压强为p2=－ρgh=－1000×9.81×0.5=－4905Pa（表压）空气流经截面1-1'与2-2'的压强变化为（绝对压强）故可按不可压缩流体来处理。两截面间的空气平均密度为在截面1-1'与2-2'之间列柏努利方程式，以管道中心线作基准水平面。两截面间无外功加入，即We=0；=0。能量损失可忽略，即据此，柏努利方程式可写为:式中Z1=Z2=0所以简化得（a）据连续性方程u1A1=u2A2得u2=16u1（b）以式（b）代入式（a），即（16u1）2－解得u1=7.34m/s=13733空气的流量为用泵将贮液池中常温下的水送至吸收塔顶部，贮液池水面维持恒定，各部分的相对位置如图所示。输水管的直径为76×3mm，排水管出口喷头连接处的压强为6.15×104Pa（表压），送水量为34.5m3/h，水流经全部管道（不包括喷头）的能量损失为160J/kg，试求泵的有效功率。解：以贮液池的水面为上游截面1-1`，排水管出口与喷头连接处为下游截面2-2`，并以1-1`为基准水平面。在两截面间列柏努利方程式，即：2、用泵将贮槽中密度为1200kg/m3的溶液送到蒸发器内，贮槽内液面维持恒定，其上方压强为101.33×103Pa，蒸发器上部的蒸发室内操作压强为26670Pa（真空度），蒸发器进料口高于贮槽内液面15m，进料量为20m3/h，溶液流经全部管路的能量损失为120J/kg，求泵的有效功率。管路直径为60mm。解：取贮槽液面为1―1截面，管路出口内侧为2―2截面，并以1―1截面为基准水平面，在两截面间列柏努利方程：式中Z1=0Z2=15mp1=0（表压）p2=-26670Pa（表压）u1=0=120J/kg将上述各项数值代入，则泵的有效功率Pe为：Pe=We·qm式中Pe=246.9×6.67=1647W=1.65kW实际上泵所作的功并不是全部有效的，故要考虑泵的效率η，实际上泵所消耗的功率（称轴功率）P为设本题泵的效率为0.65，则泵的轴功率为：3、在套管换热器中用120℃的饱和蒸汽于环隙间冷凝以加热管内湍流的苯。苯的流量为4000kg/h，比热容为1.9kJ/(kg·℃)，温度从30℃升至60℃。蒸汽冷凝传热系数为1×104W/(m2·℃)，换热管内侧污垢热阻为4×10－4m2·℃/W，忽略管壁热阻、换热管外侧污垢热阻及热损失。换热管为54×2mm的钢管，有效长度为12m。试求：（1）饱和蒸汽流量（其冷凝潜热为2204kJ/kg）；（2）管内苯的对流传热系数i；（3）当苯的流量增加50%、但其他条件维持不变时，苯的出口温度为若干？（4）若想维持苯的出口温度仍为60℃应采取哪些措施？作出定量计算。解：（1）饱和蒸汽流量:（2）管内苯的对流传热系数i:整理：（1）（2）（3）苯的流量增加50%，苯的出口温度为若干将其代入（2）式得代入（1）式得解得（4）若想维持苯的出口温度仍为60℃应采取哪些措施？作出定量计算。（a）将管子加长，由（1）式得（b）提高加热蒸气压强（温度）解得4、有一碳钢制造的套管换热器，内管直径为φ89mm×3.5mm，流量为2000kg/h的苯在内管中从80℃冷却到50℃。冷却水在环隙从15℃升到35℃。苯的对流传热系数αh=230W/（m2·K），水的对流传热系数αc=290W/（m2·K）。忽略污垢热阻。试求：①冷却水消耗量；②并流和逆流操作时所需传热面积。（假设总传热系数随温度的变化忽略不计，忽略热损失）1苯的平均温度：℃，比热容cph=1.86×103J/（kg·K）苯的流量Wh=2000kg/h，水的平均温度：℃，比热容cpc=4.178×103J/（kg·K）。热量衡算式为热负荷W冷却水消耗量kg/h②以内表面积Si为基准的总传热系数为Ki，碳钢的导热系数=45W/（m·K）=4.35×10－3+7.46×10－5+3.18×10－3=7.54×10－3m2·K/WKi=133W/（m2·K），本题管壁热阻与其它传热阻力相比很小，可忽略不计。并流操作8050℃传热面积m2逆流操作8050℃传热面积因m2。5、每小时将15000kg含苯40%（质量%，下同）和甲苯60%的溶液，在连续精馏塔中进行分离，要求釜残液中含苯不高于2%，塔顶馏出液中苯的回收率为97.1%。试求馏出液和釜残液的流量及组成，以摩尔流量和摩尔分率表示。解：苯的分子量为78；甲苯的分子量为92。进料组成釜残液组成原料液的平均分子量MF=0.44×78+0.56×92=85.8原料液流量F=15000/85.8=175.0kmol/h依题意知DxD/FxF=0.971（a）（b）DxD=0.971×175×0.44全塔物料衡算D+W=F=175DxD+WxW=FxF或DxD+0.0235W=175×0.44（c）联立式a，b，c，解得D=80.0kmol/hW=95.0kmol/hxD=0.9356、分离上例题中的溶液时，若进料为饱和液体，选用的回流比R=2.0，试求提馏段操作线方程式，并说明操作线的斜率和截距的数值。解：xw=0.0235W=95kmol/hF=175kmol/hD=80kmol/h而L=RD=2.0×80=160kmol/h精馏段操作线方程：因泡点进料，故可求得提馏段操作线方程式或该操作线的斜率为1.4，在y轴上的截距为－0.0093。由计算结果可看出，本题提馏段操作线的截距值是很小的，一般情况下也是如此。6、有一间歇操作干燥器，有一批物料的干燥速率曲线如图7-15所示。若将该物料由含水量w1=27%干燥到w2=5%（均为湿基），湿物料的质量为200kg，干燥表面积为0.025m2/kg干物料，装卸时间τ′=1h，试确定每批物料的干燥周期。解绝对干物料量Gc′=G1′（1-w1）=200×（1-0.27）=146kg干燥总表面积S=146×0.025=3.65m2将物料中的水分换算成干基含水量最初含水量最终含水量kg水/kg干物料kg水/kg干物料由图7-15中查到该物料的临界含水量Xc=0.20kg水/kg干物料，平衡含水量X*=0.05kg水/kg干物料，由于X2＜Xc，所以干燥过程应包括恒速和降速两个阶段，各段所需的干燥时间