初中数学-18.1.1平行四边形的性质教学设计学情分析教材分析课后反思

平行四边形及其性质教学目标：1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．3．培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．教学重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．教学难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．教学过程一、复习引入思考：平行线性质、全等三角形的性质及判定和四边形的概念是什么？二、新授探究观察：下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？思考：平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？教师在学生回答后总结，板书：(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．分析：如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵AB//DC,AD//BC，∴四边形ABCD是平行四边形（判定）；②∵四边形ABCD是平行四边形∴AB//DC，AD//BC（性质）．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．（教学时要结合图形，让学生认识清楚）探究：平行四边形是一种特殊的四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外，还有什么特殊的性质呢？我们一起来探究一下．让学生根据平行四边形的定义画一个一个平行四边形，观察这个四边形，它除具有四边形的性质和两组对边分别平行外以，它的边和角之间有什么关系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定义知道，平行四边形的对边平行．根据平行线的性质可知，在平行四边形中，相邻的角互为补角．（相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚．）猜想：平行四边形的对边相等、对角相等．下面证明这个结论的正确性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．（作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．）证明：连接AC，∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4．又AC＝CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．∴AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．教师引导学生总结归纳：平行四边形性质1平行四边形性质2平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．三、课内练习如图，在平行四边形ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE．分析：要证AF=CE，需证△ADF≌△CBE，由于四边形ABCD是平行四边形，因此有∠D=∠B，AD=BC，AB=CD，又AE=CF，根据等式性质，可得BE=DF．由“边角边”可得出所需要的结论．四、课内总结今天，你收获了什么？五、课后作业填空：（1）在ABCD中，∠A=50，则∠B=（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，则∠A=度，∠B=度，∠C=度，∠D=度．（3）如果ABCD的周长为28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB=cm，BC=cm，CD=度，∠C=度，∠D=度．cm，CD=cm．2．如图4.3－9，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF平行四边形的性质练习班级：___________________________姓名：___________________________一、选择题1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4C.1∶1∶2∶2B.1∶2∶2∶1D.2∶1∶2∶12.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（）A.2B.4C.6D.83.在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（A.60°B.80°C.100°4.□ABCD的周长为36cm，AB=BC，则较长边的长为（）D.120°5）7A.15cmB.7.5cmC.21cmD.10.5cm5.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.6二、填空题6.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，∠C=______，∠D=______.7.在□ABCD中，AB=3，BC=4，则□ABCD的周长等于_______.8.平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为_______.9.在□ABCD中，∠A+∠C=270°，则∠B=______，∠C=______.10.和直线l距离为8cm的直线有______条.三、解答题11.平行四边形的周长为36cm，一组邻边之差为4cm，求平行四边形各边的长.12.如图，在□ABCD中，AB=AC，若□ABCD的周长为38cm，△ABC的周长比□ABCD的周长少10cm，求□ABCD的一组邻边的长.13.如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.14.如图，在□ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AE∥CF，AE与CF相等吗？说明理由.15.如图，在□ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？学情分析学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识,为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础.八年级学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段,对于严密的推理论证,从知识结构和知识能力上都有所欠缺.而利用动手操作来实现探究活动,对学生较适宜,而且有一定吸引力,可进一步调动学生强烈的求知欲.《平行四边形性质》观课报告观看学习了陶老师的平行四边形性质课堂实录课后，感受很多。陶老师驾驭课堂的能力，问题情境的设计，对问题探究时的引导，对规律总结及时有效的评价等教学方面都有独到之处。在这节课的整个教学过程中学生始终保持着高昂的学习情绪，感受了学习数学的快乐，体验了成功的喜悦。充分体现了新课程“以教师为主导，以学生为主体”的教学理念，取得了良好的教学效果。本节课的教学设计具有以下几个特点：1.课堂的引入形象生动，贴近于生活.本课是在学生掌握了简单的几何证明和全等三角形的基础上进行的。从日常生活的图片自然的引入新课，在探索新知中借用多媒体教学的优势，使学生在探索学习过程中兴趣浓厚，讨论积极，规律总结语言逻辑性强，探索知识的同时培养了学生探究数学知识的能力。2.教学目标明确、具体。本课体现数学学科的本质和数学思想方法，重点、难点处理符合学生认知规律；注重循序渐进，由浅入深。开展多元化的探究活动，使学生在合作探索中体现和发现新知识，在有限的时间里尽可能挤出时间和空间，让学生有更多的动手、动口、思考和尝试的机会．整个课堂的教学设计流畅，教学内容与练习的选取衔接连贯。在教学中，通过创设情景、引入课题，出示学习目标重难点，引导学生探究新知等教学环节．既培养学生的合作意识，又重视学生数学思想方法的学习，合理调整教学内容，使学生的学习目标更加明确，让学生在动中学，培养学生展示的意识。3.课堂中体现了学生为主体.学习过程充满着观察、实验、推断等探索性活动．改变以例题、示范、讲解为主的教学方式，引导学生投入到探索与交流的学习活动中。本节课采用知识回顾、探索交流、学以致用、身边数学等环节，和同学们一起在数学活动中感受到数学的魅力，体验了数学的核心培养学生的思维能力和创新精神，这节课的教学中充分体现了新时代的课改观念，能真正把课堂还给学生，能够密切数学与现实生活的关系，培养了学生自主、合作学习的能力。在课堂上学生不再是单纯地接受知识的容器，而是在教师创设的学习氛围中积极地思考自主的学习，同时也能看出学生彼此间愿意共同探讨学生或教师提出的问题，使原本枯燥乏味的数学课堂充满了生机与活力。4.注重学生小组合作交流。小组合作学习在老师们的课堂上被展示的淋漓尽致，在合作学习中，师生之间平等交流，教师的活动与学生的活动及学生之间的活动有机地融合为一体，提供了一种师生互动的新形式，营造了一个和谐的课堂氛围，为学生提供了主动参与的机会。每位学生都有平等的机会在各自的小组中讨论并解答问题，在交流讨论中，学习其他同学的优点，开展互学、互查、互评活动，使学生在检查对方的同时也学会检查自己，在评价其他同学时也学会评价自己。真正体现了面向全体，使学生的思维真正活跃起来，促5.注重数学思想的渗透.利用平行线的性质证明对角相等，教师引导添加辅助线，利用三角形全等证明对边相等．证后会发现用全等可以同时证明这两个结论．让学生领悟，将四边形问题转化为三角形问题来解决，突破难点．进而总结提炼出化四边形问题化三角形问题的基本思路．再借助动画演示使同学们对平行四边形有关边和角方面的性质有较深的理解，既能体现新课标教学理念，又能提高学生的学习兴趣和实际操作能力，取得较好的学习效果．总体来说，本节课课堂气氛较为活跃，基本达到了预期教学效果，但引导学生思维的语言不够精练，时间把握得不够好。由于性质探索部分花了较多时间，导致练习的时间不够多。应该让学生在练习的时候有更多的时间讨论，说得更多。最后的小结部分也没有完成，如果时间充裕的话，应由学生自己归纳本节课的内容，把性质按边、角作归纳，配以图表方便记忆。《平行四边形的性质》教学反思在这一轮的创新课堂教学改革中，本着对新课堂的创新，依据本班情况和自己对教材的理解，精心设计了《平行四边形的性质》教案案，但在具体实施过程中，暴露出很多问题，很多地方需要反思。一、教学设计构想学生在小学已经对平行四边形的定义、性质有一定的了解，所以我确认本节的重点是引导学生如何将四边形问题转化为三角形问题，以及利用平行四边形的性质进行推理论证培养学生的合情推理能力、探究问题基本方法渗透。对基本的概念，比如平行四边形，对边，对角，对角线等概念，通过引例结合图形，仅仅是进行了简单的认识，最大限度的实现突出主干。第一环节：自学感知。学生独立感知平行四边形生活中的应用、定义、表示方法、相关概念、几何语言表示等。再通过学生展示，达到简单知识的初步理解，规范学生运用性质进行说理的书写格式；教师引导学生由一般四边形到平行四边形的过渡及两者的联系。第二环节：合作探究、交流展示。根据定义规范画出一个平行四边形，为后面的研究方法：观察、度量、证明做好铺垫，这个环节渗透了解决几何问题的常规思路：观察--度量--猜想--证明--结论。难点在“从哪些方面研究平行四边形的性质”，学生往往分析的不全面，不系统，重点在“证明性质的方法”——将四边形转化成三角形来研究。最后通过一个表格系统地梳理了平行四边形的性质。二、教学过程反思（1）学生对于新课堂教学不熟悉，有待磨合、培训由于学生对新课堂教学的不熟悉，不敢大胆表现，加之课前准备的不够充分，更是对他们的展示带来更大的困难。加之本班学生的总体表达能力不高，语言不够精炼，啰嗦拖沓，有待进一步培训。（2）教师对新课堂的理解和掌控能力较差这节课原本设计得挺好，但由于对新课堂的掌控能力较差，应变较差，课堂调节不够及时，导致与原设计的差距太大，教师同样需要长时间的思考、适应、锻炼。还是由于对学生的不信任，放不开，放一下又拽回来的感觉，不能做到真正以学生为主体。（3）备课时需要认真的想好每一个细节，对学生现有的水平、能力要有一个充分的了解。这节课正是缺乏预设的细致思考，才导致没有充分体现新课堂的教学模式和理念，没有把教学设计很好的呈现出来。综合以上几点失败之处，我觉得有以下几点需要在以后的教学改革中注意的：（1）首先加强教师对新课堂教学改革的理论学习，从根本上武装自己，才能做到有的放矢。教师的教学理念、思维方式、教学行为、教学风格才能发生根本的变化。（2）其次加强教师对新课堂教学改革的意识，不断尝试、不断反思，边学边教、边教边思，及时总结成功的地方，更要直面失败之处，这样才能逐步完善。切不能只是一堂公开课，完了又回到老样子，走到老路上。（3）对学生做必要的培训，如何预习，如何交流，如何展示，如何表述，如何配合，如何总结，不同的课型如何对待„„，逐步转变学生的学习方式。（4）理解新课堂教学应是以学生获得心理体验、新的认识，以改善自我、发展自我为目的，让学生成为学习的主人。这点必须在教学设计和实施中充分体现。（5）注重数学本质和数学思想的渗透，重视数学活动经验的积累。学生逐步培养的学习习惯成为一种素质，一种能力，伴其一生，受用一生。经过《平行四边形的性质》这一课的试验与反思，感触颇多，收获不少！我深深感到，新课堂确实以学生为本，以培养学生的综合能力为目标，为学生长远发展奠基，但我校及我本人在这方面做得远远不够，新课堂的改革任重而道远，吾辈责无旁贷。吾将上下而求索！效果分析本节课是人教版八年级数学下册第十八章《平行四边形》18.1.1“平行四边形的性质”第一课时的内容。平行四边形的性质既是本节的重点,也是全章的重点。在整个初中平面几何中,它是在学生掌握了平行线、三角形及多边形等几何知识的基础上学习的。学习它不仅是对这些已有知识的综合应用和深化,又是下一步学习矩形、菱形、正方形形等知识的基础,起着承上启下的作用。学生在小学就学习了平行四边形的定义,能对四边形,尤其是特殊的四边形进行识别,但对于概念的本质属性的理解并不深刻。在学习平行四边形定义时,我首先让学生们观察著名建筑物卢浮宫，引起学生的兴趣，然后我让学生举出生活中常见的有关平行四边形的图片，同时我也准备了生活中的一些图片，结合优美的音乐用PPT播放，让学生从多处体会平行四边形充斥在我们的生活中，引起他们想要学习的乐趣;最后学生通过回忆小学对平行四边形的学习动手作图，体会平行四边形区别于一般四边形特有的性质，从而得出定义。接下来最重要的就是性质的探究，在这一过程中，我先让同学们利用手中的工具通过观察、度量、折叠、剪纸等方法,得出对边相等、对角相等、邻角互补的猜想，然后在小组中交流归纳，少数较优秀的学生在自己动手操作的环节当中，在没有老师的提醒下自行开始探索对角线方面的特征，此时我并没有予以阻止，而是鼓励其课后仔细观察猜想，看看是否能否发现其中的规律。最后给出证明.在证明“对边相等”中,必须添加辅助线证明两个三角形全等,让学生感受把四边形问题转化为三角形问题的数学思想。在上述教学过程中中，学生三维目标达成如下：1、在知识技能方面：我从欣赏图片和学生自己举例，并让学生结合已有认识作图，从中体会得出平行四边形的本质属性，从而得出平行四边形的概念；本节重点要突出平行四边形性质的探索过程,我通过让学生作图、度量、折叠、剪纸等活动，做到了直观操作和逻辑推理的有机结合,使证明成为学生观察、实验、探究得出的结论的自然延续,把实验几何和论证几何有机结合，让学生更深刻的掌握其性质的得出并能灵活运用，能够用平行四边形的性质解决简单的计算和证明问题。2、在过程与方法方面：学生经历了平行四边形的概念及其性质探究过程，学生通过观察、实验、猜想、证明等过程，不仅动手操作和归纳概括能力得到了较好的培养,而且发展了合情推理能力。还体会一种重要的数学思想—转化思想，灵活运用已学知识解决新知识。3、情感与态度与价值观：通过自主预习，养成主动探究的学习习惯；我校还在推出翻转课堂的教学，学生通过课后自主预习，课上小组展示，培养了学生的合作意识，通过反馈练习使学生获得成功体验，增强学好数学的信心，同时还掌握了文字语言和符号语言的转化。所以本节课的教学目标是以学生为主体,通过学生自己的观察、操作、讨论得到平行四边形的性质,并加以说明和验证,能根据平行四边形的性质解决简单的实际问题。课堂教学效果是教师进行课堂教学的落脚点，一切教学手段的运用和教学方法的选择最终的目的是课堂教学效果的最大化。本节课在师生的合作下，通过“猜想——探索——归纳”的教学思路全体学生的潜力得到很大限度的挖掘，前后知识做到了融会贯通，灵活运用，课堂教学中充分体现师生平等、教学民