建筑工程之结构力学讲义T207979

第8章力法超静定结构的解法MethodsofAnalysisofStaticallyIndeterminateStructures8.1概述一.超静定结构的静力特征和几何特征静力特征:仅由静力平衡方程不能求出所有内力和反力.超静定问题的求解要同时考虑结构的“变形、本构、平衡”.几何特征:有多余约束的几何不变体系。一.超静定结构的静力特征和几何特征与静定结构相比,超静定结构的优点为:1.内力分布均匀2.抵抗破坏的能力强1.内力与材料的物理性质、截面的几何形状和尺寸有关。二.超静定结构的性质2.温度变化、支座移动一般会产生内力。一.超静定结构的静力特征和几何特征1.力法----以多余约束力作为基本未知量。二.超静定结构的性质2.位移法----以结点位移作为基本未知量.三.超静定结构的计算方法3.混合法----以结点位移和多余约束力作为基本未知量.4.力矩分配法----近似计算方法.5.矩阵位移法----结构矩阵分析法之一.一.超静定结构的静力特征和几何特征力法等方法的基本思想:1.找出未知问题不能求解的原因,2.将其化成会求解的问题,3.找出改造后的问题与原问题的差别,4.消除差别后,改造后的问题的解即为原问题的解二.超静定结构的性质三.超静定结构的计算方法一.力法的基本概念基本体系待解的未知问题变形条件

在变形条件成立条件下,基本体系的内力和位移与原结构相同.力法基本未知量一.力法的基本概念力法方程MPM1M力法步骤:1.确定基本体系2.写出位移条件,力法方程3.作单位弯矩图,荷载弯矩图;4.求出系数和自由项5.解力法方程6.叠加法作弯矩图一.力法的基本概念力法方程MPM1M力法步骤:1.确定基本体系4.求出系数和自由项2.写出位移条件,力法方程5.解力法方程3.作单位弯矩图,荷载弯矩图;6.叠加法作弯矩图llEIEIP作弯矩图.练习力法步骤:1.确定基本体系4.求出系数和自由项2.写出位移条件,力法方程5.解力法方程3.作单位弯矩图,荷载弯矩图;6.叠加法作弯矩图llEIEIPX1PX1=1PlM1PlMP解:MllEIEIP力法步骤:1.确定基本体系4.求出系数和自由项2.写出位移条件,力法方程5.解力法方程3.作单位弯矩图,荷载弯矩图;6.叠加法作弯矩图X1PX1=1lM1解:llEIEIPPPlMPM力法基基本思思路小小结解除多多余约约束，，转化化为静静定结结构。。多余余约束束代以以多余余未知知力———基本未未知力力。分析基基本结结构在在单位位基本本未知知力和和外界界因素素作用用下的的位移移，建建立位移协协调条条件———力力法方方程。从力法法方程程解得得基本本未知知力，，由叠加原原理获得结结构内内力。。超静定定结构构分析析通过过转化化为静静定结结构获获得了了解决决。将未知知问题题转化化为已知问问题，，通过过消除除已知问题题和原原问题题的差差别，，使未知知问题题得以以解决决。这是科科学研研究的的基本方方法之之一。。二.力力法的的基本本体系系与基基本未未知量量超静定定次数数:多余约约束个个数.几次超超静定定结构构?比较法法:与与相近近的静静定结结构相比,比比静定定结构构多几个个约束束即为为几次超静静定结结构.X1X2X1X2力法基基本体体系不不惟一一.若一个个结构构有N个多余余约束束,则则称其其为N次超静定定结构构.去掉几几个约约束后后成为为静定结构构,则则为几几次超超静定定X1X1X2X2X3X3X1X2X3去掉一一个链链杆或或切断断一个链链杆相相当于于去掉掉一个约约束去掉一一个固固定端端支座或切切断一一根弯弯曲杆相当当于去去掉三三个约束.将刚结结点变变成铰铰结点或将将固定定端支支座变成固固定铰铰支座座相当于去去掉一一个约约束.几何可可变体体系不不能作为基基本体体系一个无无铰封封闭框框有三个多多余约约束.根据计计算自自由度度确定超超静定定次数数(b)一个超超静定定结构构可能能有多多种形形式的的基本本结构构，不同基基本结结构带带来不不同的的计算算工作作量。。确定超超静定定次数数小结结：(c)可变体体系不不能作作为基基本结结构(a)方法:比较较法,减约约束,计算算自由由度,封闭闭框计计算。。基本结结构指指去掉掉多余约束束后的的结构构（14次次）(1次次））(6次次)(4次次)(6次次)确定超超静定定次数数。使用力力法计计算超超静定定刚架架,并并作内内力图图。EI为常数数.6m6mX1X1=16M1MP45M52.567.