武汉市硚口区2022-2023九年级上期中数学试卷（含答案）

～第一学期期中考试九年级数学试卷一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题均有四个备选选项，其中有且只有一个正确，请在答题卷上将正确答案的字母涂黑若关x的方ax2-3x-2＝0一元二次方程，则（ ）A.a＞1 B.a≠0 C.a＝1 D.a≥0下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）B. C. D.用配方法解方x2－6x＋8＝0时，方程可变形为（ ）A．(x－3)2＝1 B．(x－3)2＝－1 1y＝－x21个单位长度得到抛物线的解析式为（2

D．(x＋3)2＝－1）＝－A．y ＝－

1(x＋1)2 B．y＝－

1(x－1)2 C．y＝－

x2＋1

1D．y＝－x2－12 2 2 2对于抛物线下列判断正确的是（ ）抛物线开口向上x＝1

B．抛物线的顶点是CD．当x＞1时，y随x的增大而增大如图，ABACBC都是的弦垂足分别 NO为M、N，若MN＝1，则BC的值为（A.1 B.2 C. 3

）2 3

A M B7.若是抛物y＝-2(x+1)2+3上的三个点则的大小关系（ ）1 2 3 1 2 3y＞y＞y

y＞y＞y

y＞y＞y

y＞y＞y B11 2 3

1 3

3 2 1

3 1 2绕点A，若点B在线段BC的延长线上，则BB的度数为（ ）1 1A.70° B.80° C.84°

1 1C1 CD.86° y函数y＝kx2-4x+2图象x轴有公共点，k的取值范围是（ ） A BA.k＜2 B.k＜2且k≠0 C.k≤2 D.k≤2且k≠0 C如图，在平面直角坐标系中，已A(0，2)，M(m，0)且m＞0， A分别AM为边在内部作等边和等边B连CB并延长交x轴于C点的横坐标的值为（ ）O D M x1/8A.1m33

B.1m

C.1m23

D.1m332 2 2 2 2 3 233二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）一元二次方x2-9＝0解是 .在平面直角坐标系中，点A(2，3)绕原点O时针旋转90°的对应点的坐标为 .某工厂七月份出口创200万美元，因受国际大环境的严重影响，出口创汇出现连续下滑，9份出口创汇下降98美元，设该厂平均每月下降的百分率x，则所列方程是 .某宾馆有40个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为16010如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各设每间房间房价定为x元(x≥160，且x10，宾馆每天利润为y元，则y与x的函数关系式为.如图，将一个大平行四边形在一角剪去一个小平行四边形，如果用直尺画一条直线将其剩余部分分割成面积相等的两部分，这样的不同的直线一共可以画出 条.已知二次函数y＝x2-2x+2在t≤x≤t+1的最小值t，则的值为 .三、解答题（共8小题，共72分）17．(8分)18．(本题8分)如图是一个隧道的横截面，它的形状是以点O为圆心的圆的一部分．如果M是⊙O中弦OCD中点经过圆心O交于E，并CD＝4，EM＝6，求的半. EO19.(8分)xx2+(2k-1)x+k2-1＝0x1

2 C M D

求k的取值范围；x，xxx+x+x＝3，求k.1 2 12 1 220.(本题8分)如图，△ABC的顶点坐标分别为A(-4，5)，B(-5，2)，C(-3，4)(1)画出与△ABC关于原点O对称的△ABC，并写出点A的坐标为(1)1 1 1 1DxDB+DC的值最小，画出点D(2/8P(t，0)是xCP90E，直线y＝-2x+5经过点E，则. A yCBO x21.(本题8分)有一个抛物线型蔬菜大棚，将其截面放在如图所示的平面直角坐标系中，抛物线可以用函数y＝ax2+bx来表示，y9C已OA＝8，距O点处的棚BC为 米C4D E求该抛物线的解析式；1.5米，O B A x求横梁DE的长度是多少米?22.(本题10)，宽30m414m，不大于26m，设绿化区较长边为xm，活动区的面积为ym2①用x的式子表示出口的宽度为②y与x的函数关系式x的取值范围 ；y的最大面积；50/m240/m27200x?3/8x23.(本题10分)已知，在△ABC中，∠ACB＝30°如图，当BC的值；如图当点P是△ABC内一点，且PA＝2，PB＝ 21，PC＝3，求∠APC的度数；如4A＝ 7 (C＞CAP是ABC内一动点PA+PB+PC的最小值为 .A A AB CB图1

P PCB C图2 图31 124.(本题12x+2xy－x2+bx+cA、2 2B两点，与x轴的另一个交点为C.求