习题1：导体的电阻

导体的电阻习题一、单项选择题(每小题6分，共42分)1.一根粗细均匀的导线，当其两端电压为U时，通过的电流是I，若将此导线均匀拉长到原来的2倍时，电流仍为I，导线两端所加的电压变为()A．U/2 B．UC．2U D．4U2．两个用同种材料制成的均匀导体A、B，其质量相同，当它们接入电压相同的电路时，其电流之比IA∶IB＝1∶4，则横截面积之比SA∶SB为()A．1∶2 B．2∶1C．1∶4 D．4∶13．一根阻值为R的均匀电阻丝，在下列哪些情况中其阻值仍为R(设温度不变)()A．当长度不变，横截面积增大一倍时B．当横截面积不变，长度增加一倍时C．长度和横截面半径都缩小一倍时D．长度和横截面积都扩大一倍时4．关于导体、绝缘体和超导体，下列说法错误的是()A．超导体对电流的阻碍作用几乎为零B．电解液通电时，正负离子仍有阻碍作用C．绝缘体内也有自由电子，但很少D．绝缘体接入电路后，一定没有电流通过5．一只白炽灯泡，正常发光时的电阻为121Ω，当这只灯泡停止发光一段时间后的电阻应是()A．大于121ΩB．小于121ΩC．等于121ΩD．无法判断6．关于材料的电阻率，下列说法正确的是()A．把一根长导线截成等长的三段，则每段的电阻率都是原来的eq\f(1,3)B．材料的电阻率随温度的升高而增大C．纯金属的电阻率较合金的电阻率小D．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体对电流的阻碍作用越大7．在横截面积为S的粗细均匀的铜导体中流过恒定电流I，铜的电阻率为ρ，电子的电荷量为e，则电子在铜导体中运动时受到的电场作用力为()A．0 B．Iρe/SC．IS/ρe D．Ie/ρS二、多项选择题(每小题8分，共24分)8．对于常温下一根阻值为R的金属电阻丝，下列说法正确的是()A．常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则电阻变为10RB．常温下，若将电阻丝从中点对折，电阻变为R/4C．加在电阻丝上的电压从0逐渐加大到U，则在任意状态下的U/I的值不变D．若把温度降到绝对零度附近，电阻丝的电阻突然变为零，这种现象称为超导现象9．温度能明显地影响金属导体和半导体材料的导电性能，在如图所示的图象中分别为某金属和某半导体的电阻随温度变化的关系曲线，则()A．图线1反映半导体材料的电阻随温度的变化B．图线2反映金属导体的电阻随温度的变化C．图线1反映金属导体的电阻随温度的变化D．图线2反映半导体材料的电阻随温度的变化10．如图所示是插头式电阻箱的结构示意图，下列说法正确的是()A．电阻箱的铜塞拔出的越多，接入电路中的电阻越大B．电阻箱连入时要拔出一些铜塞，以免电路短路C．此电阻箱能得到的最大阻值为10ΩD．要想使电阻箱的电阻为8Ω，应拔出的铜塞是3和5三、非选择题(共34分)11.(16分)A、B是两根完全相同的金属导线，如果把导线A均匀拉长到原来的2倍，而将导线B对折，给它们分别加上相同的电压，在相同时间内通过导线横截面的电荷量之比QA∶QB为多大？12．(18分)如图所示，A、B两地相距40km，从A到B两条输电线的总电阻为800Ω.若A、B之间的某处E两条线路发生短路．为查明短路地点，在A处接上电源，测得电压表示数为10V，电流表示数为40mA.求短路处距A多远？参考答案1．D由电阻定律R＝ρeq\f(l,S)，可知当导线拉长到原来的2倍时，截面面积为原来的eq\f(1,2)，则电阻为原来的4倍，由欧姆定律I＝eq\f(U,R)，可知D选项正确．2．A由R＝eq\f(U,I)可知，在U一定时，I与R成反比，即RA∶RB＝4∶1又根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)＝ρeq\f(\f(V,S),S)＝ρeq\f(V,S2)可知，当ρ、V一定时，R∝eq\f(1,S2)即有eq\f(S\o\al(2,A),S\o\al(2,B))＝eq\f(RB,RA)＝eq\f(1,4)所以eq\f(SA,SB)＝eq\r(\f(1,4))＝eq\f(1,2)3．D根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)可知，只有电阻丝的长度和横截面积都扩大一倍时，电阻丝的电阻才能保持不变，故选项D对．4．D导体中存在大量的自由电子，绝缘体中也存在自由电子，但数目极少．绝缘体接入电路后，也有电流通过，但很小，可以近似看作零．5．B金属的电阻率随着温度的升高而增大，随着温度的降低而减小，故B选项正确．6．C电阻率是材料本身的一种电学特性，与导体的长度，横截面积无关，A错误；金属材料的电阻率随温度升高而增大，而半导体材料则相反，所以B错误；合金的电阻率比纯金属的电阻率大，电阻率大表明材料的导电性能差，不能表明导体对电流的阻碍作用一定大，因为电阻才是反映导体对电流阻碍作用大小的物理量，而电阻除跟电阻率有关外还跟导体的长度、横截面积有关，所以D错误，C正确．7．B设导体内部场强为E，导体长度为l，则U＝El，由I＝eq\f(U,R)＝eq\f(El,ρ\f(l,S))＝eq\f(ES,ρ)，得E＝eq\f(Iρ,S)，所以电子受电场力F＝Ee＝eq\f(Iρe,S)，故B项正确．8．BD常温下，若将电阻丝均匀拉长为原来的10倍，则截面积变为原来的1/10，根据电阻定律R＝ρeq\f(l,S)，A错误；常温下，若将电阻丝从中点对折，长度为原来的一半，面积为原来的2倍，则电阻变为R/4，B正确；电阻丝随着温度变化阻值会发生变化，C错误；根据超导现象知，D正确．9．CD图线1反映电阻随温度升高而增大的特性，是金属导体的电阻，图线2反映电阻随温度升高而降低的特性，是半导体材料的电阻，故C、D正确，A、B错误．10．AB电阻箱的工作原理实际上是金属杆与电阻丝的并联，由电阻定律R＝ρeq\f(l,S)知，如果金属杆的横截面积比较大，其电阻很小，可忽略不计．当某个铜塞处于插入状态时，与其并联的电阻丝即被短路，当电阻箱中的铜塞全部插入时，电阻箱的电阻为零，接入电路后造成短路，因此需拔出一些铜塞，铜塞拔出越多接入电路的电阻越多，阻值越大，铜塞全部拔出时电阻箱的电阻最大，为R＝1Ω＋2Ω＋2Ω＋5Ω＋10Ω＝20Ω，当拔出铜塞3和5时，电阻丝3和5接入电路，R′＝2Ω＋10Ω＝12Ω.∶16解析：一根导线的体积不变，当均匀拉长为原来的2倍时，横截面积则为原来的eq\f(1,2)；而把它对折后，长度为原来的eq\f(1,2)，横截面积为原来的2倍．根据电阻定律就可以求出A、B两根金属导线的电阻之比．如果它们两端的电压相同，通电时间相同，则可以求出通过导线横截面的电荷量之比．设A、B导线的原长为L，横截面积为S，电阻为R.由上述分析可知LA′＝2L，SA′＝eq\f(1,2)S，LB′＝eq\f(1,2)L，SB′＝2S根据电阻定律知RA＝ρeq\f(2L,\f(S,2))＝4R，RB＝ρeq\f(\f(L,2),2S)＝eq\f(1,4)R则RA∶RB＝16∶1已知UA＝UB，tA＝tB，根据Q＝It＝eq\f(U,R)t，得QA∶QB＝RB∶RA＝1∶16.12．距A端km解析：设发生短路处到A处距离为x，据题意知，A、B两地间的距离L＝40km，电压表的示数U＝10V，电流表的示数I＝40mA＝40×10－3