角的认识及计算

关于角的认识及计算第1页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六观察下面实物，你发现这些实物中有什么相同图形吗？生活中的图形第2页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六第3页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六第4页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六

4.3角第5页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六

角的定义1234角的表示角的度量角的运算角第6页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六角是由有公共端点的两条射线组成的图形。顶点射线射线边边角的定义（1）角由一个顶点、两条边组成。第7页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六判断下列哪些图形是角

(√)(√)(√)（×）第8页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六CAB角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形。角的内部角的定义（2）:返回目录第9页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六3.角的另一种定义

角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。一条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。继续旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。1周角=36001平角=1800O始边终边OAOAB(B)第10页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六OBACD

射线OA绕点O旋转，当终点位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角；继续旋转，回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。 平角和周角·第11页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六始边终边OABOA顶点（B）射线OA绕点O旋转当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成平角。继续旋转，OB和OA重合时，形成周角。

在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角第12页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六

角的定义1234角的表示角的度量角的运算4.3角第13页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六1、用三个大写字母表示，且把顶点字母放在中间。如：∠ABC或∠CBA2、用角的顶点表示。如∠B3、用一个数字表示。如∠14、用小写希腊字母表示。如∠α试一试怎样表示一个角呢？

第14页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六3.角的四种表示方法表示方法注意事项1、用三个大写的字母表示表示顶点的字母要写在中间2、用一个顶点的字母来表示一个字母只表示一个角3、用一个数字在靠近顶点的处画上弧线，并写上数字4、希腊字母表示在靠近顶点的处画上弧线，并写上希腊字母4.平角、周角的概念第15页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六

有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。AOCBα））β

如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎么表示？角的记法∠AOB或∠OAOBα∠α1∠1∠00第16页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六∠1

∠ACB∠BAC∠ABC2将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：21BADCE∠BAD∠BCE∠2∠∠∠B返回目录第17页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六数一数有多少个角？第18页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六

角的定义1234角的表示角的度量角的运算4.3角第19页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六CABO3006090120150180∠ABC=60°FDEO3006090120150180∠DEF=30°∴∠ABC>∠DEF用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.第20页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六角的度量单位：度、分、秒.度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷601°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″第21页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六角的度量单位：

1°=60′=3600″例：5°＝

′＝

″；

38.15°＝

°

′；

36″＝

′=

°38°15′＝

°度，分，秒1°的60分之一为1分，记作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一为1秒，记作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器30018003890.60.0138.25大变小，x进率小变大，÷进率第22页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六1、每经过1小时，时针转过多少度？每经过1分钟，分针转过多少度？问题2、八点半时，时针和分针的夹角是多少度？

5：25的时候，时针和分针的夹角是多少度？×360°=30°解：×360°=6°75°12.25°第23页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六1.6时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？2.（1）35°等于多少分？等于多少秒？

（2）38°15′和38.15°相等吗？如不相等，哪一个大？3.从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形。练习第24页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六例1：填空（1）34.50=

0

/（2）112.270=

0

/

//解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/

（2）112.270=1120+0.27×60/=1120+16.2/=1120+16/+0.2×60//=112016/12//34301121612题型一：角度的换算第25页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六例2、把下列各题结果化成度72036/(2)37014/24//解:(1)72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60

第26页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六(3)37014/24//=370+14/+24//=370+14/+(24÷60)/=370+14/+0.4/=370+14.4/=370+(14.4÷60)0=370+0.240=37.240第27页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六例3、加减法计算解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//=570+60/+91//=570+61/+31//=580+1/+31//=5801/31//题型二：角度的加减法运算(1)12036/56//+45024/35//

(2)79045/－61048/49//第28页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六(2)79045/－61048/49//解:原式=79044/60//－61048/49//=780104/60//

－61048/49//=(78-61)0(104-48)/(60-49)//=17056/11//第29页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六例4、乘除法运算(3)21031/27//×3(4)63021/39//÷3(5)10606/25//÷5解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//=63093/81//=63094/21//=64034/21//题型三：角度的乘除法运算第30页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六(4)63021/39//÷3解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//=2107/13//(5)10606/25//÷5解:原式=(106÷5)0(6÷5)/(25÷5)//=210(66÷5)/(25÷5)//=21013/(85÷5)//=21013/17//题型三：角度的乘除法运算第31页，共34页，2022年，5月20日，6点2分，星期六例5：计算例题讲解=82°59′36″解（1）=37°38′+45°21.6′=37°38′+45°21′36″解=32°36′=46°60′-14°24′=（46-