相关课程晶体结构chapter3color第三章射线衍射法

X射线衍射使我们了解了蛋白质晶体背On8Nov.1895,Röntgen(1845–1923)discoveredx-Roentgen’swife’sRoentgen’sFirstNobelprizeinphysicsX射线的产生及晶体对XX射线的发

X射线与晶体的作X晶体大部分透光电效散射

IIIeor2m2c4(1cos222X射线衍射的波动学理论与入射方向交角，Ie为距r远处散射光强度，式中知Ie与2θ有关。X射线在晶体中的光的干涉结果：其光程差(∆=nλ)若为波长整数 次生X射线(球面波)的相互加强形成衍1.Laue方程（直线点阵.,..直线点阵上衍射圆锥的LaueLaue衍射指标h、k、l为整数（但并不都是互质整数），决定了衍射方与直线点阵成衍射角α的不只一条衍射线,而是许多衍射线,围成个衍射圆锥;不同的衍射角有各自的衍射圆锥空间点阵中衍射线S的形指标hkl表征cos2cos2cos2所以，必须增加一个变量，如改（即Laue照相），或改变0、0、0中的一个或两（即回转晶体法或多晶粉末法）2.2.另一个方程是Bragg方程.它将晶体视为平面点阵,将衍射等效为平面点阵的反射。Bragg方程的推 CSS0oBAa(SCSS0oBAb(SS0)c(SS0)令：SS0 aHbHcH所以：(klahlbH0(hlbhkcH

HHSHdH垂直于（hkl）晶面(hkckla)H

做反射镜面。而且，(hkl)晶面是程面一般地，在晶面上任何一点 hxkylz程面R、S、T点与原点O之间的波没有波程差.决定一个等程面.有意义的.只有衍射指标与晶面指标对应地成同一整数倍关系时,该尽管同一个等程面上各点之间都没有波程差,但相互平行的各个等程面之间却仍有波程差.只有相邻等程面之间的波程差为波长的整数倍时,衍射才会发生.这一条件就是Bragg方程:2dh*k*l*sinθhkl 4.4.11强度公原子中,Z个电子的辐射强度:实际情况并非点原子,即电子不可能处在空间的同一点Ia=Ieff为Ia=Ief当晶胞中有当晶胞中有N个原子时这N束次生X射线间发生干涉,其结构是否加强或减弱与原子的坐标及衍射方向有关,满足的公式为：

fjexp[2i(hxjkyjlzjNjNN即 N

2 fcos2j

kylzN2N[fjsin2i(hxjkyjlzjj或向已经隐含在衍射指标中,晶胞中原子种类反,坐标参数(xj,yj,zj)表达。结构因结构因子原子j的位原子j与晶原子j与晶结构衍射强度公式(K为比例因子22Laue和Bragg方程时,都以素晶胞为出发点即晶胞顶点上的阵点在Laue和Bragg方散射X射线与顶点上阵点散X射线也要发生相互干涉。极端情况是使某些Laue和Bragg方程出现的衍射消失,这种现象称为系统消光。例如Na为A2型(体心)结构(0,0,0),(1/2,1/2,1/2)因为

2i(1h1k1l

[1e(hkl)i e(hkl)icos(hkl)isin(hkcos(hk所以：

fNa[1cos(hkl)hkl 当h+k+l=奇数时，Fhkl0，hkl射不出晶晶胞中有四个点阵点,最简单的情结构基元为1个原子,原子分数(0,0,0)

f[1ei(k ei(hl)ei(lkf[1cos(hk)cos(hl)cos(kl)hkl之中必有两奇一偶,必有： 原子分数(0,0,0),(1/2,1/2, 2[fcos2(0h0k0l)fcos2(

h1k [fsin2(0h0k0l)fsin2(1h1kf2[1cos(hk)

2点阵型式与系统消光点阵型消光条体心点阵h+k+l=面心点阵h、k、l底心点阵h+k=A面侧心点阵h+l=B面侧心点阵h+l=简单点阵无消光现3.43.4X方样Laue单变固转晶单固变粉晶粉固变1.1.Laue阵组都有各自的d值，其值通常不于用白色X射线，因此有很多d、θλ可满足布拉格方程，都可产生“”X射线而衍射LaueLaue2.2.实验特点：固定波长λ，转动单晶体来增加衍射斑点。晶轴与转动轴平行，当λ是常数时，则一切衍向必须满足劳厄方衍射圆锥在感光胶片上形成的同心圆图案,但粉末图的衍射一粒粉末产生的某种衍射hkl，形成一条衍射线.这些密集的衍射线围成4θ衍射圆锥.大量粉末的某一种衍射hkl，形成一个衍射圆锥相应地形成各个衍射圆若晶面间距dhkl已知，可计算X光波长。X射 样 2dsin= tg22Xd 2X2sin tg1 2Dd 2sin最大的2(最外层)对应最小的以简单立方为例：最大的d意味着（h2+k2+l2）例：POM属六方晶系，求得d，代入相应晶系的面间距计算公式中，得到晶胞参数。14h2hkl2l2d2 3a2 c2 (1).照相法(德拜-谢乐法X X透射束透射束观察 底 底试出 出 入X射 (b)正装 (c)反装入 X底 底准直入 出 (d)一个衍射圆锥的角度与弧长的关 部分衍射圆锥示意某种晶体的全部衍射圆锥在胶片上记录下的环由粉末图计算衍立方晶系粉末图指303500立立方立立方h+k+l=立立方h,k,l全奇或