2022-2023学年沪科版八年级上册数学期中复习试卷含答案解析

2022-2023学年沪科新版八年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分1．下列命题中是假命题的是（ ）A．相等的角是对顶角B．同位角相等，两直线平行C．若ab＝0，则a＝0D．两点之间，线段最短2．在平面直角坐标系中，点M（2021，﹣2022）的位置在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在平面直角坐标系中，若点A先向右平移4个单位，再向上平移6个单位后得到点B（2，4），则点的坐标是（ ）A．（8，8） B．（6，10） C．（﹣4，0） D．（﹣2，﹣2）4．在直角坐标平面内，一次函数的图象如图所示，那么下列说法正确的是（ A5．如图，直线l：y＝，过点A（1，0）5．如图，直线l：y＝，过点A（1，0）作x轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交x轴于A1，过点A1x轴的垂线交直线lB1，过点B1l的垂线交x轴于点A2，…，按此作法继续下去，则点B2018的坐标为（）A．（22018，22018）B．（22018，121009）C．（42018，42018）D．（42018，481009）

B．当D下列图象中，表示y是x的函数的个数的有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个将直线y＝2x﹣3沿x轴向左平移3个单位长度，相当于将直线y＝2x﹣3沿y轴（ ）A3个单位长度C6个单位长度

B3个单位长度D6个单位长度PA＝100m，PB＝90m，那么点A与点B之间的距离不可能是（ ）A．20m B．120m C．180m D．200m已知点P在第四象限内，到x轴的距离等于3，到y轴的距离等于4，则点P坐标是（ ）A．（3，﹣4） B．（3，4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）如图1，在四边形ABCD，动点PBB→A→D→C的方向以1/的面积S（平方单位）A．B．8C．D．10A．B．8C．D．10二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）已知函数是自变量）的图象只经过二、四象限，则m＝ ．A（x，y）3x﹣y＝4A在第四象限，且到两条坐标轴的距离相等时，点A的坐标为 ．如图中，∠A＝82°，△ABC的两条角平分线交于点P，∠BPD的度数是 ；在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点长为5，则k的值为 ．三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）已知点P（m+3，m+1）在直角坐标系的坐标轴上，求m的值与点P的坐标．16．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的顶点分别是A（﹣2，0），B（0，5）．在所给的网格图中，画出这个平面直角坐标系；将△ABC平移得到△A1B1C1ABCA1，B1，C1B1（3，7）．①画出平移后的△A1B1C1；②请你描述△ABC经过怎样的平移后得到△A1B1C1？③连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．17．（8分）如图，点D，E，G分别是三角形ABC的边AB，AC，BC上的点，点F是线段DG上的点，∠1+∠2＝180°，∠C＝∠AED．求证∠3＝∠B．请完成证明过程及理由填写．证明：∵∠1+∠DFE＝180°（平角的定义），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠2＝ （同角的补角相等）．∴EF∥AB（ ）∴∠3＝ （ ）．∵∠C＝∠AED（已知），∴DE∥BC（ ）．∴∠B＝ （ ），∴∠3＝∠B（ ）．18．（8分）已知函数y＝（10﹣3k）x+k﹣5是关于x的正比例函数．（2）当﹣＜x＜（2）当﹣＜x＜2y的取值范围．分AB甲、乙两人谁先到达终点？先到多长时间？分别求出甲、乙两人的行驶速度；在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）当甲、乙两人途中相遇时，直接写出相遇地与A地的距离．20．（10分）20人的前提下，付款金y甲y乙（单位：元）与人数之间的函数关系如图所示．y甲，yx的函数关系式；虾更省钱？21．（12分）如图，一次函数y＝kx+b的图象与x轴正半轴交于点A，与一次函数y＝2x﹣3的图象交于点B（m，1），且OA＝4．k，b的值；y＝kx+b，y＝2x﹣3x轴所围成的三角形的面积．22．（12分）在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．若∠ABC＝45°，∠ACB＝55°，则∠BOC的度数是 ；若∠A＝80的度数；若∠A＝α，∠BOC＝β，请猜想αβ之间的数量关系．并说明理由．23．（14分）已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象经过（﹣2，﹣3）和（1，3）两点．1中画出这个函数的图象；求这个一次函数的关系式；求直线与坐标轴交点坐标；y＞0x的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．解：A、相等的角不一定为对顶角，所以A选项为假命题；B、同位角相等，两直线平行，所以B选项为真命题；Cab＝0a＝0b＝0CD、两点之间，线段最短，所以D选项为真命题．故选：A．2．解：∵2021＞0，﹣2022＜0，∴点M（2021，﹣2022）所在的象限是第四象限．故选：D．3A46A的坐标为（2﹣4，4﹣6），即（﹣2，﹣2），4y＝4y＝x+3的图象可知，x＞0A正确；x＜1选项错误；x＜0时，y＜﹣2，Cx≥1时，y≥0D错误．5．解：∵直线l：5．解：∵直线l：y＝x，A（1，0），AB⊥x轴，∴AB＝ 又∵A1B⊥OB，∴∠BA1O＝30°，∴AA1＝ AB＝3，OA1∴AA1＝ AB＝3，OA1＝1+3＝4，∴A1B1＝4，∴A2B2＝16＝，同理可得，A1A2＝12，OA2∴A2B2＝16＝，∴A3B3＝64＝，同理可得，A2A3＝48，OA3∴A3B3＝64＝，由此可得，OA由此可得，OA2018＝42018，A2018B2018＝42018，B2018的坐标为（42018，42018），故选：C．解：根据函数的定义可知，每给定自变量xy所以①④符合题意．故选：B．y＝2x﹣3x3y＝2x﹣3y6y＝2x﹣3+6＝2x+3，故选：C．、PBAB能构成三角形，PA＝100m，PB＝90m，∴PA﹣PB＜AB＜PA+PB，即10m＜AB＜190m．故选：D．P在第四象限内，∴点P的横坐标大于0，纵坐标小于0，Px3y4，P4，纵坐标是P的坐标为t＝5PAAB＝5，AAE⊥CDCDEABCE为矩形，∴DE＝CE＝，∴DE＝CE＝，s＝40PDS＝•BC＝（2AB）•BC＝5×BC＝40，AD＝AC＝．则AD＝AC＝．故选：C．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）∴，∴，解得：m＝﹣3，故答案为：﹣3．A（x，y）3x﹣y＝4A在第四象限，且到两条坐标轴的距离相等，∴x＝﹣y，∴﹣3y﹣y＝4，解得：y＝﹣1，代入3x﹣y＝4中，得x＝1，∴A（1，﹣1）．故答案为：（1，﹣1）．13．解：∵△ABC中，∠A＝82°，∴∠ABC+∠ACB＝180°﹣∠A＝98°，∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB∴∠PBC＝∠ABC，∠PCB＝∠ACB，∴∠PBC+∠PCB＝（∠ABC+ACB）＝＝49°，14yB（0，3），x14yB（0，3），xA（﹣，0），OB2＝9，OA2＝，AB2＝25，Rt△AOB中，OB2+OA2＝AB2k＝或﹣．故答案为或﹣．三．解答题（共9小题，满分90分）P（m+3，m+1）在坐标轴上，∴m+3＝0m+1＝0，∴m＝﹣3m＝﹣1，∴点P（0，﹣2）或（2，0）．解：（1）如图，平面直角坐标系如图所示；（2）①如图，图中△A1B1C1即为所求，③BB1C1C的面积③BB1C1C的面积×2×3﹣2××3×3＝15．17．证明：∵∠1+∠DFE＝180°（平角的定义），∠1+∠2＝180°（已知），∴∠3＝∠ADE（两直线平行内错角相等）．∵∠C＝∠AED（已知），∴DE∥BC（同位角相等两直线平行2）．∴∠B＝∠ADE（两直线平行同位角相等），∴∠3＝∠B（等量代换），两直线平行同位角相等，等量代换．解：（1）∵y＝（10﹣3k）x+k﹣5x的正比例函数，∴10﹣3k≠0且k﹣5＝0，∴k＝5．（2）∵k＝5，∴正比例函数为y＝﹣5x，y随x的增大而减小，x＝﹣时，y＝1，∴当﹣＜x＜x＝﹣时，y＝1，∴当﹣＜x＜2时，y的取值范围是解：由图象可知：（1）甲先到达终点，先到5分钟；（2）甲的行驶速度为：6÷（25﹣5）＝0.3（千米/分）；乙的行驶速度为：6÷30＝0.2（千米/分）；525分钟，两人均行驶在途中；当甲、乙两人途中相遇时，相遇地与A3千米．甲店团体票是200元，个人票为（元）；乙店人数小于或等于甲店团体票是200元，个人票为（元）；乙店人数小于或等于10人时，个人票为（元），1020600元．∴y ＝25x+200，；甲；（2）0≤x≤1025x+200＝60xx（2）0≤x≤1025x+200＝60xx＝，答：当人数不超过5516王公司应该选择在甲店吃小龙虾更省钱1616人时，小王公司应该选择在乙店吃小龙虾更省钱．解（1）∵y＝2x﹣3B（m，1），∴2m﹣3＝1，解得m＝2，∴B的坐标为（2，1），∵OA＝4，∴A（4，0），∴，解得：，∴k＝﹣，b＝2；（2）设一次函数y＝∴，解得：，∴k＝﹣，b＝2；y＝0时，0＝2x﹣3，∴D（，0），∵一次函数y＝y＝0时，0＝2x﹣3，∴D（，0），∴△ABD的面积＝×（∴△ABD的面积＝×（4﹣）×1＝．∴一次函数y＝kx+b，y＝2x﹣3的图象与x轴所围成的三角形的面积为．∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠OBC＝∠ABC，∠OCB＝∠ACB，∴∠BOC＝180°﹣（∠OBC+∠OCB）＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣×（45°+55°）＝130°．故答案为：130°．（2）∵∠A＝80°，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∴∠BOC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣×100°＝130°．∴∠∴∠BOC＝180°﹣（∠ABC+∠ACB）＝180°﹣×100°＝130°．（3）β＝α+90°，理由如下：∵∠A＝α，∠A+（3）β＝α+90°