华南理工汽车理论2021理论力学期末测验解答(学生)

5/5华南理工汽车理论2021理论力学期末测验解答(学生)

一．选择题（共9题，每题4分，共36分）

1．图示细杆分别由铁质和木质两种材料构成，左段为铁质，右段为木质，长度一样，且均质，则此杆对图中四根相互平行的轴的转动惯量中，最大的是D。

（A）JZ1（B）JZ2（C）JZ3（D）JZ4

2．如图所示某点作曲线运动时，其加速度为恒矢量321

aaa

==，则该点的运动状态为

C。（A）匀速曲线运动

（B）匀变速曲线运动（C）一般变速曲线运动

（D）无法判断

3．无重刚杆AB两端各连一小球，质量分别为M1和

M2，若M1>M2，不计空气阻力，则当杆AB在重力作用下由静止进入运动后，落地状态为A。（A）两端同时落地

（B）A端先落地

（C）B端先落地（D）无法判断

M＝0→α＝0且初始ω＝0→ω≡0

4．曲柄OA以匀角速度ω转动，当系统到图示位置时，有AV1BV

，Aa2Ba

，ABω1

0，ABα20。

（1）等于（2）不等于

5．图示系统杆O1A＝20cm，O2C＝40cm，若杆O1A以角速度s/rad3=ω大小为Bcm/s。M（A）60

（B）120

（C）150

z1z2z3z4

l/4l/4l/2

M23

A

BM1

（D）360

6．半径为R的圆盘作平面运动，若某瞬时其边缘上A、B两点的加速度大小相等，方向如同所示，则下列结论正确的是C的运动是可能的。（A）这种运动不可能（B）能求园盘上任一点速度的大小

（C）能求园盘上任一点的加速度

（D）能求园盘中心点的速度

7．半径为R的园盘沿倾角为?的斜面作纯滚动，

在轮缘上绕以细绳并对轮作用水平拉力F，

当轮心有位移rd时，力的元功是D。

（A）θcosdrF

（B）θcosd2rF

（C）rFd2

（D）θcosddrFrF+

Fds＋Fcosθdr＝F（r×dr/r）+Fcosθdr=Fdr+Fcosθdr

8．某一瞬时，作平面运动的平面图形内任意两点的加速度在此两点连线上的投影相等，则可以断定该瞬时平面图形A

。（A）角速度为0（B）角加速度为0

（C）角速度、角加速度均为0（D）角速度、角加速度均不为0

9．有一园盘在光滑的水平面上向右平行移动，若园盘平面上再受一力偶作用时，则园盘质心C的运动状态是A

。（A）保持原来的运动状态（B）静止不动

（C）沿水平方向作等速直线运动（D）沿水平方向作变速直线运动

二．填空题（共5题，每题5分，共25分）

1．

均质杆AB在铅垂面绕A转动，推动均质园盘在水平面上作纯滚动。若已知园盘在图示

位置（θ＝450）时的角速度为ω，角加速度为α，园盘半径为

R，则杆AB在此瞬时的角速度为ωcos450，角加速度为αcos450+ω2Rcos2450。B

2．均质偏心园盘质量为M，半径为R偏心距OC＝e，绕O轴转动。图示瞬时角速度为ω，角加速度为α，则该园盘的动量p＝mωe；动量矩Lo＝mωe2+(R2/2)mω；动能T＝(R2/2+e2)mω2/2；惯性力向O点简化结果为主矢FIR＝me(α2+ω4)1/2；主矩MIR＝J0α=(R2/2+e2)mα。（或是直杆的各物理量计算）

3．一斜抛物体，初速为0v，抛射角为

?。已知抛物体的轨迹方程为

2

002

1sin,cosgttvytvx-

==??。则t＝0时的切向加速度为-gsin?，法向加速度为gcos?，曲率半径为v02/(gcos?)。

4．平面机构，杆AB＝40cm，s/rad31=ω匀速转动，杆CD以s/rad12=ω绕轴B相对于杆AB转动，BD＝BC＝30cm，图示瞬间AB垂直于CD，若取AB为动系，则此时D点的牵连速度为AD*ω1=1.5m/s

，牵连加速度为

5．均质圆柱体质量为kg3=

m，半径m5.0=r，放在倾角为600的斜面上，一绳缠绕在

圆柱体上，绳的一端与一弹性系数为m/N20=k的弹簧相连，弹簧系于点A，整根绳子与

斜面平行，忽略摩擦，弹簧原长r2，图示位置弹簧长r。把圆柱体由静止开始释放，当圆柱体在斜面下行r2时，重力作的功2rmgsinθ＝14.7Nm，弹簧力作的功

Nmk20])5.03()5.0[(205.0][2

1

222221=?--??=-δδ。设圆柱体作纯滚动，弹簧的伸长与压缩始终和圆柱的滚动是协调的。

三．计算题（共3题，每题13分）

1．图示结构，不计各杆重。已知轮重N100=Q，物体重

20kN/m,10cm,N200===qRP。求HK的内力。（单位：cm）

从CB整体受力图对A点取矩，求出FDx＝36.1kN。取DE杆，对x轴投影，求出FHK＝60.17kN。

2．直杆OA和O1B可分别绕O和O1点转动，已知杆OA以匀角速度ω转动，当O1B杆处

于铅垂位置时杆OA与水平面成300角，

OB＝O1B＝L，求杆O1B的角速度和角加速度。

解：OA为动系，B为动点。速度分析：

ωωωωω2,330cos,230sin,10

======

=LvLvvLvvLvaB

oareae，加速度分析：

2

12

002222383830sin30cos4)2(,322,ωαωωωωωω-==-=-=+=====L

aLaaaaLLaLvaLat

BB

OtBKtBnBn

BrKe

B

va

vr

ve

atB

ae

ar

B

anB

aK

x

3．均质直角弯杆AOB的AO和OB两段质量各为m，长为L，系统在图示位置无初速地释放。求AO运动到水平位置时支承O处的约束力。

解：动能定理

L

g

mgLmL3,2

1

20)31(21222=?=-?ωω转动微分方程

L

gmgLmL43,21)31(22==?αα