27.1图形的相似（2）教案　　2021-2022学年人教版数学九年级下册

27.1图形的相似（2）教案教师：课题：27.1图形的相似第二课时图形的相似授课时间：2013.3.2教学目标：1、知识与技能：（1）、了解成比例线段的概念，会确定线段的比；（2）、知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等；（3）、会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算。2、过程与方法：经历探索相似多边形的性质的过程，进一步发展学生归纳、类比、反思、交流等方面的能力。3、情感、态度与价值观：通过探究，在探索过程中激发学生的求知欲，发展学生的交流合作精神。教学重点：相似多边形的主要特征与识别。教学难点：运用相似多边形的特征进行相关的计算。教学方法：先学后教，当堂训练。教学准备：多媒体课件等。预习要求：要求学生自学教材第36——38页的课文内容。初步了解成比例线段的概念；初步认识相似多边形的主要特征；初步识别两个多边形是否相似。找出自学中存在的问题，准备展示自己的学习成果。教学过程：一、准备阶段：1、知识回顾：（1）、叫做相似图形。(2)、两个相似的图形用数学符号表示,读作。(3)、相似图形与全等图形有哪些区别与联系？2、创设问题情境，导入新课问题1：两个全等三角形对应边相等，对应角相等，那么两个相似的多边形之间有什么关系呢？相似多边形有什么主要特征呢？问题2：思考：图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？问题3：对于图中两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？(3)什么叫成比例线段？(阅读课本回答)二、导学阶段：1、出示本节课的学习目标。（1）、了解成比例线段的概念，会确定线段的比；（2）、知道相似多边形的主要特征，即：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。（3）、会根据相似多边形的特征识别两个多边形是否相似，并会运用其性质进行相关的计算。2、合作交流，探究新知（1）、探究①.图是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？②.对于图中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？（2）结论：相似多边形性质:相似多边形对应角相等，对应边的比相等。相似多边形的判定方法:如果两个多边形满足对应角相等，对应边的比相等，那么这两个多边形相似.相似比:我们把相似多边形对应边的比称为相似比．想一想：两个任意三角形是相似图形吗？两个任意等腰三角形呢？（3）例题如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度xDDABC18cm21cm78°83°β24cmGEFHαx118°解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应角相等．由此可得∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.四边形ABCD和EFGH相似，它们的对应边的比相等．由此可得：解得x＝28（cm）三、课堂练习：1、课本第38页练习1、2、3题。2、补充练习：（1）、判断:①、所有的等腰三角形都相似（）②、所有的等边三角形都相似（）③、所有直角三角形都相似（）④、所有的等腰直角三角形都相似（)（2）、如图,DE∥BC,求四、课堂小结:本节课，我们学习了哪些知识？1、成比例线段的概念及线段的比。2、相似多边形性质。3、相似多边形的判定方法。4、运用其性质进行相关的计算。相似多边形的特征和识别：特征对应角相等相似多边形识别对应边的比相等你还有哪些困惑？五、达标测试：1、如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度（30′)2、已知：ΔABC∽ΔADE，其中∠ADE=∠B，写出对应边的比例式。（30′)3、在如图所示的相似四边形中,求未知边x、y的长度和角度a的大小。（40′)AADECB第2题图第3题图六、预习作业：1、自学课本第40——42页的课文内容。2、完成第54页习题27.21、4、5题。3、完成练习册第页题。七、板书设计：27.1图形的相似（2）27.1图形的相似（2）1、学习目标2、合作交流，探究新知①②③①②