2021-2022学年河南省南阳市内乡县七年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1515页，共=sectionpages1515页2021-2022学年河南省南阳市内乡县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）−2021的绝对值是(

)A.2021 B.12021 C.−2021 在有理数2，−3，13，0中，最小的数是(

)A.2 B.−3 C.13 能与−(34−65A.−34−65 B.65大约在20世纪30年代，世界上许多国家都流传着这样一个题目：任取一个正数n，如果它是偶数，则除以2；如果它是奇数，则将它乘以3加1，这样反复运算，最后结果必然是1，这个题目在东方称为“角谷猜想”，世界一流的大数学家都被其卷入其中，用尽了各种方法，甚至动用了最先进的电子计算机，验算到对7×1011以内的自然数上述结论均为正确的，但却给不出一般性的证明，例如取n=21，则要想算出结果A.6 B.7 C.8 D.92021年5月，由中国航天科技集团研制的天问一号探测器的着陆巡视器成功着陆于火星乌托邦平原南部预选着陆区．中国航天器首次奔赴火星，就“毫发未损”地顺利出现在遥远的红色星球上，完成了人类航天史上的一次壮举．火星与地球的最近距离约为5500万千米，该数据用科学记数法可表示为千米．(

)A.5.5×108 B.5.5×107如图所示几何体的左视图是(

)A.

B.

C.

D.已知∠α=25°A.25°30′ B.64°30′下列赋予4m实际意义的叙述中不正确的是(

)A.若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额(单位：元)

B.若正方形的边长为m厘米，则4m表示这个正方形的周长(单位：厘米)

C.若一辆汽车行驶的速度是m千米/小时，则4m表示该汽车4小时行驶的路程(单位：千米)

D.若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和m如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠AOA.30°

B.40°

C.50°如果M=x2+3x+12，NA.M>N B.M<N C.二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）4的相反数是______．已知2a−5b=3计算33°52′+如图，已知AB//CE，∠B=50°，CE

如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称(p,q)为点M

三、计算题（本大题共2小题，共19.0分）计算：

(1)5+(−先化简，再求值：−32x+13y四、解答题（本大题共6小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题9.0分)

如图，BD是∠ABC的平分线，ED//BC，∠FED=∠BDE，则EF也是∠AED的平分线．完成下列推理过程：

证明：∵BD是∠ABC的平分线(已知)，

∴∠ABD=∠DBC(______).

∵ED//BC(已知)，(本小题9.0分)

如图是一个正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为相反数．

(1)填空：a=______，b=______，c=______；

((本小题9.0分)

(原创题)如图所示，在∠AOB内有一点P．

(1)过P画l1//OA；(2)过P画l(本小题9.0分)

如图所示，某公园在长方形广场两角修建扇形花坛，已知广场长为a米，宽为b米，扇形花坛半径为r米．

(1)用含a、b、r的代数式表示广场空地面积；

(2)当a=80，b=60(本小题10.0分)

结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离为|4−1|=______；表示5和−2两点之间的距离为|5−(−2)|=|5+2|=______；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m−n|，如果表示数a和−2的两点之间的距离是3，那么(本小题10.0分)

已知一个角的两边与另一个角的两边分别垂直，结合图形，试探索这两个角之间的数量关系．

(1)如图1，AB⊥DE，BC⊥EF.∠1与∠2的数量关系是：______．

(2)如图2，AB⊥DE，BC⊥EF.根据小学学习过的四边形内角和为360°可得答案和解析1.【答案】A

【解析】解：−2021的绝对值是2021，

故选：A．

根据负数的绝对值等于它的相反数即可解答．

本题考查了绝对值，掌握负数的绝对值等于它的相反数是解题的关键．2.【答案】B

【解析】解：∵−3<0<13<2，

∴在有理数2，−3，13，0中，最小的数是−3．

故选：B．

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．依此即可求解．

3.【答案】C

【解析】解：−(34−65)=−34+64.【答案】B

【解析】解：验算的步数如下：

21×3+1=64，

64÷2=32，

32÷2=16，

16÷2=8，

8÷25.【答案】B

【解析】解：火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为5.5×107千米，

故选：B．

一个大于10的数用科学记数法可以表示为a×10n的形式，其中1≤a<10，n为整数．确定n6.【答案】A

【解析】解：如图所示：

．

故选：A．

根据左视图就是从物体的左边进行观察，得出左视图有1列，小正方形数目为2．

7.【答案】B

【解析】解：由题意得：∠α=25°30′，

故其余角为90°−∠α=648.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写规范和实际问题中数量间的关系．

根据题意分析即可．

【解答】

解：A、若葡萄的价格是4元/千克，则4m表示买m千克葡萄的金额，原说法正确，故此选项不符合题意；

B、若正方形的边长为m厘米，则4m表示这个正方形的周长，原说法正确，故此选项不符合题意；

C、若一辆汽车行驶的速度是m千米/小时，则4m表示该汽车4小时行驶的路程，原说法正确，故此选项不符合题意；

D、若一个两位数中的十位数字和个位数字分别为4和m，则(4×109.【答案】A

【解析】解：因为∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=120°，

所以∠BOC=180°−10.【答案】A

【解析】解：∵M=x2+3x+12，N=−x2+3x−5，

∴M−N

=(x2+3x+12)−(−11.【答案】−4【解析】解：4的相反数是−4，

故答案为：−4．

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．

12.【答案】8

【解析】解：∵2a−5b=3，

∴2+4a−10b

=2+13.【答案】55°【解析】【分析】

根据度与度，分与分对应相加，分的结果若满60，则转化为1度．

【解得】

解：33°52′+21°14.【答案】100

【解析】解：∵AB//CE，∠B=50°，

∴∠ECD=∠B=15.【答案】4

【解析】解：因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内都有一个到直线l1，l2的距离分别是3，2的点，即距离坐标是(3,2)的点，因而共有4个．

故答案为：4

到l1距离为3的直线有2条，到l2距离为2的直线有2条，这416.【答案】解：(1)原式

=5+(−6)+3+4

=(5【解析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的运算法则．

(1)根据有理数的加减法可以解答本题；

(17.【答案】解：原式=−32x+13y2−2x+23【解析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．

18.【答案】角平分线定义；

两直线平行，内错角相等；

∠ABD=∠BDE；

E【解析】证明：∵BD是∠ABC的平分线(已知)，

∴∠ABD=∠DBC(角平分线定义)，

∵ED//BC(已知)，

∴∠BDE=∠DBC(两直线平行，内错角相等)，

∴∠ABD=∠BDE(等量代换)，

又∵∠FED=∠BD19.【答案】(1)1；3；−2

(2)原式=2a2−2ab+2ab−b2−b【解析】解：(1)由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，

“a”与“−1”是对面，“b”与“−3”是对面，“c”与“2”是对面，

又相对两个面上的数互为相反数，

所以a=1，b=3，c=−2，

(2)原式=2a2−2ab+2ab−b2−bc

=2a2−b20.【答案】解：(1)(2)如图所示，

(3)l1与l2夹角有两个：∠1，∠2；∠1【解析】本题考查基本作图及平行线的性质，难度较小，注意∠2与∠O可能相等，也可能互补。．

(1)利用平移的方法作出两条已知射线的平行线即可；

(2)量角器量一量l21.【答案】解：(1)(ab−12πr2)平方米；

(2)当a【解析】(1)利用长方形的面积减去两个扇形即半个圆的的面积表示即可；

(2)将已知条件代入(22.【答案】(1)3

；7

；−5或1；

(2)∵数轴上表示数a的点位于−4和2之间，

∴|【解析】【分析】

(1)利用绝对值的意义计算|4−1|和|5+2|的值，利用绝对值的意义得到a+2=±3，然后解关于a的方程即可；

(2)利用−4<a<2去绝对值得到|a+4|+|a−2|=a+4−a+2，然后合并即可；

(3)把|a+5|+|23.【答案】(1)∠1=∠2

(2)∠1+∠2=1