2020版高中物理（新教材）人教必修第3册：课时分层作业8 电容器的电容

课时分层作业(八)电容器的电容(时间：40分钟分值：100分)[合格基础练]一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．关于电容器，下列说法正确的是()A．在充电过程中电流恒定B．在放电过程中电容减小C．能储存电荷，但不能储存电能D．两个彼此绝缘又靠近的导体可视为电容器D[电容器在充电过程中电流是减小的，A错误；电容器的电容与所带电量大小无关，B错误；电容器储存电荷的过程就是储存电能的过程，C错误；由电容器的定义可知，D正确。]2．常用的电容器，从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类。如图甲、乙为两种电容器的实物图片，根据图中的相关信息，下列判断中正确的是()甲乙A．图中甲为可变电容器，它是通过改变极板间的距离来改变电容器的电容的B．在不改变其他条件下，将甲电容器浸入煤油中，其电容不发生变化C．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，电压超过5.5V时乙电容器就会被击穿D．根据图乙中电容器外壳上标的数据可知，乙电容器接5.5V电压时，储存的电量为5.5CD[根据电容的决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)，知C与板间距离d、极板正对面积S和电介质εr有关，由图知板间距离d和电介质εr没有改变，可知此可变电容器是利用改变正对面积S来改变电容的，故A错误；将甲电容器浸入煤油中，其电容电介质εr发生变化，电容变化，故B错误；电容器外壳上标的电压是额定电压，根据Q＝CU知Q＝1.0×5.5C＝5.5C，故C错误，D正确。]3.如图所示为一只极距变化型电容式传感器的部分构件示意图。当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况。下列选项能正确反映C与d之间变化规律的图像是()ABCDA[由平行板电容器电容的决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，电容C与两极板之间距离d成反比，在第一象限反比例函数图像是双曲线的一支，选项A正确。]4.如图所示，将平行板电容器接在电源两极间，电容器两极板间的带电尘埃恰好处于静止状态。若将两极板缓慢地错开一些，其他条件不变，则()A．电容器带电荷量不变B．电源中将有电流从正极流出C．尘埃仍静止D．电流计中将有电流通过，电流方向由b→aC[若将两极板错开一些，则电容器的电容减小，电容器两极板间的电压不变，所以电容器上的带电荷量减少，电容器放电，电流从电容器的正极板流出，流向电源的正极，即电流方向为a→b；因电容器两极板间的距离没有发生变化，所以场强没有发生变化，带电尘埃受到的电场力不变，尘埃仍静止。故选项C正确。]5．工厂在生产纺织品、纸张等绝缘材料时为了实时监控其厚度，通常要在生产流水线上设置如图所示传感器。其中A、B为平行板电容器的上、下两个极板，上、下位置均固定，且分别接在恒压直流电源的两极上。当流水线上通过的产品厚度增大时，下列说法正确的是()A．A、B平行板电容器的电容减小B．A、B两板间的电场强度增大C．A、B两板上的电荷量变小D．有电流从a向b流过灵敏电流计D[根据平行板电容器的决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)可知，当产品厚度增大时，导致εr增大，电容器的电容C增大，A选项错误；根据Q＝CU可知，极板带电量Q增加，C选项错误；电容器充电，电流从a向b流过灵敏电流计，D选项正确；两板之间的电势差不变，板间距不变，两板间电场强度E＝eq\f(U,d)不变，B选项错误。]6．某电容器充电后的电压为8V，然后利用传感器得到放电时电路中电流随时间变化的I­t曲线(如图)。则放电过程中()A．电容器储存的电能不变B．电路中的电流不变C．电容器两极板间的电压不变D．电容器的电容不变D[放电过程是储存的电能转化为其他形式的能，故电能减小，故A错误；由图像可知，放电过程，电流随时间逐渐减小，故B错误；在放电的过程中，电荷量减小，根据C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(ΔQ,ΔU)知，电容不变，则电压逐渐减小，故C错误；电容器的电容是表征储存电荷本领的物理量，与带不带电无关，故电容器的电容不变，故D正确。]二、非选择题(14分)7．一个平行板电容器，使它每个极板所带电荷量从Q1＝3×10－5C增加到Q2＝3.6×10－5C时，两极板间的电势差从U1＝10V增加到U2＝12V，求这个电容器的电容。如要使两极板电势差从U1＝10V降到U2′＝6V，则每个极板需减少多少电荷量？[解析]由电容器的电容定义式C＝eq\f(Q,U)可知Q＝CU。当电荷量为Q1时，Q1＝CU1。当电荷量为Q2时，Q2＝CU2。显然Q2－Q1＝C(U2－U1)，即C＝eq\f(Q2－Q1,U2－U1)＝eq\f(0.6×10－5C,2V)＝3μF。当两极板间电势差降到6V时，每极板应减少的电荷量为ΔQ′＝CΔU′＝3×10－6×(10－6)C＝1.2×10－5C。[答案]3μF1.2×10－5C[等级过关练]一、选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分)1.如图所示，电源A两端的电压恒为6V，电源B两端的电压恒为8V，当开关S从A扳到B时，通过电流计的电荷量为1.2×10－5C，则电容器的电容为()A．2×10－5F B．1.5×10－6FC．6×10－4F D．8.6×10－7FD[当开关S接A时，电容器上极板带正电，所带电荷量Q＝CUA，当开关S扳到B时，电容器上极板带负电，所带电荷量Q′＝CUB，该过程中通过电流计的电荷量ΔQ＝Q＋Q′＝C(UA＋UB)＝1.2×10－5C，解得电容C≈8.6×10－7F，选项D正确。]2．(多选)如图所示是用来测定角度θ的电容式传感器。当动片与定片之间的角度θ发生变化时，引起极板正对面积S的变化，使电容C发生变化，知道C的变化，就可以知道θ的变化情况。下列说法正确的是()A．θ变大，则C变大B．θ变大，则C变小C．θ变小，则C变大D．θ变小，则C变小BC[由题图知θ变大，S变小，C变小；同理，若θ变小，则S变大，C变大，故选项B、C正确。]3．如图所示，一个平行板电容器两板间距离为d，其电容为C，所带电荷量为Q，上极板带正电，现将一个带电荷量为＋q的试探电荷由两极板间的A点移动到B点，A、B两点间的距离为l，连线AB与极板间的夹角为30°，则静电力对试探电荷所做的功等于()A．eq\f(qCl,Qd)B．eq\f(qQl,Cd)C．eq\f(qQl,2Cd)D．eq\f(qCl,2Qd)C[根据U＝eq\f(Q,C)，E＝eq\f(U,d)，可得E＝eq\f(Q,Cd)，所以从A到B，静电力做功W＝qElsin30°＝eq\f(qQl,2Cd)，C正确。]4．如图所示，水平金属板A、B分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态。现将B板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴()A．仍然保持静止 B．竖直向下运动C．向左下方运动 D．向右下方运动D[两极板平行时带电粒子处于平衡状态，则重力等于电场力，当下极板旋转时，板间距离增大，电场强度减小，电场力小于重力；由于电场线垂直于金属板表面，所以电荷处的电场线如图所示，所以重力与电场力的合力偏向右下方，故粒子向右下方运动，选项D正确。]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)计算机键盘上的每一个按键下面都有一个电容传感器。电容的计算公式是C＝εeq\f(S,d)，其中ε＝9.0×10－12F·m－1，S表示两金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当某一键被按下时，d发生改变，引起电容器的电容发生改变，从而给电子线路发出相应的信号。已知两金属片的正对面积为50mm2，键未被按下时，两金属片间的距离为0.60mm。只要电容变化达0.25pF，电子线路就能发出相应的信号。那么为使按键得到反应，至少需要按下多大距离？[解析]由题中给出的电容计算公式C＝εeq\f(S,d)及相关数据，解得键未按下时的电容C1＝0.75pF，由eq\f(C1,C2)＝eq\f(d2,d1)得eq\f(ΔC,C2)＝eq\f(Δd,d1)，又C2＝1.00pF，解得Δd＝0.15mm。[答案]0.15mm6．(14分)如图所示，一平行板电容器接在U＝12V的直流电源上，电容C＝3.0×10－10F，两极板间距离d＝1.2×10－3m，g取10m/s2，求：(1)该电容器所带电量；(2)若板间有一带电微粒，其质量为m＝2.0×10－3kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？[解析](1)由题意可得U＝12V，C＝3.0×10－10F，根据公式C＝eq\f(Q,U)可得Q＝CU＝3.0×1